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1、电荷和静电场详解 感应起电：导体在靠近某带电体时，导体里的自由电子感应起电：导体在靠近某带电体时，导体里的自由电子受到带电体的作用而发生重新分布，使导体的两端出现受到带电体的作用而发生重新分布，使导体的两端出现等量异种电荷，这种现象叫做等量异种电荷，这种现象叫做静电感应静电感应。由于静电感应。由于静电感应而使导体两端出现的等量异种电荷通常叫做而使导体两端出现的等量异种电荷通常叫做感应电荷感应电荷。三、电荷量子化；三、电荷量子化；1906-19171906-1917年，密立根用液滴法首年，密立根用液滴法首先从实验上证明先从实验上证明:微小粒子带电量微小粒子带电量的变化不连续。的变化不连续。基本电
2、荷量基本电荷量物体带电量物体带电量说明说明 当物体带电量较多时，如宏观带电体，电量当物体带电量较多时，如宏观带电体，电量 可以按连续量处理。可以按连续量处理。2表述表述1：在任一物理过程中，电荷既不能产生，也不能消灭，只能从在任一物理过程中，电荷既不能产生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分。一个物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分。表述表述2：在一个与外界无电荷交换的系统内进行的任何物理过程中，在一个与外界无电荷交换的系统内进行的任何物理过程中，电荷的代数和保持不变。电荷的代数和保持不变。这是一条在一切已发现的宏观过程和微观过程中都普遍遵守
3、的规律。这是一条在一切已发现的宏观过程和微观过程中都普遍遵守的规律。四、电荷守恒定律四、电荷守恒定律3五、点电荷：五、点电荷：1、点电荷是一个理想化模型、点电荷是一个理想化模型2、看成点电荷的条件：、看成点电荷的条件：带电体之间的距离比它们自身的大小大得多；带电体之间的距离比它们自身的大小大得多；带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略六、六、库仑定律库仑定律 (Coulomb Law)17851785年，库仑通过扭称实验得到。年，库仑通过扭称实验得到。1）文字表述：文字表述：在真空中，两个静止点电荷之间的在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力
4、的大小，与它们的电量的乘积成正比，相互作用力的大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。42）数学表述）数学表述 SI SI制制 5（为真空电容率）为真空电容率）1）真空电容率真空电容率说明说明2）库仑定律遵守牛顿第三定律）库仑定律遵守牛顿第三定律3）是基本实验定律，宏观微观皆适用）是基本实验定律，宏观微观皆适用4）应用时注意点电荷模型）应用时注意点电荷模型6 设在设在n个点电荷组成的个点电荷组成的点电荷系点电荷系中，引入另一点电中，引入另
5、一点电荷荷q0，实验表明实验表明，各个点电荷对，各个点电荷对q0的作用力是彼的作用力是彼此独立的，此独立的，q0受到的合力等于各个点电荷单独存受到的合力等于各个点电荷单独存在时对在时对q0所施作用力的矢量和，即：所施作用力的矢量和，即：七、电场力的叠加原理七、电场力的叠加原理 库仑定律和静电力的叠加原理，原则上可以解决静电学的全库仑定律和静电力的叠加原理，原则上可以解决静电学的全部问题。部问题。7 12.2 电场和电场强度电场和电场强度 (Electric Field and Electric Field Strength)89 检验（试探）电荷：为了判断电场是否存检验（试探）电荷：为了判断电
6、场是否存在可以用一个点电荷在可以用一个点电荷q来做个实验。这个电来做个实验。这个电荷就被叫作检验电荷。检验电荷必须满足以荷就被叫作检验电荷。检验电荷必须满足以下两个条件：下两个条件：a)a)它的线度必须足够小，以致于可以被看作点电它的线度必须足够小，以致于可以被看作点电它的线度必须足够小，以致于可以被看作点电它的线度必须足够小，以致于可以被看作点电荷，以便来确定场中每点的性质。荷，以便来确定场中每点的性质。荷，以便来确定场中每点的性质。荷，以便来确定场中每点的性质。b)b)它的电量要足够小，使得由于它的置入，不它的电量要足够小，使得由于它的置入，不它的电量要足够小，使得由于它的置入，不它的电量
7、要足够小，使得由于它的置入，不引起原有电场的重新分布。引起原有电场的重新分布。引起原有电场的重新分布。引起原有电场的重新分布。1011121 1、单个点电荷产生的场强：、单个点电荷产生的场强：、单个点电荷产生的场强：、单个点电荷产生的场强：设有一个点电荷设有一个点电荷设有一个点电荷设有一个点电荷QQ位于原点位于原点位于原点位于原点OO，在任意点，在任意点，在任意点，在任意点P P（场点）（场点）（场点）（场点）OPOPr r 由由由由 的定义的定义的定义的定义 132 2、多个点电荷产生的场强：应服从场强的迭加原理多个点电荷产生的场强：应服从场强的迭加原理多个点电荷产生的场强：应服从场强的迭加
8、原理多个点电荷产生的场强：应服从场强的迭加原理 143 3、当电荷连续分布：（沿曲线、曲面、体分布）、当电荷连续分布：（沿曲线、曲面、体分布）、当电荷连续分布：（沿曲线、曲面、体分布）、当电荷连续分布：（沿曲线、曲面、体分布）在一般情况下，可以把一个带电体（宏观上看）所带的在一般情况下，可以把一个带电体（宏观上看）所带的在一般情况下，可以把一个带电体（宏观上看）所带的在一般情况下，可以把一个带电体（宏观上看）所带的电荷分成许多极小的电荷元电荷分成许多极小的电荷元电荷分成许多极小的电荷元电荷分成许多极小的电荷元dq,dq,每一每一每一每一dqdq在空间任意点在空间任意点在空间任意点在空间任意点P
9、 P产生的场与点电荷的场相同，整个带电体在产生的场与点电荷的场相同，整个带电体在产生的场与点电荷的场相同，整个带电体在产生的场与点电荷的场相同，整个带电体在P P点产生的点产生的点产生的点产生的场为所有电荷元在该点产生的场的矢量和，即：场为所有电荷元在该点产生的场的矢量和，即：场为所有电荷元在该点产生的场的矢量和，即：场为所有电荷元在该点产生的场的矢量和，即：15设电荷连续分布在某一细棒上设电荷连续分布在某一细棒上设电荷连续分布在某一细棒上设电荷连续分布在某一细棒上 当场点与棒的距离远大于棒的粗细时，当场点与棒的距离远大于棒的粗细时，当场点与棒的距离远大于棒的粗细时，当场点与棒的距离远大于棒的
10、粗细时，可忽略棒的粗细，认为电荷分布在一条几可忽略棒的粗细，认为电荷分布在一条几可忽略棒的粗细，认为电荷分布在一条几可忽略棒的粗细，认为电荷分布在一条几何线上，并定义电荷线密度何线上，并定义电荷线密度何线上，并定义电荷线密度何线上，并定义电荷线密度 带的电荷带的电荷带的电荷带的电荷 由由由由 ,整条棒在空间中某点产生的整条棒在空间中某点产生的整条棒在空间中某点产生的整条棒在空间中某点产生的 1 1）电荷线分布）电荷线分布）电荷线分布）电荷线分布 :16 电荷连续分布在某一薄层内：当场点与层的距离远大于薄层电荷连续分布在某一薄层内：当场点与层的距离远大于薄层电荷连续分布在某一薄层内：当场点与层的
11、距离远大于薄层电荷连续分布在某一薄层内：当场点与层的距离远大于薄层厚度厚度厚度厚度 时可忽略厚度而认为电荷分布在一几何曲面上，在曲面上时可忽略厚度而认为电荷分布在一几何曲面上，在曲面上时可忽略厚度而认为电荷分布在一几何曲面上，在曲面上时可忽略厚度而认为电荷分布在一几何曲面上，在曲面上任意点处取一面元任意点处取一面元任意点处取一面元任意点处取一面元 ，设其带电量，设其带电量，设其带电量，设其带电量 ，引入面电荷密度：，引入面电荷密度：，引入面电荷密度：，引入面电荷密度：积分遍及整个带电曲面积分遍及整个带电曲面积分遍及整个带电曲面积分遍及整个带电曲面2 2）电荷面分布）电荷面分布）电荷面分布）电荷
12、面分布 :整个面在空间中某点产生的整个面在空间中某点产生的整个面在空间中某点产生的整个面在空间中某点产生的 17电荷连续分布在某一体积里电荷连续分布在某一体积里电荷连续分布在某一体积里电荷连续分布在某一体积里在体积上某点取一体积元在体积上某点取一体积元在体积上某点取一体积元在体积上某点取一体积元 ，设设设设 带的电量为带的电量为带的电量为带的电量为 ，引入体电荷密度引入体电荷密度引入体电荷密度引入体电荷密度 积分遍及整个带电区域积分遍及整个带电区域积分遍及整个带电区域积分遍及整个带电区域 3 3）电荷体分布：）电荷体分布：）电荷体分布：）电荷体分布：18电偶极子场强19带电直线场强20续162
13、1续1722带电圆环场强23续22带电圆环场强24带电圆盘场强25电通量12-3 高斯定理（高斯定理（Gauss theorem）26续2827续3228续33续2829R+q1.点电荷的情况点电荷的情况1)通过以点电荷为球心通过以点电荷为球心,半径为半径为R的球面的电通量的球面的电通量与与 方向相同方向相同 利用电场线对高斯定理的说明利用电场线对高斯定理的说明30+q+q2)点电荷不位于球面的中心点电荷不位于球面的中心3)任意形状封闭曲面任意形状封闭曲面+q+q4)点电荷位于封闭曲面外点电荷位于封闭曲面外+q+q312.点电荷系点电荷系的情况的情况qn nq2 2qi iq1 1根据根据 场
14、强迭加原理场强迭加原理321 1.闭合面内、外电荷的闭合面内、外电荷的对对 都有贡献都有贡献对电通量对电通量的贡献有差别的贡献有差别只有闭合面内的电量对只有闭合面内的电量对电通量电通量有贡献有贡献讨论讨论2.2.是闭合面内电荷的代数和，因此当是闭合面内电荷的代数和，因此当 时时，并不意味着面内一定没有电荷。，并不意味着面内一定没有电荷。33步骤：步骤：1、对称性分析、对称性分析2、选合适的高斯面、选合适的高斯面 3、用高斯定理计算用高斯定理计算 常见的电量分布的对称性常见的电量分布的对称性 (均匀带电均匀带电)球对称球对称 柱对称柱对称 面对称面对称球体球体球面球面点电荷点电荷（无限长）（无限
15、长）柱体柱体柱面柱面带电线带电线（无限大）（无限大）平板平板平面平面34 高斯面的选取高斯面的选取是求解电场的关键，它的选取原则应能使积分是求解电场的关键，它的选取原则应能使积分中的电场以标量形式从积分号内提出来。中的电场以标量形式从积分号内提出来。具体方法为：具体方法为：1）分析电场场强分布特点。）分析电场场强分布特点。2）尽量使高斯面上）尽量使高斯面上 的大小处处相等，或有电的大小处处相等，或有电通量通过的面上通量通过的面上 的大小处处相等。的大小处处相等。3）尽量使）尽量使 与面处处垂直，或使有电通量通过的面与面处处垂直，或使有电通量通过的面上上 与面处处垂直。与面处处垂直。35应用：球
16、体36静电保守力37续4538点电荷系39续4740保守力小结41环路定理42电势能43续5144点电荷例45电势46电势差47叠加原理48续5649简例50电势计算法51带电环双例52带电薄球壳53等势面54点电荷势场55电偶极势场56电容器势场57电导块势场58场势微分式59续7860电势梯度61由V求E例题62interaction of electrostatic field with conductor导体静电感应63导体静电平衡64静电平衡条件65实心导体66静电平衡下的孤立导体，其表面处面电荷密度静电平衡下的孤立导体，其表面处面电荷密度 与该与该表面曲率有关，曲率（表面曲率有关，
17、曲率（1/R）越大的地方电荷密度也）越大的地方电荷密度也越大，曲率越小的地方电荷密度也小。越大，曲率越小的地方电荷密度也小。+RRRRR孤立导体上的面电荷分布孤立导体上的面电荷分布67空腔无荷导体68空腔有荷导体69静电屏蔽70capacity 电容71电容器电容72计算电容器电容的步骤：计算电容器电容的步骤：1、计算极板间的场强、计算极板间的场强E2、计算极板间的电势差、计算极板间的电势差3、由电容器电容定义计算、由电容器电容定义计算C73平行板电容器74圆柱形电容器75圆柱形电容器R RA ARB两球壳间区域的电场强度为：两球壳间区域的电场强度为：76电容器电容各电容器上各电容器上的电压相
18、等的电压相等 1.1.并联并联:电容器组总电量电容器组总电量q为各电容所带电量之和为各电容所带电量之和772.2.串联串联:各电容器的电量相等，即为电容器组的总电量各电容器的电量相等，即为电容器组的总电量q总电压为各电总电压为各电容器电压之和容器电压之和78interaction of electrostatic field with dielectric 电介质79位移极化80转向极化81 三三.电极化强度电极化强度 无外场时：无外场时：电介质中任一小体积元电介质中任一小体积元 V内所有分子的电矩矢量和为零，即内所有分子的电矩矢量和为零，即 有外场时：有外场时：电介质被极化，电介质被极化，,
19、且外场越强，电介质极化程度越高，且外场越强，电介质极化程度越高，越大越大1.电极化强度电极化强度82 单位：库仑单位：库仑/米米2(C/m2)，与电荷面密，与电荷面密度的单位相同度的单位相同 -反映了电介质的极化程度反映了电介质的极化程度 定义：定义：单位体积内分子电矩的矢量和单位体积内分子电矩的矢量和为电极化强度，即为电极化强度，即83 a.是所选小体积元是所选小体积元 V内一点的电内一点的电极化强度。当电介质中各处的电极化极化强度。当电介质中各处的电极化强度的大小和方向均相同时，则称为强度的大小和方向均相同时，则称为均匀极化均匀极化b.极化极化(束缚束缚)电荷也会激发电场，电荷也会激发电场
20、，使电场的分布发生变化使电场的分布发生变化讨论：讨论：84 电介质中电介质中某点处的电极化强度某点处的电极化强度与与该点处的合场强该点处的合场强有如下的实验关系有如下的实验关系：e：电介质的电极化率，无量纲。：电介质的电极化率，无量纲。对各向同性的电介质，对各向同性的电介质，e为常为常数数2.极化强度与场强的实验关系极化强度与场强的实验关系851.设在均匀介质中，截取一个长为设在均匀介质中，截取一个长为l，底，底面积为面积为dS，体积为，体积为dV的小斜柱。斜柱的小斜柱。斜柱的轴线与电极化强度的方向平行的轴线与电极化强度的方向平行四四.与束缚电荷面密度的关系与束缚电荷面密度的关系等效偶极子等效
21、偶极子862.2.等效电偶极子的总电矩等效电偶极子的总电矩为为-截面上束缚电荷面密度等于极化强度截面上束缚电荷面密度等于极化强度沿该截面外法线方向的分量沿该截面外法线方向的分量87 五五.介质内部封闭曲面内的极化电荷介质内部封闭曲面内的极化电荷1.1.在介质内任取一闭合曲面在介质内任取一闭合曲面S，S上任上任一小面元一小面元dS上极化电荷面密度为上极化电荷面密度为S外侧面上的极化电荷外侧面上的极化电荷88 2.S内包含与内包含与q外外等量异号的极化电荷等量异号的极化电荷-任意闭合曲面内的极化电荷等于任意闭合曲面内的极化电荷等于极化强度对该闭合曲面通量的负极化强度对该闭合曲面通量的负值值89 六
22、六.介质中的静电场介质中的静电场 介质中某点的场强，是由外电场和极化电荷介质中某点的场强，是由外电场和极化电荷的电场叠加而成的电场叠加而成 以两块靠得很近的金属板为以两块靠得很近的金属板为例例90 令令 -相对介电系数相对介电系数讨论：讨论：-极化电荷的电场将自由电极化电荷的电场将自由电荷的电场部分抵消的缘故荷的电场部分抵消的缘故91相对电容率92介质高斯定理引入电位移矢量引入电位移矢量93电位移矢量D介质高斯定理94介质高斯例一95介质高斯例二96介质环路定理97energy of electric field 电场能量98电场能量密度99推广100电场能量例题101102HomeworkP299:3,4,5,6,7,10,11,13,16,19,20,21,22,24,25,26,27,28,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢