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1、1圆心为 C(a，b)，半径为 r(r0)的圆的标准方程 是什么？(xa)2(yb)2r2 2回答下列问题（1）以原点为圆心，半径为 3 的圆的方程是 （2）圆(x1)2(y2)225 的圆心坐标是 ，半径是 第1页/共13页（1）请将圆心在(a，b)，半径为 r 的圆的标准方程展开（2）展开后得到的方程有几个末知数？最高次是几次？这个方程是几元几次方程？（3）如果令2aD，2 bE，a2b2r2F，这个方程是什么形式？（4）任意一个圆的方程都可表示为x2y2D xE yF0 的形式吗？第2页/共13页（1）请举出几个形式为 x2y2D xE yF0 的方程（2）以下方程是圆的方程吗？x2y2
2、2 x2 y80；x2y22 x2 y20；x2y22 x2 y0第3页/共13页（1）满足怎样的条件，方程 x2y2D xE yF0 表示圆？当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF0表示以(,)为圆心，以为半径的圆当D2E24F0时，方程x2y2DxEyF=0表示点(，)第4页/共13页当 D2E24 F0时，方程x2 y2 D xE yF0叫做圆的一般方程圆的一般方程求出下列圆的圆心及半径：（1）x2 y26 x0；（2）x2 y24 x6 y120.练习一第5页/共13页将这个方程配方，得(x4)2(y3)225因此所求圆的圆心坐标是（4，3），半径为 5例1求过点 O(0，0)，M
3、(1，1)，N(4，2)的圆的方程，并求出这个圆的半径和圆心坐标解：设所求圆的方程为x2y2DxEyF0，其中 D，E，F 待定由题意得解得：D8，E6，F0于是所求圆的方程为x2y28 x6 y0第6页/共13页求经过三点(0，0)，(3，2)，(4，0)的圆的方程第7页/共13页解：在给定的坐标系中，设 M(x，y)是曲线上的任意 一点，点 M 在曲线上的充要条件是由两点间的距离公式，上式可用坐标表示为 例2 已知一曲线是与两个定点 O(0，0)，A(3，0)距离比为 的点轨迹 求这个曲线的方程，并画出曲线第8页/共13页xyMCA3两边平方并化简，得曲线方程 x2y22x30 将方程配方，得 (x1)2y24 所以所求曲线是以 C（1，0）为圆心，半径为 2 的圆，如图所示第9页/共13页求与两定点A(1，2)，B(3，2)的距离比为 的点的轨迹方程 第10页/共13页1圆的一般方程：x2y2D xE yF0（其中 D2E24 F0）2用待定系数法求圆的一般方程第11页/共13页P 103 练习 第 1，2 题；P 103 练习 第 4题（选做）第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页