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1、跳转到第一页电工电子技术基础教学课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望跳转到第一页n n正弦量的基本特征正弦量的基本特征及及相量表示法相量表示法n nKCLKCL、CVLCVL及及元件伏安关系的相量形式元件伏安关系的相量形式n n阻抗串、并联电路的分析计算阻抗串、并联电路的分析计算n n正弦电路的有功功率和功率因数正弦电路的有功功率和功率因数n n对称三相电路的连接方式及计算对称三相电路的连接方式及计算n nRLCRLC串联电路的谐振条件与特征串联电
2、路的谐振条件与特征学习要点学习要点第第2章章 正弦电路分析正弦电路分析跳转到第一页第第2章章 正弦电路分析正弦电路分析n n2.1 正弦量的基本概念及其相量表正弦量的基本概念及其相量表示法示法n n2.2 KCL、KVL及元件伏安关系的及元件伏安关系的相量形式相量形式n n2.3 正弦交流电路的一般分析方法正弦交流电路的一般分析方法n n2.4 正弦电路的功率正弦电路的功率n n2.5 电路中的谐振电路中的谐振n n2.6 三相电路三相电路跳转到第一页2.1 正弦量的基本概正弦量的基本概念及其相量表示法念及其相量表示法随时间按正弦规律变化的电压、电流随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压
3、和正弦电流。表达式为：称为正弦电压和正弦电流。表达式为：跳转到第一页以正弦电流为例以正弦电流为例振幅振幅角频率角频率振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。相位相位初相角初相角:简称简称初相初相波形波形跳转到第一页角频率角频率：正弦量单位时间内变化的弧度数正弦量单位时间内变化的弧度数角频率与周期及频率的关系：角频率与周期及频率的关系：周期周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间：正弦量完整变化一周所需要的时间频率频率f：正弦量在单位时间内变化的周数正弦量在单位时间内变化的周数周期与频率的关系：周期与频率的关系：2.1.1 周期与频率周期与频率跳转到第一页2
4、.1.2 相位、初相和相位差相位、初相和相位差相位相位：正弦量表达式中的角度：正弦量表达式中的角度初相初相：t=0时的相位时的相位相位差相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其：两个同频率正弦量的相位之差，其值等于它们的初相之差。如值等于它们的初相之差。如相位差为：相位差为：跳转到第一页跳转到第一页2.1.3 振幅与有效值振幅与有效值振幅振幅：正弦量的最大值：正弦量的最大值周周期期电电流流有有效效值值：让让周周期期电电流流i和和直直流流电电流流I分分别别通通过过两两个个阻阻值值相相等等的的电电阻阻R，如如果果在在相相同同的的时时间间T内内，两两个个电电阻阻消消耗耗的的能能量量相相等等，则则称称该
5、该直流电流直流电流I的值为周期电流的值为周期电流i的有效值。的有效值。根据有效值的定义有：根据有效值的定义有：周期电流的有效值为：周期电流的有效值为：跳转到第一页对于正弦电流，因对于正弦电流，因所以所以正弦电流的有效值正弦电流的有效值为：为：同理，同理，正弦电压的有效值正弦电压的有效值为：为：跳转到第一页2.1.4 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。1复数及其运算复数及其运算 复数复数A可用复平面上可用复平面上的有向线段来表示。该有的有向线段来表示。该有向线段的长度向线段的长度a称为复数称为复数A的的模模，模总是取正值。
6、该，模总是取正值。该有向线段与实轴正方向的有向线段与实轴正方向的夹角夹角称为复数称为复数A的的辐角辐角。跳转到第一页根据以上关系式及欧拉公式根据以上关系式及欧拉公式复数复数A的实部的实部a1及虚部及虚部a2与与模模a及辐角及辐角的关系为：的关系为：代数型代数型三角函数型三角函数型指数型指数型极坐标型极坐标型可将复数可将复数A表示成代数型、三角函数型、指表示成代数型、三角函数型、指数型和极坐标型数型和极坐标型4种形式。种形式。跳转到第一页复数的四则运算：复数的四则运算：设两复数为：设两复数为：(1)相等。若相等。若a1=b1，a2=b2，则则A=B。(2)加减运算：加减运算：(3)乘除运算：乘除
7、运算：跳转到第一页2正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 将复数将复数Imi乘上因子乘上因子1t，其模不变，其模不变，辐角随时间均匀增加。即在复平面上以角速辐角随时间均匀增加。即在复平面上以角速度度逆时针旋转，其在虚轴上的投影等于逆时针旋转，其在虚轴上的投影等于Imsin(t+i)，正好是用正弦函数表示的正正好是用正弦函数表示的正弦电流弦电流i。可见复数。可见复数Imi与正弦电流与正弦电流i=Imsin(t+i)是相互对应的关系，可用复数是相互对应的关系，可用复数Imi来表示正弦电流来表示正弦电流i，记为：记为：并称其为相量。并称其为相量。跳转到第一页正弦量正弦量相量相量跳转到第一页有效值相量
8、和振幅相量的关系：有效值相量和振幅相量的关系：跳转到第一页规则规则2：若：若i1与与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相量为同频率的正弦量，代表它们的相量分别为分别为 与与 ，则，则i1+i2也是同频率的正弦量，其相也是同频率的正弦量，其相量为量为 。规则规则规则规则4 4：若：若i为角频率为为角频率为的正弦量，代表它的相量为的正弦量，代表它的相量为 ，则，则 也是同频率的正弦量，其相量为也是同频率的正弦量，其相量为 。2.2 KCL、KVL及元件伏及元件伏安关系的相量形式安关系的相量形式2.2.1 相量运算规则相量运算规则规则规则规则规则1 1：若：若i为正弦量，代表它的相量为为正弦量，代表
9、它的相量为 ，则，则ki也是也是正弦量，代表它的相量为正弦量，代表它的相量为k 。规则规则规则规则3 3：若：若i1与与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相量为同频率的正弦量，代表它们的相量分别为分别为 与与 ，则，则i1=i2的充分必要条件是代表它们的充分必要条件是代表它们的相量相等，即：的相量相等，即：。跳转到第一页KCL：KVL：例：例：求求i=i1+i2解：解：2.2.2 KCL、KVL的相量形式的相量形式跳转到第一页相量图：相量图：跳转到第一页2.2.3 元件伏安关系的相量形式元件伏安关系的相量形式跳转到第一页1、电阻元件、电阻元件电阻元件伏安关系：电阻元件伏安关系：u=Ri根据相量
10、运算的规则根据相量运算的规则1和规则和规则3，有：，有：跳转到第一页2、电感元件、电感元件电感元件伏安关系：电感元件伏安关系：根据相量运算的规则根据相量运算的规则1、规则、规则3和规则和规则4，有：，有：感抗感抗：XL=L，与频率成正比。与频率成正比。跳转到第一页3、电容元件、电容元件或或容抗容抗：XC=1/C，与频率成反比。与频率成反比。电感元件伏安关系：电感元件伏安关系：根据相量运算的规则根据相量运算的规则1、规则、规则3和规则和规则4，有：，有：跳转到第一页2.3 正弦交流电路的正弦交流电路的一般分析方法一般分析方法 将正弦交流电路中的电压、电流用相将正弦交流电路中的电压、电流用相量表示
11、，元件参数用阻抗来代替。运用基量表示，元件参数用阻抗来代替。运用基尔霍夫定律的相量形式和元件欧姆定律的尔霍夫定律的相量形式和元件欧姆定律的相量形式来求解正弦交流电路的方法称为相量形式来求解正弦交流电路的方法称为相量法相量法。运用相量法分析正弦交流电路时，。运用相量法分析正弦交流电路时，直流电路中的结论、定理和分析方法同样直流电路中的结论、定理和分析方法同样适用于正弦交流电路。适用于正弦交流电路。跳转到第一页2.3.1 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联1阻抗的定义阻抗的定义定义无源二端网络端口电压相量和端口电流定义无源二端网络端口电压相量和端口电流相量的比值为该无源二端网络的阻抗，并用相量的比值
12、为该无源二端网络的阻抗，并用符号符号Z表示，即：表示，即：或或跳转到第一页或或称为欧姆定律的相量形式。称为欧姆定律的相量形式。电阻、电感、电容的阻抗：电阻、电感、电容的阻抗：相量模型相量模型将所有元件以相将所有元件以相量形式表示：量形式表示：跳转到第一页2阻抗的性质阻抗的性质电阻电阻电抗电抗阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角电压超前电流，感性电压超前电流，感性电压超前电流，感性电压超前电流，感性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压滞后电流，容性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性电压电流同相，阻性跳转到第一页3阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联跳转到第一页的阻抗的阻
13、抗的阻抗的阻抗R R的阻抗的阻抗u，i ，相量相量 相量模型相量模型将所有元件以相量形式表示：将所有元件以相量形式表示：2.3.2 RLC串联电路串联电路跳转到第一页由欧姆定律：由欧姆定律：由由KVL：跳转到第一页跳转到第一页例：例：RLC串联电路。已知串联电路。已知R=5k，L=6mH，C=0.001F，U=5 sin106tV。(1)求电流求电流i和各和各元件上的电压，画出相量图；元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变当角频率变为为2105rad/s时，电路的性质有无改变。时，电路的性质有无改变。解：解：(1)kkk跳转到第一页由由，得电压相量为：，得电压相量为：跳转到第一页(2)当角
14、频率变为当角频率变为2105rad/s时，电路阻抗为：时，电路阻抗为：跳转到第一页2.3.3 RLC并联电路并联电路若已知若已知，便可求出各个电流相量。，便可求出各个电流相量。跳转到第一页例：例：RLC并联电路中。已知并联电路中。已知R=5，L=5H，C=0.4F，电压有效值电压有效值U=10V，=106rad/s，求总电流求总电流i，并说明电路的性质。并说明电路的性质。解：解：设设跳转到第一页则则因为电流的相位超前电压，所以电路呈容性。因为电流的相位超前电压，所以电路呈容性。跳转到第一页2.4 正弦电路的功率正弦电路的功率2.4.1 二端网络的功率二端网络的功率-+Nui设设，则：，则：瞬时
15、功率：瞬时功率：平均功率（有功功率）：平均功率（有功功率）：1平均功率平均功率跳转到第一页 可见电阻总是消耗能量的，而电感和电可见电阻总是消耗能量的，而电感和电容是不消耗能量的，其平均功率都为容是不消耗能量的，其平均功率都为0。平均。平均功率就是反映电路实际消耗的功率。无源二功率就是反映电路实际消耗的功率。无源二端网络各电阻所消耗的平均功率之和，就是端网络各电阻所消耗的平均功率之和，就是该电路所消耗的平均功率。该电路所消耗的平均功率。跳转到第一页2无功功率无功功率表示二端网络与外电路进行能量交换的幅度。表示二端网络与外电路进行能量交换的幅度。单位为乏单位为乏（Var）3视在功率视在功率单位为伏
16、安（单位为伏安（VA）平均功率平均功率P、无功功率无功功率Q和视在功率和视在功率S的关系：的关系：表示用电设备的容量。表示用电设备的容量。跳转到第一页1、提高功率因数的意义、提高功率因数的意义：(1)提高发、配电设备的利用率；提高发、配电设备的利用率；(2)减少输电线路的电压降和功率损失。减少输电线路的电压降和功率损失。2、提高功率因数的方法、提高功率因数的方法：在感性负载上并联适当的电容。在感性负载上并联适当的电容。2.4.2 功率因数的提高功率因数的提高跳转到第一页例例：一一台台功功率率为为1.1kW的的感感应应电电动动机机，接接在在220 V、50 Hz的的电电路路中中，电电动动机机需需
17、要要的的电电流流为为10 A，求求：(1)电电动动机机的的功功率率因因数数；(2)若若在在电电动动机机两两端端并并联联一一个个79.5F的的电电容容器器，电电路的功率因数为多少？路的功率因数为多少？解：解：(1)(2)在未并联电容前，电路中的电流为在未并联电容前，电路中的电流为 。并。并联电容后，电动机中的电流不变，仍为联电容后，电动机中的电流不变，仍为 ，这时电路中的电流为：这时电路中的电流为：跳转到第一页由相量图得：由相量图得：跳转到第一页2.5 电路中的谐振电路中的谐振 由电阻、电感、电容组成的电路，在正由电阻、电感、电容组成的电路，在正弦电源作用下，当弦电源作用下，当电压与电流同相电压
18、与电流同相时，电路时，电路呈电阻性，此时电路的工作状态称为呈电阻性，此时电路的工作状态称为谐振谐振。2.5.1 串联谐振串联谐振当当时，时，电压与电流同相，电路呈电阻性，电路电压与电流同相，电路呈电阻性，电路谐振谐振。跳转到第一页电路串联谐振时的主要特征：电路串联谐振时的主要特征：(1)阻阻抗抗Z=R，外外加加电电压压U一一定定时时，电电流流具具有有最大值最大值Io=U/R，Io称为串联谐振电流。称为串联谐振电流。(2)电压与电流同相，电路呈现纯电阻性质。电压与电流同相，电路呈现纯电阻性质。(3)因因为为XL=XCR，故故UL=UCUR=U，即即电感和电容上的电压远远高于电路的端电压。电感和电
19、容上的电压远远高于电路的端电压。跳转到第一页2.5.2 并联谐振并联谐振跳转到第一页跳转到第一页2.6 三相电路三相电路 由由3个个频率相同频率相同、振幅相同振幅相同、相位互差相位互差120的正弦电压源所构成的电源称为的正弦电压源所构成的电源称为三相电三相电源源。由三相电源供电的电路称为。由三相电源供电的电路称为三相电路三相电路。2.6.1 三相电源三相电源 三相电源由三相交流发电机产生的。在三相电源由三相交流发电机产生的。在三相交流发电机中有三相交流发电机中有3个相同的绕组。个相同的绕组。3个绕个绕阻的首端分别用阻的首端分别用A、B、C表示，末端分别用表示，末端分别用X、Y、Z表示。这表示。
20、这3个绕组分别称为个绕组分别称为A相、相、B相、相、C相，所产生的三相电压分别为：相，所产生的三相电压分别为：三个电压三个电压 同幅值同幅值 同频率同频率相位互差相位互差120 三个电压达最大值的先后次序叫三个电压达最大值的先后次序叫相序相序，图，图示相序示相序为为ABC跳转到第一页1三相电源的星形连接三相电源的星形连接星形连接星形连接：3个末端连接在个末端连接在一起引出中线，由一起引出中线，由3个首端个首端引出引出3条火线。条火线。每个每个电源电源的电压称为的电压称为相电压相电压火线间电压称为火线间电压称为线电压线电压。跳转到第一页由相量图可得：由相量图可得：可见，三个线电压幅值相同，可见，
21、三个线电压幅值相同，频率相同，相位相差频率相同，相位相差120。跳转到第一页2三相电源的三角形连接三相电源的三角形连接注：此种接法如一注：此种接法如一相接反，将造成严相接反，将造成严重后果。重后果。三角形连接三角形连接：将三：将三相绕组的首、末端相绕组的首、末端依次相连，从依次相连，从3个点个点引出引出3条火线。条火线。跳转到第一页2.6.2 对称三相电路计算对称三相电路计算 如果三相负载的阻抗相等，则称为如果三相负载的阻抗相等，则称为对称对称三相负载三相负载。由对称三相电源和对称三相负载。由对称三相电源和对称三相负载组成的三相电路称为组成的三相电路称为对称三相电路对称三相电路。1对称三相负载星形连接对称三相负载星形连接相电流相电流：负：负载中的电流载中的电流线电流线电流：火：火线中的电流线中的电流跳转到第一页中线中没有电流。中线中没有电流。跳转到第一页2对称三相负载三角形连接对称三相负载三角形连接相电流相电流线电流线电流跳转到第一页跳转到第一页