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1、数字电子技术基础数字电子技术基础(第五版第五版)清华大学电子学教研组清华大学电子学教研组 编编阎阎 石石 主编主编说说 明明 本学期讲述数字电路与逻辑设计，所用的教材为本学期讲述数字电路与逻辑设计，所用的教材为阎石编写的数字电子技术基础（第五版），所讲阎石编写的数字电子技术基础（第五版），所讲授的内容为逻辑函数及其化简、集成逻辑门电路、组授的内容为逻辑函数及其化简、集成逻辑门电路、组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析、半导体存储器、合逻辑电路和时序逻辑电路的分析、半导体存储器、脉冲单元电路及数模转换技术。与低频模拟电路不同脉冲单元电路及数模转换技术。与低频模拟电路不同的是其电路输入输出为数字信号，
2、即电压和电流信号的是其电路输入输出为数字信号，即电压和电流信号随时间是离散的。这门课授课为随时间是离散的。这门课授课为48学时，实验课学时，实验课8学时，学时，一共一共56学时，共个学分，为必修课。期末总评成绩为：学时，共个学分，为必修课。期末总评成绩为：期末考试成绩（笔试，期末考试成绩（笔试，期末考试成绩（笔试，期末考试成绩（笔试，70%70%）平时成绩（实验、作）平时成绩（实验、作）平时成绩（实验、作）平时成绩（实验、作业及考勤，业及考勤，业及考勤，业及考勤，30%30%），），），），加油啦！加油啦！参考书：数字电子技术基础参考书：数字电子技术基础 阎石主编，高等教育阎石主编，高等教育出
3、版社出版社第一章第一章 数码和码制数码和码制内容提要内容提要内容提要内容提要 本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念和本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念和术语，然后给出数字电路中常用的数制和编码。此外，术语，然后给出数字电路中常用的数制和编码。此外，还将具体讲述不同数制之间的转化方法和二进制数算还将具体讲述不同数制之间的转化方法和二进制数算术运算的原理和方法。术运算的原理和方法。本章内容本章内容本章内容本章内容1.1 概述概述1.2 几种常用的数制几种常用的数制1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换1.4 二进制算数运算二进制算数运算1.5 几种常用的编码几种常用的编码一、一、一、一
4、、数字信号与数字电路数字信号与数字电路数字信号与数字电路数字信号与数字电路模拟信号：时间上连续：任意时刻有一个相对的值数值上连续：可以是在一定范围内的任意值例如：电压、电流、温度、声音等缺点：很难度量 容易受噪声的干扰 难以保存优点：用精确的值表示事物u模拟信号波形t对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。真实的世界是模拟的1.1 概述概述数字信号：时间上离散：只在某些时刻有定义数值上离散 变量只能是有限集合的一个值 常用0、1二元数值表示例如：开关位置，数字逻辑u数字信号波形t对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。二、二、二、二、数字电路的特点数字电路的特点数字电路的特点数
5、字电路的特点精度高、抗干扰能力强 0+0V 1+5V结构简单、容易制造，便于集成及系列化生产 疯狂的数字音乐：CD、MP3电影：MPEG、RM、DVD数字电视数字照相机数字摄影机手机数字电路在日常生活、自动控制、测量仪器、通信等领域得到广泛应用数字技术是一门应用学科，它的发展可分为数字技术是一门应用学科，它的发展可分为5个阶段个阶段 产生：产生：20世纪世纪30年代在通讯技术（电报、电话）首年代在通讯技术（电报、电话）首先引入二进制的信息存储技术。而在先引入二进制的信息存储技术。而在1849年由英国科学年由英国科学家乔治家乔治.布尔布尔(George Boole)创立布尔代数，并在电子电创立布
6、尔代数，并在电子电路中的得到应用，形成开关代数，并有一套完整的数字路中的得到应用，形成开关代数，并有一套完整的数字逻辑电路的分析和设计方法逻辑电路的分析和设计方法三、三、数字技术的发展过程数字技术的发展过程初级阶段：初级阶段：初级阶段：初级阶段：20202020世纪世纪世纪世纪40404040年代电子计算机中的应用，此年代电子计算机中的应用，此年代电子计算机中的应用，此年代电子计算机中的应用，此时以电子管（真空管）作为时以电子管（真空管）作为时以电子管（真空管）作为时以电子管（真空管）作为基本器件。另外在电话交基本器件。另外在电话交基本器件。另外在电话交基本器件。另外在电话交换和数字通讯方面换
7、和数字通讯方面换和数字通讯方面换和数字通讯方面也有应用也有应用也有应用也有应用电子管（真空管）电子管（真空管）第二阶段：第二阶段：第二阶段：第二阶段：2020世纪世纪世纪世纪6060年代晶体管的出现，使得数字年代晶体管的出现，使得数字年代晶体管的出现，使得数字年代晶体管的出现，使得数字技术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，技术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，技术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，技术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，在其它如测量领域得到应用在其它如测量领域得到应用在其它如测量领域得到应用在其它如测量领域得到应用晶体管图片晶体管图片第四阶
8、段：第四阶段：20世纪世纪70年代中期到年代中期到80年代中期，微电子年代中期，微电子技术的发展，使得数字技术得到迅猛的发展，产生了大技术的发展，使得数字技术得到迅猛的发展，产生了大规模和超大规模的集成数字芯片，应用在各行各业和我规模和超大规模的集成数字芯片，应用在各行各业和我们的日常生活们的日常生活第三阶段：第三阶段：第三阶段：第三阶段：2020世纪世纪世纪世纪7070年代中期集成电路的出现，使年代中期集成电路的出现，使年代中期集成电路的出现，使年代中期集成电路的出现，使得数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷得数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷得数字技术有了更广泛的应用，在
9、各行各业医疗、雷得数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷达、卫星等领域都得到应用达、卫星等领域都得到应用达、卫星等领域都得到应用达、卫星等领域都得到应用2020世纪世纪世纪世纪8080年代中期以后，产生一些专用和通用的集年代中期以后，产生一些专用和通用的集年代中期以后，产生一些专用和通用的集年代中期以后，产生一些专用和通用的集成芯片，以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术成芯片，以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术成芯片，以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术成芯片，以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术日益成熟，使得数字电路的设计模块化和可编程的特日益成熟，使得数字电路的设计模块化和
10、可编程的特日益成熟，使得数字电路的设计模块化和可编程的特日益成熟，使得数字电路的设计模块化和可编程的特点，提高了设备的性能、适用性，并降低成本，这是点，提高了设备的性能、适用性，并降低成本，这是点，提高了设备的性能、适用性，并降低成本，这是点，提高了设备的性能、适用性，并降低成本，这是数字电路今后发展的趋势。数字电路今后发展的趋势。数字电路今后发展的趋势。数字电路今后发展的趋势。4 4 数字电路分类数字电路分类数字电路分类数字电路分类（1）按集成电路规模分类集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目小规模集成电路(Small Scale IC，SSI)中规模集成电路(Medium Scale
11、IC，MSI)大规模集成电路(Large Scale IC，LSI)超大规模集成电路(Very Large Scale IC，VLSI)特大规模集成电路(Ultra Large Scale IC，ULSI)巨大规模集成电路(Gigantic Scale IC，GSI）（2）按集成工艺分类工艺类型工艺类型 电源电源消耗消耗 速度速度 封装封装 电阻晶体管逻辑（RTL）高低分粒 二极管晶体管逻辑（DTL）高低分粒,SSI 晶体管晶体管逻辑（TTL）中中SSI,MSI 发射极耦合逻辑（ECL）高高SSI,MSI,LSI 负金属氧化物半导体（pMOS）中低MSI,LSI 正金属氧化物半导体（nMOS）
12、中中MSI,LSI,VLSI 互补金属氧化物半导体（CMOS）低中SSI,MSI,LSI,VLSI 镓砷化物（GaAs）高高SSI,MSI,LSI(3)按电路结构分类组合逻辑电路时序逻辑电路四、当前数字设计的趋势 越来越大的设计 越来越短的推向市场的时间 越来越低的价格 大量使用计算机辅助设计工具（EDA技术）多层次的设计表述 大量使用复用技术 IP（Intellectual Property）1.2 几种常用的数制几种常用的数制数制：就是数的表示方法，把多位数码中每一位的构成数制：就是数的表示方法，把多位数码中每一位的构成方法以及按从低位到高位的进位规则进行计数称为进位方法以及按从低位到高位
13、的进位规则进行计数称为进位计数制，简称数制计数制，简称数制 最常用的是十进制，除此之外在数字电路和计算最常用的是十进制，除此之外在数字电路和计算机中常用的是二进制、八进制和十六进制机中常用的是二进制、八进制和十六进制一、一、十进制十进制 进位规则是进位规则是“逢十进一逢十进一逢十进一逢十进一”。任意一个。任意一个n位整数、位整数、m位小数的十进制可表示为位小数的十进制可表示为其中：其中：其中：其中：k ki i称为数制的系数，表示第称为数制的系数，表示第i位的系数，十进制位的系数，十进制k ki i的取值为的取值为0 9十个数，十个数，i 取值从取值从（n1）0的所的所有正整数到有正整数到1m
14、的所有负整数的所有负整数10 i表示第表示第i位的权值，位的权值，10为基数，即采用数码的为基数，即采用数码的个数个数n、m为正整数，为正整数，n为整数部分的位数，为整数部分的位数，m为小为小数部分的位数数部分的位数例如：例如：例如：例如：(249.56)102102 4101 9100 +5101 2102其中其中n3，m2若用若用N表示任意进制（称为表示任意进制（称为N进制）的基数，则展成十进制）的基数，则展成十进制数的通式为进制数的通式为如如N10为十进制，为十进制，N2为二进制，为二进制，N8为八进制，为八进制，N16为十六进制。其中为十六进制。其中N为基数，为基数，k ki i为第为
15、第i位的系数，位的系数，N i表示第表示第i位的权值位的权值二、二进制：二、二进制：二、二进制：二、二进制：其中其中 k ki i取值只有两个数码：取值只有两个数码：取值只有两个数码：取值只有两个数码：0 0和和和和1 12i为二进制的权，基数为为二进制的权，基数为2 n、m为正整数为正整数如（如（11011.101)2=124+123+022+121+120 +121+02-2+123 =（27.625)10 进位规则是进位规则是“逢二进一逢二进一逢二进一逢二进一”，任意一个任意一个n位整数、位整数、m位小数的二进制可表示为位小数的二进制可表示为 一个数码的进制表示，可用下标，如（一个数码的
16、进制表示，可用下标，如（一个数码的进制表示，可用下标，如（一个数码的进制表示，可用下标，如（N N）2 2表示表示表示表示二进制；二进制；二进制；二进制；（N N）1010表示十进制；表示十进制；表示十进制；表示十进制；（N N）8 8表示八进制，表示八进制，表示八进制，表示八进制，（N N）1616表示十六进制表示十六进制表示十六进制表示十六进制 有时也用字母做下标，如（有时也用字母做下标，如（N）B表示二进制，表示二进制，BBinary；（；（N）D表示十进制，表示十进制，DDecimal；（；（N）O表表示八进制，示八进制，OOctal；（；（N）H 表示十六进制，表示十六进制，HHex
17、adecimal；三、八进制三、八进制 进位规则是进位规则是“逢八进一逢八进一逢八进一逢八进一”，其基数为，其基数为，其基数为，其基数为8 8。任意一个任意一个n位整数、位整数、m位小数的八进制可表示为位小数的八进制可表示为k ki i取值有取值有取值有取值有8 8个数码：个数码：个数码：个数码：0 07 78i为八进制的权，基数为为八进制的权，基数为8 n、m为正整数为正整数如（如（13.74)8=181+380+781+48-2=（11.9375)10其中其中其中其中四、十六进制四、十六进制 进位规则是进位规则是“逢十六进一逢十六进一逢十六进一逢十六进一”，其基数为，其基数为，其基数为，其
18、基数为1616。任意一任意一个个n位整数、位整数、m位小数的十六进制可表示为位小数的十六进制可表示为k ki i取值有取值有取值有取值有1616个数码：个数码：个数码：个数码：0 09 9、A A（1010）、）、）、）、B B （1111）、）、）、）、C C（1212）、）、）、）、D D（1313）、）、）、）、E E（1414）、）、）、）、F F（1515）16 i为十六进制的权，基数为为十六进制的权，基数为16 n、m为正整数为正整数如（如（F9.1A)16=15161+9160+1161+1016-2 =（249.1015625)10其中其中其中其中目前在计算机上常用的是目前在计
19、算机上常用的是8位、位、16位和位和32位二进制数表位二进制数表示和计算，由于示和计算，由于8位、位、16位和位和32位二进制数都可以用位二进制数都可以用2位、位、4位和位和8位十六进制数表示，故在编程时用十六进制书写位十六进制数表示，故在编程时用十六进制书写非常方便非常方便DBOHDBOH000000008100010810001011910011192001002210101012A3001103311101113B4010004412110014C5010105513110115D6011006614111016E7011107715111117F表表表为表为表为表为0 01515个数码
20、的不同进制表示。个数码的不同进制表示。个数码的不同进制表示。个数码的不同进制表示。1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换一、一、二进制数、八进制数和十六进制数转换成十进制数二进制数、八进制数和十六进制数转换成十进制数数制转换：不同进制的数码之间的转换叫做数制转换数制转换：不同进制的数码之间的转换叫做数制转换例如：例如：即将二进制数、八进制数和十六进制数转换成十即将二进制数、八进制数和十六进制数转换成十进制数，方法是将二进制数、八进制数和十六进制数进制数，方法是将二进制数、八进制数和十六进制数按下列公式进行展开即可按下列公式进行展开即可a.十进制的整数转换：十进制的整数转换：二、十进制数转换成
21、二进制数：二、十进制数转换成二进制数：二、十进制数转换成二进制数：二、十进制数转换成二进制数：将十进制的整数部分用基数将十进制的整数部分用基数2去除，保留余数，再去除，保留余数，再用商除用商除2，依次下去，直到商为，依次下去，直到商为0为止，其余数即为对为止，其余数即为对应的二进制数的整数部分应的二进制数的整数部分 即将十进制数转换成二进制数，原则是即将十进制数转换成二进制数，原则是“整数除整数除2，小数乘，小数乘2”b.b.十进制的小数转换十进制的小数转换十进制的小数转换十进制的小数转换 将小数用基数将小数用基数2去乘，保留积的整数，再用积的小数去乘，保留积的整数，再用积的小数继续乘继续乘2
22、，依次下去，直到乘积是，依次下去，直到乘积是0为或达到要求的精度，为或达到要求的精度，其积的整数部分即为对应的二进制数的小数部分其积的整数部分即为对应的二进制数的小数部分例例1.3.1 将（将（173.39)D转化成二进制数转化成二进制数,要求精度为要求精度为1%。a.整数部分整数部分解：其过程如下解：其过程如下即即(173)D=(10101101)Bb.b.小数部分小数部分小数部分小数部分由于精度要求为由于精度要求为1，故应该令，故应该令取对数，可得取对数，可得取取m7 满足精度要求，过程如下满足精度要求，过程如下即即(0.39)D=(0.0110001)B故（故（173.39)D =(10
23、101101.0110001)B三、三、二进制转换成八进制和十六进制二进制转换成八进制和十六进制方法：由于方法：由于3位二进制数可以有位二进制数可以有8个状态，个状态，000111，正，正好是好是8进制，而进制，而4位二进制数可以有位二进制数可以有16个状态，个状态，00001111，正好是，正好是16进制，进制，故可以把二进制数进行故可以把二进制数进行分组。八进制三位分为一组，不够补零，分组。八进制三位分为一组，不够补零，十六进制四位分为一组。十六进制四位分为一组。依此类推，对于十进制转换成其它进制，只要把基数依此类推，对于十进制转换成其它进制，只要把基数依此类推，对于十进制转换成其它进制，
24、只要把基数依此类推，对于十进制转换成其它进制，只要把基数2 2换成其它进制的基数即可。换成其它进制的基数即可。换成其它进制的基数即可。换成其它进制的基数即可。注：注：若将八进制或十六进制转换成二进制，若将八进制或十六进制转换成二进制，即按三位或四位转成二进制数展开即可。即按三位或四位转成二进制数展开即可。解：解：（1011110.1011001)B（001 011 110.101 100 100)2 (136.544)O（1011110.1011001)B(0101 1110.1011 0010)2 (5E.B2)H例例例例1.3.2 1.3.2 将（将（将（将（1011110.1011001
25、)1011110.1011001)2 2转换成八进制和十六进转换成八进制和十六进转换成八进制和十六进转换成八进制和十六进制。制。制。制。解：解：例例1.3.3 将（将（703.65)O 和（和（9F12.04A)H 转换成二进制数转换成二进制数（703.65)O（111000011.110101)B（9F12.04A)HB例例1.3.4 将将(87)D 转换成八进制数和十六进制数转换成八进制数和十六进制数解：先将解：先将87转化成二进制，过程如图转化成二进制，过程如图,则则(87)D（1010111)B=（001 010 111)B (0101 0111)B=(127)O =(57)H提醒：提
26、醒：若要将十进制转换成八进制或若要将十进制转换成八进制或16进制，可先转换成二进制，再分组，转换进制，可先转换成二进制，再分组，转换成八进制或十六进制。成八进制或十六进制。1.4 二进制的算术运算二进制的算术运算1.4.1.二进制算术运算的特点二进制算术运算的特点 当两个二进制数码表示两个数量的大小，并且这两当两个二进制数码表示两个数量的大小，并且这两个数进行数值运算，这种运算称为个数进行数值运算，这种运算称为算术运算算术运算算术运算算术运算。其规则是。其规则是“逢二进一逢二进一”、“借一当二借一当二”。算术运算包括。算术运算包括“加减乘加减乘除除”，但减、乘、除最终都可以化为带符号的加法运算
27、。，但减、乘、除最终都可以化为带符号的加法运算。如两个数如两个数1001和和0101的算术运算如下的算术运算如下1.4.2 1.4.2 反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算反码、补码和补码运算 在用二进制数码表示一个数值时，其正负是怎么区在用二进制数码表示一个数值时，其正负是怎么区别的呢？二进制数的正负数值的表述是在二进制数码前别的呢？二进制数的正负数值的表述是在二进制数码前加一位加一位符号位符号位，用，用“0”表示正数，用表示正数，用“1”表示负数，表示负数，这种带符号位的二进制数码称为原码。这种带符号位的二进制数码称为原码。一、原码：一、原码：例如：例如：17的原码
28、为的原码为010001，17的原码的原码为为110001二、反码二、反码反码是为了在求补码时不做减法运算。二进制的反码反码是为了在求补码时不做减法运算。二进制的反码求法是：求法是：正数的反码与原码相同，负数的原码除正数的反码与原码相同，负数的原码除了符号位外的数值部分按位取反，即了符号位外的数值部分按位取反，即“1”改为改为“0”，“0”改为改为“0”，例如例如例如例如7 7和和和和7 7的原码和补码为：的原码和补码为：的原码和补码为：的原码和补码为：7的的原码为原码为0 111，反码为，反码为0 1117的的原码为原码为1 111，反码为，反码为1 000注：注：0的反码有两种表示，的反码有
29、两种表示，0的反码为的反码为0 000，0的的反码为反码为1 111三、补码：三、补码：1.模（模数）的概念：模（模数）的概念：把一个事物的循环周期的长度，叫做这个事件的把一个事物的循环周期的长度，叫做这个事件的模或模数。模或模数。当做二进制减法时，可利用补码将减法运算转换成当做二进制减法时，可利用补码将减法运算转换成加法运算。在将补码之前先介绍模（或模数）的概念加法运算。在将补码之前先介绍模（或模数）的概念如一年如一年如一年如一年365365天，其模数为天，其模数为天，其模数为天，其模数为365365；钟表是以；钟表是以；钟表是以；钟表是以1212为一循环计为一循环计为一循环计为一循环计数的
30、，故模数为数的，故模数为数的，故模数为数的，故模数为1212。十进制计数就是。十进制计数就是。十进制计数就是。十进制计数就是1010个数码个数码个数码个数码0 09 9，的循环，故模为的循环，故模为的循环，故模为的循环，故模为1010。以表为例来介绍补码运算的原理：对于图所示的钟表以表为例来介绍补码运算的原理：对于图所示的钟表 当在当在5点时发现表停在点时发现表停在10点，若想拨回有两种方法：点，若想拨回有两种方法：a.逆时针拨逆时针拨5个格，即个格，即 1055，这是做减法。，这是做减法。b.顺时针拨七个格，即顺时针拨七个格，即 10717，由于模是，由于模是12，故，故1相当于进位相当于进
31、位12，1溢出，溢出，故为故为7格，也是格，也是17125，这是做加法。，这是做加法。由此可见由此可见由此可见由此可见10107 7和和和和10105 5的效果是一样的，而的效果是一样的，而的效果是一样的，而的效果是一样的，而5 57 71212，将故，将故，将故，将故7 7称为称为称为称为5 5的补数，的补数，的补数，的补数，即补码，也可以说减法可以即补码，也可以说减法可以即补码，也可以说减法可以即补码，也可以说减法可以由补码的加法来代替由补码的加法来代替由补码的加法来代替由补码的加法来代替2.补码的表示补码的表示正数的补码和原码相同，正数的补码和原码相同，负数的补码是符号位为负数的补码是符
32、号位为“1”，数值位按位取反，数值位按位取反加加“1”，即，即“反码加反码加1”例如：例如：+7-7原码原码0 1111 111反码反码0 1111 000补码补码0 1111 001注意：注意：注意：注意：1.采用补码后，可以方便地将减法运算转换成加法运采用补码后，可以方便地将减法运算转换成加法运算，而乘法和除法通过移位和相加也可实现，这样可算，而乘法和除法通过移位和相加也可实现，这样可以使运算电路结构得到简化；以使运算电路结构得到简化；2.正数的补码既是它所表示的数的真值，负数的补码部正数的补码既是它所表示的数的真值，负数的补码部分不是它所示的数的真值。分不是它所示的数的真值。3.与原码和
33、反码不同，与原码和反码不同，“0”的补码只有一个，即的补码只有一个，即（00000000）B4.已知原码，求补码和反码：正数的原码和补码、反码已知原码，求补码和反码：正数的原码和补码、反码相同；负数的反码是符号位不变，数值位取反，而补码相同；负数的反码是符号位不变，数值位取反，而补码是符号位不变，数值位取反加是符号位不变，数值位取反加“1”。如：原码为如：原码为10110100，其反码为，其反码为11001011，补码为，补码为1100100。5.5.已知补码，求原码：正数的补码和原码相同；负数的已知补码，求原码：正数的补码和原码相同；负数的已知补码，求原码：正数的补码和原码相同；负数的已知补
34、码，求原码：正数的补码和原码相同；负数的补码应该是数值位减补码应该是数值位减补码应该是数值位减补码应该是数值位减“1”“1”再取反，但对于二进制数来再取反，但对于二进制数来再取反，但对于二进制数来再取反，但对于二进制数来说，先减说，先减说，先减说，先减“1”“1”取反和先取反再加取反和先取反再加取反和先取反再加取反和先取反再加“1”“1”的结果是一样的。的结果是一样的。的结果是一样的。的结果是一样的。故由负数的补码求原码就是数值位取反加故由负数的补码求原码就是数值位取反加故由负数的补码求原码就是数值位取反加故由负数的补码求原码就是数值位取反加“1”“1”。如已知某数的补码为（如已知某数的补码为
35、（11101110）B，其原码为，其原码为（10010010）B6.如果二进制的位数为如果二进制的位数为n，则可表示的有符号位数的范，则可表示的有符号位数的范围为（围为（2n 2n11），如），如n8，则可表示，则可表示(128127)，故在做加法时，注意两个数的绝对值不要超出它，故在做加法时，注意两个数的绝对值不要超出它所表示数的范围。所表示数的范围。例例例例1.4.1 1.4.1 用二进制补码计算用二进制补码计算用二进制补码计算用二进制补码计算 ：757528 28 、757528 28、75752828、75 752828 （75）D（01001011）B （28）D（00011100）
36、B （75）D（11001011）B （28）D（10011100）B 原码原码7 52 81 0 30 10010110 0011100 0 1100111（75）D（10110101）B;（28）D（11100100）B;解：先求两个数的二进制原码和补码（用解：先求两个数的二进制原码和补码（用8位代码）位代码）补码补码7 52 8 4 70 10010111 11001001 0 0101111 7 52 810 31 01101011 11001001 1 0011001溢出溢出 7 52 8 4 71 01101010 0011100 1 1010001溢出溢出补码补码补码补码表表表表
37、4 41 1为为为为4 4位带符号位二进制代码的原码、反码和补码位带符号位二进制代码的原码、反码和补码位带符号位二进制代码的原码、反码和补码位带符号位二进制代码的原码、反码和补码对照表对照表对照表对照表十进十进制数制数原码原码反码反码补码补码十进十进制数制数原码原码反码反码补码补码701110111011111001111011116011001100110210101101111050101010101013101111001101401000100010041100101111003001100110011511011010101120010001000106111010011010100
38、01000100017111110001001000000000000081000111110001.5 二进制编码二进制编码三个术语三个术语数码数码：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制：代表一个确切的数字，如二进制数，八进制数等。数等。代码代码：特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不：特定的二进制数码组，是不同信号的代号，不一定有数的意义一定有数的意义编码编码：n 位二进制数可以组合成位二进制数可以组合成2n 个不同的信息，给每个不同的信息，给每个信息规定一个具体码组，这种过程叫编码。个信息规定一个具体码组，这种过程叫编码。数字系数字系统中常用的编码有两类，一类是二进制编码，另一类是统
39、中常用的编码有两类，一类是二进制编码，另一类是 二二-十进制编码。另外无论二进制编码还是二十进制十进制编码。另外无论二进制编码还是二十进制编码，都可分成有权码（每位数码代表的权值固定）和编码，都可分成有权码（每位数码代表的权值固定）和无权码无权码1.5.2 1.5.2 十进制代码十进制代码十进制代码十进制代码 用用4位二进制代码表示十进制的位二进制代码表示十进制的09个数码，即二个数码，即二十进制的编码。十进制的编码。4位二进制代码可以有位二进制代码可以有00001111十十六个状态，则表示六个状态，则表示09十个状态可以有多种编码形式，十个状态可以有多种编码形式，其中常用的有其中常用的有84
40、21码、余码、余3码、码、2421码、码、5211码、余码、余3循环码等，其中循环码等，其中8421码、码、2421码、码、5211码为有权码，码为有权码，即每一位的即每一位的1都代表固定的值。都代表固定的值。表为几种编码形式表为几种编码形式表表表表返回返回A返回返回B说明：说明：说明：说明：1.8421码码:又称又称BCD码，是最常用的十进制编码。其每码，是最常用的十进制编码。其每位的权为位的权为8、4、2、1，按公式，按公式 展开，即可得对展开，即可得对应的十进制数，如（应的十进制数，如（0101）21241 2052.余余3码不是有权码，由于它按二进制展开后十进制数码不是有权码，由于它按
41、二进制展开后十进制数比所表示的对应的十进制数大比所表示的对应的十进制数大3。如。如0101表示的是表示的是2，其，其展开十进制数为展开十进制数为5，故称为余，故称为余3码。采用余码。采用余3码的好处是：码的好处是：利用余利用余3码做加法时，如果所得之和为码做加法时，如果所得之和为10，恰好对应二，恰好对应二进制进制16，可以自动产生进位信号。如，可以自动产生进位信号。如0110（3）1010（7）1111（10）；另外）；另外0和和9、1和和8、2和和7是互是互为反码，这对于求补很方便。为反码，这对于求补很方便。链接链接A3.24213.2421码是有权码，其每位的权为码是有权码，其每位的权为
42、码是有权码，其每位的权为码是有权码，其每位的权为2 2、4 4、2 2、1 1，如，如，如，如(1100)(1100)2 2=12=1214146 6，与余，与余，与余，与余3 3码相同码相同码相同码相同0 0和和和和9 9、1 1和和和和8 8、2 2和和和和7 7是互为反码。另外当任何两个这样的编码值相加等是互为反码。另外当任何两个这样的编码值相加等是互为反码。另外当任何两个这样的编码值相加等是互为反码。另外当任何两个这样的编码值相加等于于于于9 9时，结果的时，结果的时，结果的时，结果的4 4个二进制码一定都是个二进制码一定都是个二进制码一定都是个二进制码一定都是11111111。4.5
43、211码也是有权码，其每位的权为码也是有权码，其每位的权为5、2、1、1，如，如(0111)2=1211114，主要用在分频器上，主要用在分频器上5.余余3循环码是无权码，它的特点是相邻的两个代码之循环码是无权码，它的特点是相邻的两个代码之间只有一位状态不同。这在译码时不会出错（竞争间只有一位状态不同。这在译码时不会出错（竞争冒险）冒险）链接链接B1.5.3 1.5.3 二进制编码：二进制编码：二进制编码：二进制编码：表表1.1 1.1 两种两种4 4位二进制编码位二进制编码 十进制十进制数数自然二自然二进制码进制码循环二循环二进制码进制码十进制十进制数数自然二自然二进制码进制码循环二循环二进
44、制码进制码000000000810001100100010001910011101200100011101010111130011001011101111104010001101211001010501010111131101101160110010114111010017011101001511111000它包括自然码和循环码，如表所示它包括自然码和循环码，如表所示返回返回循环码循环码：也叫格雷码，它是无权码，每位代码无固定：也叫格雷码，它是无权码，每位代码无固定权值，其组成是格雷码的最低位是权值，其组成是格雷码的最低位是0110循环；第二位循环；第二位是是00111100循环；第三位是循环
45、，以此类推可以得到循环；第三位是循环，以此类推可以得到多位数的格雷码。格雷码的特点是任何相邻的两个码多位数的格雷码。格雷码的特点是任何相邻的两个码组中，仅有一位代码不同，抗干扰能力强，主要用在组中，仅有一位代码不同，抗干扰能力强，主要用在计数器中。计数器中。自然码自然码自然码自然码：有权码，每位代码都有固定权值，结构形式：有权码，每位代码都有固定权值，结构形式：有权码，每位代码都有固定权值，结构形式：有权码，每位代码都有固定权值，结构形式与二进制数完全相同，最大计数为与二进制数完全相同，最大计数为与二进制数完全相同，最大计数为与二进制数完全相同，最大计数为2 2n n1 1，n n为二进制为二
46、进制为二进制为二进制数的位数数的位数数的位数数的位数链接链接1.5.4 1.5.4 美国信息交换标准代码（美国信息交换标准代码（美国信息交换标准代码（美国信息交换标准代码（ASCASC）（自学）（自学）（自学）（自学）作作 业业【题【题1.4】（】（2）（）（4）【题【题1.6】（】（2）（）（4）【题【题1.11】（2）（）（4）【题【题1.12】（2）（）（6）【题【题1.13】（3）（）（8）【题【题1.15】（4）（）（8）课程学习要求课程学习要求深入掌握数字电路领域的基本概念和基本理论。熟练掌握数字电路的分析和设计方法。分析和设计方法是贯穿本课程的主线逐步提高阅读集成电路产品手册的能力，以便从中获取更多的信息。积极实践，提高使用仪器、测试电路和排除故障的能力平时要求