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1、第六章第六章 受扭构件扭曲截面的受扭承载力受扭构件扭曲截面的受扭承载力 6.1 6.1 纯扭构件的实验结果纯扭构件的实验结果两类受扭构件：两类受扭构件：平衡扭转平衡扭转和和约束扭转约束扭转 构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关，如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（箱形梁、吊车梁），称为承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁（箱形梁、吊车梁），称为平衡扭转平衡扭转 Equilibrium Torsion。对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭
2、承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。平衡而引起破坏。在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受在超静定结构，若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的，扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，称为扭构件的抗扭刚度有关，称为约束扭转约束扭转Compatibility Torsion。对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受对于约束扭转，由于受扭构件在受力过程中的非线性性质，扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。力阶段的刚度比有关，不是定值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算。一、素混凝土的纯扭构件一、素混凝
3、土的纯扭构件一、素混凝土的纯扭构件一、素混凝土的纯扭构件6.1 6.1 纯扭构件的试验研究纯扭构件的试验研究 在扭矩作用下，截面上任何一点只有剪应力，矩形截面受扭构件在扭矩作用下，截面上任何一点只有剪应力，矩形截面受扭构件最大剪最大剪应力应力t tmaxmax发生在截面长边中点，由于剪应力产生的主拉应力和主压应力分别发生在截面长边中点，由于剪应力产生的主拉应力和主压应力分别与纵轴成与纵轴成4545。和。和135135。，其大小就等于剪应力，当主拉应力达到混凝土的抗。，其大小就等于剪应力，当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。拉强度时，在构件
4、中某个薄弱部位形成裂缝，裂缝沿主压应力迹线迅速延伸。对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，对于素混凝土构件，开裂会迅速导致构件破坏，破坏面呈一空间扭曲曲面破坏面呈一空间扭曲曲面。二、钢筋混凝土纯扭构件二、钢筋混凝土纯扭构件 抗扭钢筋有两种：抗扭纵筋和抗扭箍筋，两者不可缺一，抗扭钢筋有两种：抗扭纵筋和抗扭箍筋，两者不可缺一，抗扭纵筋应沿构件截面的周边均匀布置。抗扭纵筋应沿构件截面的周边均匀布置。当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱当主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，在构件中某个薄弱部位形成裂缝，拉力卸给钢筋。随荷载增加，裂缝沿主压应力部位形成裂缝，拉力卸给钢筋。随荷载增加，裂缝沿
5、主压应力迹线迅速延伸，并且形成许多新的裂缝，构件表面形成连续的迹线迅速延伸，并且形成许多新的裂缝，构件表面形成连续的螺旋状裂缝。当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发螺旋状裂缝。当接近极限扭矩时，在构件长边上有一条裂缝发展成为展成为临界裂缝临界裂缝，并向短边延伸，并向短边延伸，与这条空间裂缝相交的箍筋与这条空间裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，和纵筋达到屈服，最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达最后在另一个长边上的混凝土受压破坏，达到极限扭矩。到极限扭矩。构件的抗扭承载力与抗扭钢筋的用量有关，抗扭构件的抗扭承载力与抗扭钢筋的用量有关，抗扭钢筋有抗扭箍筋和抗扭纵筋两部分组成，这两种钢钢筋有抗扭
6、箍筋和抗扭纵筋两部分组成，这两种钢筋的数量即强度相对大小对构件的承载力有一定影筋的数量即强度相对大小对构件的承载力有一定影响，试验表明：当抗扭箍筋相对较少时，抗扭强度响，试验表明：当抗扭箍筋相对较少时，抗扭强度由抗扭箍筋控制，即多配的纵筋起不到提高抗扭强由抗扭箍筋控制，即多配的纵筋起不到提高抗扭强度的作用，当纵筋配置较少时，抗扭强度由抗扭纵度的作用，当纵筋配置较少时，抗扭强度由抗扭纵筋控制。筋控制。三、破坏形式三、破坏形式三、破坏形式三、破坏形式 按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为按照配筋率的不同，受扭构件的破坏形态也可分为适筋破适筋破坏坏、少筋破坏、部分超筋破坏少筋破坏、部分超筋破
7、坏和和超筋破坏超筋破坏。适筋破坏适筋破坏:箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都适当，与临界（斜）裂缝相交配置都适当，与临界（斜）裂缝相交的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，具有一定的延性。的钢筋都能先达到屈服，然后混凝土压坏，具有一定的延性。破坏时的极限扭矩与配筋量有关破坏时的极限扭矩与配筋量有关。少筋破坏：少筋破坏：当当箍筋箍筋和和纵筋纵筋配筋数量过少时，配筋不足以承担配筋数量过少时，配筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增混凝土开裂后释放的拉应力，一旦开裂，将导致扭转角迅速增大，构件呈明显的脆性破坏特征，大，构件呈明显的脆性破坏特征，受扭承载力取决于混凝土的受扭承载力取
8、决于混凝土的抗拉强度抗拉强度。超筋破坏：超筋破坏：当当箍筋箍筋和和纵筋纵筋配置都过大时，则会在钢筋屈服前配置都过大时，则会在钢筋屈服前混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称混凝土就压坏，为受压脆性破坏。受扭构件的这种超筋破坏称为为完全超筋完全超筋，受扭承载力取决于混凝土的抗压强度受扭承载力取决于混凝土的抗压强度。部分超筋破坏：部分超筋破坏：当当箍筋箍筋和和纵筋纵筋配筋量相差过大时，会出现一配筋量相差过大时，会出现一个未达到屈服、另一个达到屈服的个未达到屈服、另一个达到屈服的部分超筋破坏部分超筋破坏情况。情况。若混凝土为若混凝土为弹性材料弹性材料，当最大扭剪，当最大扭剪应力或最大
9、主拉应力达到混凝土抗拉强应力或最大主拉应力达到混凝土抗拉强度度ft时，构件即开裂。时，构件即开裂。假定混凝土为假定混凝土为塑性材料，塑性材料，截面边缘的拉应变达到混凝土的极限拉应变值，截面边缘的拉应变达到混凝土的极限拉应变值，截面上各点的应力均达到混凝土的极限抗拉强度后，截面开裂。截面上各点的应力均达到混凝土的极限抗拉强度后，截面开裂。图图7-10 矩形截面弹状矩形截面弹状态的剪应力分布态的剪应力分布 6.2 矩形截面纯扭构件的受扭承载力计算开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算 混凝土而是介于两者之间的弹塑性材料。根据实验结果，为偏于安全起混凝土而是介于两者之间的弹塑性材料。根据实验结果，为偏于安全起
10、见，见，规范规范开裂扭矩的计算公式为开裂扭矩的计算公式为Wt-截面受扭塑性抵抗矩截面受扭塑性抵抗矩变角空间桁架机理：变角空间桁架机理：纵筋为桁架的弦杆，箍筋为桁架的竖纵筋为桁架的弦杆，箍筋为桁架的竖腹杆，裂缝间混凝土为桁架的斜腹杆，整个杆件如同一腹杆，裂缝间混凝土为桁架的斜腹杆，整个杆件如同一个空间桁架。混凝土斜腹杆与构件纵轴间的夹角不是定个空间桁架。混凝土斜腹杆与构件纵轴间的夹角不是定值，而是在值，而是在3060之间变化。之间变化。基本假定：基本假定：（1）忽略核心混凝土对抗扭的作用及钢筋的销栓作用；）忽略核心混凝土对抗扭的作用及钢筋的销栓作用；（2）纵筋和箍筋只承受轴向拉力，分别为桁架的弦
11、杆和）纵筋和箍筋只承受轴向拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆；腹杆；（3）混凝土腹杆只承受轴向压力，其倾角为）混凝土腹杆只承受轴向压力，其倾角为。矩形截面纯扭构件承载力计算公式矩形截面纯扭构件承载力计算公式规范规范给定的纯扭构件承载力计算公式给定的纯扭构件承载力计算公式为：为：公式中的系数是根据试验得到的，是取的公式中的系数是根据试验得到的，是取的试验点的下包限。试验点的下包限。基本公式限制条件：基本公式限制条件：（1)0.6，当，当 17时，按时，按计算。计算。(2)为防止少筋脆性破坏，应限制最配筋率为防止少筋脆性破坏，应限制最配筋率1.剪力和扭矩共同作用下的矩形截面一般剪扭构件：剪力和扭矩共同作
12、用下的矩形截面一般剪扭构件：(1)剪扭构件的受剪承载力：剪扭构件的受剪承载力：(2)剪扭构件的受扭承载力：剪扭构件的受扭承载力：b bt 为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数为剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数6.3 6.3 矩形截面弯扭、剪扭、弯剪的受扭承载力计算矩形截面弯扭、剪扭、弯剪的受扭承载力计算2.对于集中荷载（或集中荷载为主）作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件对于集中荷载（或集中荷载为主）作用下独立的钢筋混凝土剪扭构件若若b bt，取，取b bt；如；如b bt，取，取b bt。6.3 6.3 矩形截面弯扭、剪扭、弯剪的受扭承载力计算矩形截面弯扭、剪扭、弯剪的受扭承载力计算弯剪扭构件的配筋
13、计算弯剪扭构件的配筋计算1、当剪力 或 时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算；2、当扭矩 时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。受扭构件的构造要求受扭构件的构造要求一、对截面的要求按线性内插法确定否则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。否则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。为防止剪扭构件超筋破坏，截面尺寸上限应符合下式为防止剪扭构件超筋破坏，截面尺寸上限应符合下式:受扭构件的构造要求受扭构件的构造要求二、弯剪扭构件的受扭纵向钢筋配筋率纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率式中式中受扭构件的构造要求受扭构件的构造要求三、箍筋的构造要求对于弯剪扭构件，为防止少筋破坏按面积计算的箍筋配筋率（2）为防止剪扭构件少筋破坏，钢筋的下限应符合下式:若满足上式要求，则不必对构件进行剪、扭承载力配筋计算，直接按构造要求配置受剪扭钢筋。但受弯应按计算配筋。弯剪扭构件弯剪扭构件受弯纵筋受弯纵筋As和和As抗扭纵筋：抗扭纵筋：抗扭箍筋：抗扭箍筋：抗剪箍筋：抗剪箍筋：例：已知：均不荷载作用下的T型截面预制构件，截面尺寸bh=250mm 500mm，bf=400mm，hf=100mm；弯距设计值M=70kN.m,剪力设计值V=95kN,扭矩设计值。混凝土等级C20；纵筋等级采用级钢筋，箍筋采用一级钢筋.环境类别一类。求：受弯、受扭及受剪所需的钢筋。