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1、三角形的三边关系三角形的三边关系PPTPPT课课件件小小明明上上学学线线路路图图1、我上学有几条路可以怎么走？、我上学有几条路可以怎么走？2、走哪条路最近，为什么？、走哪条路最近，为什么？实验一实验一 从五根小棒中随意拿三根来摆三角形，从五根小棒中随意拿三根来摆三角形，看看你有什么发现？看看你有什么发现？组组 别别 三三 边边 长长（厘米）（厘米）能否围成能否围成三三 角角 形形 三三 边边 关关 系系第一组第一组第二组第二组第三组第三组第四组第四组第五组第五组第六组第六组第七组第七组实验二实验二 用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形，（每边只能用一根小棒来表示）并做好
2、记录。4 4、5 5、6 64 4、6 6、10104 4、5 5、10105 5、5 5、6 65 5、5 5、10105 5、6 6、10104+54+56 4+66 4+65 5+65 5+64 44+64+6=10 4+1010 4+106 6+106 6+104 44+54+510 4+1010 4+105 5+105 5+104 45+55+56 5+66 5+65 55+55+5=10 5+1010 5+105 55+65+610 5+1010 5+106 6+106 6+105 5能能不能不能能能能能不能不能不能不能4、5、54+54+55 5+55 5+54 4 能能两条边之
3、和小于第三条边两条边之和小于第三条边两条边之和小于第三条边两条边之和小于第三条边不能围成三角形不能围成三角形两条边之和等于第三条边两条边之和等于第三条边两条边长度之和等于第三条边两条边长度之和等于第三条边不能围成三角形不能围成三角形两条边长度之和大于第三条边两条边长度之和大于第三条边 两条边之和大于第三条两条边之和大于第三条边边可以围成三角形可以围成三角形下列各组线段能围成三角形吗？下列各组线段能围成三角形吗？1 1、4cm 4cm，9cm9cm，5cm 5cm（）2 2、8cm 8cm，7cm7cm，6cm 6cm（）3 3、3cm 3cm，10cm10cm，5cm 5cm（）有人说姚明一步
4、能走有人说姚明一步能走3 3米米,你相信吗？你相信吗？姚明腿长姚明腿长1.281.28米米什么样的图形叫三角形？什么样的图形叫三角形？不在同一条直线上的三条线段不在同一条直线上的三条线段首尾首尾顺顺次连结组成的图形叫做三角形。次连结组成的图形叫做三角形。回顾：回顾：有这样的四根小棒（有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接，），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。摆成三角形。1、（、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm （3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm2、经过实践可知：、经过实践可知：（1）、（）
5、、（2）可以摆出三角形）可以摆出三角形（3）、（）、（4）不可以摆出三角形）不可以摆出三角形 1、有哪几种取法、有哪几种取法?2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？哪些不可以？3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从你从中发现了什么？中发现了什么？这就是说：这就是说：三角形的三角形的任何任何两边的和大于第三边两边的和大于第三边我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。说一说：说一说：在在A A点的
6、小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香肠，点的香肠，它会选择哪条路线它会选择哪条路线?如果小狗在如果小狗在C C点呢？点呢？BCACABAC+BCABAB+ACBC下列长度的三条线段能否组成下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？三角形？为什么？（1）3，4，8 （）（2）2，5，6 （）（3）5，6，10 （）（4）3，5，8 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断？根据你刚才解题经验，有没有更简
7、便的判断 方法？方法？思思 考：考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形构成三角形;若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形.7cm4cm5cmBA利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边分别为分别为7cm7cm、5cm5cm、4cm4cm。你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为：你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为：（1）7cm、4cm、2cm（2）9cm、5cm、4cm 答：不能。如果此人一步能走答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，米，由
8、三角形三边的关系得，此人两腿长要大于此人两腿长要大于3米，这与米，这与实际情况相矛盾，所以它一步实际情况相矛盾，所以它一步不能走不能走3米。米。姚明腿长姚明腿长1.281.28米米 有人说他一步能走有人说他一步能走3 3米米,你相你相信吗？能否用今天学过的知识信吗？能否用今天学过的知识去解答呢去解答呢?思考思考aacba +bcb+caa+cbABCa c b,b c-a b ac,c a-b a b c,c b-a 三角形三角形任意任意两边之和大于第三边两边之和大于第三边三角形三角形任意任意两边之差小于第三边两边之差小于第三边.三角形三边关系三角形三边关系a+bcb+cac+ab三角形的任意
9、两边和大于第三边三角形的任意两边和大于第三边 三角形的任意两边差小于第三边三角形的任意两边差小于第三边.两边差两边差第三边第三边两边和两边和abc 要做一个三角形的铁架子，已有两根长分要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为别为1m1m和和1.5m1.5m的铁条，需要再找一根铁条，的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长条长2.2m2.2m，小明拿来的铁条长，小明拿来的铁条长0.4m0.4m，这两，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？如果告诉你：如果告诉你：三角形两边的长度，三角形两边的长度
10、，第三边长度的范围你能确定吗？第三边长度的范围你能确定吗？两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和已知三角形两边的长度，第三已知三角形两边的长度，第三边长度范围是边长度范围是:想一想想一想三角形具有稳定性，三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性四边形具有不稳定性说一说说一说在日常生活中三在日常生活中三角形稳定性有什角形稳定性有什么应用？么应用？我学会了我学会了3、三角形具有稳定性、三角形具有稳定性1、三角形的三边关系定理、三角形的三边关系定理:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边采用一种较为简便的判法：若较短的两条边
11、的和大于第三条边，则可构成三角形，否则的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：确定三角形第三边的取值范围：两边之差两边之差第三边第三边c,所以所以a、b、c三边可以构成三角形（三边可以构成三角形（）（4）已知等腰三角形的两边长分别为）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为则这三角形的周长为（）（A）14cm （B）19cm （C）14cm或或19cm （D）不确定不确定2B检测题检测题一、选择题一、选择题 1.下列能够组成三角形的线段是（下列能够组成三角形的线段是（）A.1、2、3 B.4、6、11、C.5、6、7、D.12
12、、25、45 2、在、在1、2、3、4、5、这五个数中，任取三个组成三、这五个数中，任取三个组成三角形，可选择的方法有（角形，可选择的方法有（）A、一种、一种 B、2种种 C、3种种 D、4种种 3、已知三角形的两边分别是、已知三角形的两边分别是2和和7，第三边长为，第三边长为x,则则x的取值范围是的取值范围是（）A.2x7 B.7X9 C.5X7 D.5X74+77,能组成三角形能组成三角形.设底边长为设底边长为x厘米厘米.则则x+2x4=18,x4=18,x=10=10但但4+410,4+410,不能组成三角形不能组成三角形.要要分分类类讨讨论论改改:边长为边长为8cm8cm.思考题：思考题：如图，O为 内一点求证：分析分析：由三角形的三边关系可知：在OAB中，在OBC中，在OAC中，将上面的三式相加得：本节课的收获本节课的收获 三条线段组成三角形的条件三条线段组成三角形的条件 三角形的三边关系三角形的三边关系 三角形的边的取值范围三角形的边的取值范围 分类讨论等腰三角形的相关问题分类讨论等腰三角形的相关问题结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！55