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1、电源电动势和内阻的测定 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望电源电动势和内阻的测定电源电动势和内阻的测定测定电动势内阻电路测定电动势内阻电路用电流表和电压表测用电流表和电压表测E、r2001年上海卷年上海卷16、05年南通质量检测一年南通质量检测一12、2002年河南卷年河南卷12、2004年广东卷年广东卷12、伏安法测伏安法测E、r实验中测量值和真实值的比较实验中测量值和真实值的比较1：05年扬州质量检测二年扬州质量检测二12、例例1、伏安法测伏安法测
2、E、r实验中测量值和真实值的比较实验中测量值和真实值的比较2：05年徐州市第二次质量检测年徐州市第二次质量检测12、05年南通质量检测一年南通质量检测一12、2005年全国卷年全国卷22(2)、05年苏锡常镇一模年苏锡常镇一模12、2006年天津理综卷年天津理综卷22(3)、2006年广东卷年广东卷12、2006年江苏卷年江苏卷13、更多资源更多资源 测定电动势内阻电路测定电动势内阻电路vAU1=E-I1rU2=E-I2rAE=I1(R1+r)E=I2(R2+r)vE=U1+U1r/R1E=U2+U2r/R2用电流表和电压表测用电流表和电压表测E、r实实验验电电路路如如右右。根根据据闭闭合合电
3、电路路欧欧姆姆定定律律：E=U+Ir，本本实实验验电电路路中中电电压压表表的的示示数数是是准准确确的的，而而电电流流表表的的示示数数比比通通过过电电源源的的实实际际电电流流小小，所所以以本本实实验验的的系系统统误误差差是是由由电电压压表表的的分分流流引引起起的的。为为了了减减小小这这个个系系统统误误差差，滑滑动动变变阻阻器器R的的阻阻值值应应该该小小一一些些，所所选选用用的的电压表的内阻应该大一些。电压表的内阻应该大一些。RvAS为了减小偶然误差为了减小偶然误差,要多做几次实验要多做几次实验,多取几组数据多取几组数据,然后利用然后利用U-I 图象处理实验数据图象处理实验数据.将点描好后将点描好
4、后,用直尺画一条直线用直尺画一条直线,使尽可能使尽可能多的点落在这条直线上多的点落在这条直线上,而且在直线两侧的点数大致相等而且在直线两侧的点数大致相等.这条直这条直线代表的线代表的U-I关系的偶然误差比每一组实验数据的偶然误差都小关系的偶然误差比每一组实验数据的偶然误差都小.I/AU/V00.20.40.63.02.01.0这条直线在这条直线在U轴上的截距就是被测电源电动势轴上的截距就是被测电源电动势E(对应的对应的I=0),斜率的绝对值就是被测电源的内阻斜率的绝对值就是被测电源的内阻r。特别要注意：有时纵坐标的特别要注意：有时纵坐标的起始点不是起始点不是0，求内阻的一般，求内阻的一般式应该
5、是式应该是r=|U/I|。要要求求测测量量由由2节节干干电电池池串串联联而而成成的的电电池池组组的的电电动动势势和和内内阻阻r（约约几几欧欧）,提提供供下下列列器器材材：电电压压表表V1（量量程程3V，内内阻阻1k）,电电压压表表V2（量量程程15V,内内阻阻2k）,电电阻阻箱箱（09999）,电电键键,导导线线若若干。干。某某同同学学用用量量程程为为15V的的电电压压表表连连接接成成如如图图所所示示的的电电路路，实验步骤如下：实验步骤如下：（l）合合上上电电键键S，将将电电阻阻箱箱R阻阻值值调调到到110，读读得得电压表的读数为电压表的读数为U1（2）将将电电阻阻箱箱R阻阻值值调调到到R22
6、0，读读得得电电压压表表的的读读数数为为U2，由由方方程程组组U1EU1r/R1、U2EU2/R2解解出出E、r，为为了了减减少少实实验验误误差差，上上述述实实验验在在选选择择器器材材和和实验步骤中，应做哪些改进？。实验步骤中，应做哪些改进？。2001年上海卷年上海卷16、vRE、rS解解:应选用量程为应选用量程为3V的电压表的电压表,改变电阻箱阻值改变电阻箱阻值R，读取若干个，读取若干个U的值，的值，由由IU/R计算出电流的值，然后作出计算出电流的值，然后作出UI图线，得到图线，得到E、r05年南通质量检测一年南通质量检测一12、某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内某同学采用如图甲所
7、示的电路测定电源电动势和内阻，已知干电池的电动势约为阻，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约，内阻约1，电压，电压表表(0-3V,3k),电流表电流表(0-0.6A,1.0),滑动变阻器有滑动变阻器有R1(102A)和和R2(1000.1A)各一只各一只;(1)实验中滑动变阻器应选用实验中滑动变阻器应选用(选填选填R1或或R2).(2)在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路.(3)在实验中测得多组电压和电流值在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示得到如图丙所示的的U-I图线图线,由图线可较准确求出该电源电动势由图线可较准确求出该电源电动势E=V;内阻内
8、阻r=.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VVA图甲图甲图乙图乙R11.50图线的斜率为图线的斜率为0.7/0.37=1.85r=1.85-RA=0.850.85（8分分）现现有有器器材材：量量程程为为10.0mA、内内阻阻约约3040的的电电流流表表一一个个，定定值值电电阻阻R1=150，定定值值电电阻阻R2=100，单单刀刀单单掷掷开开关关K，导导线线若若干干。要要求求利利用用这这些些器器材材测测量量一一干干电电池池（电电动动势势约约1.5V）的的电电动势。动势。（1）按要求在实物图上连线。）按要求在实物图上连线。（2）用已知量和直接测得量
9、表示的待测电动势的表用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为达式为=，式中各直接测得量的意义是：，式中各直接测得量的意义是：.2002年河南卷年河南卷12、R1R2R1R2（1）连连图图：左左图图只只用用R1接接入入电电路路；右右图图用用R1和和R2串联接入电路。串联接入电路。（2）I1是外电阻为是外电阻为R1时的电流，时的电流，I2是外电阻为是外电阻为R1和和R2串联时的电流串联时的电流.测量原理测量原理：mAR1mAR2R1E=I1（R1+Rg+r）E=I2（R1+R2+Rg+r）联立联立解得解得注意注意：若只用：若只用R2接在电路中，则电流将超过电接在电路中，则电流将超过电流表的量
10、程，所以用流表的量程，所以用R1和和R2串联接入电路。串联接入电路。解答解答：2004年广东卷年广东卷12、(12分分)图图中中R为为已已知知电电阻阻，Rx为为待待测测电电阻阻，S1为为单单刀刀单单掷掷开开关关，S2为为单单刀刀双双掷掷开开关关，V为为电电压压表表（内内阻阻极极大大），E为为电电源源（电电阻阻不不可可忽忽略略）。现现用用图图中中电路测量电源电动势及电阻电路测量电源电动势及电阻Rx（1）写出操作步骤：）写出操作步骤：（2）由）由R及测得的量及测得的量,可测得可测得E，Rx=.S2S1RxRVabE画出电路图如图示：画出电路图如图示：ErVRRxabS1S2ErVRRxabS1S2
11、解：解：S1断开，断开，S2接到接到a 端，记下电压表的读数端，记下电压表的读数U1；由于电压表内阻极大，所以由于电压表内阻极大，所以E=U1S2仍接到仍接到a 端端,闭合闭合S1,记下电压表的读数记下电压表的读数U2,如图如图a示示U2ErVRRx图图aS1仍闭合仍闭合,S2接到接到b端端,记下电压表的读数记下电压表的读数U3.如图如图b示示RRxErVU3图图b伏安法测伏安法测E、r实验中测量值和真实值的比较实验中测量值和真实值的比较1：vA1.安培表内接在并联电路之内的电路安培表内接在并联电路之内的电路:解：作解：作U=E-Ir图线如图实线示：图线如图实线示：UIE测测UIA式中的式中的
12、U是路端电压是路端电压,I应是通过电源的电流，应是通过电源的电流，I实实=IA+IV=(IA+U/RV)可见可见U越大，差值越大，差值(I实实-IA)就越大，就越大，U=0时，差值时，差值(I实实-IA)也为也为0，实际的实际的U-I图线如图虚线示：斜率增大图线如图虚线示：斜率增大E真真I实实E测测E真真r测测r真真该电路适用于滑动变阻器阻值很大该电路适用于滑动变阻器阻值很大(电源内阻很大电源内阻很大)的情况的情况.若将电流表的内阻并入电池中，则若将电流表的内阻并入电池中，则U路路和和I的测量值就都准确了的测量值就都准确了,E的测量值就准确的测量值就准确了了,测出的内阻是电源内阻测出的内阻是电
13、源内阻r和电流表的内阻之和。和电流表的内阻之和。U路路=E-I(RA+r)=E-Ir某同学在实验室先后完成下面二个实验：某同学在实验室先后完成下面二个实验：测定一节干电池的电动势和内电阻；测定一节干电池的电动势和内电阻；描绘小灯泡的伏安特性曲线描绘小灯泡的伏安特性曲线(1)用用实验测量得到数据作出实验测量得到数据作出U一一I图线如图中图线如图中a线线,实验所测干电池的实验所测干电池的电动势为电动势为V,内电阻为内电阻为.05年徐州市第二次质量检测年徐州市第二次质量检测12、00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Va1.500.75(2)在描绘小灯泡伏安特
14、性曲线的实验中在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中,为减小实验误为减小实验误差差,方便调节方便调节,请在给定的四个电路图和三个滑动变阻器请在给定的四个电路图和三个滑动变阻器中选取适当的电路或器材中选取适当的电路或器材,并将它们的编号填在横线上并将它们的编号填在横线上.应选取的电路是应选取的电路是,滑动变阻器应选取滑动变阻器应选取E总阻值总阻值15，最大允许电流，最大允许电流2A的滑动变阻器的滑动变阻器F总阻值总阻值200，最大允许电流，最大允许电流2A的滑动变阻器的滑动变阻器G总阻值总阻值1000，最大允许电流，最大允许电流1A的滑动变阻器的滑动变阻器SVARLErVAErSVAEr SVARLE
15、rSABCDCE上页上页下页下页(3)将实验将实验中得到的数据在实验中得到的数据在实验中同一中同一U-I坐标系坐标系内描点作图，得到如图所示的图线内描点作图，得到如图所示的图线b，如果将实验，如果将实验中的电池与实验中的电池与实验中的小灯泡组成闭合回路，此时小中的小灯泡组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为灯泡的实际功率为，若将两节与实验若将两节与实验中相同的干电池串联后与该小中相同的干电池串联后与该小灯泡组成闭合回路，灯泡组成闭合回路，则此时小灯泡的则此时小灯泡的电压为电压为，实际功率为实际功率为.00.51.01.52.02.50.51.01.52.02.53.0I/AU/Vab解：解：P1
16、=0.601.20=0.72W0.720.02W画出这时的画出这时的U-I图线如图图线如图c示示c0.850.88VP2=0.881.40=1.23W1.21.3W题目题目上页上页05年南通质量检测一年南通质量检测一12、某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内某同学采用如图甲所示的电路测定电源电动势和内阻，已知干电池的电动势约为阻，已知干电池的电动势约为1.5V，内阻约，内阻约1，电压，电压表表(0-3V,3k),电流表电流表(0-0.6A,1.0),滑动变阻器有滑动变阻器有R1(102A)和和R2(1000.1A)各一只各一只;(1)实验中滑动变阻器应选用实验中滑动变阻器应选用(选填选
17、填R1或或R2).(2)在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路在乙图中用笔画线代替导线连接实验电路.(3)在实验中测得多组电压和电流值在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示得到如图丙所示的的U-I图线图线,由图线可较准确求出该电源电动势由图线可较准确求出该电源电动势E=V;内阻内阻r=.1.500.10.20.30.40.91.11.31.21.00.81.4I/AU/VR11.500.85图线的斜率为图线的斜率为0.7/0.37=1.85r=1.85-RA=0.85VA图甲图甲图乙图乙2005年全国卷年全国卷22(2)、（2）测测量量电电源源B的的电电动动势势E及及内内阻阻r（E约约为为
18、4.5V，r约约为为1.5）。）。器材：量程器材：量程3V的理想电压表的理想电压表V，量程，量程0.5A的电流表的电流表A（具具有有一一定定内内阻阻），固固定定电电阻阻R=4，滑滑线线变变阻阻器器R，电键，电键K，导线若干。，导线若干。画画出出实实验验电电路路原原理理图图。图图中中各各元元件件需需用用题题目目中中给给出的符号或字母标出。出的符号或字母标出。实实验验中中，当当电电流流表表读读数数为为I1时时，电电压压表表读读数数为为U1；当电流表读数为当电流表读数为I2时，电压表读数为时，电压表读数为U2。则可以求出。则可以求出（用（用I1，I2，U1，U2及及R表示）表示）E=，r=。实验电路
19、原理图如右图示。实验电路原理图如右图示。VABKRRR0ErRSv05年苏锡常镇一模年苏锡常镇一模12、(1)实验室备有的定值电阻实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格有以下几种规格:A.10,2.5WB.100,1.0WC.200,1.0WD.2000,5.0W本实验应选哪一种规格本实验应选哪一种规格?答答:()现有一种特殊的电池现有一种特殊的电池,它的电动势为它的电动势为E,约为约为9V,内阻约为内阻约为50,已知该电池允许输出的最大电流为已知该电池允许输出的最大电流为50mA,为了测定为了测定这个电池的电动势和内阻这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图某同学利用如图(a)所示的电所示的电
20、路进行实验路进行实验,图中电压表的内阻很大图中电压表的内阻很大,对电路的影响可不对电路的影响可不考虑考虑,R为电阻箱为电阻箱,阻值范围阻值范围0-9999,R0是定值电阻是定值电阻,起保起保护电路的作用护电路的作用C1/(R0+R)/10-2-11/U/V-106120.20.40.10.30.60.50.742810(2)该同学接入符合要求的该同学接入符合要求的R0后后,闭合开关闭合开关S,调整电阻调整电阻箱的阻值箱的阻值,读取电压表的示数读取电压表的示数U,再改变电阻箱的阻值再改变电阻箱的阻值,取得多组数据取得多组数据,作出了如图作出了如图(b)所示的图线所示的图线,(已知该直已知该直线的
21、截距为线的截距为0.1V-1),则根据该同学所作出的图线则根据该同学所作出的图线,可可求得电池的电动势求得电池的电动势E为为V,内阻内阻r为为.解解:由闭合电路欧姆定律得由闭合电路欧姆定律得化简得化简得可见图线的截距为可见图线的截距为1/EE=10V图线的斜率为图线的斜率为r/E=(0.65-0.1)/0.12=4.6r=4610V46注：原题图中数据有问题。注：原题图中数据有问题。（3）某研究性学习小组利用右图所示电路测量电池组）某研究性学习小组利用右图所示电路测量电池组的电动势的电动势E和内阻和内阻r。根据实验数据绘出如下图所示的。根据实验数据绘出如下图所示的2006年天津理综卷年天津理综
22、卷22(3)、R1/I图线，其中图线，其中R为电阻箱读数，为电阻箱读数，I为电流表读数，由此可以得到为电流表读数，由此可以得到EV，r 。ARErS103.01.0 2.0202468R/解：解：E=I(R+r）R=E/I-r在在R1/I图线中，图线中，斜率等于电动势的数值，斜率等于电动势的数值，E=(10+0.9)/3.8=2.9V截距的绝对值等于内阻的数值截距的绝对值等于内阻的数值,r=0.92.90.92006年广东卷年广东卷12、12（11分分）某某同同学学设设计计了了一一个个如如图图7所所示示的的实实验验电电路路，用用以以测测定定电电源源电电动动势势和和内内阻阻，使使用用的的实实验验
23、器器材材为为：待待测测干干电电池池组组（电电动动势势约约3V）、电电流流表表（量量程程0.6A，内内阻阻小小于于1）、电电阻阻箱箱（099.99）、滑滑动动变变阻阻器器（010）、单单刀刀双双掷掷开开关关、单单刀刀单单掷掷开开关关各各一一个个及及导导线线若若干干。考考虑虑到到干干电电池池的的内内阻阻较较小小，电电流流表表的的内内阻阻不不能忽略。能忽略。（1）该该同同学学按按图图7连连线线，通通过过控控制制开开关关状状态态，测测得得电电流表内阻约为流表内阻约为0.20。试分析。试分析该测量产生误差的原因是该测量产生误差的原因是_图图7AASCDErBPK满偏时滑动变阻器阻值与电流表满偏时滑动变阻
24、器阻值与电流表阻值之比偏低；阻值之比偏低；电阻箱的阻值不能连续调节。电阻箱的阻值不能连续调节。（2）简要写出利用图）简要写出利用图7所示电路测量电源电动势和内所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：阻的实验步骤：_1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.004.54.03.53.02.52.01.51.00.5R/（3）图）图8是由实验数据绘是由实验数据绘出的出的图象图象,由此求由此求出待测干电池组的电动势出待测干电池组的电动势EV、内阻内阻r。（计算结果保留三位有效（计算结果保留三位有效数字）数字）断开断开K，将，将R旋至最大值，旋至最大值，S掷向掷向D调小调小R
25、直到电流表指针有足够偏转，改变直到电流表指针有足够偏转，改变R值测几值测几组组I随随R变化的数据；变化的数据；2.762.962.272.47解见下页解见下页上页上页下页下页解：解：E=I(R+r）R=E/I-r在在1/IR图线中，图线中，斜率的倒数等于电动势的数值，斜率的倒数等于电动势的数值，E=8.80/(4.00-0.87)=2.81V截距跟斜率之比值等于内阻的数值截距跟斜率之比值等于内阻的数值,r=2.810.872.441.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.004.54.03.53.02.52.01.51.00.5R/题目题目上页上页2006年江苏卷年江
26、苏卷13、13（12分分）现现要要按按图图所所示示的的电电路路测测量量一一节节旧旧干干电电池池的的电电动动势势E（约约1.5V）和和内内阻阻r（约约20），可可供供选选择择的的器材如下：器材如下：电流表电流表A1、A2（量程（量程0500A，内阻约为，内阻约为500）、滑）、滑动变阻器动变阻器R（阻值（阻值0100、额定电流、额定电流1.0A），定值电阻），定值电阻R1（阻值约为（阻值约为100），电阻），电阻R2、R3（阻值（阻值0999.9），），开关、导线若干。由于现有电流表量程偏小，不能满足开关、导线若干。由于现有电流表量程偏小，不能满足实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后
27、实验要求，为此，先将电流表改装（扩大量程），然后再按图再按图所示的电路进行测量。所示的电路进行测量。电阻箱电阻箱电流表电流表E，r图图S（1）测量电流表）测量电流表A2的内阻的内阻按按图图电电路路测测量量A2的的内内阻阻，以以下下给给出出了了实实验验中中必必要要的操作：的操作：A断开断开S1B闭合闭合S1、S2C按按图图连连接接线线路路，将将滑滑动动变变阻阻器器R的的滑滑片片调调至至最最左左端，端，R2调至最大调至最大D调节调节R2，使，使A1的示数为的示数为I1，记录，记录R2的值的值E断开断开S2，闭合，闭合S3F调节滑动变阻器调节滑动变阻器R，使，使A1、A2的的指针偏转适中，记录指针偏
28、转适中，记录A1的示数的示数I1请按合理的顺序排列实验步骤请按合理的顺序排列实验步骤（填序号）：（填序号）：。图图A1S1S2S3RR1EA2CBFEDA上页上页下页下页题目题目（2）将将电电流流表表A2（较较小小量量程程）改改装装成成电电流流表表A（较较大大量程）量程）如如果果（1）中中测测出出A2的的内内阻阻为为468.0，现现用用R2将将A2改改装装成成量量程程为为20mA的的电电流流表表A，应应把把R2调调为为与与A2并并联，改装后电流表联，改装后电流表A的内阻的内阻RA为为。（3）利用电流表）利用电流表A、电阻箱、电阻箱R3测电池的电动势和内阻测电池的电动势和内阻用用电电流流表表A、
29、电电阻阻箱箱R3及及开开关关S接接图图所所示示的的电电路路测测电电池池的的电电动动势势和和内内阻阻,实实验验时时,改改变变R3的的值值,记记录录下下电电流流表表A的的示示数数I，得得到到若若干干组组R3、I的的数数据据，然然后后通通过过作作出出有有关物理量的线性图象关物理量的线性图象,求得电池电动势求得电池电动势E和内阻和内阻r。a.请写出与你所作线性图象对应的函数关系式请写出与你所作线性图象对应的函数关系式.b请请在在虚虚线线框框内内坐坐标标中中作作出出定定性性图图象象（要要求求标标明明两两个个坐标轴所代表的物理量，用符号表示）。坐标轴所代表的物理量，用符号表示）。c图中图中表示表示E，图中
30、，图中表示表示r。1211.7见下页见下页上页上页下页下页题目题目(3)答案一答案一0R3+RA1/Ib.a.R3+RA=E/I-rc直线斜率直线斜率表示表示E纵轴截距的绝对值纵轴截距的绝对值表示表示r答案二答案二0R3+RA1/Ib.c直线斜率的倒数直线斜率的倒数表示表示E纵轴截距除以斜率纵轴截距除以斜率表示表示r答案三答案三0R31/Ib.c直线的斜率直线的斜率表示表示E纵轴截距的绝对值与纵轴截距的绝对值与RA的差的差表示表示r题目题目上页上页介绍介绍吕吕叔叔湘湘中中学学庞庞留留根根老老师师前两年编制的（）在在中中学学试试卷卷网网：http:/ 庞留根电话：13952831836Email：工本费:全套150元元。（老客户优惠价100元）附：新编高中物理总复习精品课件集目录附：新编高中物理总复习精品课件集目录课件集介绍课件集介绍更多资源更多资源 新编新编高中物理总复习精品课件集目录高中物理总复习精品课件集目录（后面的数字为动画片数）（后面的数字为动画片数）