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1、第五章第五章 不确定性分析不确定性分析天有不测风云，天有不测风云，人有旦夕祸福人有旦夕祸福1第五章第五章 不确定性分析不确定性分析产生背景产生背景 不确定性不确定性 一是指影响工程方案经济效果的各一是指影响工程方案经济效果的各种种因素因素(比如各种价格比如各种价格)的未来变化带有的未来变化带有不确定性；不确定性；二是指测算工程方案现金流量时各二是指测算工程方案现金流量时各种种数据数据(比如投资额、产量比如投资额、产量)由于缺乏足由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值带有不确定性。案经济效果评价指标值带有不确定性。2第五章第五章 不确定
2、性分析不确定性分析不确定性直接后果不确定性直接后果 使方案经济效果的实际值与评价值使方案经济效果的实际值与评价值相偏离，从而按评价值作出的经济决策相偏离，从而按评价值作出的经济决策带有风险。带有风险。3不确定性分析含义不确定性分析含义 主要分析各种外部条件发生变化或者测算主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。案本身对不确定性的承受能力。常用的方法常用的方法 有盈亏平衡分析和敏感性分析等。有盈亏平衡分析和敏感性分析等。4一、盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析 盈亏平衡分析又称为成本效益分析或量本盈
3、亏平衡分析又称为成本效益分析或量本利分析利分析（一）盈亏平衡点和盈亏平衡图（一）盈亏平衡点和盈亏平衡图 盈亏平衡分析法，是通过分析产品产量、盈亏平衡分析法，是通过分析产品产量、成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损成本和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断在产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小。这个临界点被称为盈明方案实施的风险大小。这个临界点被称为盈亏平衡点亏平衡点(Break Even Point，BER)。5为方便分析，设为方便分析，设B 销售收入
4、；销售收入；R 利润；利润；Q 产品产量或销售量；产品产量或销售量；Q*盈亏平衡点产量；盈亏平衡点产量；P 单位产品价格；单位产品价格；C 产品总成本；产品总成本；Cf固定成本总额；固定成本总额；Cv单位产品变动成本；单位产品变动成本；T 单位产品销售税金。单位产品销售税金。对于线性盈亏平衡分析而言，当对于线性盈亏平衡分析而言，当QQ*时，项目时，项目方案盈利，可以考虑接受此项目方案；当方案盈利，可以考虑接受此项目方案；当QQ*时，时，项目方案亏损，不可行。项目方案亏损，不可行。Q*盈盈亏亏Q0BEPC=Cf+CvQB=PQBC图图11 直线相交平衡点图直线相交平衡点图CvQCf6（二）盈亏平
5、衡点计算公式（二）盈亏平衡点计算公式 （1）盈亏平衡产量或销售量，即保本量）盈亏平衡产量或销售量，即保本量 根据盈亏平衡原理，在盈亏平衡点根据盈亏平衡原理，在盈亏平衡点上，销售收入上，销售收入B与销售成本与销售成本C相等，即有：相等，即有：B=C 即：即：PQ=Cf+CvQ 由此等式推导可得（在盈亏平衡点由此等式推导可得（在盈亏平衡点Q Q*）：）：单位产单位产品价格品价格产量或产量或销售量销售量固定固定成本成本变动变动成本成本7盈亏平衡销售收入公式推导:因为：销售收入因为：销售收入B=产品产量产品产量 Q单位产品价格单位产品价格P则：盈亏平衡点销售收入则：盈亏平衡点销售收入B*为：为：B*=
6、Q*P 及8（2）盈亏平衡销售收入）盈亏平衡销售收入（3）盈亏平衡点生产能力利用率）盈亏平衡点生产能力利用率 式中：式中：Q0项目设计生产能力项目设计生产能力（4）盈亏平衡点价格，即保本价格）盈亏平衡点价格，即保本价格（5）盈亏平衡点单位产品变动成本）盈亏平衡点单位产品变动成本 9如果考虑税金因素，设为单位产品的税金，如果考虑税金因素，设为单位产品的税金，则改写为：则改写为：（P-T）Q*=Cf+CvQ则上述各平衡点的计算公式分别为：则上述各平衡点的计算公式分别为：10从上述盈亏平衡点的计算从上述盈亏平衡点的计算公式可知公式可知:盈亏平衡点的产量盈亏平衡点的产量Q*越高越高盈亏平衡点的销售收入
7、盈亏平衡点的销售收入*越高越高盈亏平衡点生产能力利盈亏平衡点生产能力利用率用率*越高越高盈亏平衡点价格盈亏平衡点价格*越高越高单位产品变动成本单位产品变动成本*越低越低项目的风险就越大，项目的风险就越大，安全度越低；安全度越低；反之，则项目安全度反之，则项目安全度越大，项目盈利能力越越大，项目盈利能力越强，项目承受风险的能强，项目承受风险的能力也就越强。力也就越强。Q*盈盈亏亏Q0BEPC=Cf+CvQB=PQBC图图11 直线相交平衡点图直线相交平衡点图CvQCf11（三）盈亏平衡分析应用举例（三）盈亏平衡分析应用举例 1.用于单个项目的经济效果评价用于单个项目的经济效果评价例：例：某项目设
8、计生产能力为年产某某项目设计生产能力为年产某型飞机整体壁板型飞机整体壁板100件，每件售价件，每件售价6万元，固定成本总额为万元，固定成本总额为80万元，单万元，单位产品变动成本为每件位产品变动成本为每件4万元，销售万元，销售税金为每件税金为每件1000元。公司要求盈亏元。公司要求盈亏平衡生产能力利用率在平衡生产能力利用率在50%以下，以下，试用盈亏平衡分析方法评价该项目的试用盈亏平衡分析方法评价该项目的风险。风险。12（三）盈亏平衡分析应用举例（三）盈亏平衡分析应用举例 1.用于单个项目的经济效果评价用于单个项目的经济效果评价例：例：某项目设计生产能力为年产某型飞机整体壁板某项目设计生产能力
9、为年产某型飞机整体壁板100件，件，每件售价每件售价6万元万元，固定成本总额为固定成本总额为80万元万元，单位产品变动成本为每件单位产品变动成本为每件4万元万元，销售税金为每件销售税金为每件1000元元。公司要求盈亏平衡生产能力利用率在。公司要求盈亏平衡生产能力利用率在50%以下，试用盈亏平衡分析方法评价该项目的风以下，试用盈亏平衡分析方法评价该项目的风险。险。解解:（1）在固定成本为）在固定成本为80万元，固定成本总额为万元，固定成本总额为80万元，单位产品售价为万元，单位产品售价为6万元、变动成本为万元、变动成本为4万元万元和税金为和税金为1000元的情况下，元的情况下，盈亏平衡点的产量盈
10、亏平衡点的产量为：为：13（三）盈亏平衡分析应用举例（三）盈亏平衡分析应用举例 1.用于单个项目的经济效果评价用于单个项目的经济效果评价例：例：某项目某项目设计生产能力为年产某型飞机整体壁板设计生产能力为年产某型飞机整体壁板100件件，每件售价，每件售价6万元，固定成本总额为万元，固定成本总额为80万元，万元，单位产品变动成本为每件单位产品变动成本为每件4万元，销售税金为每件万元，销售税金为每件1000元。公司要求盈亏平衡生产能力利用率在元。公司要求盈亏平衡生产能力利用率在50%以下，试用盈亏平衡分析方法评价该项目的风以下，试用盈亏平衡分析方法评价该项目的风险。险。在盈亏平衡点上生产能力利用率
11、为：在盈亏平衡点上生产能力利用率为：14例：例：某项目某项目设计生产能力设计生产能力为年产某型飞机整为年产某型飞机整体壁板体壁板100件，每件售价件，每件售价6万元，万元，固定成本总固定成本总额为额为80万元万元，单位产品变动成本为每件单位产品变动成本为每件4万万元元，销售税金为每件销售税金为每件1000元元。公司要求盈亏。公司要求盈亏平衡生产能力利用率在平衡生产能力利用率在50%以下，试用盈亏以下，试用盈亏平衡分析方法评价该项目的风险。平衡分析方法评价该项目的风险。（）（）盈亏平衡时的产品价格盈亏平衡时的产品价格为：为：15（三）盈亏平衡分析应用举例（三）盈亏平衡分析应用举例例：例：某项目某
12、项目设计生产能力设计生产能力为年产某型飞机整体壁板为年产某型飞机整体壁板100件，件，每件售价每件售价6万元万元，固定成本总额为固定成本总额为80万元万元，单位单位产品变动成本为每件产品变动成本为每件4万元万元，销售税金为每件销售税金为每件1000元元。公司要求盈亏平衡生产能力利用率在公司要求盈亏平衡生产能力利用率在50%以下，试用以下，试用盈亏平衡分析方法评价该项目的风险。盈亏平衡分析方法评价该项目的风险。（3）项目盈亏平衡时的）项目盈亏平衡时的单位变动成本单位变动成本为：为：结果说明，即使市场前景很好，生产能力能够充分实现，结果说明，即使市场前景很好，生产能力能够充分实现，也还要注意成本的
13、节约。如果单位产品的变动成本超也还要注意成本的节约。如果单位产品的变动成本超过了万元，那么该项目就要承受较大风险。过了万元，那么该项目就要承受较大风险。16二、二、敏感性分析敏感性分析（一）敏感性分析与敏感性因素（一）敏感性分析与敏感性因素敏感性分析敏感性分析是分析各种不确定性因素变化一定幅度时是分析各种不确定性因素变化一定幅度时(或者变化或者变化到何种幅度到何种幅度)，对方案经济效果的影响程度，对方案经济效果的影响程度(或者改变或者改变对方案的选择对方案的选择)17二、二、敏感性分析敏感性分析（一）敏感性分析与敏感性因素（一）敏感性分析与敏感性因素敏感性因素敏感性因素不确定性因素当中对方案经
14、济效果影响不确定性因素当中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。程度较大的因素，称之为敏感性因素。反例反例18（一）敏感性分析与敏感性因素敏感性分析必要性敏感性分析必要性投资者有必要及时把握敏感性因素，投资者有必要及时把握敏感性因素，并从敏感性因素变化的可能性以及测并从敏感性因素变化的可能性以及测算的误差，分析方案的风险大小算的误差，分析方案的风险大小19单因素敏感性分析和多因素敏感性分析单因素敏感性分析和多因素敏感性分析单因素敏感性分析单因素敏感性分析假定只有一个不确假定只有一个不确定性因素发生变化，其他因素不变；定性因素发生变化，其他因素不变；多因素敏感性分析多因素敏感性分析
15、在不确定性因素两在不确定性因素两个或多个同时变化时，分析对方案经济效个或多个同时变化时，分析对方案经济效果的影响程度。果的影响程度。敏感性分析是在敏感性分析是在确定性分析确定性分析的基础上，进的基础上，进一步分析不确定性因素变化对方案经济效一步分析不确定性因素变化对方案经济效果的影响程度。果的影响程度。20（二）敏感性分析的步骤（二）敏感性分析的步骤 1.确定分析指标确定分析指标 2.设定需要分析的不确定因素设定需要分析的不确定因素 3.计算设定的不确定因素的变动对计算设定的不确定因素的变动对经济指标的影响数值，找出敏感经济指标的影响数值，找出敏感因素。因素。4.结合确定性分析进行综合评价、并
16、结合确定性分析进行综合评价、并 对项目的风险情况作出判断。对项目的风险情况作出判断。21（三）敏感性分析应用举例（三）敏感性分析应用举例（课本课本P75-78）例例318 某特种金属材料厂引进生产线来提某特种金属材料厂引进生产线来提高现有产品的附加值，并扩大产量。此项目的高现有产品的附加值，并扩大产量。此项目的基础数据如下：基建投资基础数据如下：基建投资1 290万元，建设期万元，建设期为为2年，单位产品成本年，单位产品成本20 317元吨，销售价元吨，销售价格格27 800元吨元吨(含税含税)，外购原材料及燃料、，外购原材料及燃料、动力费用为动力费用为596万元年，增值税率为万元年，增值税率
17、为17，城建税、教育费附加分别为增值税的城建税、教育费附加分别为增值税的7和和4，正常生产能力正常生产能力500吨年，投产第吨年，投产第1年生产负年生产负荷为荷为80，基准收益率，基准收益率io=12。财务现金流。财务现金流量表见表量表见表317。22.23根据表根据表317，计算得该项目：，计算得该项目：内部收益率内部收益率基准收益率基准收益率io=12净现值净现值NPV(12)=487万元万元动态投资回收期动态投资回收期Tp年年确定性分析确定性分析结果结果初步评价该项目在经济效果初步评价该项目在经济效果上可以接受。上可以接受。说明：说明：做敏感性分析时，首先需要确定敏感性分析做敏感性分析时
18、，首先需要确定敏感性分析的评价指标，并选择什么因素作为敏感性分析的的评价指标，并选择什么因素作为敏感性分析的主要不确定性因素。主要不确定性因素。24确定评价指标的原则确定评价指标的原则 一、与经济效果评价指标特定含义有关一、与经济效果评价指标特定含义有关如如分析方案状态和参数变化对方案投资分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响回收快慢的影响，则选用，则选用投资回收期投资回收期作作为评价指标；为评价指标；如如分析产品价格波动对方案超额净收益分析产品价格波动对方案超额净收益的影响的影响，则选用，则选用净现值净现值作为评价指标；作为评价指标；如如分析投资大小对方案资金回收能力的分析投资大小对
19、方案资金回收能力的影响影响，则选用，则选用内部收益率内部收益率指标等。指标等。25 （确定评价指标的原则）（确定评价指标的原则）二、与方案评价的要求深度和方案的特点二、与方案评价的要求深度和方案的特点 有关有关在方案在方案机会研究机会研究阶段，深度要求不高，阶段，深度要求不高，选用选用静态静态评价指标；评价指标；在在详细可行性研究详细可行性研究阶段，选用阶段，选用动态动态评价评价指标。指标。本例在可行性研究阶段，确定内部本例在可行性研究阶段，确定内部收益率作为敏感性分析评价指标收益率作为敏感性分析评价指标26敏感性分析选择主要不确定性因素要点敏感性分析选择主要不确定性因素要点选择的因素要与确定
20、的评价指标相联系选择的因素要与确定的评价指标相联系 比如折现率因素对静态评价指标不起作用比如折现率因素对静态评价指标不起作用27敏感性分析选择主要不确定性因素要点敏感性分析选择主要不确定性因素要点根据方案具体情况，选择在确定性分析中采用的根据方案具体情况，选择在确定性分析中采用的预测准确性把握不大预测准确性把握不大的数据，或者未来变动的可的数据，或者未来变动的可能性较大、且其变动会比较能性较大、且其变动会比较强烈强烈地影响评价指标地影响评价指标的数据，作为主要的不确定性因素。的数据，作为主要的不确定性因素。例如，高档消费品例如，高档消费品销售受市场供求关系变化销售受市场供求关系变化影响大，且项
21、目本身不能影响大，且项目本身不能控制该变化，故销售量是控制该变化，故销售量是主要的不确定性因素。主要的不确定性因素。28本例不确定性因素本例不确定性因素从收益方面来看，主要包括销售量与价格；从收益方面来看，主要包括销售量与价格；从费用方面来看，包括人工费、材料费及从费用方面来看，包括人工费、材料费及与技术水平有关的费用、建设投资、方案与技术水平有关的费用、建设投资、方案寿命期、折现率等。寿命期、折现率等。本例选择主要的不确定性因素：本例选择主要的不确定性因素：销售收入销售收入建设投资建设投资经营成本经营成本29选择主要的不确定性因素理由选择主要的不确定性因素理由销售收入：销售收入：该项目产品有
22、国内外竞争对手，难以该项目产品有国内外竞争对手，难以预测市场供求，价格波动大，销售收入预测市场供求，价格波动大，销售收入较为不确定；较为不确定；建设投资：建设投资：建设投资用的外汇汇率变动难以预测建设投资用的外汇汇率变动难以预测经营成本：经营成本：基础原材料占较大比重，价格偏低，基础原材料占较大比重，价格偏低，提价可能性大。提价可能性大。三个因素与确定的三个因素与确定的IRR评价指标有直评价指标有直接联系接联系30敏感性分析第二步敏感性分析第二步 将选定的不确定性因素按一定幅度将选定的不确定性因素按一定幅度变化，计算相应的评变化，计算相应的评价指标的变动结果，价指标的变动结果，将计算结果列表、
23、将计算结果列表、作图，确定敏感性作图，确定敏感性因素，并作出风险因素，并作出风险情况的大致判断。情况的大致判断。31本例中本例中销售收入销售收入 10建设投资建设投资 10经营成本经营成本 10 （个别因素分别增加（个别因素分别增加20）作出单因素敏感性分析作出单因素敏感性分析计算每次变动的现金流量，从而计算相计算每次变动的现金流量，从而计算相应的应的IRR（某一因素变动一定幅度时，（某一因素变动一定幅度时，其他因素保持不变）其他因素保持不变）。32本例中，各因素相同的变化幅度，对本例中，各因素相同的变化幅度，对IRR的的影响程度有差别，整理成表和图的形式，以此影响程度有差别，整理成表和图的形
24、式，以此表示不确定性因素对评价指标的影响程度。表示不确定性因素对评价指标的影响程度。计算结果列于表计算结果列于表318。33从表从表318可见，当三个因素以同样幅度增可见，当三个因素以同样幅度增加时，加时，IRR增加或减少的程度是不一样的。增加或减少的程度是不一样的。34利用上表数据作成图利用上表数据作成图31035从图从图310得知，三个因素的变化影响得知，三个因素的变化影响IRR的结果，分别用三条直线表示，并将基准收益的结果，分别用三条直线表示，并将基准收益率率io=12表示在同一图中。表示在同一图中。36图中可见：销售收入线最陡峭，说明其变化对图中可见：销售收入线最陡峭，说明其变化对IR
25、R影响程度最大，该因素最为敏感；经营成本次之；影响程度最大，该因素最为敏感；经营成本次之；建设投资线最平坦，其变化对建设投资线最平坦，其变化对IRR的影响比较小。的影响比较小。结论：三个因素比较，销售收入和经营成本是对结论：三个因素比较，销售收入和经营成本是对IRR较为敏感的因素较为敏感的因素37从图从图310还可以看出，三还可以看出，三条直线与基准收益率条直线与基准收益率i0=12的直线的交点所对应的变的直线的交点所对应的变化幅度，称为不确定性因素化幅度，称为不确定性因素变化的变化的临界点临界点。38临界点表明方案经济效果评价指标达到最低要求所允临界点表明方案经济效果评价指标达到最低要求所允
26、许的最大变化幅度。许的最大变化幅度。不确定性因素变化超过临界点，方案变成不可行。不确定性因素变化超过临界点，方案变成不可行。把临界点与未来实际可能发生的变化幅度相比较，可把临界点与未来实际可能发生的变化幅度相比较，可大致分析项目风险情况。大致分析项目风险情况。39本例中，当销售收入降低约本例中，当销售收入降低约7时，即达到临界点，时，即达到临界点，此时，此时，IRR=i0。若未来销售收入可能降低的幅度大。若未来销售收入可能降低的幅度大于于7，则该项目：则该项目：IRRi0=12%，变成不可行的可能性较大，变成不可行的可能性较大，风险也较大。风险也较大。经营成本的临界点是经营成本的临界点是1240