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1、第七章第七章 寡头垄断企业的竞争行为寡头垄断企业的竞争行为7.1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型7.2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型7.3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型7.4 寡头垄断企业的合谋行为寡头垄断企业的合谋行为本章将按照静态竞争动态竞争的顺序，对寡头垄断企业的本章将按照静态竞争动态竞争的顺序，对寡头垄断企业的重要竞争模型进行介绍和分析，并揭示其经济学含义。重要竞争模型进行介绍和分析，并揭示其经济学含义。7.0 博弈论的初步知识博弈论的初步知识1 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争
2、及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理博弈论是研究行为决策主体的行为发生直接相互作用时的决策，博弈论是研究行为决策主体的行为发生直接相互作用时的决策，以及这种决策的均衡问题的经济学分支。在博弈过程中，行为以及这种决策的均衡问题的经济学分支。在博弈过程中，行为主体决策的效用不仅依赖于他自己的选择，而且依赖于与其具主体决策的效用不仅依赖于他自己的选择，而且依赖于与其具有博弈关系的其他行为主体的选择：个人的最优选择及其得益有博弈关系的其他行为主体的选择：个人的最优选择及其得益是其他人选择的函数。是其他人选择的函数。寡
3、头垄断企业的行为与博弈论关于竞争主体的行为假定是一寡头垄断企业的行为与博弈论关于竞争主体的行为假定是一致的。致的。2 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理 静态的或单时期的竞争模型：适用于仅持续一个较短静态的或单时期的竞争模型：适用于仅持续一个较短期限的市场，作为竞争对手的厂商是同时做出决策并只期限的市场，作为竞争对手的厂商是同时做出决策并只竞争一次。竞争一次。静态博弈，是指在博弈中，参与人同时选择行动，或静态博弈，是指在博弈中，参与人同时选择行动，或虽非同时但后行动者并不知
4、道前行动者采取了什么具体虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动。行动。完全信息，是指每一个参与人对所有其他参与人的特完全信息，是指每一个参与人对所有其他参与人的特征、战略空间及其支付函数都具有准确的信息。征、战略空间及其支付函数都具有准确的信息。3 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理 完全信息静态博弈，博弈论中最基本的一种博弈形式，其所完全信息静态博弈，博弈论中最基本的一种博弈形式，其所对应的均衡概念是纳什均衡。对应的均衡概念是纳什均衡。纳什均衡，是指假设有纳
5、什均衡，是指假设有n个博弈方参与博弈，给定其他人策个博弈方参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个人选择自己的最优策略，所有参与人的最优略的条件下，每个人选择自己的最优策略，所有参与人的最优策略一起构成的一个策略组合即为纳什均衡。策略一起构成的一个策略组合即为纳什均衡。以下介绍的古诺产量竞争模型、伯特兰价格竞争模型、豪泰以下介绍的古诺产量竞争模型、伯特兰价格竞争模型、豪泰林产品决策模型都是完全信息静态博弈的经典模型。林产品决策模型都是完全信息静态博弈的经典模型。4 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型二、古诺（二、古诺（Cournot）产量竞争模型）产
6、量竞争模型1.双寡头古诺竞争模型。双寡头古诺竞争模型。关于两个寡头的行为及其相关条件的假定是关于两个寡头的行为及其相关条件的假定是：两个寡头厂商的产品是两个寡头厂商的产品是同质或无差别的；同质或无差别的；每个厂商都根据对手策略采取行动，并假定对手会每个厂商都根据对手策略采取行动，并假定对手会继续这样做，据此来做出自己的决策；继续这样做，据此来做出自己的决策；为方便起见，假定每个厂商的为方便起见，假定每个厂商的边际成本为常数，并假设每个厂商的需求函数是线性的；边际成本为常数，并假设每个厂商的需求函数是线性的；每个厂商都每个厂商都通过调整产量来实现各自利润的最大化；通过调整产量来实现各自利润的最大
7、化；两个厂商不存在任何正式的两个厂商不存在任何正式的或非正式的串谋行为。或非正式的串谋行为。5 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型二、古诺产量竞争模型二、古诺产量竞争模型 i(qi,qj)=qi p(qi+qj)-c=qi a (qi+qj)-c若一若一对战对战略（略（si*，sj*）是）是纳纳什均衡，什均衡，则对则对每个参与者每个参与者i,si*应满应满足足 ui(si*，sj*)ui(si，sj*)上式对上式对si中每一个可选战略中每一个可选战略si都成立。在古诺的双寡头垄断模型中，上面的都成立。在古诺的双寡头垄断模型中，上面的条件可具体表述为
8、：若一对产出组合（条件可具体表述为：若一对产出组合（q1*,q2*）为纳什均衡，则对每一个）为纳什均衡，则对每一个企业企业i，qi*应为下面最大化问题的解：应为下面最大化问题的解：设设qj*a-c，企，企业业i最最优优化化问题问题的一的一阶阶条件条件为为：6 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型也即是，若产量组合（也即是，若产量组合（q1*,q2*）为纳什均衡，则企业的产量选择必须满足：）为纳什均衡，则企业的产量选择必须满足：反应函数（反应曲线）与纳什均衡产量。假定企业反应函数（反应曲线）与纳什均衡产量。假定企业1的战略的战略q1满足满足q1a-c，
9、企，企业业2的最优反应为：的最优反应为：类似地，如果类似地，如果q2a-c，则企业，则企业1的最优反应为：的最优反应为：以上两式分别是企业以上两式分别是企业2对企业对企业1产量产量q1的反应函数和企业的反应函数和企业1对企业对企业2产量产量q2的的反应函数。在这里，反应函数表示的是每个企业的最优战略（产量）是另反应函数。在这里，反应函数表示的是每个企业的最优战略（产量）是另一个企业产量的函数。一个企业产量的函数。7 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型由于两个反应函数都是连续的线性函数，因此可用坐标平面由于两个反应函数都是连续的线性函数，因此可用坐标
10、平面上的两条直线表示（如图）。上的两条直线表示（如图）。q1q 2a-c(a-c)/2(a-c)/4(a-c)/4(a-c)/2a-c0竞争性均衡竞争性均衡古诺均衡古诺均衡串谋均衡串谋均衡R2(q1)R1(q2)假定市场上两个寡头垄断企业通假定市场上两个寡头垄断企业通过串谋如同一个垄断者一样行事，过串谋如同一个垄断者一样行事，使两个企业总的利润最大化。这使两个企业总的利润最大化。这时，两企业的产量之和应等于垄时，两企业的产量之和应等于垄断产量（如断产量（如q1=q2=qm/2）.可以计可以计算，垄断企业的最优产量为算，垄断企业的最优产量为qm=(a-c)/2;市场垄断利润为市场垄断利润为m=(
11、a-c)2/4;两个企两个企业业平分平分垄垄断利断利润润：而古诺均衡时的企业利润水平为：而古诺均衡时的企业利润水平为：8 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型q1q 2a-c(a-c)/2(a-c)/4(a-c)/4(a-c)/2a-c0竞争性均衡竞争性均衡古诺均衡古诺均衡串谋均衡串谋均衡R2(q1)R1(q2)试比较古诺均衡、竞争均衡和企业串谋情况下的产量、试比较古诺均衡、竞争均衡和企业串谋情况下的产量、价格和利润水平。价格和利润水平。产量：寡头垄断条件下企业的古产量：寡头垄断条件下企业的古诺竞争产量大于垄断产量；诺竞争产量大于垄断产量；利润：古诺
12、竞争利润大于竞争均利润：古诺竞争利润大于竞争均衡时的利润水平；衡时的利润水平；价格：价格：？现实中，只有古诺均衡现实中，只有古诺均衡产量才是双方稳定的产产量才是双方稳定的产量组合。量组合。9 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型2.多家企业的古诺竞争模型多家企业的古诺竞争模型设古诺模型中有设古诺模型中有n家厂商，家厂商，qi为厂商为厂商i的产量，的产量，Q为市场总产量，为市场总产量，p为市场出清为市场出清价格，且已知价格，且已知p(Q)=a-Q。假设厂商。假设厂商i生产生产qi产量的总成本为产量的总成本为Ci(qi)=cqi，也就是，也就是说没有固定
13、成本，且各厂商的边际成本都相同（说没有固定成本，且各厂商的边际成本都相同（ca）。设各厂商同时选择产）。设各厂商同时选择产量，则量，则其中，其中，i1，2，,n将利润函数对将利润函数对qi求导，并令导数为求导，并令导数为0，得，得由此可以解得各厂商对其他厂商产量的反应函数为：由此可以解得各厂商对其他厂商产量的反应函数为：10 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型2.多家企业的古诺竞争模型多家企业的古诺竞争模型各厂商对其他厂商产量的各厂商对其他厂商产量的反应函数：反应函数：根据根据n个企业之间的对称性，可知个企业之间的对称性，可知q1*=q2*=qn*
14、成立，代入上式，得成立，代入上式，得11 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型12 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型二、古诺产量竞争模型二、古诺产量竞争模型通过以上分析可知，在一个产业中，如果新企业不断进入，通过以上分析可知，在一个产业中，如果新企业不断进入，市场产量将会不断增加，而价格会下降，从而有助于增加消市场产量将会不断增加，而价格会下降，从而有助于增加消费者的福利。当新进入企业数量增加到一定程度，市场结构费者的福利。当新进入企业数量增加到一定程度，市场结构将趋于完全竞争状态。这说明，通过降低企业
15、进入壁垒或放将趋于完全竞争状态。这说明，通过降低企业进入壁垒或放松管制，使潜在进入企业能够顺利进入行业，并对产业中原松管制，使潜在进入企业能够顺利进入行业，并对产业中原有企业的市场地位形成一种威胁，就能够降低产业市场价格，有企业的市场地位形成一种威胁，就能够降低产业市场价格，增加产量，提高资源配置效率。增加产量，提高资源配置效率。13 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型三、伯特兰德价格竞争模型三、伯特兰德价格竞争模型伯特兰德模型是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型。伯特兰德模型是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型。1.生产同质产品的伯特兰德（生
16、产同质产品的伯特兰德（Bertrand）竞争模型）竞争模型假设市场上只有两家企业：企业假设市场上只有两家企业：企业1和企业和企业2，双方同时定价，它，双方同时定价，它们生产的产品完全相同（同质），寡头企业的成本函数也完全们生产的产品完全相同（同质），寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本相同：生产的边际成本等于单位成本c，且假设不存在固定成本。，且假设不存在固定成本。市场需求函数市场需求函数D（p）是线性函数，相互之间没有任何正式的串）是线性函数，相互之间没有任何正式的串谋行为。谋行为。由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而定价高者将失去由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，
17、因而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则它们将平分市场。整个市场；如果两个企业定价相同，则它们将平分市场。在上述条件下，两个企业的最优战略将如何选择呢？在上述条件下，两个企业的最优战略将如何选择呢？14 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型伯特兰德竞争模型伯特兰德竞争模型P2P1450P1*(P2)P2*(P1)0在右图中，两个坐标轴分别代表两个企业在右图中，两个坐标轴分别代表两个企业的策略选择。企业的策略选择。企业1和企业和企业2的最优反应函的最优反应函数（曲线）是什么？由于两个企业具有相数（曲线）是什么？由于两个企业具有相同的边际成本
18、，所以它们的反应函数曲线同的边际成本，所以它们的反应函数曲线的形状相同，并且关于的形状相同，并且关于450线对称。线对称。当当P2MC时时，企，企业业1选择选择价格价格P1=MC;当当MCP2Pm时时，企，企业业1选择垄选择垄断价格断价格P1=Pm。N15 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型2.伯特兰德悖论及其解释伯特兰德悖论及其解释伯特兰德均衡说明，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，伯特兰德均衡说明，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，则没有一个企业可以控制市场价格，获取垄断利润；超过边际成本的价则没有一个企业可以控制市场价
19、格，获取垄断利润；超过边际成本的价格不是均衡价格。而在现实市场上，企业间的价格竞争往往没有使均衡格不是均衡价格。而在现实市场上，企业间的价格竞争往往没有使均衡价格降低到等于边际成本的水平上，而是高于边际成本。对于大多数产价格降低到等于边际成本的水平上，而是高于边际成本。对于大多数产业而言，即使只有两个竞争者，它们也能获得超额利润。这与伯特兰德业而言，即使只有两个竞争者，它们也能获得超额利润。这与伯特兰德模型得出的结论是不一致的，被称为模型得出的结论是不一致的，被称为“伯特兰德悖论伯特兰德悖论”。对对“伯特兰德悖论伯特兰德悖论”的解释，主要有三种理论：的解释，主要有三种理论：产品差别理论。产品差
20、别理论。动态竞争理论。动态竞争理论。生产能力约束理论。生产能力约束理论。16 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型3.存在产品差别的伯特兰德竞争模型存在产品差别的伯特兰德竞争模型假定每个企业的收益函数等于其利润额，当企业假定每个企业的收益函数等于其利润额，当企业i选择价格选择价格Pi，其竞争对手选，其竞争对手选择价格择价格Pj时，企业时，企业i的利润为：的利润为：i(Pi，Pj)=qi(Pi,Pj)(Pi-c)=(a Pi+bPj)(Pi-c)则价格组合（则价格组合（P1*,P2*）若是纳什均衡，则对每个企业）若是纳什均衡，则对每个企业i，Pi*应是
21、以下最应是以下最优化问题的解：优化问题的解：17 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型3.存在产品差别的伯特兰德竞争模型存在产品差别的伯特兰德竞争模型对企业对企业i求此最优化问题的解，为：求此最优化问题的解，为：由上可知，若价格组合（由上可知，若价格组合（P1*,P2*）为纳什均衡，企业选择的价格应满足：）为纳什均衡，企业选择的价格应满足：联立以上两式，解得联立以上两式，解得（P1*,P2*）就是伯特兰德博弈的唯一纳什均衡，将）就是伯特兰德博弈的唯一纳什均衡，将P1*、P2*代入收益函代入收益函数，就可以得到均衡时两个企业的收益。数，就可以得到均衡时
22、两个企业的收益。18 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型3.存在产品差别的伯特兰德竞争模型存在产品差别的伯特兰德竞争模型伯特兰德模型中的价格决策与古诺模型中的产量决策一伯特兰德模型中的价格决策与古诺模型中的产量决策一样，其纳什均衡结果同样劣于各博弈方通过协商、合谋样，其纳什均衡结果同样劣于各博弈方通过协商、合谋所得到的结果。但与古诺模型一样，伯特兰德价格竞争所得到的结果。但与古诺模型一样，伯特兰德价格竞争中企业的合谋结果也是一种不稳定的状态，各博弈方都中企业的合谋结果也是一种不稳定的状态，各博弈方都存在偏离这种状态的动机。只有纳什均衡价格组合，才存
23、在偏离这种状态的动机。只有纳什均衡价格组合，才是一种稳定的状态，这时两个企业都不再有偏离这种状是一种稳定的状态，这时两个企业都不再有偏离这种状态的动机。态的动机。19 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型4.豪泰林（豪泰林（Hotelling）产品决策模型）产品决策模型假定在一个长度为假定在一个长度为1的线性城市，消费者均匀地分布于的线性城市，消费者均匀地分布于0，1区间内，分布密度为区间内，分布密度为1。假定有两家商店，分别位于城市两端，。假定有两家商店，分别位于城市两端，出售的产品性能相同，每家商店提供单位产品的成本为出售的产品性能相同，每家商店
24、提供单位产品的成本为c，消，消费者购买商品的旅行成本与距商店的距离成比例，单位距离费者购买商品的旅行成本与距商店的距离成比例，单位距离的成本为的成本为t。这样，住在。这样，住在x初的消费者若去商店初的消费者若去商店1购买要花费购买要花费tx的运输成本；若去商店的运输成本；若去商店2购买，要花费购买，要花费t(1-x)的成本。为简单的成本。为简单起见，现假定消费者具有单位需求，即或者消费起见，现假定消费者具有单位需求，即或者消费1个单位，或个单位，或者消费者消费0个单位。个单位。20 x1-xx1-xa1-b商店商店1商店商店1商店商店2商店商店2xx4.豪泰林（豪泰林（Hotelling）产品
25、决策模型）产品决策模型21 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型4.豪泰林（豪泰林（Hotelling）产品决策模型）产品决策模型在该博弈中，两个参与者为商店在该博弈中，两个参与者为商店1和商店和商店2，其可选择的策略分别为各自的，其可选择的策略分别为各自的价格价格P1、P2。设。设Di（P1,P2）为需求函数，）为需求函数，i1，2。若住在。若住在x的消费者在两的消费者在两个商店之间是无差异的个商店之间是无差异的，则所有在，则所有在x左边的消费者都将在商店左边的消费者都将在商店1购买，所有购买，所有住在住在x右边的消费者都将在商店右边的消费者都将在
26、商店2购买，需求分别为购买，需求分别为D1=x，D2=1x。这里，。这里，x满足：满足：p1+tx=p2+t(1-x)由此式可求得两商店的需求函数：由此式可求得两商店的需求函数：那么，利润函数呢？那么，利润函数呢？22 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型4.豪泰林（豪泰林（Hotelling）产品决策模型）产品决策模型利润函数分别为：利润函数分别为：商店商店i选择各自的价格选择各自的价格pi，最大化其利润，最大化其利润i(i=1,2)。给给定定pj，两个一，两个一阶阶条件分条件分别为别为：联立以上两式，可求得两商店的纳什均衡解：联立以上两式，可求得
27、两商店的纳什均衡解：p1*=p2*=c+t；两商店的；两商店的均衡得益为：均衡得益为：12t/223 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型4.豪泰林（豪泰林（Hotelling）产品决策模型）产品决策模型在以上分析中，假定两个商店分别位于城市的两个极端，事实上，商店在以上分析中，假定两个商店分别位于城市的两个极端，事实上，商店的位置直接影响到均衡的结果。下面，更一般地讨论商店处于任何位置的位置直接影响到均衡的结果。下面，更一般地讨论商店处于任何位置时的情况。时的情况。假定商店假定商店1位于位于a0,商店商店2位于位于1-b(b0)，不失一般性，假定，
28、不失一般性，假定1-a-b0，即商店，即商店1位于商店位于商店2的左的左边边。若旅行成本。若旅行成本计为计为td2，其中，其中d为为消消费费者到商店的距离。同者到商店的距离。同样样，若住在，若住在x的消的消费费者在两个商店之者在两个商店之间购买间购买是无差异的，那么，所有住在是无差异的，那么，所有住在x左左边边的都将在商店的都将在商店1购买购买，而住在，而住在x右右边边的将在商店的将在商店2购买购买，需求分，需求分别为别为D=x和和D=1-x,这这里里x满满足：足：P1+t(x-a)2=P2+T(1-B-x)2由上式解得：由上式解得：24 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断
29、企业的静态竞争及其博弈模型4.豪泰林（豪泰林（Hotelling）产品决策模型）产品决策模型两商店的需求函数分别为：两商店的需求函数分别为：25 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型4.豪泰林（豪泰林（Hotelling）产品决策模型）产品决策模型联立上两式，求解均衡价格与均衡利润，得联立上两式，求解均衡价格与均衡利润，得26 7-1-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型4.豪泰林（豪泰林（Hotelling）产品决策模型）产品决策模型当当a=b=o时，即商店分别位于线段的两端，这时可以推时，即商店分别位于线段的两
30、端，这时可以推导出前面讨论过的结果：导出前面讨论过的结果：p1*(0,1)=p2*(0,1)=c+t当当a=1-b时，两商店位于同一位置，这时可以推导出伯特兰时，两商店位于同一位置，这时可以推导出伯特兰德均衡：德均衡：p1*(a,1-a)=p2*(a,1-a)=c即若两商店出售同质商品，消费者只关注价格，竞争的结即若两商店出售同质商品，消费者只关注价格，竞争的结果是两个商店都不能获得超额利润。这也说明，当企业的果是两个商店都不能获得超额利润。这也说明，当企业的产品差别化较弱时，易引发激烈的价格竞争；产品差别化产品差别化较弱时，易引发激烈的价格竞争；产品差别化程度越高，则企业间的价格竞争越弱。程
31、度越高，则企业间的价格竞争越弱。27 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理动态博弈分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。动态博弈分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。完全信息动态博弈，是指博弈方的行动有先后顺序，且后行完全信息动态博弈，是指博弈方的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能够观测到先行动者的具体行动是什么，动者在自己行动之前能够观测到先行动者的具体行动是什么，这些策略的组合以及所对应的各方得益，就是博弈的结果。这些策略的组合以及所对应的各方得益，就是博弈的
32、结果。在动态博弈中，参与人的一个完整策略应包括其在各个行动点在动态博弈中，参与人的一个完整策略应包括其在各个行动点上针对前面阶段的各种情况所作的相应选择和行为的完整计划。上针对前面阶段的各种情况所作的相应选择和行为的完整计划。28 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理 动态博弈中的动态博弈中的“相机选择问题相机选择问题”。动态博弈中的动态博弈中的“可信性可信性”问题。问题。纳什均衡不能排除博弈方策略中所包含的不可置信的行为设定，纳什均衡不能排除博弈方策略中所包含的不可置信的行为设
33、定，不能解决动态博弈的相机选择引起的判断和预测，其作用和价不能解决动态博弈的相机选择引起的判断和预测，其作用和价值受到很大限制。为此，需要发展新的均衡概念，将纳什均衡值受到很大限制。为此，需要发展新的均衡概念，将纳什均衡中存在的不可置信威胁或承诺的均衡剔除掉。中存在的不可置信威胁或承诺的均衡剔除掉。1965年泽尔腾提出的年泽尔腾提出的“子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡”概念，就是为了概念，就是为了解决动态博弈中存在的以上问题所提出的新概念。解决动态博弈中存在的以上问题所提出的新概念。29 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型逆向归纳法逆向归纳法是
34、用来分析动态博弈过程，求得子博弈精练纳什均衡的是用来分析动态博弈过程，求得子博弈精练纳什均衡的有效方法，其具体过程是：有效方法，其具体过程是：给定博弈到达最后一个决策后，该决策结上行动的参与人有一个最给定博弈到达最后一个决策后，该决策结上行动的参与人有一个最优选择，这个最优选择就是该决策结开始的子博弈的纳什均衡；优选择，这个最优选择就是该决策结开始的子博弈的纳什均衡；然后，再倒推到倒数第二个决策结，找出倒数第二个决策者的最优然后，再倒推到倒数第二个决策结，找出倒数第二个决策者的最优选择，这个最优选择与在第一步找出的最后决策者的最优选择构成倒选择，这个最优选择与在第一步找出的最后决策者的最优选择
35、构成倒数第二个决策结开始的子博弈的一个纳什均衡。数第二个决策结开始的子博弈的一个纳什均衡。重复同样的过程，直到初始结，每一步得到对应的子博弈的一个纳重复同样的过程，直到初始结，每一步得到对应的子博弈的一个纳什均衡，这个纳什均衡一定是该博弈的所有子博弈的纳什均衡。什均衡，这个纳什均衡一定是该博弈的所有子博弈的纳什均衡。在这个过程中，最后一步得到的整个博弈的纳什均衡也就是这个博在这个过程中，最后一步得到的整个博弈的纳什均衡也就是这个博弈的子博弈精炼纳什均衡。弈的子博弈精炼纳什均衡。一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理30 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博
36、弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型二、斯坦克尔伯格产量竞争模型二、斯坦克尔伯格产量竞争模型1、两寡头产量竞争的斯坦克尔博格模型。、两寡头产量竞争的斯坦克尔博格模型。假定产业内只有两家企业，企业假定产业内只有两家企业，企业1是领导者，企业是领导者，企业2是跟随者，产量是其决是跟随者，产量是其决策变量，产量的决策有先后顺序，起支配作用的是领导企业的产量决策。策变量，产量的决策有先后顺序，起支配作用的是领导企业的产量决策。市场上的价格决定仍与古诺模型一样，即价格是由领导企业的产量市场上的价格决定仍与古诺模型一样，即价格是由领导企业的产量Q1与追与追随者企业的产量随者企业的产量Q2之和与需求共同
37、决定，价格之和与需求共同决定，价格P=a-Q。领导者首先确定自己的产量，随后跟随者再根据领导者的产量水平确定自领导者首先确定自己的产量，随后跟随者再根据领导者的产量水平确定自己的产量，领导者具有先动优势。己的产量，领导者具有先动优势。由于存在先动优势，领导者企业自然会估计到自己作出的产量决策所产生由于存在先动优势，领导者企业自然会估计到自己作出的产量决策所产生的对跟随者的影响，以及跟随者的反应函数。这就是说，领导者企业是在的对跟随者的影响，以及跟随者的反应函数。这就是说，领导者企业是在估计到跟随者企业的反应函数的基础上来做出有利于自身利益极大化的产估计到跟随者企业的反应函数的基础上来做出有利于
38、自身利益极大化的产量决策的。量决策的。31 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型二、斯坦克尔伯格产量竞争模型二、斯坦克尔伯格产量竞争模型以上竞争是一个典型的完全信息动态博弈问题，需要采用逆向归纳法求解以上竞争是一个典型的完全信息动态博弈问题，需要采用逆向归纳法求解两企业的产量决策，即先分析跟随企业的反应函数；然后再把这个反应函两企业的产量决策，即先分析跟随企业的反应函数；然后再把这个反应函数纳入到领导企业的决策过程中，得出领导企业的最优产量决策。数纳入到领导企业的决策过程中，得出领导企业的最优产量决策。首先计算企业首先计算企业2对企业对企业1任意产量
39、的最优反应，任意产量的最优反应，R2(q1)应满足：应满足：由于企业由于企业1也能够像企业也能够像企业2一样解出企业一样解出企业2的最优反应，企业的最优反应，企业1就可以预测就可以预测到自己如果选择到自己如果选择q1，企业，企业2将根据将根据R2(q1)选择产量。那么，在博弈的第一选择产量。那么，在博弈的第一阶段，企业阶段，企业1的问题就可表示为：的问题就可表示为：32 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型上式对上式对q1求一阶导数并令其为零，可得求一阶导数并令其为零，可得企业企业1最大利润时的产量：最大利润时的产量：相对于这一产量，相对于这一产量，
40、企业企业2的最优产量为：的最优产量为：以上就是斯坦克尔博格双头垄断博弈的逆向归纳解。以上就是斯坦克尔博格双头垄断博弈的逆向归纳解。试比较斯坦克尔博格博弈与古诺博弈中的总产量的区别？试比较斯坦克尔博格博弈与古诺博弈中的总产量的区别？在斯坦克尔博格模型中，企业在斯坦克尔博格模型中，企业1完全可以选择古诺均衡产量（完全可以选择古诺均衡产量（a-c）/3，这时，这时企业企业2的最优反应同样是古诺均衡产量。也就是说在斯坦克尔博格模型中，的最优反应同样是古诺均衡产量。也就是说在斯坦克尔博格模型中，企业企业1完全可以使利润水平达到古诺均衡的水平，却选择了比古诺产量大的完全可以使利润水平达到古诺均衡的水平，却
41、选择了比古诺产量大的产量（产量（a-c）/2。为什么？。为什么？企业企业1在斯坦克尔博格博弈中的利润一定高于其在古诺博弈中的利润。在斯坦克尔博格博弈中的利润一定高于其在古诺博弈中的利润。企业企业2的福利肯定下降。的福利肯定下降。33 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型 单人决策与多人决策问题的一个重要区别：单人决策与多人决策问题的一个重要区别：在单人决策理论中，占有更多的信息，或者说具有信息优势，在单人决策理论中，占有更多的信息，或者说具有信息优势，决不会对决策制定者带来不利的影响。决不会对决策制定者带来不利的影响。然而在动态博弈中，拥有信息优势的
42、一方反而可能处于不利然而在动态博弈中，拥有信息优势的一方反而可能处于不利地位，当然前提是竞争对手知道它拥有该信息，而它也知道竞地位，当然前提是竞争对手知道它拥有该信息，而它也知道竞争对手是知道其拥有该信息的，如此等等，也即是说双方是完争对手是知道其拥有该信息的，如此等等，也即是说双方是完全理性的。全理性的。34 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型2、多家企业的斯坦克尔博格产量竞争模型、多家企业的斯坦克尔博格产量竞争模型假设产业内有假设产业内有n家企业，不失一般性，令第一家企业为领导企业，第家企业，不失一般性，令第一家企业为领导企业，第i家企业为家企
43、业为n-1家跟随企业中的任意一家企业。市场价格家跟随企业中的任意一家企业。市场价格pa-bq,Q=q1+q2+qn。作为领导企业，其利润最大化目标将受到跟随企业最佳反应函数的限作为领导企业，其利润最大化目标将受到跟随企业最佳反应函数的限制，即制，即二、斯坦克尔伯格产量竞争模型二、斯坦克尔伯格产量竞争模型依据逆向归纳法的求解法则，对上式求解跟随企业依据逆向归纳法的求解法则，对上式求解跟随企业i的最优产出：的最优产出：35 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型由上式求得：由上式求得：假定所有的跟随企业都生产同样的产出假定所有的跟随企业都生产同样的产出q，
44、即，即qiq，由上式可得出每一跟随，由上式可得出每一跟随企业的最佳反应函数为：企业的最佳反应函数为：给定跟随企业的最佳反应函数，领导企业利润极大化的一阶条件为：给定跟随企业的最佳反应函数，领导企业利润极大化的一阶条件为：36 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型将领导企业的产量代入跟随企业将领导企业的产量代入跟随企业的反应函数，可求得每一跟随企的反应函数，可求得每一跟随企业的产量业的产量:于是，在多家企业的斯坦克尔博格产量竞争模型中，产于是，在多家企业的斯坦克尔博格产量竞争模型中，产业的总产出为：业的总产出为：37 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争
45、及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型3、古诺模型、伯特兰德模型和斯坦克尔博格产量模型的比较、古诺模型、伯特兰德模型和斯坦克尔博格产量模型的比较三个模型的共同点，是都具有非合作寡占的性质，但它们对三个模型的共同点，是都具有非合作寡占的性质，但它们对于厂商是进行产量竞争还是价格竞争，以及是同时选择产量于厂商是进行产量竞争还是价格竞争，以及是同时选择产量还是有顺序地选择产量，具有不同的假定，由此导致对于均还是有顺序地选择产量，具有不同的假定，由此导致对于均衡的产出、价格、利润等都做出了不同的预测。行业中厂商衡的产出、价格、利润等都做出了不同的预测。行业中厂商数目越多，古诺均衡与斯坦克尔博格
46、均衡越接近于社会最优数目越多，古诺均衡与斯坦克尔博格均衡越接近于社会最优或竞争均衡。但同质产品的伯特兰德均衡不受行业中厂商数或竞争均衡。但同质产品的伯特兰德均衡不受行业中厂商数目的影响，只要该行业中至少包括两家生产能力不受限制的目的影响，只要该行业中至少包括两家生产能力不受限制的厂商，伯特兰德寡占均衡与社会最优相同。但如果存在产品厂商，伯特兰德寡占均衡与社会最优相同。但如果存在产品差别化，伯特兰德均衡将有别于竞争均衡，行业中厂商的数差别化，伯特兰德均衡将有别于竞争均衡，行业中厂商的数目将影响价格。目将影响价格。38 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模
47、型三、寡头垄断企业的价格领导模型三、寡头垄断企业的价格领导模型价格领导模型就是用来说明寡头垄断市场上价格确定的模型，如价格领导模型就是用来说明寡头垄断市场上价格确定的模型，如此确定的价格，不是寡头垄断企业竞相压价的结果，而是某个寡头此确定的价格，不是寡头垄断企业竞相压价的结果，而是某个寡头企业充当价格领导者首先变动价格，其他寡头企业充当价格追随者，企业充当价格领导者首先变动价格，其他寡头企业充当价格追随者，按照领导企业宣布的价格制定自己的价格。按照领导企业宣布的价格制定自己的价格。假定市场上只有两个企业，则这时两个企业之间的博弈仍具有完假定市场上只有两个企业，则这时两个企业之间的博弈仍具有完全
48、信息动态博弈的特征。对该竞争过程的分析，仍需按照逆向归纳全信息动态博弈的特征。对该竞争过程的分析，仍需按照逆向归纳法，先分析跟随企业对于领导企业给出的价格所采取的行为，然后法，先分析跟随企业对于领导企业给出的价格所采取的行为，然后再分析领导企业如何选择最优价格问题。再分析领导企业如何选择最优价格问题。39 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型三、寡头垄断企业的价格领导模型三、寡头垄断企业的价格领导模型跟随企业所能采取的行动，只能是选择一个产量水平，使其利润最大化，跟随企业所能采取的行动，只能是选择一个产量水平，使其利润最大化，也即是跟随企业的问题可归
49、纳为求以下最优化问题的解：也即是跟随企业的问题可归纳为求以下最优化问题的解：跟随企业将按边际收益等于边际成本（跟随企业将按边际收益等于边际成本（MR2=MC2）的原则去决定产量，这）的原则去决定产量，这实际上会决定跟随企业的供给线实际上会决定跟随企业的供给线S2（p）。一旦跟随企业在领导企业给定的）。一旦跟随企业在领导企业给定的价格（价格（p）下决定了其供给函数）下决定了其供给函数S2（p），那么，市场需求留给领导企业的剩），那么，市场需求留给领导企业的剩余需求便为余需求便为D(p)-S2(p)，记为，记为k(p)，即，即40 7-2-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型寡头垄断企业的动态竞
50、争及其博弈模型三、寡头垄断企业的价格领导模型三、寡头垄断企业的价格领导模型再分析领导企业的最优价格选择。再分析领导企业的最优价格选择。第一步，按第一步，按MC2=P的原则确定的原则确定S2(P);第二步，按第二步，按D(P)-S2(P)=k(P)=q1的原则来确定领导企业面临的剩的原则来确定领导企业面临的剩余需求余需求k(P);第三步，从剩余需求线第三步，从剩余需求线k(P)出发，按出发，按MR1=MC1的原则，来确定的原则，来确定领导企业的均衡产量领导企业的均衡产量q1；第四步，按第三步解得的第四步，按第三步解得的q1,求出领导者的价格水平求出领导者的价格水平p。41 7-2-2 寡头垄断企