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1、7.函数变化率在经济中的应用函数变化率在经济中的应用 1.几个经济学中常用的经济函数几个经济学中常用的经济函数 函数的导数，又称为函数的变化率函数的导数，又称为函数的变化率，在经济上有很多的应用。在经济上有很多的应用。(1)成本函数成本函数(2)需求函数需求函数 (3)收益函数收益函数(4)利润函数利润函数 2.经济学中的边际函数经济学中的边际函数 在经济管理上，往往需要判断在现有的生产情况下，再增加生产量在经济管理上，往往需要判断在现有的生产情况下，再增加生产量 在经济上是否有利。经济管理人员作出判断前，需要计算出在产量在经济上是否有利。经济管理人员作出判断前，需要计算出在产量的现有水平上，
2、再增加一个单位产品，还应投入多少的现有水平上，再增加一个单位产品，还应投入多少 “追加成追加成 本本”？这时，这个单位产品的？这时，这个单位产品的 “追加成本追加成本”，在经济上称为，在经济上称为 “边边 际成本际成本”，简称简称 “边际边际”。假定总成本函数为假定总成本函数为：y=f(x),这时的生产数量是这时的生产数量是：x0 ,于是于是，这时的，这时的 “边际成本边际成本”就是就是：这样，在经济上称为这样，在经济上称为 “边际成本边际成本”的量的量,可以近似用总成本函数可以近似用总成本函数在在 当前生产点当前生产点 x=x0 上的上的导数值导数值 来替代了。事实上，在经济学的研来替代了。
3、事实上，在经济学的研 究中，究中，边际边际 与与 导数导数 是不加区别地被广泛应用着的是不加区别地被广泛应用着的。今后凡讲到。今后凡讲到 “边际边际”，例如，例如，“边际成本边际成本”，就是指，就是指 总成本函数的总成本函数的 导数导数 。经济上常用的经济上常用的“边际边际”，有：，有：“边际成本边际成本”，“边际需边际需求求”，“边际利润边际利润”等等等等。3.经济函数的经济函数的 弹性弹性 在经济管理上，经常还要研究在经济管理上，经常还要研究 在自变量的在自变量的 单位单位 变化率下，函数变变化率下，函数变化率的大小化率的大小。设某个经济函数是设某个经济函数是 f(x),目前的生产量目前的
4、生产量(自变量）是自变量）是 x0 。现在现在，生产量，生产量(自变量）从自变量）从 x0 提高到提高到 x0 +x ，自变量的变化，自变量的变化 量是量是 x ,相应的函数变化量便是相应的函数变化量便是 y=f(x+x0 )-f(x0 );这个量的经济意义是这个量的经济意义是：自变量的变化会引起函数的变化，函数变化：自变量的变化会引起函数的变化，函数变化 的的 剧烈程度剧烈程度 或或 反应程度反应程度 如何，需要由这个量来度量如何，需要由这个量来度量。这个量的。这个量的 经济名称，就是经济名称，就是“弹性弹性”。需求对价格的弹性需求对价格的弹性 收益对价格的弹性收益对价格的弹性 为了表示各个点上的为了表示各个点上的“弹性弹性 ”，对上述表示式取（对上述表示式取（x 0）极极 限限，就可得到经济学上常用的，就可得到经济学上常用的“弹性弹性”计算公式计算公式：收益对价格的弹性收益对价格的弹性 与与 需求对价格的弹性需求对价格的弹性 之间的关系之间的关系