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1、2.3.2平面与平面平面与平面垂直垂直(chuzh)的判定的判定(2)第一页，共15页。一、二面角的定义一、二面角的定义(dngy)：二、二面角的表示二、二面角的表示(biosh)方法：方法：三、二面角的平面角：三、二面角的平面角：四、二面角的平面角的作法四、二面角的平面角的作法(zu f)：五、二面角的计算：五、二面角的计算：二二 面面 角角 AB 二二面面 角角 l 二二 面面 角角 CAB D1、定义法、定义法2、垂面法、垂面法3、三垂线法、三垂线法从一条直线出发的两个半从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做平面所组成的图形叫做二二面角面角。这条直线叫做。这条直线叫做二面二面角的棱角
2、的棱。这两个半平面叫。这两个半平面叫做做二面角的面二面角的面。1、二面角的平面角、二面角的平面角 必须满足三个条件必须满足三个条件2、二面角的平面角、二面角的平面角 的大小与的大小与 其顶点其顶点 在棱上的位置无关在棱上的位置无关3、二面角的大小用、二面角的大小用 它的平面角的大它的平面角的大 小来度量小来度量 复习回顾：复习回顾：二面角的范围：二面角的范围：0o,180o 第二页，共15页。情境问题情境问题 （1 1）竖电线杆时，电线杆所在的直线与地面应满足）竖电线杆时，电线杆所在的直线与地面应满足怎样的位置呢？怎样的位置呢？（2 2）为了让一面）为了让一面(y min)(y min)墙砌得
3、稳固，不易倒塌，墙砌得稳固，不易倒塌，墙面所在的平面与地面又应该满足怎样的位置关系呢？墙面所在的平面与地面又应该满足怎样的位置关系呢？我们我们(w men)(w men)怎样用所学知识去描述怎样用所学知识去描述“墙面不倾斜墙面不倾斜”这一事实呢？这一事实呢？第三页，共15页。平面与平面垂直的定义平面与平面垂直的定义:如果两个如果两个(lin)平面所成的二面角是直角（即成平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就说这两个直二面角），就说这两个(lin)平面互相垂直平面互相垂直一、两个平面垂直一、两个平面垂直(chuzh)的定义的定义:记作记作:第四页，共15页。你发现你发现(fxin)了了什么？
4、什么？观观察察(gunch)生生活活第五页，共15页。线线垂直线线垂直(chuzh)线面垂直线面垂直(chuzh)面面垂直面面垂直(chuzh)如果一个平面如果一个平面经过经过了另一个平面的了另一个平面的一一条垂线条垂线，那么这两个平面，那么这两个平面互相垂直互相垂直.l l简记：线面垂直，简记：线面垂直，则面面垂直则面面垂直符号符号:二、两个平面垂直的判定定理二、两个平面垂直的判定定理:第六页，共15页。线面垂直判定线面垂直判定(pndng)(pndng)定理：定理：m n m n=B l m l nl A AmnB第七页，共15页。建筑工人砌墙时，建筑工人砌墙时，如何如何(rh)使所砌的墙
5、和水平面垂直？使所砌的墙和水平面垂直？应应用用(yngyng)于于生生活活第八页，共15页。（1）定义法：如果两个平面所成的二面角）定义法：如果两个平面所成的二面角是直二面角，我们就说这两个平面互相垂直是直二面角，我们就说这两个平面互相垂直（2）判定定理：如果一个平面经过）判定定理：如果一个平面经过(jnggu)另一个平面的一条垂线，那么这另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直（两个平面互相垂直（“线面垂直线面垂直”则则“面面面面垂直垂直”）证明两个平面证明两个平面(pngmin)垂直有垂直有那些方法？那些方法？第九页，共15页。课堂练习：课堂练习：1.如果如果(rgu)平面平面内有一条
6、直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的一内的一条条 直线，则直线，则.（）3.如果平面如果平面内的一条内的一条(y tio)直线垂直于平面直线垂直于平面内的两条内的两条 相交直线相交直线,则则.（）一、判断一、判断(pndun)：2.如果平面如果平面内有一条直线垂直于平面内有一条直线垂直于平面内的两条内的两条 直线，则直线，则.（）第十页，共15页。探究探究(tnji(tnji)1)1：ACBDA1C1B1D1如图为正方体如图为正方体,请问哪些请问哪些(nxi)(nxi)平面与平面与 垂直垂直?面面垂直面面垂直(chuzh)(chuzh)线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直第十一页，共15页。例
7、例1:1:如图，如图，ABAB是圆是圆O O的直径，的直径，PAPA垂直垂直于圆于圆O O所在的平面所在的平面(pngmin)(pngmin)，C C是圆周是圆周上不同于上不同于A,BA,B的任意一点，求证：的任意一点，求证：PABCO典例剖析典例剖析(pux)(pux)第十二页，共15页。证明证明(zhngmng):(zhngmng):设已知O平面(pngmin)为第十三页，共15页。1 1、证明、证明(zhngmng)(zhngmng)面面垂直的面面垂直的方法：方法：（1 1）证明）证明(zhngmng)(zhngmng)二面角二面角为直角为直角（2 2）用面面）用面面(min min)(min min)垂直的判垂直的判定定理定定理2、面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，学完一节课或一个内容，应当及时应当及时应当及时应当及时小结小结，梳理知识，梳理知识，梳理知识，梳理知识课堂小结：课堂小结：第十四页，共15页。思考(sko)：你还能从右图中找出几对相互垂直的面？课后作业课后作业(zuy)第十五页，共15页。