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1、第三课时带电粒子在复合场中的运动第三课时带电粒子在复合场中的运动现在学习的是第1页，共48页第一关第一关:基础关基础关 展望高考展望高考现在学习的是第2页，共48页基础知识基础知识一一 速度选择器速度选择器知识讲解知识讲解速度选择器速度选择器(如下图所示如下图所示)现在学习的是第3页，共48页平行板中电场强度平行板中电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B互相垂直互相垂直.这种装置能把具有这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来一定速度的粒子选择出来,所以叫做速度选择器所以叫做速度选择器.带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是Bqv=Eq,即即现在学
2、习的是第4页，共48页活学活用活学活用1.如图是测量带电粒子质量仪器的工作原理示意图如图是测量带电粒子质量仪器的工作原理示意图.设法使某有机化设法使某有机化合物的气态分子导入图示的容器合物的气态分子导入图示的容器A中中,使它受到电子束轰击使它受到电子束轰击,失去一失去一个电子成为正一价的分子离子个电子成为正一价的分子离子.分子离子从狭缝分子离子从狭缝S1以很小的速度进入以很小的速度进入电压为电压为U的加速电场区的加速电场区(初速度不计初速度不计),加速后加速后,再通过狭缝再通过狭缝S2 S3射入射入 磁感应强度为磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场,方向垂方向垂 直于磁场区的界面直于磁场区的界面
3、PQ,最后最后,分子离分子离 子打子打到感光片上到感光片上,形成垂直于纸面且形成垂直于纸面且 平平行于狭缝行于狭缝S3的细线的细线.若测得细线到若测得细线到 狭狭缝缝S3的距离为的距离为d,导出分子离子质量导出分子离子质量m的表达式的表达式.现在学习的是第5页，共48页现在学习的是第6页，共48页现在学习的是第7页，共48页二二 磁流体发电机磁流体发电机知识讲解知识讲解如图所示如图所示,由燃烧室由燃烧室O燃烧电离成的正燃烧电离成的正 负离子负离子(等离子体等离子体)以高速以高速v喷喷入偏转磁场入偏转磁场B中中.在洛伦兹力作用下在洛伦兹力作用下,正正 负离子分别向上负离子分别向上 下极板下极板偏
4、转偏转 积累积累,从而在板间形成一个向下的电场从而在板间形成一个向下的电场,两板间形成一定的电势两板间形成一定的电势差差:当当 时时,电势差稳定为电势差稳定为U=dvB,这就相当于一个可以这就相当于一个可以对外供电的电源对外供电的电源.现在学习的是第8页，共48页活学活用活学活用2.目前世界上正在研究新型发电机目前世界上正在研究新型发电机磁流体发电机磁流体发电机,它的原理图如图它的原理图如图所示所示,设想在相距为设想在相距为d的两平行金属板间加一磁感应强度为的两平行金属板间加一磁感应强度为B的匀的匀强磁场强磁场,两板通两板通 过开关和灯泡相连过开关和灯泡相连.将将气体加热到气体加热到 使之高度
5、电离后使之高度电离后,由于正由于正 负离子负离子 一样多一样多,且带电荷量均为且带电荷量均为q,因而称因而称 为等离子体为等离子体,将其以将其以速度速度v喷入甲喷入甲 乙两板之间乙两板之间,这这时甲时甲 乙两板就会乙两板就会 聚集电荷聚集电荷,产生产生电压电压,这就是磁流体发电机的原理这就是磁流体发电机的原理,它可以直接把内能转化为它可以直接把内能转化为电能电能,试问试问:现在学习的是第9页，共48页(1)图中哪个极板是发电机的正极图中哪个极板是发电机的正极?(2)发电机的电动势多大发电机的电动势多大?(3)设喷入两极板间的离子流每立方米有设喷入两极板间的离子流每立方米有n个负电荷个负电荷,离
6、子流的横离子流的横截面积为截面积为S,则发电机的最大功率多大则发电机的最大功率多大?现在学习的是第10页，共48页解析解析:(1)等离子体从左侧射入磁场等离子体从左侧射入磁场,正离子受向上的洛伦兹力正离子受向上的洛伦兹力而偏向甲板而偏向甲板,使甲板上积累正电荷使甲板上积累正电荷,相应的乙板上积累负电荷相应的乙板上积累负电荷,成为电源的正成为电源的正 负两极负两极.甲板是发电机的正极甲板是发电机的正极.(2)当开关断开时当开关断开时,甲甲 乙两板间的电压即为电源的电动势乙两板间的电压即为电源的电动势.稳定稳定时时,甲甲 乙两板上积累的电荷不再增加乙两板上积累的电荷不再增加,此时的等离子体所受的此
7、时的等离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡洛伦兹力与电场力恰好平衡,则有则有即得电源的电动势为即得电源的电动势为U=Bdv.现在学习的是第11页，共48页(3)理想状态时理想状态时,喷入两极板间的离子流全部流向两极板喷入两极板间的离子流全部流向两极板,这时这时电源达到最大功率电源达到最大功率.此时此时,电路中的最大电流为电路中的最大电流为式中式中N为在为在t时间内喷入两极板间的正时间内喷入两极板间的正 负离子数的总和负离子数的总和,即即N=2nSvt,则发电机的最大功率为则发电机的最大功率为Pmax=UImax=2ndqSBv2.答案答案:(1)甲板甲板 (2)Bdv (3)2ndqSBv2现
8、在学习的是第12页，共48页三三 电磁流量计电磁流量计知识讲解知识讲解电磁流量计原理可解释为电磁流量计原理可解释为:如图所示如图所示,一圆形导管直径为一圆形导管直径为d,用非磁性材用非磁性材料制成料制成,其中有可以导电的液体向左流动其中有可以导电的液体向左流动,导电液体中的自由电荷导电液体中的自由电荷(正正 负离子负离子)在洛伦兹力作用下偏转在洛伦兹力作用下偏转,a、b间的电势差就保持稳定间的电势差就保持稳定,由由 可得可得 流量流量现在学习的是第13页，共48页四四 霍尔效应霍尔效应知识讲解知识讲解霍尔效应是高中物理重要的探究课题之一霍尔效应是高中物理重要的探究课题之一.在匀强磁场中放置一个
9、矩在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体形截面的载流导体,当磁场方向与电流方向垂直时当磁场方向与电流方向垂直时,导体在与磁场导体在与磁场 电流方向都垂直的方向上出现了电势差电流方向都垂直的方向上出现了电势差.这个现象称为霍尔效应这个现象称为霍尔效应.所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压所产生的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压,其原理如图所示其原理如图所示.现在学习的是第14页，共48页第二关第二关:技法关技法关 解读高考解读高考现在学习的是第15页，共48页解题技法解题技法一一 带电体在重力场与磁场的复合场中的运动带电体在重力场与磁场的复合场中的运动技法讲解技法讲解带电体在重力场与磁场的复合场
10、中运动时带电体在重力场与磁场的复合场中运动时,若只受洛伦兹力与重力若只受洛伦兹力与重力,当当二力平衡时二力平衡时,物体将沿水平方向做匀速直线运动物体将沿水平方向做匀速直线运动,若二力不平衡若二力不平衡则物体做一般的曲线运动则物体做一般的曲线运动,很难从运动学角度来分析很难从运动学角度来分析,而从能量的角度而从能量的角度来分析就比较简便来分析就比较简便.一定要注意洛伦兹力不做功这一特点一定要注意洛伦兹力不做功这一特点.若带电若带电物体在运动过程中还受其他物体物体在运动过程中还受其他物体(如绳如绳 面或轨道等面或轨道等)的约束的约束,则应则应结合施加约束的物体的特点来分析带电物体的运动结合施加约束
11、的物体的特点来分析带电物体的运动,一定注意一定注意洛伦兹力随运动状态的变化而变化洛伦兹力随运动状态的变化而变化.现在学习的是第16页，共48页典例剖析典例剖析【例例1】如图所示如图所示,匀强磁场垂直纸面向里匀强磁场垂直纸面向里,有一足够长的等腰三角形有一足够长的等腰三角形绝缘滑槽绝缘滑槽,两侧斜槽与水平面夹角为两侧斜槽与水平面夹角为,在斜槽顶点两侧各放一个在斜槽顶点两侧各放一个质量相等质量相等 带等量负电荷的小球带等量负电荷的小球A和和B,两小球与斜槽的动摩擦因数相两小球与斜槽的动摩擦因数相等等,且且aBC.两球沿斜槽都做变加速运动两球沿斜槽都做变加速运动,且且aAaBD.两球沿斜槽的最大位移
12、关系是两球沿斜槽的最大位移关系是:sA=sB现在学习的是第18页，共48页 解析解析 由静止下滑后由静止下滑后,对对A B两球受力分析两球受力分析由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:mgsin-(mgcos-qBv)=maAmgsin-(mgcos+qBv)=maB所以所以A球下滑过程中加速度增大球下滑过程中加速度增大,当当mgcos=qBv时将脱离斜面在空中做时将脱离斜面在空中做曲线运动曲线运动,B球下滑过程中加速度减小球下滑过程中加速度减小,当当mgsin=(mgcos+qBv)时时,B球将沿斜面匀速下滑球将沿斜面匀速下滑,所以选项所以选项C正确正确.答案答案 C现在学习的是第19页，共48
13、页二二 带电粒子在电场带电粒子在电场 磁场磁场 重力场并存的复合场中的运动重力场并存的复合场中的运动技法讲解技法讲解1.带电粒子在复合场中的直线运动带电粒子在复合场中的直线运动带电粒子在电场带电粒子在电场 磁场磁场 重力场并存的复合场中运动时重力场并存的复合场中运动时,如果带电粒子所如果带电粒子所受合外力为零时受合外力为零时,所处状态一定是匀速直线运动所处状态一定是匀速直线运动.如果受的合力不如果受的合力不为零为零,但方向与速度在同一直线上但方向与速度在同一直线上,粒子将做匀减速或匀加速直线粒子将做匀减速或匀加速直线运动运动(或作变加速直线运动或作变加速直线运动,如果有杆或面束缚如果有杆或面束
14、缚).常见情况如下常见情况如下:现在学习的是第20页，共48页(1)洛伦兹力为零洛伦兹力为零(即即v与与B平行平行),重力与电场力平衡重力与电场力平衡,做匀速直线运动做匀速直线运动;或重力与电场力的合力恒定做匀变速运动或重力与电场力的合力恒定做匀变速运动.(2)洛伦兹力洛伦兹力F与速度与速度v垂直垂直,且与重力和电场力的合力且与重力和电场力的合力(或其中一种力或其中一种力)平衡平衡.做匀速直线运动做匀速直线运动.现在学习的是第21页，共48页2.当带电粒子所受合外力充当向心力当带电粒子所受合外力充当向心力,带电粒子做匀速圆周运动带电粒子做匀速圆周运动.由于通由于通常情况下常情况下,重力和电场力
15、为恒力重力和电场力为恒力,故不能充当向心力故不能充当向心力,所以一般情况下所以一般情况下是重力恰好与电场力相平衡是重力恰好与电场力相平衡,洛伦兹力充当向心力洛伦兹力充当向心力.3.当带电微粒所受的合外力不为零当带电微粒所受的合外力不为零,且恒力中的重力且恒力中的重力 电场力的合电场力的合力做功使速度大小变化时力做功使速度大小变化时,带电微粒所受洛伦兹力变化带电微粒所受洛伦兹力变化,从而合外从而合外力变化力变化,粒子将做曲线运动粒子将做曲线运动,这时其轨迹既非圆弧这时其轨迹既非圆弧 亦非抛物线亦非抛物线,属变加速曲线运动属变加速曲线运动,不能用匀变速运动或圆周运动等规律解答有不能用匀变速运动或圆
16、周运动等规律解答有关问题关问题,可考虑用动量观点解答或用功能观点处理可考虑用动量观点解答或用功能观点处理.现在学习的是第22页，共48页典例剖析典例剖析【例例2】如图所示如图所示,在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场强电场,电场强度为电场强度为E,磁感应强度为磁感应强度为B.在某点由静止释放一个带电液在某点由静止释放一个带电液滴滴a,它运动到最低点处它运动到最低点处,恰与一个原来处于静止的液滴恰与一个原来处于静止的液滴b相撞相撞,相撞相撞后两液滴合为一体后两液滴合为一体,沿水平方向做直线运动沿水平方向做直线运动.已知液滴已知液滴a质量是
17、液滴质量是液滴b质量的质量的2倍倍,液滴液滴a所带电荷量是液滴所带电荷量是液滴b所带电荷量的所带电荷量的4倍倍.求两液滴求两液滴的初始位置之间的高度差的初始位置之间的高度差h(设设a、b之间的静电力可以不计之间的静电力可以不计).现在学习的是第23页，共48页 解析解析 设设b液滴的质量为液滴的质量为m,电荷量为电荷量为q,则则a液滴的质量为液滴的质量为2m,电荷电荷量为量为4q.b液滴原来静止液滴原来静止,受重力和电场力处于平衡受重力和电场力处于平衡,由此可知由此可知b液滴带正电荷液滴带正电荷,且且mg=Eq.由由a粒子的运动轨迹可知其受的洛伦兹力方向为右上方粒子的运动轨迹可知其受的洛伦兹力
18、方向为右上方,判定出判定出a粒粒子带负电荷子带负电荷.设设a原来所在处与原来所在处与b原来所在处的高度为原来所在处的高度为h,a运动到运动到b时的速度为时的速度为v1现在学习的是第24页，共48页现在学习的是第25页，共48页三三 带电体在复合场中的动态分析与临界问题带电体在复合场中的动态分析与临界问题技法讲解技法讲解带电体在电场力带电体在电场力 磁场力磁场力 重力重力 弹力及摩擦力作用下的运动弹力及摩擦力作用下的运动,广泛地涉广泛地涉及力学和电磁学的基本概念及力学和电磁学的基本概念 规律和方法规律和方法,不仅受力复杂不仅受力复杂 运动运动多变多变(受力分析与运动分析常结合在一起受力分析与运动
19、分析常结合在一起)综合性强综合性强,而且往往而且往往与临界问题和极值问题密切相关与临界问题和极值问题密切相关.现在学习的是第26页，共48页1.解决该类型题方法思路解决该类型题方法思路(1)正确进行受力分析正确进行受力分析,除重力除重力 弹力弹力 摩擦力外摩擦力外,要特别注意电场力和要特别注意电场力和磁场力的分析磁场力的分析.(2)正确进行物体的运动状况分析正确进行物体的运动状况分析,找出物体的速度找出物体的速度 位位置及变化置及变化,分清运动过程分清运动过程,如果出现临界状态如果出现临界状态,要分析临界条件要分析临界条件.(3)选选择适当的规律进行求解择适当的规律进行求解.现在学习的是第27
20、页，共48页2.分析临界问题的常用方法分析临界问题的常用方法(1)物理分析法物理分析法认真分析系统所经历的物理过程认真分析系统所经历的物理过程,找出与临界状态相对应的临界找出与临界状态相对应的临界条件条件,是解答这类题目的关键是解答这类题目的关键,寻找临界条件寻找临界条件,方法之一是从最大静方法之一是从最大静摩擦力摩擦力 极限频率极限频率 临界角临界角 临界温度等具有临界含义的物理量及临界温度等具有临界含义的物理量及相关规律入手相关规律入手;方法之二是以题目叙述的一些特殊词语如方法之二是以题目叙述的一些特殊词语如“恰好恰好”“”“刚好刚好”“”“最大最大”“”“最高最高”“”“至少至少”为突破
21、口为突破口,挖掘隐含条件挖掘隐含条件,探探求临界位置或状态求临界位置或状态.现在学习的是第28页，共48页(2)数学解析法数学解析法许多物理过程许多物理过程,一个物理量随另一个物理量的变化可用一个二次函一个物理量随另一个物理量的变化可用一个二次函数来表示数来表示,如果这个函数存在极值如果这个函数存在极值,则说明它反映的物理变化则说明它反映的物理变化存在一个临界状态存在一个临界状态,用配方法用配方法 图像法求解极值图像法求解极值,就可求得临界点就可求得临界点,临界状态的各物理量便可一一得出临界状态的各物理量便可一一得出.现在学习的是第29页，共48页典例剖析典例剖析【例例3】如图所示如图所示,竖
22、直绝缘杆处于方向彼此垂直竖直绝缘杆处于方向彼此垂直 大小为大小为E B的的匀强电匀强电 磁场中磁场中,一个质量为一个质量为m 带正电电荷量为带正电电荷量为q的小球的小球,从静止从静止开始沿杆下滑开始沿杆下滑,且与杆的动摩擦因数为且与杆的动摩擦因数为,试求试求:现在学习的是第30页，共48页(1)小球速度为多大时小球速度为多大时,加速度最大加速度最大?最大值是多少最大值是多少?(2)小球下滑的最大速度是多少小球下滑的最大速度是多少?现在学习的是第31页，共48页解析解析 小球开始下滑时小球开始下滑时,在水平方向始终受到方向相反的电场在水平方向始终受到方向相反的电场力力qE和洛伦兹力和洛伦兹力qv
23、B的作用的作用,受力分析如图所示受力分析如图所示,现在学习的是第32页，共48页(1)当当qvBbB.电势电势baC.电流增大时电流增大时,|a-b|增大增大D.其他条件不变其他条件不变,将铜板改为将铜板改为NaCl水溶液时水溶液时,电势情况仍然一样电势情况仍然一样现在学习的是第38页，共48页解析解析:铜板内自由电荷为自由电子铜板内自由电荷为自由电子,电流向上电流向上,则电子流动方向则电子流动方向向下向下,其所受洛伦兹力的方向向左其所受洛伦兹力的方向向左,则自由电子将向则自由电子将向a侧偏转侧偏转,a侧积累负电荷侧积累负电荷,b侧显出正电荷从而建立由侧显出正电荷从而建立由b指向指向a的电场的
24、电场,故故aqE),动能将会增大动能将会增大,速度将会增大速度将会增大,洛伦兹力将会增大洛伦兹力将会增大;由于由于向下板偏向下板偏,电场力做负功电场力做负功,其电势能将会增大其电势能将会增大.而电场力大小只与场而电场力大小只与场强及小球的带电荷量有关强及小球的带电荷量有关,故故错错.答案答案:A现在学习的是第44页，共48页5.如图所示如图所示,直线直线PO与与x轴成轴成45角角,x轴上方有水平向右的匀强电轴上方有水平向右的匀强电场场E1,下方有竖直向下的匀强电场下方有竖直向下的匀强电场E2,已知电场强度已知电场强度E1=E2=10 N/C,x轴下方还存在着垂直纸面向外的匀强磁场轴下方还存在着
25、垂直纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B=10 T.现有一质量现有一质量m=1.010-5 kg的带电粒子的带电粒子,带电荷量带电荷量q=-1.010-5 C.粒子由粒子由P点无初速释放点无初速释放,(重重力加速度力加速度g=10 m/s2).求求:现在学习的是第45页，共48页(1)粒子刚进入磁场区域时的速度粒子刚进入磁场区域时的速度v;(2)粒子第一次在磁场中运动的时间粒子第一次在磁场中运动的时间t和位移和位移L.解析解析:粒子在两个电场中所受的电场力大小相同粒子在两个电场中所受的电场力大小相同,为为F=qE1=qE2=1.010-4 N粒子所受的重力为粒子所受的重力为G
26、=mg=1.010-4 N可见在两个电场中粒子所受电场力大小均等于重力大小可见在两个电场中粒子所受电场力大小均等于重力大小.现在学习的是第46页，共48页现在学习的是第47页，共48页(2)在在x轴下方的复合场中轴下方的复合场中,因为粒子所受的重力和电场力平衡因为粒子所受的重力和电场力平衡,所以粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动所以粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其周期其周期由对称性可知由对称性可知,粒子在磁场中运动四分之三周期粒子在磁场中运动四分之三周期,所用时间为所用时间为t=3T/4=0.47 s粒子在磁场中做圆周运动的半径为粒子在磁场中做圆周运动的半径为粒子离开磁场时速度方向与负粒子离开磁场时速度方向与负x轴成轴成45角角,则粒子在磁场中运则粒子在磁场中运动的位移为动的位移为,答案答案:(1)2 m/s (2)0.47 s 0.283 m现在学习的是第48页，共48页