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1、人教版人教版18.1.2-18.1.2-平行四边平行四边形的判定第一课时教学课形的判定第一课时教学课件件(共共2424张张PPT)PPT)1理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 学习重难点学习重难点1、平行四边形的判定方法及应用2、平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用 有有两组对边两组对边分别分别平行平行的四边形的四边形 叫做叫做 平行四边形平行四边形平行四边形的定义平行四边形的定义ABCD四边形四边形ABCD如果如果AB CD AD BCBDABCDACBDACO平行四边形平行四边形的性质：的性质：边边平行四边形的对边平行平行四
2、边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线平行四边形的对角线互平行四边形的对角线互相平分相平分 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CDAD=BC AB CDAD BC知识回顾 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？B大家齐动手大家齐动手下面图片中，哪些是平行四边形？你是下面图片中，哪些是平行四边形？你是怎样判断的？怎样判断的？新课导入新课导入问题：如何
3、判断一个四边形是否是平行四边形？问题：如何判断一个四边形是否是平行四边形？好汉回好汉回头头平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法1：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫的四边形叫做平行四边形做平行四边形.判定判定:AB CD,AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD定义：定义：思考：思考：通过前面的学习，我们知道，平行四边通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分。形对边相等、对角相等、对角线互相平分。反过来，对边相等或对角相等或对角线互反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？这相平分的四边形是不是平行四
4、边形呢？这些逆命题是不是真命题呢？些逆命题是不是真命题呢？探究探究1：将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？行四边形吗？ABCD命题：两组对边分别相等命题：两组对边分别相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形.猜想猜想1BCAD两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形已知：四边形已知：四边形ABCD AB=CD，AD=BC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形证明：证明：连结连结AC AB=CD，BC=A
5、D（已知）（已知）又又 AC=CA（公共边）（公共边）ABCCDA（SSS）1=2 3=4 ABCD ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边互相平行的四边（两组对边互相平行的四边形是平行四边形）形是平行四边形）2134命题证明命题证明驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸判定定理判定定理1 两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形.BCAD符号语言：符号语言：AB=CD AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形猜一猜猜一猜命题命题2 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形命题命题3 两组对角分别相等两组
6、对角分别相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形作业 将两根细木条的中点重叠，用小钉钉将两根细木条的中点重叠，用小钉钉在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点做成一个四边形它是平行四边形吗？一个四边形它是平行四边形吗？探究2：做一做ABCDO对角线互相平分对角线互相平分的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形.已知：四边形已知：四边形ABCD,ABCD,对角线对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，且，且OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形（1）证明）证明：OA=OC OD=OBOA=OC
7、 OD=OB（已知）（已知）AOB=COD（对顶角）（对顶角）AOBCOD（SAS）1=2 ADBC 同理同理 ABCD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（2）证明）证明：OA=OC OB=ODOA=OC OB=OD（已知）（已知）AOB=COD（对顶角）（对顶角）AOBCOD（SAS）AB=CD 同理同理 AD=CB 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDO12命题证明命题证明判定定理判定定理2 对角线互相平分对角线互相平分的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形.驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸ABCDO符号语言：符号语言：OA=OC OB=OD 四边形四边形ABCD
8、是平行四边形是平行四边形学以致用：学以致用：试一试试一试判断下列四边形是否是平行四边形判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由并说明理由.CABCDO55444.8BADC4.87.67.6两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形判定判定1两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形定义定义两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是的四边形是平行四边形平行四边形判定判定2BAD11011070探讨规探讨规律律判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件？既可以从既可以从位置关系（两组对边分别
9、平位置关系（两组对边分别平行）行）证明，也可以从证明，也可以从数量关系（两组数量关系（两组对分别相等，对角线互相平分，两组对分别相等，对角线互相平分，两组对角分别相等）对角分别相等）证明。证明。判定一个四边形是平行四边形应具备判定一个四边形是平行四边形应具备两个条件两个条件。已知：已知：ABCD的对角线的对角线 AC、BD交于点交于点O，E、F是是AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AO=CO，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF 即即 EO=FO 四边形四边形B
10、FDE是平行四边形是平行四边形DACBEOF例题例题:1如图在四边形如图在四边形ABCD中，中，AC、BD相交于点相交于点O，（1）若）若AD=8cm，AB=4cm，那么当，那么当BC=_ _cm，CD=_cm时，四边形时，四边形ABCD为平行四边为平行四边形；形；（2）若）若AC=10cm，BD=8cm，那么当，那么当AO=_ _cm，DO=_cm时，四边形时，四边形ABCD为平行四边为平行四边形形巩固练习ABDCO2已知：如图，已知：如图，ABCD中，点中，点E、F分别分别在在CD、AB上，上，DF BE，EF交交BD于点于点O求证：求证：EO=OF ABCDEFO巩固练习体会.分享 说出
11、你这节课的收获和体验让大家说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？与你分享吗？驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸课堂小课堂小结结通过本节课的学习你收获了什么？通过本节课的学习你收获了什么？2.能证明一个数学命题能证明一个数学命题3.平行四边形的平行四边形的性质定理性质定理和和判定定理判定定理是互逆定理是互逆定理.1.平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法定义定义判定定理判定定理1判定定理判定定理2判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言定定义义两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形 AB CD,AD BC 是平行四边形是平行四边形定定理理两组对边
12、分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形 AB=CD,AD=BC 是平行四边形是平行四边形定定理理对角线互相平分的四对角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形 OA=OC,OB=OD 是平行四边形是平行四边形推推论论两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形A=C,B=D 是平行四边形是平行四边形O谢谢1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。弗莱格 2、重复是学习之母。狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。B.V 5、学到很多东西的诀窍
13、，就是一下子不要学很多。洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。阿卜日法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艰苦劳动正确方法少说空话 爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 真心英雄 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。1 8
14、成功，往往住在失败的隔壁！1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己2 0命运是那些懦弱和认命的人发明的！1人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！2世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的3昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金4一直割舍不下一件事，永远成不了!5扫地，要连心地一起扫！6不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力7当你停止尝试时，就是失败的时候8心灵激情不在，就可能被打败9凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！0成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践1只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星2上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价3现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。4宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子5为成功找方法，不为失败找借口6不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。7垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！8不一定要做最大的，但要做最好的9死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！0成功是动词，不是名词！20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。结束结束