《电磁感应中的图象问题.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电磁感应中的图象问题.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、电磁感应中的图象问题 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望图象问题图象问题 电磁感应中常涉及磁感应强度电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量、磁通量、感应电动势感应电动势e和感应电流和感应电流i随时间随时间t变化的图线，即变化的图线，即Bt图线、图线、一一t图线、图线、e一一t图线和图线和i一一t图线。对于图线。对于切割产生应电动势和感应电流的情况，还常涉及切割产生应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势感应电动势和感应电流随位移和感应电流随位移x变化
2、的图线，即变化的图线，即ex图线和图线和ix图线。图线。图象问题大体上可分为两类：图象问题大体上可分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象;(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。应的物理量。电磁感应中的图象问题解题依据：电磁感应中的图象问题解题依据：右手定则、楞次定律右手定则、楞次定律分析感应电流的方向：分析感应电流的方向：求感应电流的大小：求感应电流的大小：法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律【例【例【例【例1 1】如图所示，竖直放置的螺线管与导线】如图所示，竖直放置的螺线管与
3、导线】如图所示，竖直放置的螺线管与导线】如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcdabcd构构构构成回路，导线所围区城内有一垂直纸面向里的变化的成回路，导线所围区城内有一垂直纸面向里的变化的成回路，导线所围区城内有一垂直纸面向里的变化的成回路，导线所围区城内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环导匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环导匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环导匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环导线线线线abcdabcd所围区域内磁场的磁感应强度按图中哪一图线所围区域内磁场的磁感应强度按图中哪一图线所围区域内磁场的磁感应强度按图中哪一图线
4、所围区域内磁场的磁感应强度按图中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力（磁场作用力（磁场作用力（磁场作用力（）【例【例【例【例2 2】如图中】如图中】如图中】如图中 A A是一个边长为是一个边长为是一个边长为是一个边长为L L的正方形线框，电阻为的正方形线框，电阻为的正方形线框，电阻为的正方形线框，电阻为R R，今维持线框以恒定的速度，今维持线框以恒定的速度，今维持线框以恒定的速度，今维持线框以恒定的速度v v沿沿沿沿x x轴运动。
5、并穿过图中轴运动。并穿过图中轴运动。并穿过图中轴运动。并穿过图中所示的匀强磁场所示的匀强磁场所示的匀强磁场所示的匀强磁场B B区域，若以区域，若以区域，若以区域，若以X X轴正方向作为力的正方向，轴正方向作为力的正方向，轴正方向作为力的正方向，轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力的作用力的作用力的作用力F F随时间随时间随时间随时间t t的变化图线为图中的的变化图线为图中的的变化图线为图中的的变化图线为图中的
6、B B【例【例【例【例3 3】一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设】一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设】一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设】一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感强度磁场方向向里为磁感强度磁场方向向里为磁感强度磁场方向向里为磁感强度B B的正方向，线圈中的箭头为电的正方向，线圈中的箭头为电的正方向，线圈中的箭头为电的正方向，线圈中的箭头为电流流流流I I的正方向线圈及线圈中感应电流的正方向线圈及线圈中感应电流的正方向线圈及线圈中感应电流的正方向线圈及线圈中感应电流I I随时间变化的图线随时间变化的图线随时间变化的图线随时间变化的图线如
7、图所示，则磁感强度如图所示，则磁感强度如图所示，则磁感强度如图所示，则磁感强度B B随时间变化的图线可能是图中的随时间变化的图线可能是图中的随时间变化的图线可能是图中的随时间变化的图线可能是图中的（）C C、D D 如图，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为如图，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为如图，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为如图，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为0.5T0.5T，两边界间距为，两边界间距为，两边界间距为，两边界间距为0.1m0.1m，一边长为，一边长为，一边长为，一边长为0.2m0.2m的正方形线框的正方形线框的正方形线框的正方形线框abcd
8、abcd由均匀的电阻线围成，总电阻为由均匀的电阻线围成，总电阻为由均匀的电阻线围成，总电阻为由均匀的电阻线围成，总电阻为0.40.4，现使线框以，现使线框以，现使线框以，现使线框以2m/s2m/s的速度从位置的速度从位置的速度从位置的速度从位置1 1匀速运动到匀速运动到匀速运动到匀速运动到2 2，（1 1）cdcd边未进入右边磁场时右边所受安培力的大小边未进入右边磁场时右边所受安培力的大小边未进入右边磁场时右边所受安培力的大小边未进入右边磁场时右边所受安培力的大小（2 2）整个过程中线框所产生的焦耳热）整个过程中线框所产生的焦耳热）整个过程中线框所产生的焦耳热）整个过程中线框所产生的焦耳热（3
9、 3）画出整个过程中线框）画出整个过程中线框）画出整个过程中线框）画出整个过程中线框a a、b b两点间的电势差随时间的两点间的电势差随时间的两点间的电势差随时间的两点间的电势差随时间的变化图象变化图象变化图象变化图象 【例【例【例【例4 4】如】如】如】如图图图图(a(a）所示，一个）所示，一个）所示，一个）所示，一个边长为边长为边长为边长为a a，电电电电阻阻阻阻为为为为R R的等的等的等的等边边边边三三三三角形角形角形角形线线线线框在外力作用下以速度框在外力作用下以速度框在外力作用下以速度框在外力作用下以速度v v匀速地穿匀速地穿匀速地穿匀速地穿过宽过宽过宽过宽度度度度为为为为a a的两
10、个的两个的两个的两个匀匀匀匀强强强强磁磁磁磁场场场场这这这这两个磁两个磁两个磁两个磁场场场场的磁感的磁感的磁感的磁感应应应应强强强强度大小均度大小均度大小均度大小均为为为为B B，方向相，方向相，方向相，方向相反，反，反，反，线线线线框运框运框运框运动动动动方向与底方向与底方向与底方向与底边边边边平行且与磁平行且与磁平行且与磁平行且与磁场边缘场边缘场边缘场边缘垂直取逆垂直取逆垂直取逆垂直取逆时时时时针针针针方向的方向的方向的方向的电电电电流流流流为为为为正，正，正，正，试试试试通通通通过计过计过计过计算，画出从算，画出从算，画出从算，画出从图图图图示位置开始，示位置开始，示位置开始，示位置开始
11、，线线线线框中框中框中框中产产产产生的感生的感生的感生的感应电应电应电应电流流流流I I与沿运与沿运与沿运与沿运动动动动方向的位移方向的位移方向的位移方向的位移X X之之之之间间间间的函数的函数的函数的函数图图图图象象象象线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在随位线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在随位线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在随位线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在随位移均匀变化在位移由移均匀变化在位移由移均匀变化在位移由移均匀变化在位移由0a/20a/2过程中，切割的有效长度过程中，切割的有效长度过程中，切割的有效长度过程中，切割的有效长度由由由由0
12、 0增大到增大到增大到增大到 ，电流为逆时针；在位移由，电流为逆时针；在位移由，电流为逆时针；在位移由，电流为逆时针；在位移由a/2aa/2a时，时，时，时，切割边切割边切割边切割边bcbc和和和和cdcd上产生的感应电动势在整个闭合回路中反上产生的感应电动势在整个闭合回路中反上产生的感应电动势在整个闭合回路中反上产生的感应电动势在整个闭合回路中反向串联，随着向串联，随着向串联，随着向串联，随着cdcd边上切割的有效长度变长，整个回路的边上切割的有效长度变长，整个回路的边上切割的有效长度变长，整个回路的边上切割的有效长度变长，整个回路的电动势由大变小，电流为逆时针；在电动势由大变小，电流为逆时
13、针；在电动势由大变小，电流为逆时针；在电动势由大变小，电流为逆时针；在x xa/2a/2时；时；时；时；x xa a时，时，时，时，E E0 0，I I0 0；线框穿越两磁场边界时，线框；线框穿越两磁场边界时，线框；线框穿越两磁场边界时，线框；线框穿越两磁场边界时，线框bcbc边进入磁场边进入磁场边进入磁场边进入磁场2 2的那部分切割产生的电动势与的那部分切割产生的电动势与的那部分切割产生的电动势与的那部分切割产生的电动势与cdcd边在边在边在边在磁场磁场磁场磁场1 1中切割产生的电动势同向，而与中切割产生的电动势同向，而与中切割产生的电动势同向，而与中切割产生的电动势同向，而与bcbc边在磁
14、场边在磁场边在磁场边在磁场1 1中中中中切割产生的电动势反向；所以在位移由切割产生的电动势反向；所以在位移由切割产生的电动势反向；所以在位移由切割产生的电动势反向；所以在位移由a3a/2a3a/2时，电时，电时，电时，电动势由动势由动势由动势由0 0；电流由；电流由；电流由；电流由00 ；电流方向为顺；电流方向为顺；电流方向为顺；电流方向为顺 时针；当位移由时针；当位移由时针；当位移由时针；当位移由3a/2 2a3a/2 2a时，电动势由时，电动势由时，电动势由时，电动势由电流仍顺时针电流仍顺时针电流仍顺时针电流仍顺时针 线框移出第二个磁场时的情况与进入第一线框移出第二个磁场时的情况与进入第一
15、线框移出第二个磁场时的情况与进入第一线框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场时相似个磁场时相似个磁场时相似个磁场时相似 由此可得，由此可得，由此可得，由此可得，IxIx图象应如图图象应如图图象应如图图象应如图(b)(b)所示所示所示所示00，顺时针顺时针【例【例【例【例5 5】一磁】一磁】一磁】一磁场场场场方向垂直方向垂直方向垂直方向垂直纸纸纸纸面，面，面，面，规规规规定向里的方向定向里的方向定向里的方向定向里的方向为为为为正。在正。在正。在正。在磁磁磁磁场场场场中有一中有一中有一中有一细细细细金属金属金属金属圆环圆环圆环圆环，圆环圆环圆环圆环平面位于平面位于平面位于平面位于纸纸纸纸面内，如
16、面内，如面内，如面内，如图图图图所示。所示。所示。所示。现现现现令磁感令磁感令磁感令磁感应应应应强强强强度度度度B B随随随随时间时间时间时间t t变变变变化，先按下化，先按下化，先按下化，先按下图图图图中的中的中的中的oaoa图线变图线变图线变图线变化，化，化，化，后来又按后来又按后来又按后来又按bcbc和和和和adad变变变变化，令化，令化，令化，令E E1 1,E,E2 2,E,E3 3,分分分分别别别别表示表示表示表示这这这这三段三段三段三段变变变变化化化化过过过过程中的感程中的感程中的感程中的感应电动势应电动势应电动势应电动势的大小，的大小，的大小，的大小，I I1 1、I I2 2
17、、I I3 3分分分分别别别别表示表示表示表示对应对应对应对应的的的的感感感感应电应电应电应电流，流，流，流，则则则则（）A.EA.El lE E2 2，I I1 1沿逆沿逆沿逆沿逆时针时针时针时针方向，方向，方向，方向，I I2 2沿沿沿沿顺时针顺时针顺时针顺时针方向方向方向方向.B.EB.El lE E2 2，I I1 1沿逆沿逆沿逆沿逆时针时针时针时针方向，方向，方向，方向，I I2 2沿沿沿沿顺时针顺时针顺时针顺时针方向方向方向方向.C.EC.E1 1E E2 2，I I2 2沿沿沿沿顺时针顺时针顺时针顺时针方向，方向，方向，方向，I I3 3沿逆沿逆沿逆沿逆时针时针时针时针方向方向方
18、向方向D.ED.E2 2=E=E3 3,I,I2 2沿沿沿沿顺时针顺时针顺时针顺时针方向，方向，方向，方向，I I3 3沿沿沿沿顺时针顺时针顺时针顺时针方向方向方向方向如图（如图（a），圆形线圈），圆形线圈P静止在水平桌面上，静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和和Q共共轴，轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（的规律如图（b）所示，）所示，P所受的重力为所受的重力为G，桌面对，桌面对P的支持力为的支持力为N，则，则 A、t1时刻时刻NG。B、t2时刻时刻NG。C、t3时刻时刻NG。D、t4时刻时刻N=G。Q中电流增大
19、相当于中电流增大相当于Q向向P靠近，靠近，P中感应电流要排斥中感应电流要排斥Q。A D【例【例【例【例7 7】如图（】如图（】如图（】如图（l l）所示，）所示，）所示，）所示，OOOO/和和和和OPQOPQ是位于同一水平面上是位于同一水平面上是位于同一水平面上是位于同一水平面上的两根金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感强度的两根金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感强度的两根金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感强度的两根金属导轨，处于竖直方向的匀强磁场中，磁感强度为为为为B B，导轨，导轨，导轨，导轨OPOP与与与与OOOO/成成成成45o45o角，角，角，角，PQPQ与与与与OO
20、OO/平行，相距为平行，相距为平行，相距为平行，相距为d d，且足够长一金属杆在，且足够长一金属杆在，且足够长一金属杆在，且足够长一金属杆在t t0 0的时刻从的时刻从的时刻从的时刻从OO点出发，以恒定点出发，以恒定点出发，以恒定点出发，以恒定的速度的速度的速度的速度v v沿导轨向右滑动，在滑动过程中，杆始终保持与沿导轨向右滑动，在滑动过程中，杆始终保持与沿导轨向右滑动，在滑动过程中，杆始终保持与沿导轨向右滑动，在滑动过程中，杆始终保持与OOOO/垂直，且与两导轨接触良好，金属杆和导轨垂直，且与两导轨接触良好，金属杆和导轨垂直，且与两导轨接触良好，金属杆和导轨垂直，且与两导轨接触良好，金属杆和
21、导轨OOOO/的电的电的电的电阻可以不计，阻可以不计，阻可以不计，阻可以不计，OPQOPQ有电阻，且每单位长度的电阻力有电阻，且每单位长度的电阻力有电阻，且每单位长度的电阻力有电阻，且每单位长度的电阻力R R，求，求，求，求在开始滑动后的任一时刻在开始滑动后的任一时刻在开始滑动后的任一时刻在开始滑动后的任一时刻t t，通过金属杆的电流强度，通过金属杆的电流强度，通过金属杆的电流强度，通过金属杆的电流强度i i，并，并，并，并在图（在图（在图（在图（2 2）中的）中的）中的）中的itit坐标上定性地画出电流坐标上定性地画出电流坐标上定性地画出电流坐标上定性地画出电流i i随时间随时间随时间随时间
22、t t变化的变化的变化的变化的关系曲线关系曲线关系曲线关系曲线 金属杆在金属杆在金属杆在金属杆在 Op Op段上运动时切割磁感线的长度为段上运动时切割磁感线的长度为段上运动时切割磁感线的长度为段上运动时切割磁感线的长度为L L；由题图；由题图；由题图；由题图可知可知可知可知 L Lvtvt，产生的感应电动势为，产生的感应电动势为，产生的感应电动势为，产生的感应电动势为 1 1=BLv=BLvBvBv2 2t t闭合回闭合回闭合回闭合回路中的电阻为路中的电阻为路中的电阻为路中的电阻为R R1 1=vtRvtR，感应电流为，感应电流为，感应电流为，感应电流为感应电流的表达式说明了当金属杆在感应电流
23、的表达式说明了当金属杆在感应电流的表达式说明了当金属杆在感应电流的表达式说明了当金属杆在OPOP上滑行时，闭上滑行时，闭上滑行时，闭上滑行时，闭合回路中的感应电流是不变的，当金属杆进行了合回路中的感应电流是不变的，当金属杆进行了合回路中的感应电流是不变的，当金属杆进行了合回路中的感应电流是不变的，当金属杆进行了POPO段段段段后，金属杆上的感应电动势不变，为后，金属杆上的感应电动势不变，为后，金属杆上的感应电动势不变，为后，金属杆上的感应电动势不变，为 2 2=Bdv=Bdv而回路而回路而回路而回路中的电阻中的电阻中的电阻中的电阻R R2 2=(=(dvt）R，回路中的感应电流为回路中的感应电
24、流为回路中的感应电流为回路中的感应电流为I I2 2 2 2R R2 2Bdv/Bdv/（当金属杆进人了当金属杆进人了当金属杆进人了当金属杆进人了PQPQ段后，感应电流的表达式说明随着段后，感应电流的表达式说明随着段后，感应电流的表达式说明随着段后，感应电流的表达式说明随着时间的延长，回路中感应电流在减小，当时间时间的延长，回路中感应电流在减小，当时间时间的延长，回路中感应电流在减小，当时间时间的延长，回路中感应电流在减小，当时间tt时回时回时回时回路的感应电流路的感应电流路的感应电流路的感应电流 I I2 200回路中感应电流回路中感应电流回路中感应电流回路中感应电流I I1 1不变的时间为
25、不变的时间为不变的时间为不变的时间为 t t1 1d dv v。由以上分析可作出回路中的感应电流随时间变。由以上分析可作出回路中的感应电流随时间变。由以上分析可作出回路中的感应电流随时间变。由以上分析可作出回路中的感应电流随时间变化的图线如图所示化的图线如图所示化的图线如图所示化的图线如图所示R Rdvt）RI I1 1 1 1R Rl l=Bv=Bv【例【例【例【例9 9 9 9】在】在】在】在图图图图甲中，直角坐甲中，直角坐甲中，直角坐甲中，直角坐标标标标系系系系0 xy0 xy的的的的1 1 1 1、3 3 3 3象限内有匀象限内有匀象限内有匀象限内有匀强强强强磁磁磁磁场场场场，第，第，
26、第，第1 1 1 1象限内的磁感象限内的磁感象限内的磁感象限内的磁感应应应应强强强强度大小度大小度大小度大小为为为为2 2 2 2B B，第，第，第，第3 3 3 3象限象限象限象限内的磁感内的磁感内的磁感内的磁感应应应应强强强强度大小度大小度大小度大小为为为为B B，磁感，磁感，磁感，磁感应应应应强强强强度的方向均垂直度的方向均垂直度的方向均垂直度的方向均垂直于于于于纸纸纸纸面向里面向里面向里面向里.现现现现将半径将半径将半径将半径为为为为l l，圆圆圆圆心角心角心角心角为为为为909090900 0的扇形的扇形的扇形的扇形导线导线导线导线框框框框OPQOPQ以角速度以角速度以角速度以角速度
27、 绕绕绕绕O O点在点在点在点在纸纸纸纸面内沿逆面内沿逆面内沿逆面内沿逆时针时针时针时针匀速匀速匀速匀速转动转动转动转动，导线导线导线导线框回路框回路框回路框回路电电电电阻阻阻阻为为为为R R.(1)(1)(1)(1)求求求求导线导线导线导线框中感框中感框中感框中感应电应电应电应电流最大流最大流最大流最大值值值值.(2)(2)(2)(2)在在在在图图图图乙中画出乙中画出乙中画出乙中画出导线导线导线导线框匀速框匀速框匀速框匀速转动转动转动转动一周的一周的一周的一周的时间时间时间时间内感内感内感内感应应应应电电电电流流流流I I随随随随时间时间时间时间t t变变变变化的化的化的化的图图图图象象象象.(.(.(.(规规规规定与定与定与定与图图图图甲中甲中甲中甲中线线线线框的位置框的位置框的位置框的位置相相相相对应对应对应对应的的的的时时时时刻刻刻刻为为为为t t=0)=0)=0)=0)(3)(3)(3)(3)求求求求线线线线框匀速框匀速框匀速框匀速转动转动转动转动一周一周一周一周产产产产生的生的生的生的热热热热量量量量.