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1、人版五年级(下册)数学因数与倍数2从一个数开始从一个数开始这是多少？这是多少？78011092452它们是什么数？整数122=6情景导入情景导入95=1.8 306=5 2010=2268=3.25 2121=1 1972.71 639=7 观察下面的算式并分类。观察下面的算式并分类。第第一一类类第第二二类类分成两类。分成两类。122=6306=5 639=7 2010=22121=1 95=1.8 1972.71 268=3.25 23=0.623=0.6第二类第二类951.82683.251972.71230.6说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？第一类第一类122621
2、2112010263973065在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，1226，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。二、探究新知二、探究新知绿色圃中小学教育网 http:/www.L 122=6 2 和和 6 是是12 的的因数因数。12 是是 2 的的倍数倍数，也是也是 6 的的倍数倍数。新知探究新知探究二、探究新知二、探究新知21211,21是是21和和1的倍的倍数，数，21和和1是是21的因数。的因数。20102,20是是10和和2的倍数，的倍数，10和和2是是20的因数。的因数。第一类第一类122621211201026
3、3973065第二类第二类951.82683.251972.71230.6绿色圃中小学教育网 http:/www.L 二、探究新知二、探究新知3065,30是是6和和5的倍的倍数，数，6和和5是是30的因数。的因数。6397,63是是9和和7的倍数，的倍数，9和和7是是63的因数。的因数。第二类第二类951.82683.251972.71230.6第一类第一类1226212112010263973065绿色圃中小学教育网 http:/www.L 二、探究新知二、探究新知必须要说谁是谁的倍数，必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。谁是谁的因数。你发现了什么？对，因数与倍数是相互依存的。第一类第一类
4、1226212112010263973065第二类第二类951.82683.251972.71230.634=123 和和 4 也是也是12 的的因数因数。12 是是 3 和和 4 的的倍数倍数。你还能找出你还能找出 12 的其他因数吗的其他因数吗?新知探究新知探究26=12新知探究新知探究1212是是2 2的倍数，也是的倍数，也是6 6的倍数的倍数2 2是是1212的因数，的因数，6 6也是也是1212的因数。的因数。112=12新知探究新知探究12是1和12的倍数。1和12是12的因数。用字母表示因数与倍数的关系：用字母表示因数与倍数的关系：a b=c(a、b、c都是不为都是不为0的整数）
5、的整数）a、b都是都是c的因数，的因数，c是是a和和b的倍数。的倍数。因数和倍数是相互依存的。因数和倍数是相互依存的。03=0010=003=0010=0 注意：为了方便，在研究因数和倍注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是数的时候，我们所说的数一般指的是自自然数然数(不包括不包括 0)。23=（）24=（）25=（）36=（）37=（）38=（）填一填填一填三、知识运用三、知识运用下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和和2426和和1375和和2581和和975253，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以25
6、是是75的因数，的因数，75是是25的倍数。的倍数。2446，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以4是是24的因数，的因数，24是是4的倍数。的倍数。26132，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以13是是26的因数，的因数，26是是13的倍数。的倍数。8199，商是整数没有，商是整数没有余数，所以余数，所以9是是81的因数，的因数，81是是9的倍数。的倍数。绿色圃中小学教育网 http:/www.L 想想做做根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11 4449 8 7212 56045 31512 52.48 2.52013 4310 3 4 7
7、 15 16 77 3.1中,选择两个数,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数.为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数指的是自然数（一般不包括0）。18=11818=29 18 的因数有哪几个的因数有哪几个?18 的因数有的因数有 _，_，_，_，_，_。218 可以由哪两个可以由哪两个数相乘得到数相乘得到?你是怎样想的呢你是怎样想的呢?1236918新知探究新知探究也可以像下面这样表示也可以像下面这样表示:18 的因数的因数1，2，3，6，9，18新知探究新知探究30 的因数有哪些的因数有哪些?36 呢呢?30 的因数有的因数有:1、2、3、5、6、10、15、30。36 的因数有的因数有:
8、1、2、3、4、6、9、12、18、36。一个数的因数的个数是有限的。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是一个数的最小因数是()，最大的因数是最大的因数是()。1它本身它本身新知探究新知探究2 的倍数的倍数你能找出多少个你能找出多少个 2 的倍数的倍数?2 的倍数有的倍数有 2，4，6，2，4，6，也可以像右面这样表示也可以像右面这样表示:321=2 22=423=6 新知探究新知探究1.用箭头表示出用箭头表示出 3 的倍数。的倍数。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20新知探究新知探究你能找出多少个3的倍数？3的倍数
9、有3,6,9,12,153 2（）3 3（）3 1（）3 4（）3 5（）1215369试一试2的倍数有5的倍数有2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,25 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是一个数的最小倍数是几？有最大倍数吗？几？有最大倍数吗？你要知道：（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。（2）除1以外的整数，至少有两个因数。（3）任何自然数都有因数1。4.下面说法对吗？说说理由。下面说法对吗？说说理由。1 1、在、在134=3134=31 1中，中，1313是是4 4的倍数。的倍数。()()2 2、因为、因
10、为36=1836=18，所以，所以1818是倍数，是倍数，3 3和和6 6 是因数。是因数。()()3 3、6 6既是既是6 6的因数，也是的因数，也是6 6的倍数。的倍数。()()4 4、36369=49=4，所以，所以3636是是9 9的倍数。（的倍数。（）巩固训练巩固训练把下面的数分类：把下面的数分类：123456891012151618202430366036的因数的因数60的因数的因数1、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60巩固训练巩固训练智慧乐园智慧乐园:1一个数的最大因数是17,这个数是(),它的最小的因数是(),17的因
11、数的个数是(),一共有()个.2一个数的最小倍数是17,这个数是(),它()最大的倍数,17的倍数的个数是().3在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（），80的因数有（），16的倍数有（）。1.填空：（1）37=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）72的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（）。2.判断：（1）6是因数，30是倍数。（）（2）因为80.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。（）（3）一个数的因数一定小于这个数。（）（4）甲数比乙数大，甲数的因
12、数的个数比乙数多。（）（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在134=3 1中，13是4的倍数。（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）判断：（1）在算式）在算式64=24中，中，6是因数，是因数，24是倍数。是倍数。（）（2）15的倍数一定大于的倍数一定大于15。（）（3）1是除是除0以外所有自然数的因数。以外所有自然数的因数。（）（4）40以内以内6的倍数有的倍数有12、18、24、30、36这五个。这五个。（）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。（）(6)34的最小倍数是3
13、4,34的最小因数是17.()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数.()圈出下列数中8的倍数。2 6 8 18 2 6 8 18 24 36 48 24 36 48 27 32 72 27 32 72 40 54 144 40 54 144写出各数的因数或倍数。因数倍数（写出4个）8419628103212481315的因数有哪些？15是哪些数的倍数？小练习1思考一个数是42的因数，同时又是3的倍数。这个数可以是多少？3.找朋友。8 的倍数8 的倍数:24，48，72，40，1449 的倍数:18，36，27，72，54，1449 的倍数26182436482730724054144369=4，
14、所以 36 是倍数，9 是因数。5.谁说得对，在方框中画“”。12 的倍数只有24，36，48。5.谁说得对，在方框中画“”。57 是 3 的倍数。1 是 1，2，3，的因数。6.猜数游戏。(1)它是 42 的因数，又是 7 的倍数。可能是 7，14，21，42。它还是 2 和 3 的倍数。我知道了，是_。42(2)(3)181我的最大因数和最小倍数都是 18。我的最小倍数是 1。14 是 7 的倍数，21 是 7 的倍数。14 和 21 的和是 7 的倍数吗?18 是 9 的倍数，27 也是 9 的倍数。18 和 27 的和是 9 的倍数吗?你有什么发现?我找我的倍数我找我的因数我找我的倍数
15、我找我的因数完美数完美数6的因数有：1，2，3，6。完美数1 2 3 1+2+3=61+2+4+7+14=2828的因数有：1，2，4，7，14，28。1 2 4 714 完美数6284968128335503368589869056毕达哥拉斯完美数6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+7 6 的因数有的因数有 1，2，3，6，这几个因数的关系是，这几个因数的关系是:1+2+3=6。像。像 6 这样的数，叫做这样的数，叫做完全数完全数(也叫完也叫完美数美数)。28 也是完全数，而也是完全数，而 8 则不是，因为则不是，因为 1+2+4=7。完全数非常稀少，到完全数非常稀少，到 2004 年，人们在无穷无尽的年，人们在无穷无尽的自然数里，一共找到了自然数里，一共找到了 40 个完全数，其中较小的个完全数，其中较小的有有 6，28，496，8 128，33550336等。等。完全数完全数你知道吗？你知道吗？知识回顾知识回顾Knowledge Knowledge ReviewReview结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！67