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1、 义务教育课程标准义务教育课程标准 浙江版七年级下浙江版七年级下七年级数学备课组 引例：引例：引例：引例：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所用个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做x个零件，个零件，经检验：经检验：X=18是原分式方程的根。是原分式方程的根。答：甲每小时做答：甲每小时做18个零件，乙每小时个零件，乙每小时12个零件。个零件。请审题分析题意设元我们所列的是一个分式
2、方程，这是分式方程的应用由由x18，得：得：x6=12等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间则乙每小时做（则乙每小时做（x 6）个零件。依题意得：）个零件。依题意得：列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根，是否符合题意
3、）是否符合题意）6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.例例3：工厂生产一种电子配件，每只的成本为：工厂生产一种电子配件，每只的成本为2元，毛利元，毛利率为率为25%，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在，后来该工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了售价不变的情况下，毛利率增加了15%，问这种配件每，问这种配件每只的成本降低了多少元？（精确到只的成本降低了多少元？（精确到0.01元）元）本题等量关系是什么？本题等量关系是什么？毛利润售价成本毛利润售价成本设这种配件每只的成本降低了元设这种配件每只的成本降低了元成本（元）成本（元）售价（元）售价（元）毛利率毛利率
4、改进工艺前改进工艺前改进工艺后改进工艺后25%25%25%25%15%15%2 2毛利率（售价成本）毛利率（售价成本）成本成本解解 设这种配件每只的成本降低了设这种配件每只的成本降低了 x元，改进工艺前，元，改进工艺前，每只售价为每只售价为2（1+25%）=2.5（元）（元）.由题意，得由题意，得化简，得化简，得解这个方程，得解这个方程，得经检验，经检验，是所列方程的根，是所列方程的根，且符合题意且符合题意.答：每只成本降低了答：每只成本降低了0.21元元解题欣赏解题欣赏例例4，照相机成像应用了一个重要原理，即，照相机成像应用了一个重要原理，即 (Vf)，其中，其中f表示照相机镜头的焦距，表示
5、照相机镜头的焦距，u表示物体到镜表示物体到镜头的距离，头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机架照相机f已固定，那么就要依靠调整已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像来使成像清晰，问在清晰，问在f、v已知的情况下，怎样确定物体到镜头已知的情况下，怎样确定物体到镜头的距离的距离u？分析：本题就是利用解分式方程把已知公分析：本题就是利用解分式方程把已知公式变形。把式变形。把f、v看成已知数，看成已知数，u看成未知数，解看成未知数，解关于关于u的分的分 式方程。式方程。解解 把把f,v均看做已知数，解以均看做已知数，解以u为未知数的方程：为未知数的
6、方程：移项，得移项，得当当fv时，时，答：在已知答：在已知f,v的情况下，物体到镜头的距离的情况下，物体到镜头的距离u可以由公式可以由公式 来确定来确定.检验：因为检验：因为v,f不为零，不为零，fv,所以所以 ，是分式方程是分式方程 的根的根.解题欣赏解题欣赏下面的公式变形对吗？如果不对，下面的公式变形对吗？如果不对，应怎样改正？应怎样改正？错误错误随堂练习随堂练习3 3解：设自行车的速度为解：设自行车的速度为x千米千米/时时，那么汽车的速度是，那么汽车的速度是3x千米千米/时时，依题意得：依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间汽车所用的时间自行车所用时间 时时即：15452x2x=30 x
7、=15经检验，经检验，x=15是原方程的根，并符合题意是原方程的根，并符合题意由x15得3x=45答：自行车的速度是答：自行车的速度是15千米千米/时，汽车的速度是时，汽车的速度是45千米千米/时时得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。自主探究自主探究：八年级学生去距学校：八年级学生去距学校15千米的博物馆参观，一部分同千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了学骑自行车先走，过了40分钟，其余同学乘汽车去，结果他们同分钟，其余同学乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。列分式方程解应用题的方法和步骤如下列
8、分式方程解应用题的方法和步骤如下：1、审题分析题意、审题分析题意 2、设未知数、设未知数3、根据题意找相等关系，列出方程；、根据题意找相等关系，列出方程；4、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）、解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）5、写答案、写答案从更高的角度去理解工程、行程及价格问题时我们发现：数量之间具有相同的关系，用数学数量之间具有相同的关系，用数学语言建立数学模型，解决实际问题。语言建立数学模型，解决实际问题。作业：作业：P170 综合运用综合运用.2.3.4.5（2006年，贵阳市）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工年，贵阳市）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？工多少个玩具？解：设甲每天加工解：设甲每天加工x个玩具，那么乙每天加工个玩具，那么乙每天加工（35x）个玩具，由题意得：）个玩具，由题意得：解得：解得：检验：当检验：当x=15时，时，x（35-x）0，所以，所以x=15是原是原方程的根方程的根.答：甲每天加工答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工个玩具，乙每天加工20个玩具。个玩具。