《消元二元一次方程组的解法三亚市三中学陈世珠.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《消元二元一次方程组的解法三亚市三中学陈世珠.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、8.28.2消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法(1)(1)三亚市第三中学三亚市第三中学 陈世珠陈世珠 七年级数学下册（人教版）七年级数学下册（人教版）同学们，你知道同学们，你知道小刚同学的计算小刚同学的计算方法吗？方法吗？哈哈，你不会计哈哈，你不会计算吗？鸡有算吗？鸡有23只，只，兔有兔有12只啊只啊!哦，那有多少只哦，那有多少只鸡？有多少只兔鸡？有多少只兔呢？呢？昨天，我在市场看到昨天，我在市场看到一笼鸡和兔我数了数一笼鸡和兔我数了数上有上有35头，下有头，下有94足足鸡兔鸡兔同笼同笼小刚冬冬丽丽 1 1、若、若 x+y=22x+y=22 则则 x=x=若若3x-8y=143x
2、-8y=14 则则x=x=22-y22-y2、解方程、解方程 2x+(22-x)=40 解：2x+22-x=40 2x-x=40-22 x=18 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分.如果某队为了争取较好如果某队为了争取较好名次，想在全部名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，那么这个队分，那么这个队胜、胜、负负场数应分别是多少场数应分别是多少?解：设胜解：设胜x x场，负场，负y y场；场；是一元一次方程，这是我们已是一元一次方程，这是我们已会解的方程会解的方程。发现：由发现：由我们可以
3、得到：我们可以得到：再将再将中的中的y y换为换为就得到了就得到了解：设胜解：设胜x x场场,则负则负(22-x)(22-x)场，场，得：得：回顾、探索、发现回顾、探索、发现40)22(2=-+xx你会用一元一次方程来解吗？新问题转化到已学会的知识上来新问题转化到已学会的知识上来,这是我们学习数学这是我们学习数学的方法之一哦的方法之一哦!观察左边的观察左边的方程组方程组与与方方程它们之间程它们之间有什么关系有什么关系？由此你想？由此你想到解二元一到解二元一次方程组的次方程组的方法了吗？方法了吗？小组交流一小组交流一下。下。上面方程组的解法，是由二元一次方程组中上面方程组的解法，是由二元一次方程
4、组中的一个方程的一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，使二元一式子表示出来，再代入另一个方程，使二元一次方程组转化为一元一次方程，实现消元，再次方程组转化为一元一次方程，实现消元，再按一元一次方程的方法来解，从而求得这个二按一元一次方程的方法来解，从而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法代入消元法，简称简称代入法。代入法。将未知数的个数由多化少，逐一解决的想将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做法，叫做消元思想消元思想。归归 纳：纳：用代入法解方程组用代入法解方程组 x-y=3 3x-
5、8y=14 解：解：原方程组的解是原方程组的解是x=2y=-1例例1由由，得，得 x=3+y 把把代入代入，得，得 3(3+y)-8y=14 解这个方程，得解这个方程，得 y=-1把把y=-1代入代入，得，得 x=2把把代入代入可以吗？试可以吗？试试看试看把y=-1代入代入 或或可以可以吗？吗？把求出的解代把求出的解代入原方程组，入原方程组，可以检验你解可以检验你解得对不对。得对不对。例题学习例题学习技巧：选系数小的方程变形技巧：选系数小的方程变形,可使运算带来简可使运算带来简便便可以将可以将变形吗？变形吗？例例1 解方程组解方程组解：解：由由得：得：x=3+y 把把代入代入得：得：3（3+y
6、）8y=14把把y=1代入代入，得，得x=21、将方程组里的一个方程变、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用用代入法解二元一次代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代代代写写x y=33
7、x-8 y=14解这个方程，得解这个方程，得y=1方程组的解是方程组的解是x=2y=-1回顾题解回顾题解 深化方法深化方法深化提高深化提高 1 1方程方程2x-y=52x-y=5用含用含x x的代数式表示的代数式表示y y为为（）A A-y=2x-5-y=2x-5 B Bx=5+2yx=5+2y C.C.y=5-2xy=5-2x D Dy=2x-5y=2x-5D DB B 3.3.用代入法解方程组用代入法解方程组 较为简便的方法是（较为简便的方法是（）A A先把先把变形变形 B B先把先把变形变形 C C可先把可先把变形，也可先把变形，也可先把变形变形 D D把把、同时变形同时变形 B B2
8、2将将y=2x-5y=2x-5代入代入3x+4y=23x+4y=2可得（可得（）A.3x-A.3x-（2x+52x+5）=2=2 B.B.3x+43x+4（2x-52x-5）=2=2 C.3x+2x-5=2C.3x+2x-5=2 D.D.3x+4x-5=23x+4x-5=2 3x+4y=2 3x+4y=2 2x-y=5 2x-y=5 抢答：抢答：用代入法解二元一次方程组用代入法解二元一次方程组2x-y=53x+4y=2能力检测能力检测 解：解：由由得得y=y=2x-52x-5 把把代入代入得得3x+4(3x+4(2x-52x-5)=2)=2 解得解得 x=x=2 2把把x=x=2 2 代入代入
9、得得 y=2y=22-5,2-5,y=y=-1-1原方程组的解为原方程组的解为 x=x=2 2 2x-y=53x+4y=2y=y=-1-1 记得检验：把x=2,y=-1代入方程和和,看看看两个方程的左边是看两个方程的左边是否都等于右边否都等于右边.例例2 学以致用学以致用解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。根据题意可列方程组：由 得：把 代入 得：解得：y=50000把y=50000代入 得：x=20000答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。根据市场调查，某种消毒液的大瓶装根据市场调
10、查，某种消毒液的大瓶装（500g500g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g），两种产品的销售），两种产品的销售数量数量（按瓶计算）（按瓶计算）的比为的比为 某厂每天生产某厂每天生产这种消这种消毒液毒液22.522.5吨，这些消毒液应该分装大、吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？小瓶两种产品各多少瓶？=+=2250000025050025yxyx大瓶数：小瓶数大瓶数：小瓶数=2:5大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=22.5吨吨二二元元一一次次方方程程变形代入x=20000y=50000解得y一元一次方程消x用 代替x，消去未知数x上面解方程组的过程可以用
11、下面的框图表示：上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：再议代入消元法再议代入消元法反馈练习：反馈练习：y=2x x+y=12 x=2y-33x+2y=7 a+b=11a-b=7 3s-2t=9s+2t=3x=4y=8x=1y=2a=9b=2s=3t=0你解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组、用代入消元法解下列方程组2、今有鸡兔同笼、今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何解：如果设解：如果设鸡有鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只,你能列出方程组吗？你能列出方程组吗？xy352x4y94鸡兔同笼鸡兔同笼通过本节课的学习通过本节课的学习,你有哪些收你有哪些收获？获？基本思路基本思路:一般一般步骤步骤：变形技巧：变形技巧：选择选择系数比较简单系数比较简单的方程进行变形。的方程进行变形。知知 识识 梳梳 理理一元一元一次方程一次方程二元一次方程组二元一次方程组转化转化消消 元元变形变形代入代入代入代入写解写解你还有哪些困惑？作业题：作业题：课本第课本第103103页页 习题习题8.28.2第第2 2题题