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1、 第四章第四章 植物营养田间研究法植物营养田间研究法 第一节第一节田间试验法的概论田间试验法的概论 1 1一概念一概念 1含含义义：在在自自然然的的土土壤壤、气气候候条条件件和和接接近近于于生生产产条条件件下下的的大大田田中中研研究究作作物物对对各各项项处处理理的的反反应应的的科科学学试试验验方方法。法。2任任务务：在在一一定定的的自自然然条条件件和和耕耕作作栽栽培培条条件件下下，研研究究土土壤壤、作作物物和和肥肥料料三三者者的的关关系系及及其其调调节节措措施施，为为不不断断培培肥肥土土壤壤、合合理理施施肥肥、提提高高产产量量、改改进进品品质质提提供供科科学学依据。依据。2 2二特点二特点 1
2、优优点点：试试验验结结果果可可以以直直接接指指导导生生产产，能能反反映映当当地地农农业生产真实情况业生产真实情况 不需要特殊设备，适于开展群众性科学研究。不需要特殊设备，适于开展群众性科学研究。2缺点：应用价值有限。试验结果受缺点：应用价值有限。试验结果受地区性因素地区性因素影响影响 研研究究的的深深度度和和广广度度有有限限：田田间间的的许许多多因因素素又又难难以以控制和分开控制和分开 必须与其它方法相结合才能得到满意结果。必须与其它方法相结合才能得到满意结果。3 3三种类三种类 1根据试验规模分：根据试验规模分：个体试验个体试验：只在一两个点上进行的试验：只在一两个点上进行的试验 群群体体试
3、试验验：在在统统一一组组织织下下，按按照照统统一一的的题题目目、统统一一的的设设计计、统一的方法，在许多地点同时进行的试验。如全国化肥试验网统一的方法，在许多地点同时进行的试验。如全国化肥试验网2根据试验期限：根据试验期限：一季试验：一季试验：多多年年试试验验：凡凡在在固固定定地地段段上上，连连续续几几茬茬作作物物或或若若干干个个轮轮作作周期，进行系统研究的试验。称多年定位试验或周期，进行系统研究的试验。称多年定位试验或定位试验定位试验。4 43根据试验小区面积：根据试验小区面积：大大型型小小区区试试验验：小小区区一一般般大大于于0.5亩亩，采采用用大大田田农农业业技技术术措措施施设设计计简简
4、单单，处处理理重重复复少少，适适于于示示范范，生生产产性试验。性试验。小区试验小区试验：小区：小区0.1亩（亩（0.007ha）左右。左右。微微型型小小区区试试验验：小小区区4m2左左右右，条条件件易易控控制制，但但农农业业技技术术方方面面不不具具备备代代表表性性，适适于于探探索索性性、观观察察性性或或示示踪性肥料试验。踪性肥料试验。5 5分类标准分类标准分类标准分类标准试验名称试验名称试验名称试验名称优点优点优点优点缺点缺点缺点缺点因素数目因素数目因素数目因素数目单单单单因素因素因素因素试验试验试验试验简单、简单、简单、简单、易得结果易得结果易得结果易得结果信息少、效率低信息少、效率低信息少
5、、效率低信息少、效率低多（复）因多（复）因多（复）因多（复）因素试验素试验素试验素试验信息多、信息多、信息多、信息多、效率高效率高效率高效率高复杂、工作量大复杂、工作量大复杂、工作量大复杂、工作量大地点地点地点地点一点试验一点试验一点试验一点试验简单、简单、简单、简单、控制方便控制方便控制方便控制方便片面、结果片面、结果片面、结果片面、结果不可靠不可靠不可靠不可靠多点多点多点多点试验试验试验试验全面、信息多全面、信息多全面、信息多全面、信息多费事费事费事费事年份年份年份年份一年一年一年一年试验试验试验试验简单、省事简单、省事简单、省事简单、省事片面、结果片面、结果片面、结果片面、结果不可靠不可
6、靠不可靠不可靠多年试验多年试验多年试验多年试验全面、信息多全面、信息多全面、信息多全面、信息多费时、费事费时、费事费时、费事费时、费事6 6试验性质试验性质 品种试验品种试验 栽培试验栽培试验 病虫害防治病虫害防治 试验阶段试验阶段 预备试验预备试验 生产试验生产试验 主要试验主要试验 因子多少因子多少 单因子试验单因子试验 复因子试验复因子试验 小区面积小区面积 小区试验小区试验 微区试验微区试验 试验点数试验点数单点试验单点试验 多点试验多点试验 大区试验大区试验 7 7第二节第二节 田间试验方法的设计田间试验方法的设计 试验方案设计如前章所述。试验方案设计如前章所述。试验方法设计的核心是
7、提高试验精确度。试验方法设计的核心是提高试验精确度。而而影影响响精精确确度度的的主主要要因因素素是是试试验验误误差差，误误差差只只能能缩缩小小，不能消除不能消除，因此，田间试验方法设计始终有两点要求：，因此，田间试验方法设计始终有两点要求：1尽可能缩小试验误差尽可能缩小试验误差2正确估计误差大小。正确估计误差大小。8 8一试验小区的面积设计：一试验小区的面积设计：小小区区是是构构成成试试验验的的基基本本单单位位，适适当当扩扩大大小小区区面面积积能能概概括括土土壤壤复复杂杂性性，减减少少土土壤壤差差异异对对试试验验结结果果的的影影响响，提提高高试试验验精精确确度度。但但不不适适当当扩扩大大，反而
8、降低精确度。反而降低精确度。一般的说，试验小区面积在一般的说，试验小区面积在0.0035-0.014ha（1/20-1/5亩）范围内亩）范围内 9 9在田间试验中安排一个处在田间试验中安排一个处在田间试验中安排一个处在田间试验中安排一个处理的小块地段称之为试验小理的小块地段称之为试验小理的小块地段称之为试验小理的小块地段称之为试验小区，简称小区（区，简称小区（区，简称小区（区，简称小区（plotplot）。）。）。）。小区面积的大小对于减少小区面积的大小对于减少小区面积的大小对于减少小区面积的大小对于减少土壤差异的影响和提高试验土壤差异的影响和提高试验土壤差异的影响和提高试验土壤差异的影响和提
9、高试验的精确度有很密切的关系。的精确度有很密切的关系。的精确度有很密切的关系。的精确度有很密切的关系。小区面积大小小区面积大小CV%1010确定小区面积应考虑以下因素确定小区面积应考虑以下因素1试验性质试验性质长期定位试验，涉及机具耕作的施肥技术试验，面积长期定位试验，涉及机具耕作的施肥技术试验，面积较大。较大。肥料品种、肥料利用率等试验，面积小些。肥料品种、肥料利用率等试验，面积小些。2作物种类：作物种类：每一小区要求有一定数目的植株每一小区要求有一定数目的植株，单株数，单株数目过目过少，难以保证试验精确度。少，难以保证试验精确度。密植作物，面积可小，密植作物，面积可小，中耕作物：面积宜大，
10、棉、烟中耕作物：面积宜大，棉、烟11113处理数目：处理数目：4地形和土壤地形和土壤丘陵、山区，难以找到面积一致的田块，小区宜小。丘陵、山区，难以找到面积一致的田块，小区宜小。平原等，小区宜大。平原等，小区宜大。总之，在坚持减少处理间土壤差异，提高精确度的原则总之，在坚持减少处理间土壤差异，提高精确度的原则下，考虑各方面因素，灵活确定小区面积。下，考虑各方面因素，灵活确定小区面积。1212二小区形状设计二小区形状设计 试验误差大小也与小区形状有关试验误差大小也与小区形状有关1方方式式：在在小小区区面面积积相相等等的的情情况况下下，沿沿土土壤壤差差异异大大的的方方向向放放置置狭狭长长小小区区，更
11、更新新包包含含土土壤壤复复杂杂性性，降降低低试试验验误误差差。使使小区长边与土壤肥力变化方向小区长边与土壤肥力变化方向一致。一致。如如：在在小小区区面面积积不不变变的的情情况况下下，将将长长宽宽比比由由1：1改改变变3：1，则则小小区区间间土土壤壤变变异异系系数数由由20.35%降降到到3.46%，原原因因是是因因为为土土壤壤肥肥力力局局部部差差异异大大，长长方方形形小小区区有有利利于于均均分分它它，而而正正方方形形小小区区可可能能独独占占它它。所所以以一一般般情情况况下下，小小区区的理想形状的理想形状为长方形为长方形。13132考虑边际效应：小区并非越狭长越好，过于狭长，考虑边际效应：小区并
12、非越狭长越好，过于狭长，边际效应边际效应影响较大。影响较大。3大小：一般大小：一般2-5：11）面积较大时，）面积较大时，3-5：1，面积较小时，面积较小时，2-3：12）宽行作物小区：宽些；密行作物小区，窄些。）宽行作物小区：宽些；密行作物小区，窄些。3）机械工作时，小区宽应是施肥机、收割机的倍数。）机械工作时，小区宽应是施肥机、收割机的倍数。1414三重复三重复 1增加重复，可降低试验误差增加重复，可降低试验误差重重复复，实实际际上上是是把把每每个个处处理理所所占占有有的的面面积积，分分散散在在试试验地段的不同位置。验地段的不同位置。总总面面积积一一定定时时，增增加加重重复复数数比比增增大
13、大小小区区面面积积更更能能降降低低试验误差。试验误差。2重重复复次次数数增增加加降降低低误误差差的的效效率率，随随重重复复次次数数增增加加而而降低，过多，不利于降低误差，江且浪费人力物力。降低，过多，不利于降低误差，江且浪费人力物力。1515三、重复次数n n确定重复的次数根据要求的精确度、试验地土壤差异、试验材料、试验条件、处理数等n n一次试验重复36即可0 10 20 30 重复次数误差1616对照区的设置n n安排一个对照处理的小区，常用安排一个对照处理的小区，常用 CK表示。表示。设置对照的目的设置对照的目的观察记载时，作为衡量优劣的标准。观察记载时，作为衡量优劣的标准。估计和矫正田
14、间试验误差。估计和矫正田间试验误差。设置对照的方式设置对照的方式顺序式顺序式非顺序式非顺序式1717设置保护行或保护区设置保护行或保护区n n在试验地四周种植的数行不计产量，只起保护作用的植株在试验地四周种植的数行不计产量，只起保护作用的植株在试验地四周种植的数行不计产量，只起保护作用的植株在试验地四周种植的数行不计产量，只起保护作用的植株（guard rowguard rowguard rowguard row）n n作用作用作用作用保护试验材料不受外来因素的损害保护试验材料不受外来因素的损害保护试验材料不受外来因素的损害保护试验材料不受外来因素的损害防止靠近试验田四周的小区受到空旷地的特殊
15、环境的影响，即防止靠近试验田四周的小区受到空旷地的特殊环境的影响，即防止靠近试验田四周的小区受到空旷地的特殊环境的影响，即防止靠近试验田四周的小区受到空旷地的特殊环境的影响，即减少边际效应；减少边际效应；减少边际效应；减少边际效应；n n保护行的数目视作物而定保护行的数目视作物而定保护行的数目视作物而定保护行的数目视作物而定1818四小区的田间排列四小区的田间排列 田田间间排排列列是是指指试试验验小小区区和和区区组组在在试试验验地地上上安排的位置与方式。安排的位置与方式。要使田间排列起到降低误差，正确估计试要使田间排列起到降低误差，正确估计试验误差大小的作用，就必须遵守试验方法验误差大小的作用
16、，就必须遵守试验方法设计的三原则：设计的三原则：设计重复、随机排列、局设计重复、随机排列、局部控制部控制。1919n n区组（区组（区组（区组（blockblock）：把各品种或处理按照一定方式排列把各品种或处理按照一定方式排列把各品种或处理按照一定方式排列把各品种或处理按照一定方式排列 起来构成一次重复的试验单位。起来构成一次重复的试验单位。起来构成一次重复的试验单位。起来构成一次重复的试验单位。n n设置区组是控制土壤差异的最简单有效的办法设置区组是控制土壤差异的最简单有效的办法设置区组是控制土壤差异的最简单有效的办法设置区组是控制土壤差异的最简单有效的办法完全区组和不完全区组完全区组和不
17、完全区组完全区组和不完全区组完全区组和不完全区组区组的排列根据试验地的形状、地势特别是土壤肥力差区组的排列根据试验地的形状、地势特别是土壤肥力差区组的排列根据试验地的形状、地势特别是土壤肥力差区组的排列根据试验地的形状、地势特别是土壤肥力差异异异异n n小区小区小区小区(plot)(plot)(plot)(plot)：一个品种或处理在一次重复中栽种的地块。一个品种或处理在一次重复中栽种的地块。一个品种或处理在一次重复中栽种的地块。一个品种或处理在一次重复中栽种的地块。小区的排列一般有顺序和随机排列两种小区的排列一般有顺序和随机排列两种小区的排列一般有顺序和随机排列两种小区的排列一般有顺序和随机
18、排列两种2020田间排列常用的几种方法田间排列常用的几种方法（一）随机区组法：是田间试验应用最广的方法（一）随机区组法：是田间试验应用最广的方法把试验地分成若干个区组，要求把试验地分成若干个区组，要求1）每每个个区区组组内内保保持持条条件件比比较较一一致致，使使区区组组内内各各小小区区的的处处理理可可以以相相互比较。互比较。区区组组内内各各处处理理采采用用随随机机排排列列，符符合合误误差差理理论论随随机机性性的的要要求求，可可以无偏地估计误差。以无偏地估计误差。随机排列的方法可以采用以下方法实现：抽签、查随机数字表随机排列的方法可以采用以下方法实现：抽签、查随机数字表2）区组间条件容许较大差异
19、：体现）区组间条件容许较大差异：体现局部控制局部控制原则。原则。21213 35 51 14 42 22 23 34 45 51 11 14 45 52 23 3土壤肥力变异小土壤肥力变异小土壤肥力变异小土壤肥力变异小土土土土壤壤壤壤肥肥肥肥力力力力变变变变异异异异大大大大3 32 21 15 53 34 41 14 45 54 45 52 22 21 13 3土土土土壤壤壤壤肥肥肥肥力力力力变变变变异异异异大大大大土壤肥力变异小土壤肥力变异小土壤肥力变异小土壤肥力变异小哪一种方式更合理？哪一种方式更合理？2222（二）拉丁方设计：（二）拉丁方设计：1拉拉丁丁方方：是是一一种种字字母母方方阵阵
20、，其其行行数数与与列列数数相相等等，每每行行和每列中同一字母只出现一次。和每列中同一字母只出现一次。拉拉丁丁方方的的标标准准方方：第第一一行行、第第一一列列均均为为顺顺序序排排列列的的拉拉丁丁方。方。2拉拉丁丁方方设设计计：采采用用拉拉丁丁方方来来设设计计肥肥料料试试验验，令令每每个个字字母代表一个试验处理的小区田间排列方式。母代表一个试验处理的小区田间排列方式。5 54 43 32 21 15 54 43 32 21 1DDC CB BA AE EC CB BA AE EDDB BA AE EDDC CA AE EDDC CB BE EDDC CB BA A23233特点及要求：特点及要求：
21、1）处理数）处理数=重复数重复数=区组数区组数2）行行列列均均为为区区组组，可可以以在在二二个个方方向向上上控控制制土土壤壤差差异异引引起起的的试试验验误差，试验精确度高。误差，试验精确度高。3）处处理理数数在在4-8间间，过过多多，重重复复数数也也必必须须多多，实实施施有有困困难难，太太少，重复区组均少，误差增大少，重复区组均少，误差增大4）要求有较宽裕的试验地，均方、方整）要求有较宽裕的试验地，均方、方整4设计过程：设计过程：1）根据方案选择一个标准方）根据方案选择一个标准方2）采用随机数字对标准方的行列进行随机化）采用随机数字对标准方的行列进行随机化3）随机决定每个字母代表的处理）随机决
22、定每个字母代表的处理4）将字母换为处理，即得拉丁方设计方案。）将字母换为处理，即得拉丁方设计方案。2424操作步骤操作步骤n n根据处理数根据处理数 k k 查表或写出一个查表或写出一个标准方标准方拉丁方比较多，但是标准方较少拉丁方比较多，但是标准方较少每个每个KK的标准方，可以化出的标准方，可以化出K！（！（K1）！个不同的拉）！个不同的拉丁方丁方n n对标准方进行随机排列对标准方进行随机排列n n在行随机的基础上，再进行列向的随机排列在行随机的基础上，再进行列向的随机排列2525例如，例如，例如，例如，5 5 5 5 处理（处理（处理（处理（1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3、
23、4 4 4 4、5 5 5 5）（）（）（）（k k k k5 5 5 5）试验试验试验试验n n首先选择55的标准方1 1 2 2 3 3 4 4 5 5AA BB C C DD E E 1 1BB A A E E C C DD 2 2C C DD A A E E B B 3 3DD E E B B A A C C 4 4E E C C DD B B A A 5 5v取随机数字，去掉0和5的数字，假设为4、1、5、3、2，为横行随机，则标准拉丁方变为：1 1 2 2 3 3 4 4 5 5DD E E B B A A C C 4 4AA BB C C DD E E 1 1E E C C DD
24、 B B A A 5 5C C DD A A E E B B 3 3BB A A E E C C DD 2 22626n n再取随机数字，假设为3、5、2、1、4为直行的随机，则 拉丁方变为：3 3 5 5 2 2 1 1 4 4B B C C E E DD A A 4 4C C E E BB AA DD 1 1DD A A C C E E B B 5 5A A B B DD C C E E 3 3E E DD A A BB C C 2 2v取随机数字，假设为2、5、4、1、3为处理随机，并分别对应A、B、C、D、E，则 拉丁方变为：3 3 5 5 2 2 1 1 4 45 4 3 1 24
25、44 3 5 2 11 11 2 4 3 55 52 5 1 4 33 33 1 2 5 42 2272755 Latin Square2828烟叶毒素病不同毒素浓度诱病试验，由于不同植株和同一植烟叶毒素病不同毒素浓度诱病试验，由于不同植株和同一植株上不同部位的叶片（老、嫩）对毒素病的抵抗力有所不同，株上不同部位的叶片（老、嫩）对毒素病的抵抗力有所不同，产生两种实验误差，针对这两种实验误差采用拉丁方设计，产生两种实验误差，针对这两种实验误差采用拉丁方设计，如下图所示：如下图所示：2929拉丁方设计的优缺点拉丁方设计的优缺点n n拉丁方设计可以从两个方向控制土壤肥力差异，精确拉丁方设计可以从两个
26、方向控制土壤肥力差异，精确拉丁方设计可以从两个方向控制土壤肥力差异，精确拉丁方设计可以从两个方向控制土壤肥力差异，精确度较高。度较高。度较高。度较高。n n通常用于单因子试验，也可以用于试验因子或水平不通常用于单因子试验，也可以用于试验因子或水平不通常用于单因子试验，也可以用于试验因子或水平不通常用于单因子试验，也可以用于试验因子或水平不多的复因子试验。多的复因子试验。多的复因子试验。多的复因子试验。n n重复数必等于处理数，灵活性不强。处理少时重复数必等于处理数，灵活性不强。处理少时重复数必等于处理数，灵活性不强。处理少时重复数必等于处理数，灵活性不强。处理少时,精确度精确度精确度精确度降低
27、。降低。降低。降低。n n要求土地平整，具有或接近正方形，缺乏随机区组设要求土地平整，具有或接近正方形，缺乏随机区组设要求土地平整，具有或接近正方形，缺乏随机区组设要求土地平整，具有或接近正方形，缺乏随机区组设计具有的灵活性。计具有的灵活性。计具有的灵活性。计具有的灵活性。3030（三）裂区设计（三）裂区设计 裂裂区区设设计计是是随随机机区区组组的的一一种种特特殊殊形形式式，它它是是将将小小区区分分裂裂成成若若干干面面积积相相等等的的更更小小小小区区，在在它它上上面面设设置置不不同同的的处处理理来来进进行行试试验验。分分裂裂成成的的更更小小小小区区叫叫副副区区，安安排排在在副副区区上上的的处处
28、理理叫叫副副处处理理，由由副副处处理理合合成成的的小小区区叫叫主区，安排在主区上的处理叫主处理。主区，安排在主区上的处理叫主处理。3131例如例如例如例如:A A A A为主因素，有为主因素，有为主因素，有为主因素，有A1A1A1A1、A2A2A2A2、A3A3A3A3三个水平；三个水平；三个水平；三个水平；,B B B B为副因素，有为副因素，有为副因素，有为副因素，有B1B1B1B1、B2B2B2B2、B3B3B3B3、B4B4B4B4四个水平四个水平四个水平四个水平;2;2;2;2次次次次重复重复重复重复;裂区设计如下裂区设计如下裂区设计如下裂区设计如下:A1B3A1B3A1B2A1B2
29、A3B1A3B1A3B2A3B2A2B4A2B4A2B3A2B3A1B1A1B1A1B4A1B4A3B3A3B3A3B4A3B4A2B1A2B1A2B2A2B2A3B1A3B1A3B3A3B3A2B4A2B4A2B3A2B3A1B2A1B2A1B3A1B3A3B4A3B4A3B2A3B2A2B1A2B1A2B2A2B2A1B4A1B4A1B1A1B1 3232应用：应用：1.复复因因试试验验中中，有有时时被被研研究究因因素素要要求求较较大大面面积积小小区区，如如耕耕作作、灌溉试验，有时因子可以允许在较小面积小区上进行。灌溉试验，有时因子可以允许在较小面积小区上进行。如作物品种，肥料新品种试验，
30、两者结合起来较好。如作物品种，肥料新品种试验，两者结合起来较好。2一一般般副副区区重重复复数数多多，面面积积较较小小，易易于于控控制制，因因此此精精确确度度高高，在在安安排排试试验验时时，可可将将那那时时作作用用差差异异小小，要要求求精精度度高高的的处处理理放放于副区。于副区。3在在长长期期肥肥料料田田间间试试验验中中，在在进进行行过过程程中中往往往往会会提提高高新新的的因因子需要研究，新增因子作副处理，如例一，子需要研究，新增因子作副处理，如例一，要求：主处理随机排列（在区组内）要求：主处理随机排列（在区组内）副处理在小区内随机排列。副处理在小区内随机排列。3333裂区设计的优缺点裂区设计的
31、优缺点n n主处理分设在主区，副处理设在副区。副区之间主处理分设在主区，副处理设在副区。副区之间主处理分设在主区，副处理设在副区。副区之间主处理分设在主区，副处理设在副区。副区之间比主区之间更为接近。因此，统计分析时，可分比主区之间更为接近。因此，统计分析时，可分比主区之间更为接近。因此，统计分析时，可分比主区之间更为接近。因此，统计分析时，可分别估计主区和副区的试验误差。副区的试验误差别估计主区和副区的试验误差。副区的试验误差别估计主区和副区的试验误差。副区的试验误差别估计主区和副区的试验误差。副区的试验误差常小于主区的试验误差，即副区的比较比主区的常小于主区的试验误差，即副区的比较比主区的
32、常小于主区的试验误差，即副区的比较比主区的常小于主区的试验误差，即副区的比较比主区的比较更为精确。比较更为精确。比较更为精确。比较更为精确。n n试验设计、田间排列和统计分析复杂，容易出错。试验设计、田间排列和统计分析复杂，容易出错。试验设计、田间排列和统计分析复杂，容易出错。试验设计、田间排列和统计分析复杂，容易出错。3434再裂区设计再裂区设计split-split plot designsplit-split plot designn n裂区设计若再引进第三个因素的试验，可以进一步做裂区设计若再引进第三个因素的试验，可以进一步做裂区设计若再引进第三个因素的试验，可以进一步做裂区设计若再引
33、进第三个因素的试验，可以进一步做成再裂区，即在裂区内再划分为更小单位的小区，称成再裂区，即在裂区内再划分为更小单位的小区，称成再裂区，即在裂区内再划分为更小单位的小区，称成再裂区，即在裂区内再划分为更小单位的小区，称为为为为再裂区再裂区再裂区再裂区（splitsplitsplitplotsplitplot），），），），然后将第三个因然后将第三个因然后将第三个因然后将第三个因素的各个处理随机排列于再裂区内，这种设计称为素的各个处理随机排列于再裂区内，这种设计称为素的各个处理随机排列于再裂区内，这种设计称为素的各个处理随机排列于再裂区内，这种设计称为再再再再裂区设计裂区设计裂区设计裂区设计（SS
34、PdesignSSPdesign）。）。）。）。n n例：例：例：例：3 3种肥料（主区）用量种肥料（主区）用量种肥料（主区）用量种肥料（主区）用量A1A1、A2A2、A3A3，重复重复重复重复3 3次；次；次；次；4 4个园艺品种（副区）个园艺品种（副区）个园艺品种（副区）个园艺品种（副区）B1B1，B2B2，B3B3和和和和B4B4；2 2种种植种种植种种植种种植密度（副副区）密度（副副区）密度（副副区）密度（副副区）C1C1，C2C2，进行再裂区试验设计。进行再裂区试验设计。进行再裂区试验设计。进行再裂区试验设计。3535B2C1B2C1B2C2B2C2B4C2B4C2B4C1B4C1B
35、3C2B3C2B3C1B3C1B1C1B1C1B1C2B1C2B3C1B3C1B3C2B3C2B2C2B2C2B2C1B2C1B4C2B4C2B4C1B4C1B1C1B1C1B1C2B1C2B2C2B2C2B2C1B2C1B1C2B1C2B1C1B1C1B3C1B3C1B3C2B3C2B4C2B4C2B4C1B4C1A1A1A2A2A1A1A3A3A3A3A2A2A1A1A3A3A2A23636（四）正交设计（四）正交设计（四）正交设计（四）正交设计 Orthogonal experimental design Orthogonal experimental design Orthogonal
36、 experimental design Orthogonal experimental design 1 1 1 1、概念与特点概念与特点概念与特点概念与特点正交试验：利用正交表来安排多因子试验和分析试验正交试验：利用正交表来安排多因子试验和分析试验正交试验：利用正交表来安排多因子试验和分析试验正交试验：利用正交表来安排多因子试验和分析试验结果。结果。结果。结果。仅用于复因子试验仅用于复因子试验仅用于复因子试验仅用于复因子试验 选取有代表性的试验点参与试验，这些试验点均衡分选取有代表性的试验点参与试验，这些试验点均衡分选取有代表性的试验点参与试验，这些试验点均衡分选取有代表性的试验点参与试验
37、，这些试验点均衡分散、整齐可比。因此，有可能从众多的处理组合中散、整齐可比。因此，有可能从众多的处理组合中散、整齐可比。因此，有可能从众多的处理组合中散、整齐可比。因此，有可能从众多的处理组合中选出最优的处理组合。选出最优的处理组合。选出最优的处理组合。选出最优的处理组合。37372.2.正交设计的产生正交设计的产生 前面介绍的适合复因子试验随机区组和裂区设计均属于复因前面介绍的适合复因子试验随机区组和裂区设计均属于复因子试验的全面实施子试验的全面实施，即每一种处理组合在每一区组都必须设置一即每一种处理组合在每一区组都必须设置一个小区个小区。农林试验，特别小区面积需较大的作物试验，作全面实施往
38、农林试验，特别小区面积需较大的作物试验，作全面实施往往是不可能的。往是不可能的。完全区组设计工作量太大，耗费人力物力也多完全区组设计工作量太大，耗费人力物力也多 是否可以从全部处理组合中挑选出一部处理组合来做一下完是否可以从全部处理组合中挑选出一部处理组合来做一下完全区组试验，而且要求这种部分实施同样能达到主要的试验目的全区组试验，而且要求这种部分实施同样能达到主要的试验目的？3838 对对于于采采用用正正交交设设计计的的试试验验方方案案，当当其其处处理理数数太太多多，在在田田间间排排列列时时一一个个区区组组安安排排不不下下，必必须须分分成成二二个个或或多多个区组排列。个区组排列。不不同同区区
39、组组间间肥肥力力有有一一定定差差异异，为为了了将将区区组组带带来来的的影影响响与与试试验验因因素素效效应应分分离离开开来来，在在正正交交设设计计时时可可将将区区组组作作为为一一个个因因子子安安排排在在正正交交表表的的一一个个列列上上，原原则则是是尽尽量量让让高高级级连连应应与与区区组组列列混混合合，统统计计分分析析时时可可将将区区组组间间效效应分离出来，减少试验误差。应分离出来，减少试验误差。田间实施时，正交表内田间实施时，正交表内“区组区组”列的水平数可做列的水平数可做为处理所在区组的编号。为处理所在区组的编号。39393.正交表的含义n n正交试验，是借助于正交表来布置试验的。正交试验，是
40、借助于正交表来布置试验的。正交试验，是借助于正交表来布置试验的。正交试验，是借助于正交表来布置试验的。n n比如，需作一比如，需作一比如，需作一比如，需作一A A A A、B B B B、C C C C三因子试验，三因子试验，三因子试验，三因子试验，A A A A分为分为分为分为A A A A1 1 1 1、A A A A2 2 2 2二个水二个水二个水二个水平；平；平；平；B B B B分为分为分为分为B B B B1 1 1 1、B B B B2 2 2 2二个水平；二个水平；二个水平；二个水平；C C C C分为分为分为分为C C C C1 1 1 1、C C C C2 2 2 2二个水
41、平。显然，二个水平。显然，二个水平。显然，二个水平。显然，该试验共有该试验共有该试验共有该试验共有8 8 8 8个处理组合，详列如下：个处理组合，详列如下：个处理组合，详列如下：个处理组合，详列如下：4040n n8 8 8 8个处理组合，可用数字来简单表示，如个处理组合，可用数字来简单表示，如个处理组合，可用数字来简单表示，如个处理组合，可用数字来简单表示，如A A A A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C1 1 1 1可简可简可简可简记为记为记为记为“111”111”111”111”，A A A A1 1 1 1B B B B1 1 1 1C C C C2 2 2 2
42、可简记为可简记为可简记为可简记为“112”112”112”112”等等。这样，等等。这样，等等。这样，等等。这样，如若写出如若写出如若写出如若写出“221”221”221”221”，则表示这是处理组合，则表示这是处理组合，则表示这是处理组合，则表示这是处理组合A A A A2 2 2 2B B B B2 2 2 2C C C C1 1 1 1，即即即即因子因子因子因子A A A A取取取取A A A A2 2 2 2，因子因子因子因子B B B B取取取取B B B B2 2 2 2，因子因子因子因子C C C C取取取取C C C C1 1 1 1所组成的组合。所组成的组合。所组成的组合。所
43、组成的组合。n n如果我们希望把试验布置成如果我们希望把试验布置成如果我们希望把试验布置成如果我们希望把试验布置成正交试验正交试验正交试验正交试验，从，从，从，从8 8 8 8个处理组个处理组个处理组个处理组合中挑选一部分处理组合来做才有代表性呢？这可查合中挑选一部分处理组合来做才有代表性呢？这可查合中挑选一部分处理组合来做才有代表性呢？这可查合中挑选一部分处理组合来做才有代表性呢？这可查正交表得到回答。二水平的最简单一张正交表是正交表得到回答。二水平的最简单一张正交表是正交表得到回答。二水平的最简单一张正交表是正交表得到回答。二水平的最简单一张正交表是L L L L4 4 4 4（2 2 2
44、 23 3 3 3），），），），转录如下：转录如下：转录如下：转录如下：4141 1 2 3 1 1 1 1 2 2 1 2 3 1 2 2 4 2 2 1因素号因素号 水平号水平号处理号处理号L L4 4（2 23 3）4242L L4 4（2 23 3）的含义的含义的含义的含义n nL L表示它是一张正交表，括表示它是一张正交表，括号内的底数号内的底数2 2表示参试的表示参试的每个因子都是二水平的；每个因子都是二水平的；指数指数3 3表示它有表示它有3 3列，即最列，即最多能安排三个因子的试验；多能安排三个因子的试验；L L右下角的数字右下角的数字4 4表示它有表示它有4 4个横行。用它
45、来安排试个横行。用它来安排试验每区组须设置验每区组须设置4 4个小区个小区并在这并在这4 4个小区上随机个小区上随机安排安排111111，122122，212212，221221，这，这4 4个处理。个处理。1112211221224343混合型的正交混合型的正交-L8（424）含义n n它表示第1列应安徘四水平的因子另4列只能安排二水平的因子共做8个处理组合的试验。4444正交设计的实施n n安排正交试验，可分为以下两个步骤安排正交试验，可分为以下两个步骤安排正交试验，可分为以下两个步骤安排正交试验，可分为以下两个步骤n n第一步，挑因子、选水平第一步，挑因子、选水平第一步，挑因子、选水平第
46、一步，挑因子、选水平 因子最好不超过因子最好不超过4 4个，每因子水平个，每因子水平2 24 4个为好个为好 v例：嫁接试验正交设计，水平和因子如下表：因子因子 水平水平A AB BC C砧木砧木接穗品种接穗品种嫁接方式嫁接方式1 12 23 3枳枳壳壳枳橙枳橙红桔红桔纽荷纽荷尔尔椪柑椪柑沙田柚沙田柚嵌芽接嵌芽接切接切接丁字型芽接丁字型芽接三个因子各有三个水平的试验三个因子各有三个水平的试验,共有共有27个处理组合个处理组合 4545作表头设计作表头设计 n n不考察交互作用的试验，一般采用未带交互作用不考察交互作用的试验，一般采用未带交互作用不考察交互作用的试验，一般采用未带交互作用不考察交
47、互作用的试验，一般采用未带交互作用列表的正交表进行设计列表的正交表进行设计列表的正交表进行设计列表的正交表进行设计 n n本例如若不考察交互作用，则可采用本例如若不考察交互作用，则可采用本例如若不考察交互作用，则可采用本例如若不考察交互作用，则可采用L L L L9 9 9 9（3 3 3 34 4 4 4）进进进进行设计。行设计。行设计。行设计。n n将因子将因子将因子将因子A A A A、B B B B、C C C C分别确定在分别确定在分别确定在分别确定在L L L L9 9 9 9（3 3 3 34 4 4 4）的列上，叫做的列上，叫做的列上，叫做的列上，叫做作作作作表头设计表头设计表
48、头设计表头设计。不考察交互作用的表头设计不考察交互作用的表头设计4646 列列列列 号号号号 123123 因因因因 子子子子 处理号处理号处理号处理号 1231231 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 67 7 7 78 8 8 89 9 9 9 枳壳枳壳（1 1 1 1）纽荷尔纽荷尔（1 1 1 1）嵌芽接嵌芽接（1 1 1 1）枳壳枳壳（1 1 1 1）椪柑椪柑（2 2 2 2）切接切接（2 2 2 2）枳壳枳壳（1 1 1 1）沙田柚沙田柚（3 3 3 3）丁字型芽接丁字型芽接（3 3 3 3）枳橙枳橙（2 2 2 2）纽荷尔纽荷尔（1 1
49、1 1）切接切接（2 2 2 2）枳橙枳橙（2 2 2 2）椪柑椪柑（2 2 2 2）丁字型芽接丁字型芽接（3 3 3 3）枳橙枳橙（2 2 2 2）沙田柚沙田柚（3 3 3 3）嵌芽接嵌芽接（1 1 1 1）红桔红桔（3 3 3 3）纽荷尔纽荷尔（1 1 1 1）丁字型芽接丁字型芽接（3)3)3)3)红桔红桔（3 3 3 3）椪柑椪柑（2 2 2 2）嵌芽接嵌芽接（1)1)1)1)红桔红桔（3 3 3 3）沙田柚沙田柚（3 3 3 3）切接切接（2 2 2 2）4747如果每个平面取三个点如果每个平面取三个点,每条线段取一个点每条线段取一个点,一次可得九个点一次可得九个点,A1B1C1,A1
50、B2C2,A1B3C3等九个试验点等九个试验点,就是上面正交表的来历就是上面正交表的来历 48485.5.正交设计优缺点正交设计优缺点n n可用较少的处理组合研究较多的试验因子。可用较少的处理组合研究较多的试验因子。可用较少的处理组合研究较多的试验因子。可用较少的处理组合研究较多的试验因子。n n试验设计和结果分析由于有正交表可用，较为简便。试验设计和结果分析由于有正交表可用，较为简便。试验设计和结果分析由于有正交表可用，较为简便。试验设计和结果分析由于有正交表可用，较为简便。n n具备随机区组设计的优点。具备随机区组设计的优点。具备随机区组设计的优点。具备随机区组设计的优点。n n是一种多、