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1、奉节县特殊教育学校奉节县特殊教育学校 江小辉江小辉2014年9月运算定律与简便计算运算定律与简便计算 一、教学内容：一、教学内容：P43/例3（除法性质）二、教学目标：二、教学目标：1、知道从一个数里连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。2、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3、培养学生探索、研究数学的意识与能力。三、教学重点：三、教学重点：引导学生探索和理解一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。四、教学难点：四、教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。五、教学过程：五、教学过程：第一课时第一课时（用用除法的性质简算除法的性质简算
2、）367367575743=267 43=267 口算练习一口算练习一31311212696912=120012=1200111117171143=6601143=6604 4232325=230025=2300979979797921=92121=921278278787856=14456=1448208207575125=620125=6204 4 2525 7=7007=70035435486861414200=54200=541371374 4634=800634=8002020 3737 5=37005=370045+5545+5545+55=11045+55=110例3 一共有25
3、个小组，每个小组种 了5棵树苗。购买树苗花了1250 元，每颗树苗多少钱？例3 一共有25个小组，每个小 组种了5棵树苗。购买树苗 花了1250元，每棵树苗多 少钱？1250255=505=10（元）1250(255)=1250125=10（元）=一个数连续除以几个数，可以除以这几个数的积，（也可以说成用这个数除以所有除数的乘积）。在下面的等式里，填上运算符号 640001258=64000（125 8）3200（40 8）=3200 40 8 5600254=（）56002541260216 1260(216)看哪一个式子算起来更简便270452 270（452）怎样简便就怎样算120025
4、445018=1200（254）=1200100=12=450（92）=4509 2=502=253400254 3200012581200（124）72045怎样简便就就怎样算先判断能否简便，再计算540452630（35 2）4812 463（7 9）第二课时第二课时（乘乘除法的简算例除法的简算例4）一、教学内容：一、教学内容：P44/例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）二、教学目标：二、教学目标：1、使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2、培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。三、教学重点：三、教学重点：简便算法的算理。四、教学难点：四
5、、教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。五、教学过程五、教学过程：一、一个数（一、一个数（），可以用这个数（），可以用这个数（）用字母表示是（）用字母表示是（）这是减法的性质。这是减法的性质。连续减去几个数连续减去几个数abc=a(bc)减去这几个数的和减去这几个数的和二、一个数（二、一个数（），可以用这个数（），可以用这个数（）用字母表示是（）用字母表示是（）这是除法的性质。这是除法的性质。连续除以几个数连续除以几个数abc=a(bc)除以这几个数的和除以这几个数的和乘法分配律总结：乘法分配律总结：两个数的和或（差）与一个数相乘，可以两个数的和或（差）与一个数相乘，可以先把它
6、们与这个数分别相乘，再相加或先把它们与这个数分别相乘，再相加或（相减），这叫做（相减），这叫做乘法分配律乘法分配律。有时我们也这样应用：a c b c =(a b)c(a b)c=ac bc用字母表示可以写成：用字母表示可以写成：3673664=267 口算练习一口算练习一30302222707022=220022=2200111115151145=6601145=66046046023232=102=10956956565644=94444=944278278787856=14456=1448208202626174=620174=6204 4 2525 8=8008=8008408403
7、34 47=107=1025254 4554=320554=3202525 8 8 6=12006=120045455 545455=255=25第一组第二组第三组第四组四（1）班各小组得 统计121234348+4605（每筒每筒12个）个）（1）一共买了多少个羽毛球？（2）买羽毛球一共花了多少钱？（3）每枝羽毛球拍多少钱？（5）买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？（4）每副羽毛球拍多少钱？（6）买羽毛球拍比买羽毛球少花了多少钱？（每筒每筒12个）个）（1）一共买了多少个羽毛球？1225（8+4）25825+425200+100300（个）122562256（225）650300（个）1225
8、1022510(225)1050500（个）两个数相乘时可以把其两个数相乘时可以把其两个数相乘时可以把其两个数相乘时可以把其中一个数用中一个数用中一个数用中一个数用算式表达算式表达算式表达算式表达，然后，然后，然后，然后运用运算定律使计算变得简运用运算定律使计算变得简运用运算定律使计算变得简运用运算定律使计算变得简便（便（便（便（注意在对这个数变形时注意在对这个数变形时注意在对这个数变形时注意在对这个数变形时不能改变该数的大小不能改变该数的大小不能改变该数的大小不能改变该数的大小）（每筒每筒12个）个）（2）买羽毛球一共花了多少钱？322584258（425）8100800（元）（乘法结合律）
9、322532100432004800（元）（每筒每筒12个）个）（3）每枝羽毛球拍多少钱？33052330（52）3301033（元）一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个除数的积（每筒每筒12个）个）（5）买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？（4）每副羽毛球拍多少钱？（6）买羽毛球拍比买羽毛球少花了多少钱？330566（元）330+25321130（元）2532330470（元）我们来总结简算的注意事项：我们来总结简算的注意事项：2、凑整、凑整根据算式里的数字特征，利用四则根据算式里的数字特征，利用四则计算（有的可以变形）得到整十整计算（有的可以变形）得到整十整百数百数3、积累、积累平日里要
10、多记忆一些常用的算式结平日里要多记忆一些常用的算式结果，如果，如425=100、8125=1000、56+44=100、560+440=10001、观察、观察观察算式的特征，适合用哪些运算观察算式的特征，适合用哪些运算定律，切记不要用错运算定律。定律，切记不要用错运算定律。算式里的数字特征。算式里的数字特征。计算下列各题（能简算的要简算）练习1.362594259（425）91009002.37433 7 4 31 1 11 4 81 5 9 115913.32125481254（8125）4100040004.5310 530第三课时第三课时（乘乘除法的简算例除法的简算例5）一、教学内容：一
11、、教学内容：P45/例5（乘加运算中的简便计算）二、教学目标：二、教学目标：1、进一步熟练学生进行简便计算的方法。2、能熟练运用简便方法解决实际中的问题。三、教学过程：三、教学过程：3673664=267 口算练习一口算练习一30302222707022=220022=2200111115151145=6601145=66046046023232=102=10956956565644=94444=944278278787856=14456=1448208202626174=620174=6204 4 2525 8=8008=8008408403 34 47=107=1025254 4554=3
12、20554=3202525 8 8 6=12006=120045455 545455=255=25复习复习利用乘法的交换律计算下题：利用乘法的交换律计算下题：利用加法的运算定律简便计算下列利用加法的运算定律简便计算下列2题：题：（根据运算需要选择正确的计算步骤，对了掌声鼓励；错了再纠正）（根据运算需要选择正确的计算步骤，对了掌声鼓励；错了再纠正）1计算：145+78+55=145+55+78（前两个数相加（前两个数相加 得整百）得整百）第一步：同一级运算按从左到右的顺序算第一步：同一级运算按从左到右的顺序算=223+55（不简便）（不简便）第一步：根据加法的交换律先交换两第一步：根据加法的交换
13、律先交换两个加数的位置个加数的位置2计算：236+65+364+35第一步：根据加法的结合律，第一步：根据加法的结合律，把相加能够得到整百、整十的把相加能够得到整百、整十的数先结合起来相加。数先结合起来相加。=（236+364）+（65+35）第一步：根据运算顺序，第一步：根据运算顺序，从左到右地算：从左到右地算：=301+364+35（计算不够简便）利用乘法的交换律，利用乘法的交换律，简便简便计算下题：计算下题：复习二复习二计算：25134=25413=1300先交换13与4 的位置。想：想：25与与4 相乘相乘得得100，可使计，可使计算更简便。算更简便。此题还可此题还可以用其他以用其他方
14、法简便方法简便计算吗？计算吗？思考思考 并讨论：并讨论：还可以交换还可以交换25与与13的的位置。位置。学习乘法结合律先计算，再根据计算结果讨论总：两组算式的结果都相等吗？两组算式的结果都相等吗？25949（254）24812524（8125）=2254=900=9100=900=192125=24000 =241000=24000第一组题：讨论归纳：第二组题：2594=9（254）248125=24（8125）用字母表示为：乘法的结合律：乘法的结合律：三个数相乘，可以先把三个数相乘，可以先把前两个数前两个数相乘，再乘以相乘，再乘以第三个数第三个数；也可；也可以先把以先把后两个数后两个数相乘，
15、再乘以相乘，再乘以第一个数第一个数。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律的运用乘法结合律的运用运用运用乘法乘法结合结合律巧律巧算题算题1、503742、2517420=37（504）=37200=7400=（254）（1720）=100340=3400观察并讨论：观察并讨论：上面二题为什么要把划红上面二题为什么要把划红线的数线的数结合结合起来计算起来计算？因为分别把这因为分别把这两个数结合起来相乘两个数结合起来相乘，所得的乘积是所得的乘积是整百、整十数整百、整十数，可以使，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。我们要尽可能
16、地运用。比较：比较：2524的的两种两种算法哪算法哪种种更简便？更简便？2 5 2 4 1 0 0 5 0 6 0 0=25（4 6）=（25 4）6=600想：想：24可可以看作以看作46254=100根据上例，你能用简便方法计算下题？根据上例，你能用简便方法计算下题？25 32 12525与与4相乘得相乘得100，125与与8相乘得相乘得1000，想一想：，想一想：32能否分解成能否分解成48呢？呢？=25（48）125=（25 4）X（8125）讨论：为什么要把它们结合相乘讨论：为什么要把它们结合相乘=100000本单元教学反思本单元教学反思:本单元教学目标定位来看，一是引导学生探索和理
17、解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。二是培养学生根据具体情况，选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。三是使学生感受数学和现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。从本单元单元测试来看，我班学生整体表现还不算十分差，90-100的占86.8%，80-89占13.2%，80分以下的没有。学生错误主要表现在，一是一些特殊用乘法分配律不会用，二是学生对有些要用两种运算定律的不会用，三是差生理解题意的能力有待提高，四是有部份学生出现了一些低级的错误。在教学中我着重抓住两点进行教学，一是充分利用教材提供的生活素材，把解决问题与运算定律有机结合起来，将分
18、析解题思路与理解运算定律有机结合起来，让学生在经历解决问题的过程中，掌握简算方法。二是加强数量关系的分析，叙述解题思路，注重学生解决问题的策略培养。从学生的作业情况来看，还是有部分学生对运算定律的掌握不过关，究其原因，一是少数学生不能真正领会运算定律的内涵，二是学习习惯造成书写上的错误，三是不会用运算定律。比较普遍的是，学生习惯于标准的用运算定律的简算，遇到不直接的就会出错。如123+65123+65学生往往等于0，还有 3999+39不会计算。四是学生在计算时太粗心，心中是明白怎么样计算，但计算时总是也错，如647647=1，64648=0等错误。为此，我在教学中采取画顺重点线的方法，增强的
19、简算意识，培养学生的学习习惯。作业中更是要求学生尽量用简算必须写计算过程。但尽管这样，我班还有部份同学撑握得还比较差如屈佳瑶、黄家奉、费明星、冉一、龚丹、费杰、蒋丽娅、任宇、李忠平等还有待进行个别辅导。3400254 3200（3225）1200（124）7204536254812595656444554554972991214+638+286599+34498+998+9998+99998178102+178-1783 3673664=267 口算练习一口算练习一30302222707022=220022=2200111115151145=6601145=66046046023232=102=10956956565644=94444=944278278787856=14456=1448208202626174=620174=6204 4 2525 8=8008=8008408403 34 47=107=1025254 4554=320554=3202525 8 8 6=12006=120045455 545455=255=25