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1、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术第第2章章 正弦交流电路正弦交流电路4.2 4.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法4.3 4.3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路单一参数的交流电路单一参数的交流电路4.1 4.1 正弦电压与电流正弦电压与电流正弦电压与电流正弦电压与电流4.7 4.7 交流电路的频率特性交流电路的频率特性交流电路的频率特性交流电路的频率特性4.6 4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算4.8 4
2、.8 功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高功率因数的提高4.5 4.5 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联4.4 4.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路电阻、电感与电容元件串联的交流电路4.9 4.9 非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流非正弦周期电压和电流下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；理解电路基
3、本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。；会画相量图。；3.掌握有功功率和功率因数的计算掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时了解瞬时 功率、无功功率和视在功率的概念；功率、无功功率和视在功率的概念；4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐 振的条件及特征；振的条件及特征；5.理理解提高功率因数的意义和方法。解提高功率因数的意义和方法。本章要求本章要求本章要求本章要求下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术 正弦电压与电流正弦电压与电
4、流正弦量：正弦量：正弦量：正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。随时间按正弦规律做周期变化的量。Ru+_ _ _ _ _ _i iu u+_正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性：便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换便于传输；易于变换 有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；有利于电器设备的运行；.正半周正半周正半周正半周负半周负半周负半周负半周Ru+_ _下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术
5、设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：设正弦交流电流：角频率：角频率：角频率：角频率：决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢决定正弦量变化快慢 幅值：幅值：幅值：幅值：决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：初相角：初相角：初相角：决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置决定正弦量起始位置 I Im mi0下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页
6、电工技术电工技术电工技术电工技术周期、频率与角频率周期、频率与角频率周期周期周期周期T T：变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间变化一周所需的时间 （s s）角频率：角频率：角频率：角频率：（rad/srad/s）频率频率频率频率f f：（HzHz）T T*无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：无线通信频率：30 kHz 330 kHz 30 0 0 0GMHzGMHz*电网频率：电网频率：电网频率：电网频率：我国我国我国我国 50 Hz 50 Hz ，美国，美国，美国，美国 、日本、日本、日本、日本 60 Hz 60 Hz*高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率：高频炉频率
7、：200 300 kHz200 300 kHz*中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：中频炉频率：500 8000 Hz500 8000 Hzi iO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术4.1.2 幅值与有效值幅值与有效值有效值：有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。电的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em则有则有交流交流交流交流直流直流直流直流幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写幅值必须大写,下标加下标加下标加下标加 m m。同理：同理：有效值必有效值必有效值必有效值必须大写须大写须大写须大写
8、均方根值均方根值均方根值均方根值 下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术 给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点给出了观察正弦波的起点或参考点。:初相位与相位差初相位与相位差 相位：相位：相位：相位：注意：注意：注意：注意：交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流电压、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：初相位：初相位：初相位：表示正弦量在表示正弦量在表示正弦量在
9、表示正弦量在 t t=0=0时的相位角。时的相位角。时的相位角。时的相位角。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。反映正弦量变化的进程。iO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术如：如：若若电压超前电压超前电压超前电压超前电流电流电流电流 两两两两同频率同频率同频率同频率的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。的正弦量之间的初相位之差。相位差相位差 ：ui 电流滞后电压电流滞后电压电流滞后电压电流滞后电压 u it0下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工
10、技术电工技术电工技术电工技术电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压电压与电流电压与电流电压与电流电压与电流同相同相同相同相 电流超前电压电流超前电压电流超前电压电流超前电压 电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相电压与电流反相uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术 不同频率的正弦量比较无意义。不同频率的正弦量比较无意义。两同频率的正弦量之间的相位差为常数，两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时起点的选择无关。与计时起点的选择无关。注意注意注意注意:tO下一页下一页总目录总
11、目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法瞬时值表达式瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图 .正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法正弦量的表示方法重点重点重点重点必须必须必须必须小写小写小写小写相量相量uO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术2.2.2.2.正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表示正弦量用旋转有向线段表
12、示正弦量用旋转有向线段表示设正弦量设正弦量:若若:有向线段长度有向线段长度 =有向线段以速度有向线段以速度 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转则则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角有向线段与横轴夹角=初相位初相位u0 xy0O下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术+j+1Abar03.3.正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示正弦量的相量表示设设A为复数，其表示形式有为复数，其表示形式有:(1)(1)代数式代数式代数式
13、代数式 A=a+jb复数的模复数的模复数的辐角复数的辐角实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量实质：用复数表示正弦量式中式中:(2)(2)三角式三角式三角式三角式由欧拉公式由欧拉公式:可得可得:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术(3)(3)指数式指数式指数式指数式 设正弦量设正弦量:相量相量:表示正弦量的复数称相量表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量电压的有效值相量(4)(4)极坐标式极坐标式极坐标式极坐标式相量表示相量表示相量表示相量表示:相量的模相量的模相量的模相量的模=正
14、弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值正弦量的有效值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量电压的幅值相量相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意注意注意注意:？=只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用
15、相量表示。相量的模相量的模相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值正弦量的最大值 相量辐角相量辐角相量辐角相量辐角=正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角正弦量的初相角或：或：相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式相量的两种表示形式 相量图相量图:把相量表示在复平面的图形把相量表示在复平面的图形相量式相量式:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式相量的书写方式 模模用最大值表示用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：实际应用中，模多采用有效值，符号：实际应用中，模
16、多采用有效值，符号：如：已知如：已知则则或或只有只有同频率同频率的正弦量才能画在同一相量图上。的正弦量才能画在同一相量图上。可不画坐标轴，参考相量画在水平方向。可不画坐标轴，参考相量画在水平方向。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术旋转旋转 90因子：因子：“j”“j”“j”“j”的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义的数学意义和物理意义设相量设相量设相量设相量+1+jo相量相量 乘以乘以 ，将逆时针旋转将逆时针旋转90，得到，得到相量相量 乘以乘以 ，将顺时针旋转将顺时针旋转 90，得到，得到下一页下一页总目录总目录
17、 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术？正误判断正误判断1.1.已知：已知：已知：已知：？有效值有效值有效值有效值？3.3.已知：已知：已知：已知：相量相量相量相量瞬时值瞬时值瞬时值瞬时值j45？最大值最大值最大值最大值？2.已知：已知：4.4.已知：已知：已知：已知：负号负号负号负号下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术 落后于落后于超前超前落后落后？解解解解:(1)1)相量式相量式相量式相量式(2)(2)相量图相量图相量图相量图例例例例1:1:将将将将 u u1 1、u u2 2 用相量表示用相量表示用相量表示
18、用相量表示+1+j下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术例例2:已知已知有效值有效值 I=16.8 A求：求：解解解解:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术例例3:图示电路是三相四线制电源，图示电路是三相四线制电源，已知三个电源的电压分别为：已知三个电源的电压分别为：试求试求uAB，并画出相量图。，并画出相量图。NCANB+-+解解:(1)用相量法计算：用相量法计算：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术(2)(2)相量图相量图相量图相量
19、图由由由由KVLKVL定律可知定律可知定律可知定律可知下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系设设大小关系：大小关系：相位关系相位关系：u、i 相位相同相位相同根据欧姆定律根据欧姆定律:频率相同频率相同相位差相位差 ：相量图相量图4.3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路Ru+_相量式：相量式：4.3.1.4.3.1.电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路电阻元件的交流电路下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电
20、工技术2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写小写小写结论结论:（耗能元件）（耗能元件）,且随时间变化。且随时间变化。pituOtpOiu下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值瞬时功率在一个周期内的平均值 大写大写大写大写(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率(有功功率有功功率有功功率有功功率)P P单位单位:瓦（瓦（W）PRu+_pptO注意：通常铭牌数据或测量的功率均
21、指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术 基本基本关系式：关系式：频率相同频率相同 U=I L 电压超前电流电压超前电流90 相位差相位差1.1.电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系电压与电流的关系 电感元件的交流电路电感元件的交流电路设：设：+-eL+-Lutu iiO下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术或或则则:感抗感抗感抗感抗()(
22、)()()电感电感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用直流：直流：直流：直流：f=0,XL=0，电感，电感L视为视为短路短路定义：定义：定义：定义：有效值有效值有效值有效值:交流：交流：交流：交流：fXL下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术感抗感抗感抗感抗X XL L是频率的函数是频率的函数是频率的函数是频率的函数可得相量式：可得相量式：可得相量式：可得相量式：电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律电感电路复数形式的欧姆定律相量图相量图超前超前根据：根据：则：则：O下一页下一页总目录总目录 章目录章
23、目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术2.2.功率关系功率关系功率关系功率关系(1)(1)瞬时功率瞬时功率瞬时功率瞬时功率(2)(2)平均功率平均功率平均功率平均功率 L L是非耗是非耗是非耗是非耗能元件能元件能元件能元件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术储能储能储能储能p 0分析：分析：瞬时功率瞬时功率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0充电充电充电充电p 0充电充电充电充电p XC 时时，0，u 超前超前 i 呈呈感性感性当当 XL XC 时时，0 感性感性)XL XC参考相量参考相量参考相量参考相量电
24、压电压电压电压三角形三角形三角形三角形(0 容性容性)XL C时，时，u超前超前i，当当LC时，时，u滞后滞后i，这样分析对吗？这样分析对吗？下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术正误判断：正误判断：？在在RLC串联电路中，串联电路中，？设设下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联4.5.1 阻抗的串联阻抗的串联 分压公式：分压公式：一般一般注意：注意：+-+-+-通式通式:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工
25、技术解：解：同理：同理：+-+-例例1:有两个阻抗有两个阻抗它们串联接在它们串联接在的电源的电源;求求:和和并作相量图。并作相量图。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：或利用分压公式：注意：注意：相量图相量图相量图相量图+-+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术 下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电压、阻抗是否正确？思考思考两个阻抗串联时两个阻抗串联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。U=14V?U=70V?
26、(a)3 4 V1V2 6V8V+_6 8 30V40V(b)V1V2+_下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术4.5.2 阻抗并联阻抗并联分流公式：分流公式：分流公式：分流公式：对于阻抗模一般对于阻抗模一般注意：注意：注意：注意：+-+-通式通式:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术例例例例2:2:解解:同理：同理：+-有两个阻抗有两个阻抗它们并联接在它们并联接在的电源上的电源上;求求:和和并作相量图。并作相量图。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术
27、电工技术电工技术相量图相量图注意：注意：或或下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术思考思考 下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确下列各图中给定的电路电流、阻抗是否正确？两个阻抗并联时两个阻抗并联时,在什么情况下在什么情况下:成立。成立。I=8A?I=8A?(c)4A4 4A4 A2A1(d)4A4 4A4 A2A1下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术思考思考思考思考+-2.图示电路中图示电路中,已知已知则该电路呈感性则该电路呈感性,对不对对不对?1.图示电路中图示电路中,已知已知A1+-
28、A2A3电流表电流表A1的的读数为读数为3A,试问试问(1)A2和和A3的的读数为多少读数为多少?(2)并联等效阻抗并联等效阻抗Z为多少为多少?下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术正弦交流电路的分析和计算正弦交流电路的分析和计算 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗表示，电路参数用复数阻抗（)表示，则直流电路中表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。路中都能使用。相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基尔霍夫定律相量形式的基
29、尔霍夫定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律相量（复数）形式的欧姆定律 电阻电路电阻电路 纯电感电路纯电感电路纯电容电路纯电容电路一般电路一般电路下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术有功功率有功功率有功功率有功功率 P=UIP=UIcoscos 有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。或各支路有功功率之和。无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。和，或各支路无功功率之和。无功
30、功率无功功率无功功率无功功率 Q=UIQ=UIsinsin或或或或视在功率视在功率视在功率视在功率 S=UIS=UI下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术一般正弦交流电路的解题步骤一般正弦交流电路的解题步骤1、根据原电路图画出相量模型图、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变电路结构不变)2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用相量法或相量图求解、用相量法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术
31、电工技术例例例例1 1：已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，已知电源电压和电路参数，电路结构为串并联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬电路结构为串并联。求电流的瞬时值表达式。时值表达式。时值表达式。时值表达式。一般用相量式计算一般用相量式计算一般用相量式计算一般用相量式计算:分析题目：分析题目：已知已知:求求:+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术解：用相量式计算解：用相量式计算解：用相量式计算解：用相量式计算+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一
32、页电工技术电工技术电工技术电工技术同理：同理：+-下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术例例2：下图电路中已知：下图电路中已知：I1=10A、UAB=100V，求：总电压求：总电压表和总电流表表和总电流表 的读数。的读数。解题方法有两种：解题方法有两种：解题方法有两种：解题方法有两种：(1)(1)用相量用相量用相量用相量(复数复数复数复数)计算计算计算计算(2)(2)利用相量图分析求解利用相量图分析求解利用相量图分析求解利用相量图分析求解分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数分析：已知电容支路的电流、电压和部分参数求总电流和电压求总电流和电
33、压AB C1VA下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，解法解法1:用相量计算用相量计算用相量计算用相量计算所以所以A A读数为读数为读数为读数为 10 10安安安安AB C1VA即：即：为参考相量，为参考相量，设：设：则：则：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术V V 读数为读数为读数为读数为141V141V求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，AB C1VA下一页下一页总目录总目录
34、章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术解法解法2:利用相量图分析求解利用相量图分析求解设设 为参考相量为参考相量,由相量图可求得：由相量图可求得：I=10 A求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，超前超前1045AB C1VA下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术UL=I XL=100VV=141V由相量图可求得：由相量图可求得：求：求：A、V 的读数的读数已知：已知：I1=10A、UAB=100V，设设设设 为参考相量为参考相量为参考相量为参考相量,100104510045AB C
35、1VA下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术由相量图可求得：由相量图可求得：解：解：RXLXC+S例例例例3 3：已知已知开关闭合后开关闭合后 u，i 同相。同相。开关闭合前开关闭合前求求:(1)开关闭合前后开关闭合前后I2的值不变。的值不变。下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术RXLXC+S(2)用相量计算用相量计算开关闭合后开关闭合后 u，i 同相，同相，由实部相等可得由实部相等可得由虚部相等可得由虚部相等可得设设:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工
36、技术电工技术电工技术解：解：求各表读数求各表读数求各表读数求各表读数例例4:图示电路中已知图示电路中已知:试求试求:各表读数及参数各表读数及参数 R、L 和和 C。(1)(1)相量计算相量计算相量计算相量计算+-A A1 A2 V下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术(2)相量图相量图根据相量图可得：根据相量图可得：求参数求参数求参数求参数 R R、L L、C C+-AA1A2V方法方法方法方法1 1：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术方法方法方法方法3 3：45方法方法方法方法2 2：
37、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术例例5：图示电路中图示电路中,已知已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情况分析下列情况:(1)S(1)S打开时打开时打开时打开时,P P=3872W=3872W、I I=22A=22A，求：，求：，求：，求：I I1 1、U UR R、U UL L(2)S(2)S闭合后发现闭合后发现闭合后发现闭合后发现P P不变，但总电流减小，试说明不变，但总电流减小，试说明不变，但总电流减小，试说明不变，但总电流减小，试说明 Z Z2 2是什么性质的负载？并画出此时的相量图。是什么性质的负载？并画出此时的相量图。
38、是什么性质的负载？并画出此时的相量图。是什么性质的负载？并画出此时的相量图。解解:(1)S打开时打开时:+-S+下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术(2)(2)当合当合当合当合KK后后后后P P不变不变不变不变 I I 减小减小减小减小,说明说明说明说明Z Z2 2为纯电容负载为纯电容负载为纯电容负载为纯电容负载相量图如图示相量图如图示相量图如图示相量图如图示:方法方法2:+-S+下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术例例例例6 6：RZab-jXC+a c b已知已知Zab为感性负载。为
39、感性负载。求求:解：解：解：解：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术例例例例7 7：RC移相电路，移相电路，C=0.01F今欲使输出电压今欲使输出电压u2在相位上前移在相位上前移60，问应配多大的问应配多大的R？输出电压？输出电压U2=?解：解：解：解：C+i u1 u2+R uc+下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术 例例例例8 8 8 8：负载负载负载负载1 1 1 1：40W40W、coscos 1 1 的日光灯的日光灯的日光灯的日光灯100100只，负载只，负载只，负载只，负载2
40、 2 2 2：100W100W的白炽灯的白炽灯的白炽灯的白炽灯4040只。已知：只。已知：只。已知：只。已知：U U=220V=220V。求。求。求。求:电路电路电路电路的总电流的总电流的总电流的总电流 I I 和总功率因数和总功率因数和总功率因数和总功率因数coscos 。U U=220=2200 0 V V =36.4 A=36.4 A I I1 1=P P1 1 U U coscos 1 1=18.2 A=18.2 A I I2 2=P P2 2 U U coscos 2 2Z Z1 1=R=R1 1+jX+jXL L Z Z2 2=R=R2 2 解法一解法一解法一解法一 设设设设:I
41、I=A A，coscos =Z Z1 1Z Z2 2+I II I2 2I I1 1则则则则:I I1 1=36.436.46 60 0 A A，I I2 2=18.218.20 0 A AI I=I I1 1+I I2 2=48.15=48.1540.940.9 A A解：解：解：解：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术 解法二解法二解法二解法二 P P=P P1 1+P P2 2 =40100+10040 =40100+10040 =8 000 W =8 000 W Q Q=Q Q1 1+Q Q2 2 =P P1 1tantan 1 1
42、+P P2 2tantan 2 2 =40100 tan60 =40100 tan60o o+0+0 =6 928.2 var =6 928.2 varI I=cos cos S SU U=A=A则则:P PS S=10 583 VA=10 583 VA S S=P P 2 2+Q Q2 2Z Z1 1Z Z2 2+I II I2 2I I1 1下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术 同第同第2章计算复杂直流电路一样章计算复杂直流电路一样,支路电流法、支路电流法、结点电压法、叠加原理、戴维宁等方法也适用于计结点电压法、叠加原理、戴维宁等方法也
43、适用于计算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用算复杂交流电路。所不同的是电压和电流用相量相量表表示，电阻、电感、和电容及组成的电路用示，电阻、电感、和电容及组成的电路用阻抗或导阻抗或导纳纳来表示，采用来表示，采用相量法相量法相量法相量法计算。下面通过举例说明。计算。下面通过举例说明。4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算复杂正弦交流电路的分析与计算试用支路电流法求电流试用支路电流法求电流 I3。+-+-例例1:图示电路中，已知图示电路中，已知下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术解：应用基尔霍夫定律列出相量表示方程解：应用基尔霍夫定律列出相量表
44、示方程代入已知数据，可得：代入已知数据，可得：+-+-解之，得：解之，得：下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术应用叠加原理计算上例。应用叠加原理计算上例。例例2:解解:(1)当当单独作用时单独作用时同理（同理（2）当）当单独作用时单独作用时+-+-+-+-=下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术应用戴维宁计算上例。应用戴维宁计算上例。例例例例3:3:解：解：(1)断开断开Z3支路，求开路电压支路，求开路电压+-+-+-(2)求等效内阻抗求等效内阻抗+-+-(3)下一页下一页总目录总目录 章
45、目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术4.7 交流电路的频率特性交流电路的频率特性 前面几节讨论电压与电流都是时间的函数前面几节讨论电压与电流都是时间的函数前面几节讨论电压与电流都是时间的函数前面几节讨论电压与电流都是时间的函数,在在在在时间领域内对电路进行分析时间领域内对电路进行分析时间领域内对电路进行分析时间领域内对电路进行分析,称为称为称为称为时域分析。时域分析。时域分析。时域分析。本节主本节主本节主本节主要讨论电压与电流是频率的函数；在频率领域内对要讨论电压与电流是频率的函数；在频率领域内对要讨论电压与电流是频率的函数；在频率领域内对要讨论电压与电流是频率的函数
46、；在频率领域内对电路进行分析电路进行分析电路进行分析电路进行分析,称为称为称为称为频域分析。频域分析。频域分析。频域分析。相频特性相频特性相频特性相频特性:电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。电压或电流的相位与频率的关系。幅频特性幅频特性幅频特性幅频特性:电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。电压或电流的大小与频率的关系。当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容当电源电压或电流（激励）的频率改变时，容抗和感抗随
47、之改变，从而使电路中产生的电压和电抗和感抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电抗和感抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电抗和感抗随之改变，从而使电路中产生的电压和电流（响应）的大小和相位也随之改变。流（响应）的大小和相位也随之改变。流（响应）的大小和相位也随之改变。流（响应）的大小和相位也随之改变。频率特性或频率响应：频率特性或频率响应：研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系研究响应与频率的关系下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术滤波电路主要有：滤波电路主要有：滤波电路主要有：滤波电路主要有：低通滤波器、高通滤波器、
48、带通滤波器等。低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。(1)电路电路4.7.1 滤波电路滤波电路 滤波：滤波：滤波：滤波：即利用容抗或感抗随频率而改变的特即利用容抗或感抗随频率而改变的特即利用容抗或感抗随频率而改变的特即利用容抗或感抗随频率而改变的特性性性性,对不同频率的输入信号产生不同的响应对不同频率的输入信号产生不同的响应对不同频率的输入信号产生不同的响应对不同频率的输入信号产生不同的响应,让让让让需要的某一频带的信号通过需要的某一频带的信号通过需要的某一频带的信号通过需要的某一频带的信号通过,抑制不需要的其它抑制不
49、需要的其它抑制不需要的其它抑制不需要的其它频率的信号。频率的信号。频率的信号。频率的信号。输出信号电压输出信号电压输入信号电压输入信号电压1.1.1.1.低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路低通滤波电路均为频率的函数均为频率的函数C+R下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术(2)(2)传递函数（转移函数）传递函数（转移函数）传递函数（转移函数）传递函数（转移函数）电路输出电压与输入电路输出电压与输入电路输出电压与输入电路输出电压与输入电压的比值。电压的比值。电压的比值。电压的比值。设设:C+R则则:下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返
50、回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术频率特性频率特性频率特性频率特性幅频特性幅频特性：相频特性：相频特性：(3)特性曲线特性曲线 0 0 1 0.707 0下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电工技术电工技术频率特性曲线频率特性曲线频率特性曲线频率特性曲线 0 0 当当 0 0时时,|T(j,|T(j )|)|明显下降明显下降,信号衰减较大。信号衰减较大。0.707 0 01一阶一阶RC低通滤波器具有低通滤波器具有低通低通滤波滤波特性特性 0 0 1 0.707 0C+R下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页电工技术电工技术电