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1、2.平面与平面与回回转体相交体相交截交截交线是截平面与回是截平面与回转体表面的体表面的共有共有线。截交截交线的形状取决于的形状取决于回回转体表面的形状体表面的形状及及截平面与回转截平面与回转体轴线的相对位置体轴线的相对位置。截交截交线一般是一般是封封闭的平面曲的平面曲线或或平面曲平面曲线与直与直线组成成。求截交线的方法：求截交线的方法：求截平面与回转体表面的求截平面与回转体表面的共有点共有点。截交线的性质：截交线的性质：画出截交线的投影画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。将各点光滑地连接
2、起来，并判断截交线的可见性。先找特殊点，再补充中间点先找特殊点，再补充中间点。求截交线的步骤：求截交线的步骤：空间及投影分析空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的 相对位置，以相对位置，以确定截交线的形状确定截交线的形状。分析截平面投影面的相对位置，分析截平面投影面的相对位置，明确截交线的明确截交线的 投影特性，投影特性，如积聚性、类似性等。如积聚性、类似性等。找出找出截交线的截交线的已知已知投影，投影，预见未知预见未知投影。投影。(1)平面与圆柱相交平面与圆柱相交圆柱被截后截交线的形状圆柱被截后截交线的形状,取决于取决于截平面与圆柱轴
3、线的相对位置截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直垂直圆椭圆平行平行两直两直线倾斜斜与圆柱面相交截交线的形状与圆柱面相交截交线的形状与轴线与轴线截交线投影截交线投影【例【例5-9】求平面与圆柱相交的三面投影。求平面与圆柱相交的三面投影。分析：分析：形体分析与投影分析；形体分析与投影分析；找特殊点找特殊点作图步骤作图步骤：补全圆柱的投影补全圆柱的投影 123412(4)31234图图5-27【例【例5-9】求平面与圆柱相交的三面投影。求平面与圆柱相交的三面投影。分析：分析：形体分析与投影分析；形体分析与投影分析；找特殊点找特殊点作图步骤作图步骤：补全圆柱的投影补全圆柱的投影 5678(6)57(8)6
4、578作一般点作一般点光滑连线光滑连线完成截断体的轮廓完成截断体的轮廓图图5-27【例【例5-10】根据】根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。给定的形体的两面投影，求作侧面投影。图图5-28 圆柱体开出一方槽的投影圆柱体开出一方槽的投影 形体分析与投影分析；形体分析与投影分析；作图作图步骤步骤：作圆柱的侧面投影；作圆柱的侧面投影；找点找点、的投影；的投影；12(3)(4)1(2)3123455(4)5【例【例5-10】根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。】根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。图图5-28 圆柱体开出一方槽的投影圆柱体开出一方槽的投影12(3)(4)1(2)31245
5、5(4)5判断可见性，连线、加深判断可见性，连线、加深3【例【例5-10】根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。】根据给定的形体的两面投影，求作侧面投影。图图5-28 圆柱体开出一方槽的投影圆柱体开出一方槽的投影检查、完成。检查、完成。(2)平面与圆锥相交平面与圆锥相交=90 9090 过锥顶两相交直两相交直线圆椭圆抛物抛物线 双曲线双曲线 与圆锥面相交截交线的形状与圆锥面相交截交线的形状圆锥被截后截交线的形状圆锥被截后截交线的形状,取决于取决于截平面与圆柱轴线的相对位置截平面与圆柱轴线的相对位置。截平面截平面截交线投影截交线投影 【例【例5-12】已知一直立圆锥被正垂面截切，求作截交线，】
6、已知一直立圆锥被正垂面截切，求作截交线，完成其水平投影和侧面投影。完成其水平投影和侧面投影。图图5-29 平面截切圆锥平面截切圆锥 空间分析与投影分析；空间分析与投影分析；找特殊点找特殊点作图步骤：作图步骤：补全圆锥的投影补全圆锥的投影 12341234243555作一般点作一般点光滑连线光滑连线完成截断体的轮廓完成截断体的轮廓1 【例【例5-12】已知一直立圆锥被正垂面截切，求作截交线，】已知一直立圆锥被正垂面截切，求作截交线，完成其水平投影和侧面投影。完成其水平投影和侧面投影。图图5-29 平面截切圆锥平面截切圆锥 检查、完成。检查、完成。e c a d b 【例【例5-13】圆锥被一与其
7、轴线平行的截平面切割，试完成圆锥被一与其轴线平行的截平面切割，试完成截交线的正面投影。截交线的正面投影。E D C A B 图图5-30 平面截切圆锥平面截切圆锥dceab平面与球面的交线总是圆平面与球面的交线总是圆(3)平面与圆球相交平面与圆球相交 图图5-31 平面与球面交线的基本作图平面与球面交线的基本作图 【例【例5-13】已知半球上通槽的正面投影，试完成其另两面】已知半球上通槽的正面投影，试完成其另两面投影。投影。空间分析与投影分析空间分析与投影分析;QP作图作图:完成平面完成平面P 的投影的投影完成平面完成平面Q的投影的投影a）b）图图5-32 平面截切球平面截切球【例【例5-14
8、】试完成连杆头的截交线的投影。】试完成连杆头的截交线的投影。(4)平面与组合回转体相交平面与组合回转体相交图图5-33 连杆头的截交线连杆头的截交线 分析分析:连杆头是由轴线垂连杆头是由轴线垂直于侧面的圆柱体、圆弧回转直于侧面的圆柱体、圆弧回转体和球（具有贯通圆柱孔）组体和球（具有贯通圆柱孔）组成的同轴组合回转体，被平行成的同轴组合回转体，被平行于轴线的前、后两个对称的正于轴线的前、后两个对称的正平面平面 P切去两块而形成。切去两块而形成。截交线由圆弧和平面曲线截交线由圆弧和平面曲线组成组成，两段线相切。，两段线相切。只需画出截交只需画出截交线的正面投影线的正面投影【例【例5-14】试完成连杆头的截交线的投影。】试完成连杆头的截交线的投影。作图步骤：作图步骤：图图5-33 连杆头的截交线连杆头的截交线 最左点最左点I、环面和球面的、环面和球面的分界点分界点II、III作作特殊点的投影：特殊点的投影：作作一般点一般点IV、V的的投影投影(转向线上的点转向线上的点VI、VII)VII545216746273311【例【例5-14】试完成连杆头的截交线的投影。】试完成连杆头的截交线的投影。作图步骤：作图步骤：图图5-33 连杆头的截交线连杆头的截交线判别可见性，连线判别可见性，连线VII545216746273311