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1、第二章 资金时间价值与风险价值第一节 资金的时间价值1第二节 资金的风险价值2第1页/共80页货币时间价值和风险价值的认识安信公司在建行某分行设立一个临时账户，2002年4月1日存入20万元，银行存款年利率为2.6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2005年4月1日安信公司拟撤消该临时户，与银行办理销户时，银行共付给安信公司21.34万元。如果安信公司将20万元放在单位保险柜里，存放至2005年4月1日，货币资金仍然20万元。如果安信公司将20万元投资于股市，到2005年月日，变现股票的价值可能大于21.34万元,也可小于21.34万元。安信公司2002年4月1日存入的20万元,200
2、5年4月1日取出21.34万元,1.34万元就是20万元3年货币时间价值；存放在保险柜里资金没有增值；投资于股票市场20万元,3年货币时间价值可能大于1.34万元或者小于1.34万元,大于或小于1.34万元的部分,就是20万元的投资风险价值。本章就货币时间价值和风险价值等相关问题进行介绍。案例第2页/共80页第一节 资金的时间价值资金时间价值的基本含义资金的时间价值又称货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。这种价值增值量的规定性与时间的长短成正比。资金时间价值的表现形式 绝对数，即利息绝对数，即利息相对数，即利率相对数，即利率第3页/共80页净现金流量企业在每个时点上
3、现金流入和现金流出的差额。影响企业价值的因素现金流量数量的大小现金流量数量的大小现金流量的时间分布现金流量的时间分布现金流量的风险大小现金流量的风险大小第一节 资金的时间价值第4页/共80页第一节 资金的时间价值因因 素素状态一状态一状态二状态二净现金流量的数量净现金流量的数量现金流入发生的时间现金流入发生的时间现金流出发生的时间现金流出发生的时间现金流量的风险现金流量的风险大早晚小小晚早大 影响结果影响结果 Value=Share+BondValue=Share+Bond 企业价值大企业价值大 企业价值小企业价值小 第5页/共80页 引例：甲公司正在考虑两个投资项目。一个是建立甲公司正在考虑
4、两个投资项目。一个是建立1010家唱片折扣商店，每家商店预计能在家唱片折扣商店，每家商店预计能在8 8年中每年年中每年提供提供3500035000元的税后利润，元的税后利润，8 8年后租约到期，商店年后租约到期，商店将被关闭。另一个项目是将被关闭。另一个项目是“月光俱乐部月光俱乐部”的经典的经典唱片，在这一项目中，公司将花费很大精力教公唱片，在这一项目中，公司将花费很大精力教公众欣赏古典音乐。预计前两年的税后利润为众欣赏古典音乐。预计前两年的税后利润为0 0，以，以后将每年增长后将每年增长4000040000元，直到第元，直到第1010年。年。1010年后将保年后将保持这一利润水平，第二个项目
5、的寿命期为持这一利润水平，第二个项目的寿命期为1515年。年。根据这一信息，你将选择那一个项目？第6页/共80页第一节 资金的时间价值将来值：又称终值，是现在现在一定量现金在未来未来某一时点上的价值，俗称本利和。资金时间资金时间价值的计算价值的计算现值：又称本金，是指未来未来某一时点上的一定量现金折算到现在现在的价值。在实际工作中有两种方式计息，即单利和复利。通常采用复利计算资金的时间价值。第7页/共80页单利单利(simple interest):是指各期的利息永远只按本金为基础计算，各期的利息不再计息。单利终值(future value)是现在一定量的现金在未来某一时点上的价值。1.1.单
6、利利息的计算 公式为：I=P i n2.2.单利终值的计算 公式为：S=P+I=P (1+i n)式中：I 利息额 P 本金 i 利率 n 期限 S 终值 第8页/共80页单利单利现值单利现值(present value)是未来某一时点上是未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。的一定量现金折合到现在的价值。3.单利现值的计算 公式为：P=S-I=S/(1+i n)=S (1+i n)-1例1 1：5 5年后取得本利和10001000元，利率5%5%，单利计息，现在存入银行的本金应为多少?P=1000/(155%)=800元第9页/共80页复利复利(compound interest):是
7、根据前期利息和本金之和计算各期利息的。不仅本金要计算利息，而且利息也要计算利息。1.1.复利终值的计算公式 式中式中:P 复利现值；Fn年后的将来值；i 年利率；n 期限 第10页/共80页复利2.公式推导：第一年本利和为 第二年本利和为 第n年本利和为第11页/共80页复利例2:某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少?第12页/共80页一笔$1,000 存款的终值单利与复利的将来值比较第13页/共80页复利2.复利现值的计算公式 复利现值是指未来某个时间上一定量的资金按复利计算，在现在的价值。它与复利终值是相对的，是复利终值的逆运算。例：若希望5年
8、后得到1000元，年利率10%（按复利计 算）。问现在必须存入多少钱？第14页/共80页第一节 资金的时间价值应用题举例：某单位年初欲作一项投资，年报酬率为8%，5年后收回本金及其收益共12万元。问现在应投资多少元？解:因此现在应投资8.1696万元。第15页/共80页第一节 资金的时间价值应用题:1790年JOHN花了58美元在曼哈顿岛买了约一英亩的土地。他被认为是一个精明的投资者，他做了很多这样的购买。如果JOHN没有购买那块土地，而是把58美元投资于其他地方，年均利率为5%，那么到1998年，他的后代将得到多少钱呢？思考：1.这题用到的是复利终值还是复利现值？2.这题一共经历了208年,
9、在表中没有期数 为208年时的数据,怎么办?第16页/共80页第一节 资金的时间价值解:将这一数值与现在纽约城的土地价值相比将这一数值与现在纽约城的土地价值相比,发发现现JOHNJOHN购买这一英亩土地是一项英明的投资购买这一英亩土地是一项英明的投资,它经受了时间的考验。它经受了时间的考验。第17页/共80页年 金年金(annuity)：是指一定时期内每期收付相同金额的款项。年金收付的形式各不相同，具体的名称也不一样：每期期末收付的年金普通年金（后付年金）每期期初收付的年金即付年金（先付年金）距今若干期以后于每期期末收付的年金递延年金（延期年金)无限期定额支付的年金永久年金 普通年金是基础。第
10、18页/共80页年 金年金案例：汽车贷款偿还 保险金 抵押贷款偿还 学生贷款偿还 养老储蓄第19页/共80页例：某人现年45岁，希望在60岁退休后20年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率为12%。某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还清，那么他每个月必须还多少钱才行？第20页/共80页一.年金将来值1.普通年金(ordinary annuity)将来值的计算 普通年金是指每期期末收入或付出一笔同额本金，按同一利率计算复利，到期限终了时的本利和。计算公式为：式中：Fn 每期期末收付金额（年金将来值）i 复
11、利率 n 复利周期数 A 从1至n每个周期末等额资金值 第21页/共80页公式推导：0 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)0 A(1+i)1 。A(1+i)n-2 A(1+i)n-1所以，普通年金终值为：F Fn n=A A 1+（1+i i）+(1+i i)2 2+(1+i i)n n-2-2+(1+i i)n n-1-1第22页/共80页 F=A+A(1+i)+A +A （21）将（21）等式两边同乘(1+i)，得：(1+i)F=A(1+i)+A +A +A （22）令（22）等式两边同时减去（21）等式两边，得：(1+i)FF=A AF=F=A （23）F=A(FA/A，i
12、，n)（24）式中的 称为普通年金终值系数(Future Value Interest Factor for Annuity)，表达方式为(F/A，i，n)，可以查“普通年金终值系数表”得出。(1+i)2(1+i)n-1(1+i)2(1+i)3(1+i)n(1+i)nnA(1+i)-A(1+i)-1(1+i)-1in(1+i)-1ni第23页/共80页例:某人每年末存入银行5000元，年利率8%，5年后 一次性取出，问可得多少元？第24页/共80页 二偿债基金二偿债基金 在普通年金终值的计算中，是已知A和(F/A,i,n)，来求F。如果已知F和(F/A,i,n)，来求A，就是偿债基金的计算，即
13、为使年金终值达到既定金额的每年应支付年金数额。因为，F=A(F/A，i，n)所以，A=F =F（A/F,i，n）式中，为偿债基金系数，记为（A/F,i，n），它是年金终值系数的倒数。F(F/A，i，n)i(1+i)-1ni(1+i)-1n第25页/共80页 【例】如果在五年后偿还100 000元债务，现在起每年末存入银行一笔相同数量的钱，年利率为10，那么每年应存入多少元？A=100 000 =100 000 =16 380(元)1(F/A,10%,5)6.10511第26页/共80页三.年金现值3.普通年金现值的计算 普通年金现值是指一定时期内每期期末收付相同金额的复利现值之和。计算公式为：
14、式中：P0 普通年金现值 i 复利率 n 复利周期数 A 从1至n每个周期末等额资金值 第27页/共80页公式推导：0 1 2 n-1 n A A A A A(1+i)-1 A(1+i)-2 。A(1+i)-（n-1）A(1+i)-n 所以，普通年金现值为：P P0 0=A A(1+i i）-1+(1+i i)-2+(1+i i)-（n n-1）+(1+i i)-n n第28页/共80页 P （25）（25）等式两边同乘以（1+i），则：PA（1+i）A+（26）令（26）等式两边同时减去（25）等式两边：P（1+i）PA P =A （27）=A（P/A，i，n）（28）式中，称为普通年金现值
15、系数(Present Value Interest Factor for Annuity)，记为（P/A，i，n）,可以查“普通年金现值系数表”得出。A1+i+(1+i)A2+（1+i）AnA1+i(1+i)A2+（1+i）An-1（1+i）AnA-（1+i）-1（1+i）An1-(1+i)-ni1-(1+i)-ni第29页/共80页例:某公司需要添置一套生产设备，如果现在购 买，全部成本需要60万元；如果采用融资方式租赁，每年末需等额支付租赁费9.5万元，8年租期满后，设备归企业所有。问公司应选择哪种方案。（假设年复利率8%）融资租赁费现值P0=9.55.7466=54.5927万元低于现在
16、购买成本60万元，因此，应选择融资租赁方式。第30页/共80页 四资本回收额 资本回收额计算的是，一定时期内，已知年金现值、利率，要求计算每年年末应回收的年金。计算资本回收值的公式可从年金现值公式导出：因为，P=A（P/A，i，n）所以，A=P（A/P，i，n）（A/P，i，n）表示资本回收系数，即年金现值系数之倒数第31页/共80页 【例26】某人取得连续等额偿还的贷款总额为100 000元，贷款年利率为10%，偿还期为10年，每年偿还额为多少？A=16 274(元)1446.6100000第32页/共80页五.先付年金（预付年金)1.先付年金：(annuity due)是指一定时期内每期期
17、初等额收付的系列款项。先付年金终值与后付年金终值关系图先付年金终值与后付年金终值关系图结论：收付款次数相同，均为n次 收付款时间不同，先付比后付多计一期利息第33页/共80页先付年金终值注：由于它和普通年金系数期数加1 1，而系数减1 1，可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)(n+1)期的值，减去1 1后得出1 1元先付年金终值系数。第34页/共80页先付年金现值它是普通年金现值系数期数要减1 1，而系数要加1 1，可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1)n-1)的值，然后加1 1，得出1 1元的先付年金现值。第35页/共80页例:某公司租赁写字楼，每年年初支付租金5000元，年利率为
18、8%，该公司计划租赁12年，需支付的租金为多少？第36页/共80页六.递延年金递延年金(deferred annuity):指第一次收付款发生的时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。即第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同，注意计息期数。第37页/共80页 某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？解：01234567100100100100例：123457 F4=A(F/A,10%.4)1004.641464.1（元）第38页/共80页递延年金现值方法一：把递延年金视
19、为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值 调整到第一期初。0 1 2 m m+1 m+n 0 1 n第39页/共80页方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。第40页/共80页 某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？答案：方法一：P=A(P/A,i,6)-A(P/A,i,2)=1000(4.355-1.736)=2619方法二：P=A(P/A,i,4)(P/F,i,2)=10003.1699
20、0.8264=2619.61 例：第41页/共80页递延年金现值是从若干时期后开始发生的每期期末等额收付款项的现值之和。或式中：P0 递延年金现值 r 复利率 n 发生年金时的复利周期数 m 递延期前的复利周期数 A 从1至n每个周期末等额资金值 第42页/共80页七.永久年金永久年金(perpetual annuity)：是指无限期支付的普通年金。计算这类特殊年金的方法也适用于计算永久债券和优先股的价值。eg.养老金、奖学金、股价。思考：永续年金有没有终值？思考：永续年金有没有终值？第43页/共80页例：某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时，股价为多少？2/10%=20(元)当年
21、利率5%时，股价为多少？2/5%=40(元)第44页/共80页 练练 习习 1、假设你准备从现在起，买一套住房，总计房款为100万元，如首付20%，年利率为8%，银行提供20年 按揭贷款，问每年应付款多少？如果每月不计复利，每月付款额是多少？2、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：(1)从现在起，每年年初支付从现在起，每年年初支付20万元，连续支付万元，连续支付10次，共次，共200万元；万元；(2)从第从第5年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付25万元，连续支付万元，连续支付10次，共次，共250万元。万元。假设该公司的资金成本率假设
22、该公司的资金成本率(即最低报酬率即最低报酬率)为为10%，你认为该公司应选择哪，你认为该公司应选择哪一方案？一方案？第45页/共80页练练 习习 答答 案案1、购房总共需贷款额 100（120%）=80（万元）每年分期付款额 2、(1)V0=20 PVIFA10，9+1=20(5.759+1)=135.18 (2)V0=25 PVIFA10，10PVIF10，3 =25 6.145 0.751 =115.378 公司应选择第二个付款方案，这样对公司有利每月付款额第46页/共80页本章互为倒数关系的系数有单利的现值系数与终值系数复利的现值系数与终值系数后付年金终值系数与年偿债基金系数后付年金现值
23、系数与年资本回收系数小小 结结第47页/共80页时间价值的主要公式（1）1、单利：I=Pin2、单利终值：F=P（1+in）3、单利现值：P=F/（1+in）4、复利终值：F=P（1+i）n 或：P（F/P，i，n）5、复利现值：P=F（1+i）-n 或：F（P/F，i，n）6、普通年金终值：F=A（1+i）n-1/i 或：A（F/A，i，n）第48页/共80页时间价值的主要公式（2）7、年偿债基金：A=Fi/（1+i）n-1 或：F（A/F，i，n）8、普通年金现值：P=A1-（1+i）-n/i 或：A（P/A，i，n）9、年资本回收额：A=Pi/1-（1+i）-n 或：P（A/P，i，n）
24、10、即付年金的终值：F=A（1+i）n+1-1/i-1 或：A（F/A，i，n+1）-111、即付年金的现值：P=A1-（1+i）-n-1/i+1 或：A（P/A，i，n-1）+1 第49页/共80页时间价值的主要公式（3）12、递延年金现值：第一种方法：P=A1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）第二种方法：P=A1-（1+i）-n/i（1+i）-m 或：A（P/A，i，n）（P/F，i，m）13、永续年金现值：P=A/i14、折现率：i=（F/p）1/n-1（一次收付款项）i=A/P（永续年金）第50页/共80页时间价值的主要
25、公式（4）普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的则通过内插法计算。第51页/共80页利用年金现值系数表计算的步骤 1.计算出P/A的值，设其为P/A=。2.查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i。3.若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中行上找与最接近的两个左右临界系数值，设为1、2（1 2或 1 2）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。4.在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为：第5
26、2页/共80页一个内插法（插值法或插补法）的例子一个内插法（插值法或插补法）的例子 君安保险公司现向保户提供红利险，承诺若君安保险公司现向保户提供红利险，承诺若保户现在交纳保户现在交纳50005000元保费，即可在以后元保费，即可在以后1010年中年中每年年末得到每年年末得到750750元的红利，求保险公司提供元的红利，求保险公司提供的投资回报率为多少？的投资回报率为多少？1 1、求出换算系数、求出换算系数查年金现值系数表第53页/共80页年金现值(PVIFA)第54页/共80页8%6.710 8%6.710 9%6.418 9%6.418 i 6.667 i 6.667 a a b b c
27、c d d e e f f g g返回即：保险公司提供的投资回报率为即：保险公司提供的投资回报率为即：保险公司提供的投资回报率为即：保险公司提供的投资回报率为8.147%8.147%8.147%8.147%第55页/共80页某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率应为多少？依据题意：P=20000，n=9；则P/A=20000/4000=5=。由于在n=9的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找两个最接近5的临界系数值，分别为1=5.3282、2=4.9164；同时读出临界利率为i1=12%、i2=14%。所以：注意：期间n的推算其原
28、理和步骤同利率的推算相似。第56页/共80页15.名义利率与实际利率的转换 i实际年利率 r 给定的名义年利率m 一年中复利计算次数 n 年数第57页/共80页 名义利率 8%时1000元投资的实际利率表第58页/共80页时间价值的主要公式（4）15、名义利率与实际利率的换算：第一种方法：i=（1+r/m）m 1；F=P（1 i）n 第二种方法：F=P（1r/m）mn 式中：r为名义利率；m为年复利次数第59页/共80页 传传 说说在很久很久以前，一个主人雇了三个忠实的仆人一次，主人要出远门一年，他把自己的全部积蓄（30枚金币）交给三位仆人保管，每人10枚一年后，当主人回到家，三位仆人如下汇报
29、A：我把金币埋在安全的地方，现在完好无损我把金币埋在安全的地方，现在完好无损B：我把金币借给别人，现在连本带利共有我把金币借给别人，现在连本带利共有11枚枚C：我用金币去做生意，现在共有我用金币去做生意，现在共有14枚枚问题：哪位仆人值得赞扬？实质：风险与收益的权衡第60页/共80页第二节第二节 风险价值分析风险价值分析一、风险的概念 风险是指事件本身的不确定性，或某一不利事件发生的可能性。财务管理中的风险通常是指由于企业经营活动的不确定性而影响财务成果的不确定性。一般而言，我们如果能对未来情况作出准确估计，则无风险。对未来情况估计的精确程度越高，风险就越小；反之，风险就越大。第61页/共80
30、页二、分类：风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公司本身和个体投资主体的角度。公司特有风险个别公司特有事件造成 的风险。(可分散风险或非系统风险。如：罢工，新厂品开发失败，没争取到重要合同，诉讼失败等。个体投资主体市场风险影响所有公司不能通过多角化投资来分散的风险。(不可分散风险或系统风险)如：战争，经济衰退 通货膨胀，高利率等。第62页/共80页公司本身经营风险(商业风险）生产经 营的不确定性带来的风险。财务风险 是由借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资的风险。第63页/共80页三、投资风险价值 1.投资风险价值的概念 投资风险价值（风险报酬）企业冒险从事财务活动所获得的超过
31、货币时间价值的额外收益。风险和报酬的基本关系：风险越大要求的报酬率越高。报酬是风险程度的函数，二者呈正比例的关系。两者的关系可以表示为：投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率是最低的社会平均报酬率，也就是货币的时间价值（不考虑通货膨胀因素）是投资者由于冒风险进行投资而要求的超过货币时间价值的额外收益与投资额的比率 一般用相对数风险报酬率来表示。第64页/共80页概率是用来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。1）确定概率分布如果把事件所有可能的结果都列示出来，且每一结果都给一种概率，就构成了概率分布。2.风险报酬的计算任何概率分布具有以下特点：（1）任何事件的概率不大于1，不小于
32、零，即所有的概率都在0和1之间；（2）所有可能结果的概率之和等于1。第65页/共80页 离散概率分布图连续概率分布图第66页/共80页2）计算期望报酬率（期望收益率）期望报酬率各种可能的报酬率按其相应的概率为权数加权计算出来的平均报酬率。期望报酬率；Xi第i种结果出现后的预期报酬率；Pi第i种结果出现的概率；n所有可能结果的数目。计算公式：是用概率考虑风险程度而计算出来的期望的估计值。它表示在一定风险条件下，期望得到的平均报酬率。第67页/共80页例：东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经
33、济情况经济情况该种经济情况该种经济情况发生的概率发生的概率(pi)报酬率报酬率(Ki)西京自来水公司西京自来水公司东方制造公司东方制造公司繁荣0.204070一般0.602020衰退0.200-30第68页/共80页西京自来水公司=40%0.20+20%0.60+0%0.20=20%东方制造公司=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%第69页/共80页计算公式：3）计算离散程度一般说来，概率分布离散程度越大，风险越大；反之则越小。反映随机变量离散程度的最常用指标是方差和标准差。（1）方差离差的各种概率分布的变异数。第70页/共80页计算公式：（2）标准离差标准离差各种可能
34、的报酬率偏离期望值的综合差异。是方差的平方根。标准离差；第i种可能结果的预期报酬率 期望报酬率；第i种可能结果发生的概率；可能结果的个数。第71页/共80页一般而言，标准离差越大，表明投资收益变动越大，投资的风险也越大；标准离差越小，表明离散程度越小，投资的风险越小。但标准离差只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度。第72页/共80页接前例西京自来水公司的标离差：=12.65%东方制造公司的标准离差：=31.62%第73页/共80页（3）标准离差率标准离差率用来比较期望值不同的各种投资的风险程度。标准离差率用相对数指标衡量决策方案的风险，标准离差率越大，风险越大；反之，风险越小。计算公
35、式：第74页/共80页接前例接前例西京自来水公司的标离差率：V=12.65%20%=63.25%东方制造公司的标准离差率：V=31.62%20%=158.1%第75页/共80页4、计算风险报酬率风险报酬率（RR）=风险价值系数（b）标准离差率（V）风险报酬率可以通过标准离差率和风险报酬系数来确定。即：指该项投资的风险报酬率占该项投资的标准离差率的比率。即企业承担单位风险应获得的报酬。确定的方法：（1）根据以往同类项目的有关数据确定。（2）由企业主管投资的人员会同有关专家确定。（3）由国家有关部门组织专家确定。投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率 K=RF+RR=RF+bV式中：K-投资报酬率
36、RF-无风险报酬率第76页/共80页前例中，假设无风险报酬率为10%，西京自来水公司风险报酬系数为5%，东方制造公司的为8%，则西京自来水公司投资报酬率：K=RF+bV =10%+5%63.25%=13.16%东方制造公司投资报酬率 K=RF+bV=10%+8%158.1%=22.65%第77页/共80页对于单个方案，决策者可根据其标准差（率）的大小，并将其同设定的可接受的此项指标最高限值对比，作出取舍。对于多个方案，决策原则是：选择标准差（率）最低、期望值最高的方案：（1）如果两个投资方案的预期报酬率基本相同，应当选择标准离差（率）较低的投资方案；（2）如果两个投资方案的标准离差（率）基本相同，应当选择预期报酬率较高的方案；（3）如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，此时不能一概而论，而要取决于投资者对风险的态度。5、投资决策第78页/共80页第79页/共80页感谢您的观看。第80页/共80页