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1、实验2 函数的极限函数的极限l学习Matlab命令l理解极限概念l求函数极限实验目的：1.理解极限的概念；2.掌握用Matlab软件求极限的方法。实验内容：1.学习Matlab命令Matlab求极限命令列表如下：数学运算Matlab命令 limit(f)limit(f,x,a)或limit(f,a)limit(f,x,a,left)limit(f,x,a,right)2.理解极限的概念就图形而言，就是某点列以某一平行于y轴的直线为渐近线。数列极限数列极限函数极限例.求单位半径圆的周长。Step 1：以直代曲，得到一系越来越逼近于圆周长的近似值；Step 2：考察这一系列值的变化趋势，从而确定出
2、圆周长的准确值。考察圆内接正多边形的变化趋势。n 越大，正多边形与圆接近的近似程度越高。圆周长 解：输入命令n=1:100;xn=n./(n+1)得到该数列的前100项。观察数列变化n=1:100;xn=n./(n+1);for i=1:100 plot(n(i),xn(i),rd)hold on pauseend下面为Matlab程序：得出结论：解：画出函数 在 上的图形x=1:0.01:1;y=x.*sin(1./x);plot(x,y);hold;plot(x,x);plot(x,-x);解：画出函数 在 上的图形x=-1:0.01:1;y=sin(1./x);plot(x,y)解：输入
3、命令：x=linspace(-2*pi,2*pi,100);y=sin(x)./x;plot(x,y)解：输入命令：x=1:20:1000;y=(1+1./x).x;plot(x,y)3.求函数的极限输入命令：解：syms x;%说明说明x为符号变量为符号变量f=1/(x+1)-3/(x3+1);limit(f,x,-1)ezplot(f);hold on;plot(-1,-1,r.)输入命令：解：syms x;f=(tan(x)-sin(x)/x3);limit(f)ans=1/2输入命令：解：f=sym(x*log(1+x)/sin(x2);limit(f)ans=1输入命令：解：f=sym(1+a/x)x);limit(f,x,inf,left)ans=exp(a)多变量函数的极限多变量函数的极限L=limit(limitL=limit(limit或或syms x y a;f=exp(-1/(y2+x2)*sin(x)2/(x2)*(1+1/y2)(x+a2*y2);L=limit(limit(f,x,1/sqrt(y),y,inf)L=exp(a2)作业3：求下列极限：