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1、任课教师：谢建志手机：E-mail：电路分析基础电路分析基础 电路（电路（electric circuits）就是由若干个）就是由若干个电子器件或电子器件或电气元件（电气元件（electrical elements）按一定方式相互连接）按一定方式相互连接构成的电流的通路，构成的电流的通路，能实现某种特定的功能，叫实际能实现某种特定的功能，叫实际电路。电路。电阻、电容、电感、理想运算放大器（电阻、电容、电感、理想运算放大器（Operational Amplifier）、互感线圈、理想变压器等。）、互感线圈、理想变压器等。什么是电路？什么是电路？本课程中要接触的电子器件有本课程中要接触的电子器件有
2、 引 言电路元件路元件线性元件与非性元件与非线性元件性元件有源元件与无源元件有源元件与无源元件二端元件与多端元件二端元件与多端元件静静态元件与元件与动态元件元件集中参数元件与分布参数元件。集中参数元件与分布参数元件。90149014分类分类:实际电路元件实际电路元件a 能量的传输、分配与转换；能量的传输、分配与转换；-强电强电b 信息的传递与处理。信息的传递与处理。-弱电弱电 电路有什么作用？电路有什么作用？低频信号发生器的内部结构低频信号发生器的内部结构+24VuiRLT7T8RC8-24VR2R3T6Rc1T1T2Rb1Rb2C1RfR1D1D2T3Re3T4Re4C2T5Re5C3C4T
3、9T10Re10Re7Re9C5R4BX差动放大级差动放大级反馈级反馈级偏置电路偏置电路共射放大级共射放大级UBE倍增倍增电路电路恒流源恒流源负载负载准互补功放级准互补功放级保险保险负载负载实用的实用的OCL准互补功放电路：准互补功放电路：为什么要学习电路？为什么要学习电路？从学术的观点来看从学术的观点来看 电路是电气工程（电路是电气工程（Electrical Engineering）的基础。）的基础。电路是计算机科学（电路是计算机科学（Computer Science）的基础。）的基础。从实际情况来看从实际情况来看 电路原理是许多高级课程的先修课程。电路原理是许多高级课程的先修课程。熟练掌握
4、电路原理对现实生活有帮助。熟练掌握电路原理对现实生活有帮助。电路理论（电路原理）电路理论（电路原理）电路分析电路分析(Analysis)电路综合电路综合(Synthesis)课程总学时：课程总学时：72;课程学分：课程学分：5；课程类型：课程类型：校统考课校统考课;成绩成绩成绩成绩 ：平时成绩、平时成绩、半期考试半期考试 4040分分,期末考试期末考试 6060分分教学形式教学形式:课堂采用多媒体授课；课后练习巩固课堂采用多媒体授课；课后练习巩固;课件地址课件地址:学校主页学校主页学校主页学校主页/互动教师社区互动教师社区互动教师社区互动教师社区/网络课堂网络课堂网络课堂网络课堂/电工学院电工
5、学院电工学院电工学院/课件下载密码课件下载密码:无。无。一、课程教学安排一、课程教学安排学习内容：学习内容：学习方法：学习方法：教材：教材：电路分析基础电路分析基础第二版第二版 胡翔骏胡翔骏电阻电路：电阻电路：第一、二、三、四、五（部分）、六（部分）第一、二、三、四、五（部分）、六（部分）动态电路：动态电路：七、八、九（部分）、十、十一、十二、十三章七、八、九（部分）、十、十一、十二、十三章1、重视基本概念；重视基本概念；2、重视基本方法的同时重视方法的由来；重视基本方法的同时重视方法的由来；3、注重电路分析的应用实例；注重电路分析的应用实例；4、认真完成适量的练习。认真完成适量的练习。2.参
6、考方向、关联参考方向参考方向、关联参考方向3.基尔霍夫定律基尔霍夫定律第第1 1章章 电路的基本概念电路的基本概念和分析方法和分析方法l 重点重点：1.建立电路模型的概念建立电路模型的概念1.1 电路和电路模型（电路和电路模型（model)1.电路组成电路组成电源电源(发电厂、干电池、光电池发电厂、干电池、光电池)负荷负荷(电动机电动机,扬声器扬声器)导线与开关导线与开关(输电线路输电线路,电路板电路板)导线导线电电池池开关开关灯泡灯泡理想电阻元件理想电阻元件 只消耗电能只消耗电能理想电压源理想电压源 端电压为恒定值端电压为恒定值理想电流源理想电流源 端电流为恒定值端电流为恒定值理想电感元件理
7、想电感元件 只产生或贮存磁场能只产生或贮存磁场能理想电容元件理想电容元件 只产生或贮存电场能只产生或贮存电场能 在集中假设条件下，对实际电路元件加以理想化，只用一在集中假设条件下，对实际电路元件加以理想化，只用一在集中假设条件下，对实际电路元件加以理想化，只用一在集中假设条件下，对实际电路元件加以理想化，只用一个足以个足以个足以个足以表征该元件主要性质表征该元件主要性质表征该元件主要性质表征该元件主要性质的模型来表示该元件，这个元件的模型来表示该元件，这个元件的模型来表示该元件，这个元件的模型来表示该元件，这个元件模型就叫理想化元件模型。模型就叫理想化元件模型。模型就叫理想化元件模型。模型就叫
8、理想化元件模型。2.理想化元件理想化元件 用理想导线把理想电路元件按照器件的连用理想导线把理想电路元件按照器件的连接方式连接起来组成的电路接方式连接起来组成的电路导线导线电电池池开关开关灯泡灯泡3.电路模型电路模型 (circuit model)电路模型电路模型l电路模型电路模型注意注意l 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；在一定条件下可用同一模型表示；l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式 (a)线圈的理想模型线圈的理想模型 (b)线圈通
9、过低频交流的模型线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流的模型线圈通过高频交流的模型(a)(b)(c)例例1、电感器件模型、电感器件模型其中其中RO为电感内阻，为电感内阻，CO为电感导线分布电容。为电感导线分布电容。LROLROLCO例例2、BJT晶体管器件模型晶体管器件模型C CB BE Eg gmmv vbebev vbebeC Ce eC Cc c +b b 混合混合混合混合 模型模型模型模型（BJTBJT高频模型）高频模型）高频模型）高频模型）C CE EB BBJTNPN图图12 晶体管放大电路晶体管放大电路(a)实际电路实际电路 (b)电原理图电原理图 (c)电路模型电路模型
10、 (d)拓扑结构图拓扑结构图3.集总假设与集总参数电路集总假设与集总参数电路 1.集总假设与集中参数电路存在的条件：集总假设与集中参数电路存在的条件：当构成电路本身最大尺寸当构成电路本身最大尺寸(d )远小于电路工作时电远小于电路工作时电磁波的波长磁波的波长()时，由电磁场理论和实际可证明：任意时，由电磁场理论和实际可证明：任意时刻，流入电路中任一端钮的电流和任意两个端钮间的时刻，流入电路中任一端钮的电流和任意两个端钮间的电压都将是一个确定的量。电压都将是一个确定的量。2.根据实际电路的几何尺寸根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长与其工作信号波长()的的关系，可以将电路分为两大类：关系
11、，可以将电路分为两大类：1）.满足满足 d 条件的电路称为集中参数电路。条件的电路称为集中参数电路。2）.不满足不满足 d 0i 0实际方向实际方向实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：AABB电流参考方向的两种表示：电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。恒定电流恒定电流（直流（直流dc 或或DC）：用）：用 I 表示。表示。大小和方向均不随时间变化的电流。大小和方向均不随时间变化的电流。时变电流：时
12、变电流：用用 i 表示表示大小和方向随时间变化的电流。大小和方向随时间变化的电流。时变电流在某一时刻时变电流在某一时刻 t 的值的值 i(t)称为瞬时值。称为瞬时值。l电流的分类电流的分类交流电流交流电流(ac 或或AC)大小和方向作周期性变化且大小和方向作周期性变化且平均值为零平均值为零的时变电流。的时变电流。正弦交流电流正弦交流电流tiO/TtiOI直流电流直流电流l电压电压Ul 单位：单位：V(伏伏)、kV、mV、V2.电压的参考方向电压的参考方向(voltage reference direction)单单位位正正电电荷荷q 从从电电路路中中一一点点移移至至另另一一点点时时电场力做功（
13、电场力做功（W）的大小）的大小l 电位电位 单位正电荷单位正电荷q 从电路中一点移至参从电路中一点移至参考点时电场力做功的大小考点时电场力做功的大小l 实际电压方向实际电压方向 电位从高到低的方向，电压降的方向电位从高到低的方向，电压降的方向参参考考点点的的电电位位一一般般设设为为零零，所所以以，参参考考点点也也称称为为零零电电位位点点或或接地点接地点,用用“”表示表示。abc例例已知：已知：4C正电荷由正电荷由a点均匀移动至点均匀移动至b点点电场力做功电场力做功8J，由，由b点移动到点移动到c点电场点电场力做功为力做功为12J，(1)若以若以b点为参考点，求点为参考点，求a、b、c点的点的电
14、位和电压电位和电压Uabab、U U bc bc;(2)(2)若以若以若以若以c c点为参考点，再求以上各值点为参考点，再求以上各值点为参考点，再求以上各值点为参考点，再求以上各值解解(1)以以b点为电位参考点点为电位参考点abc解解(2)电路中电位参考点可电路中电位参考点可任意任意选择；参考点一经选定，电路中选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是各点的电位值就是唯一唯一的；当选择不同的电位参考点时，的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变任意两点间电压保持不变。结论结论以以c点为电位参考点点为电位参考点问题问题复杂电路或交
15、变电路中，两点间电压的实际方向往往复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。l 电压的参考方向电压的参考方向U 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+U假设的电压降方向假设的电压降方向电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示用箭头表示(2)用正负极性表示用正负极性表示(3)用双下标表示用双下标表示UU+ABUABUAB=-UBA关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向3.关联参考方向关联参考方向i+-+-iUU 对一个元件，
16、其中电流的参考方向和电压的参考方对一个元件，其中电流的参考方向和电压的参考方向是可以相互独立地任意确定的，但为了方便起见，向是可以相互独立地任意确定的，但为了方便起见，我们常常将其取一致，称我们常常将其取一致，称关联方向关联方向；如不一致，称；如不一致，称非非关联方向关联方向。注意注意(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包包括方向和括方向和符号符号），），在计算过程中不得任意改变。在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际参考方
17、向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。方向不变。例例ABABiU电压电流参考方向如图中所标，问：对电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？两部分电路电压电流参考方向关联否？答：答：A 电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联；B 电压、电流参考方向关联。电压、电流参考方向关联。N+_uiui单位时间内电场力所做的功单位时间内电场力所做的功或者说单位时间内消耗或吸收的能量。或者说单位时间内消耗或吸收的能量。4.电功率（电功率（power）功率的单位：功率的单位：W(瓦瓦)(Watt，瓦特，瓦特)能量的单位：能量的单位：J (焦焦)(Joule
18、，焦耳，焦耳)在分析电路时，更多是由在分析电路时，更多是由u和和i来计算来计算p(t).问题问题上式表明：上式表明：当电压电流采用关联参考方向时，二端元件当电压电流采用关联参考方向时，二端元件或二端网络吸收的功率。或二端网络吸收的功率。在分析电路时，更多是由在分析电路时，更多是由 u 和和 i 来计算来计算p(t).p=-uil u,i 取取非非关联参考方向关联参考方向p0 表明该时刻元件实际吸收（消耗）功率表明该时刻元件实际吸收（消耗）功率p0 表明该时刻元件吸收负功率，实际是发出（产生）功率表明该时刻元件吸收负功率，实际是发出（产生）功率ui例例求图示电路中各方框求图示电路中各方框所代表的
19、元件消耗或所代表的元件消耗或产生的功率。已知：产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A 解解注注对一完整的电路，发出的功率消耗的功率对一完整的电路，发出的功率消耗的功率I2I3I1+U6U5U4U3U2U15643121.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 (Kirchhoffs Laws)基基尔尔霍霍夫夫定定律律包包括括基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律(KCL)和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律(KVL )。它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电压压和和支支路路电电流流所所遵遵循循的的基基本本规规
20、律律，是是分分析析集集总总参参数数电电路路的的基基本本定定律律。基基尔尔霍霍夫夫定定律律与与元元件件特特性构成了电路分析的基础。性构成了电路分析的基础。1.几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。(b)两条或两条以上支路的连接点称两条或两条以上支路的连接点称为节点。为节点。(n )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路。电路中每一个两端元件就叫一条支路。i3i2i1(2)节点节点 (node)b=5由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。(l)两节点间的一条通路。由支路构成。两节点间的一
21、条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3)路径路径(path)(4)回路回路(loop)(5)网孔网孔(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (KCL)令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 (1)对对于于集集总总参参数数电电路路中中任任一一结结点点，在在任任一一时时刻刻流流出出或或流流入该结点电流的代数和等于零。入该结点电流的代数和等于零。流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流广义节点广义节点B
22、 BE EC Ci iB Bi iE Ei iC C i iE E=i iC C+i iB B1 3 2例例三式相加得：三式相加得：（2）KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一假可推广应用于电路中包围多个结点的任一假设闭合面设闭合面(广义广义KCL节点节点)ABi3i2i1ABii两条支路电流大小相等，两条支路电流大小相等，一个流入，一个流出。一个流入，一个流出。ABi只有一条支路相连，只有一条支路相连，则则 i=0。图示电路中，图示电路中，A、B两个电路可视为为广义两个电路可视为为广义KCL节点。节点。i1+i2 10+12=0 i2=1A 4 7 i1=0 i1=3A 例例1,求求 i
23、1、i2 。解解:由节点由节点1由节点由节点2如题意如题意只要求只要求求求 i2 时，可把整个电路视为时，可把整个电路视为广义广义KCL节点节点7+10 4 12 i2=0 i2=1A 10A7A4Ai1-12Ai221例例2,写出下图所示电路中写出下图所示电路中 a、b、c 三个节点的三个节点的 KCL方程。方程。i1215364bi2i3i4i5ac解解:由节点由节点ai1+i2+i3=0由节点由节点bi3 i4 i5=0由节点由节点ci1+i2+i4+i5=0KCL方程为方程为i1+i2+i3=0i3 i4 i5=0i1+i2+i4+i5=0注意：注意：三个方程中，只有三个方程中，只有二
24、个是独立方程。二个是独立方程。若已知若已知i1=1A、i3=3A、i5=5A，则由，则由 KCL可求出可求出i2、i4。i1215364bi2i3i4i5ac解：由解：由i1+i2+i3=0i3 i4 i5=01+i2+3=0i2=4A 3 i4 5=0i4=2A 此例说明，根据此例说明，根据KCL，可以从一部分已知电流求出另，可以从一部分已知电流求出另一些未知电流。一些未知电流。而而KCL独立方程数比节点数少一个。独立方程数比节点数少一个。（2）选选定定回回路路绕绕行行方方向向(顺顺时时针针或或逆逆时时针针)，凡凡电电压压降降取取正正，凡凡电压升取负；电压升取负；U1U2U3+U4=03.基
25、尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)对于任何对于任何集总参数电路中集总参数电路中任一回路任一回路，在在任一时刻，任一时刻，沿该回路全部支路沿该回路全部支路电压降电压降的代数和等于零的代数和等于零。（1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U4+U3+U2U1=0或：或：4321+U3_+U2U1U4_+_+_例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路结论：结论：4321+U3_+U2U1U4_+_+_abU4+U1Uab=0UabU2U3=0或：或：Uab=U1+U4=U2+U3 Uab与所经路径无关。与所经路径无关。利用这一结论，可求电路中任意两利用
26、这一结论，可求电路中任意两点之间的电压。点之间的电压。电路中任意两结点之间的电压电路中任意两结点之间的电压Uab等于从等于从a点点到到b点沿任一条路径上所有元件电压降的代数和。点沿任一条路径上所有元件电压降的代数和。两节点之间的电压与路径无关两节点之间的电压与路径无关 UAB(沿沿l1)=UAB (沿沿l2）=UAB (沿沿l3）ABl2l3l1l4例例求求 U1和和 U2。U1=-20+5+10=-5VU2=（-5）+U1=0+_+10VU120V_+_+_-5V+_U2+_5V？A=B?i3=i4?A=B?AB+_1111113+_22.i4i3AB+_1111113+_21.i2i1i1
27、=i2?i1=i2 A=B A=Bi3=i44.KCL、KVL小结：小结：(1)KCL是是对对支支路路电电流流的的线线性性约约束束，KVL是是对对回回路路电电压的线性约束。压的线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)KCL表表明明在在每每一一节节点点上上电电荷荷是是守守恒恒的的；KVL是是能能量守恒量守恒的具体体现的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。1.4 电阻元件电阻元件(resistance)二端电阻元件二端电阻元件对电流呈现阻力的元件。其伏安关系对电流呈
28、现阻力的元件。其伏安关系用用ui平面的一条曲线来描述：平面的一条曲线来描述：iu1.定义定义伏安伏安特性特性 1).).二端电阻与多端电阻；二端电阻与多端电阻；2).).线性电阻与非线性电阻；线性电阻与非线性电阻；3).).时变电阻与非时变电阻；时变电阻与非时变电阻；4).).正电阻与负电阻。正电阻与负电阻。电阻分类电阻分类2.线性时不变电阻线性时不变电阻特性曲线为通过特性曲线为通过 u-i 平面原点一条不随时间变化的直线的电阻。平面原点一条不随时间变化的直线的电阻。l 电路符号电路符号l ui 关系关系满足欧姆定律满足欧姆定律(Ohms Law)uiu、i 取关联取关联参考方向参考方向伏安特
29、性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线R 称为电阻，单位：称为电阻，单位：(欧欧)(Ohm，欧姆，欧姆)l 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位：S(西门子西门子)(Siemens，西门子，西门子)i+_Ru(2)如电阻上的电压与电流参考方向非关联如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号注注(3)说明线性电阻是无记忆、双向性的元件说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律欧姆定律(1)只适用于线性电阻，只适用于线性电阻，(R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui
30、+-3.功率和能量功率和能量上述结果说明上述结果说明正电阻正电阻元件在任何时刻总是吸收功率的。元件在任何时刻总是吸收功率的。p u i (Ri)i i2 R u(u/R)u2/Rp u i i2R u2/R但是，但是，负电阻负电阻元件是可以发出功率的。利用某些电子器件元件是可以发出功率的。利用某些电子器件（如运算放大器等）构成的电子电路可以实现负电阻。（如运算放大器等）构成的电子电路可以实现负电阻。可用功率表示。从可用功率表示。从 t 到到 t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：能量：能量：i+_Ruui+_R功率：功率：4.电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 短路短路l 开路开路ui三三三三.
31、电位器电位器(可可变电阻变电阻变电阻变电阻)电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个固定端。在直流和低频工作时，电位器可用两个可两个固定端。在直流和低频工作时，电位器可用两个可变电阻串联来模拟。变电阻串联来模拟。Riu+常用的各种二端电阻器件常用的各种二端电阻器件 1.5 电源元件电源元件(independent source)l 电路符号电路符号1.独立电压源独立电压源l 定义定义 一个二端元件的电流无论为何值，其两端电压一个二端元件的电流无论为何值，其两端电压总能保持定值总能保持定值Us 或按给定的时间函数或按给定的时间函数us(t)
32、变化，称变化，称为独立电压源，简称电压源。为独立电压源，简称电压源。i+_电源（信号源）：电路中提供能量（信号）的器件或装置。电源（信号源）：电路中提供能量（信号）的器件或装置。实际电源（信号源）在电路模型中可用两种理想电路元件表示。实际电源（信号源）在电路模型中可用两种理想电路元件表示。（1）电压源两端电压由电源本身决定，与外电路无）电压源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。（2）通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。）通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。l电压源的特点电压源的特点直流：直流：uS为常数为常数交流：交流
33、：uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umcos t例例外外电电路路Ri+_us计算图示电路中电流。计算图示电路中电流。l电压源的功率电压源的功率例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解吸收吸收发出发出吸收吸收满足满足：P（发出）（发出）P（吸收）（吸收）+_+_+_10V5Vi 实际电压源不允许短路。因其内阻小，若短实际电压源不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。路，电流很大，可能烧毁电源。UsuiOl 实际电压源实际电压源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电压源要求一个好的电压源要求I+_U+_l 电路符号电路符号2.独立电流源独
34、立电流源l 定义定义(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2)电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l电流源特点电流源特点ui伏安伏安关系关系 一个二端元件的电压无论为何一个二端元件的电压无论为何值，其电流总能保持定值值，其电流总能保持定值Is 或按给或按给定的时间函数定的时间函数is(t)变化，称为独立变化，称为独立电流源，简称电流源。电流源，简称电流源。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流：iS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 i
35、S=Imsin tu+_例例外外电电路路实际电流源的产生实际电流源的产生可可由由稳稳流流电电子子设设备备产产生生，如如晶晶体体管管的的集集电电极极电电流流与与负负载载无无关关；光光电电池池在在一一定定光光线线照照射射下下光光电电池池被被激激发发产产生生一一定定值值的的电流等。电流等。+_uRl电流源的功率电流源的功率例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）+_U+_2A5V 实实际际电电流流源源不不允允许许开开路路。因因其其内内阻阻大大，若若开开路，电压很高，可能烧毁电源。路，电压很高，可能烧毁电源。IsuiOl 实际电
36、实际电流流源源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性一个好的电流源要求一个好的电流源要求U+_I解：由解：由KCL3+1-2+I=0，I=-2（A）U1=3I=-6（V）U+U1+3-2=0，U=5（V）例例2,图示电路：求图示电路：求U 和和I 。1A3A2A3V2V3 UIU1-+-由由KVL7A5V10V1-+I1I22 例例3,求图示电路中的求图示电路中的 I1 和和 I2 。解：由解：由KCLI1=7+I2 由由KVL1I1+2I2+105=0I1=7+I2 I1+2I2=5I1=3A I2=4A4A1 A+2 4VB1Ai i1 1u uABAB+例例4,应用基尔霍夫定律求应用基尔霍夫定
37、律求uAB。解：引入中间变量解：引入中间变量i i1 1由由KVL:uAB=2 4+4+1 i1 =12+i1由由KCL:i1=4 1=3A 得得 u uABAB=15V15V 例例5,图示电路图示电路,用观察法用观察法求求I、R 和和US。US+-5 10 6 3A2AI10 RI1URIR+-U+-解：解：1)求求I由由KVL:10 2A+U-5 3A=0U=20+15=-5V再由再由U=10I，得，得I=-2)求求R由由KCL:I+IR=2A,IR=2-I I1=3A+I UR=RIR=10I+6I1,R=(-5+15)/2.5=4 3)求求US由由KVL:US=5 3A+6I1=30V
38、 集总参数电路集总参数电路(模型模型)由电路元件连接而成，电由电路元件连接而成，电路中各支路电流受到路中各支路电流受到 KCL约束，各支路电压受到约束，各支路电压受到 KVL约束，这两种约束只与电路元件的连接方式有约束，这两种约束只与电路元件的连接方式有关，与元件特性无关，称为关，与元件特性无关，称为拓扑约束拓扑约束。1.6 两类约束和电路方程两类约束和电路方程l 元件约束元件约束一一.两类约束两类约束l 拓扑约束（又称结构约束）拓扑约束（又称结构约束）集总参数电路集总参数电路(模型模型)的电压和电流还要受到元件特的电压和电流还要受到元件特性性(例如欧姆定律例如欧姆定律u=R i)的约束，这类
39、约束只与元件的的约束，这类约束只与元件的VCR有关，与元件连接方式无关，称为有关，与元件连接方式无关，称为元件约束元件约束。任何集总参数电路中的电压和电流都必须同时满足任何集总参数电路中的电压和电流都必须同时满足这两类约束关系。这两类约束关系。二、电路方程二、电路方程二、电路方程二、电路方程 电路分析的基本方法是：根据电路的结构和参数，列电路分析的基本方法是：根据电路的结构和参数，列写写写写出反映出反映两类约束两类约束关系的关系的 KCL、KVL和和 VCR方程方程(称为电称为电路方程路方程)，并求解电路。，并求解电路。一般情况下，如果电路中有一般情况下，如果电路中有一般情况下，如果电路中有一
40、般情况下，如果电路中有b b条支路，则有条支路，则有条支路，则有条支路，则有2b2b个电流电压个电流电压个电流电压个电流电压变量，需用变量，需用变量，需用变量，需用2b2b个联立方程求解。个联立方程求解。个联立方程求解。个联立方程求解。KCLKCLKVLKVLb b个方程个方程VCR VCR b b个方程个方程其中：其中：2b方程方程 以以b个支路电压和个支路电压和b个支路电流为变量的电路方程简称个支路电流为变量的电路方程简称为为2b方程。方程。可以证明：可以证明：对于具有对于具有b条支路条支路n个结点的电路个结点的电路列出的线性无关的列出的线性无关的独立独立KCL方程方程数为数为n1个个;列
41、出的线性无关的列出的线性无关的独立独立KVL方程方程数为等于电路的网数为等于电路的网孔数，而电路的网孔数等于孔数，而电路的网孔数等于 b(n1)。KCL方程方程数数n1KVL方程方程数数b(n1)b b个方程个方程个方程个方程VCR b个方程个方程2b方程方程 2b方程是最原始的电路方程，是分析电路的基本依据。方程是最原始的电路方程，是分析电路的基本依据。求解求解2b方程可以得到电路中全部支路电压和支路电流。方程可以得到电路中全部支路电压和支路电流。1.KCL的独立方程数的独立方程数1432 0 结论结论n个结点的电路个结点的电路,独立的独立的KCL方程为方程为 n-1 个。个。2.KVL的独
42、立方程数的独立方程数用数学归纳法证明用数学归纳法证明KVL的独立方程数的独立方程数=独立回路数（网孔数）独立回路数（网孔数）=b(n1)2654321431i4i1i6i2i3i5结论结论n个结点、个结点、b条支路的电路条支路的电路,独立的独立的KCL和和KVL方程数为方程数为：（：（n-1）+b-n+1=b（1）m=1时显然成立时显然成立；（2）假假设设网网孔孔为为m=b-n+1时时成成立立，则则m+1时时；b=4n=4m=1m个网孔第m+1个网孔令令新新网网孔孔数数为为m，新新支支路路数数为为b ，新节点数为，新节点数为n ，显然有，显然有对结点对结点 列出列出KCL方程：方程：各支路电压
43、电流采用关联参考方各支路电压电流采用关联参考方向，按顺时针方向绕行一周，列向，按顺时针方向绕行一周，列出出2个网孔的个网孔的 KVL方程：方程：列出列出b条支路的条支路的VCR方程方程:该电路是具有该电路是具有5条支路和条支路和4个结点的连通电路。个结点的连通电路。+_+_i3i1i2i4R1R2R3i5us1us2+_ _R1uS1+_ _US3R3R2i1i2i3+_ _uS2R4R5i5i4u1u2u3u4u5+例例,如下电路中支路数如下电路中支路数b=5、节点数、节点数n=3、网孔数网孔数=3。求电路方程。求电路方程。解：解：KCL方程方程:i1i2+i3+i5=0i2+i4i5=0K
44、VL方程方程:u1uS1u3+uS3=0u3u5u4 uS3=0uS2+u2+u5=0VCR方程方程:u1=i1R1、u2=i2R2、u3=i3R13、u4=i4R4、u5=i5R5。l 支路电流法支路电流法只求解独立只求解独立KCL和独立和独立KVL方程。方程。（只有（只有b个方程，使求解的方程数减少个方程，使求解的方程数减少 ）1.7 支路电流法和支路电压法（支路电流法和支路电压法（b法）法）思路思路 利用元件的利用元件的VCR，将，将KVL方程中的电压换成支路方程中的电压换成支路电流表示，与电流表示，与KCL方程联立求解。方程联立求解。支路电流法是先解支路电流法是先解出各支路电流。出各支
45、路电流。l 支路电压法支路电压法 利用元件的利用元件的VCR，将，将KCL方程中的电流换成支路方程中的电流换成支路电压表示，与电压表示，与KVL方程联立求解。方程联立求解。支路电压法是先解出支路电压法是先解出各支路电压。各支路电压。KCLKVLVCR方程方程1.支路电流法支路电流法把元件的把元件的VCR方程方程代入到代入到KVL方程中得方程中得再与再与KCL方程联立求解可得各支路电流。方程联立求解可得各支路电流。+_+_i3i1i2i4R1R2R3i5us1us24+_4V2+_2V2例例1解解KCL方程方程KVL方程方程i2i1i3+_u2 i1+i2 i6=0 i2+i3+i4=0 i4
46、i5+i6=0R1 i1+R2 i2+R3 i3=0R3 i3+R4 i4 R5 i5=0 R1 i1+R5 i5+R6 i6 uS=0KCLKVL解：该电路解：该电路 n=4、b=6例例2,列写支路电流方程列写支路电流方程R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS2.支路电压法支路电压法例例KCL方程方程KVL方程方程G2G1G3Is1Is2i3i1i2+_u1+_u3+_u2作业作业2、分别用支路电流法和支路电压法求解。、分别用支路电流法和支路电压法求解。1、计算、计算RL 分别为分别为5、10时，各元件吸收的功率时，各元件吸收的功率。+_is2A10VusRL+1_6V+_4V42+_3Vi2i1i3ifu2+_is2A10VusRL+_6V+_2+_4V2+_2Vi2i1i3+_u224V42R1+_+_i3i1i2i4R1R2R3i5us1us2+_+_+_U3U1U2I1I22+_4V2+_2Vi12G2G1G3Is1Is2i3i2i3+_u2+_u3+_u2