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1、 数列的数列的函数特性函数特性学习目标学习目标1.1.理理解解递递增增数数列列、递递减减数数列列、常数列的概念常数列的概念；2.2.会会判判断断数数列列的的增增减减性性和和会会求求数数列列中中的的最最大大项项和和最最小小项项；（重点重点）1、数列的定义：一般地，按一定次序排列的一列数叫作数列2、数列的一般形式可以写成:a1,a2,a3,.,an,.知识回顾简记为数列an,其中数列的第1项a1也称 ；首项 通项。an是数列的第n项，也叫数列的3、数列的分类：项数有限的数列，称为有穷数列；项数无限的数列，称为无穷数列。如果数列an的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子表示成an=f(n),那
2、么这个式子就叫作这个数列的通项公式，数列的通项公式就是相应的函数解析式4、通项公式：两个特殊的数列 1、求数列9，99,999,9999.的通项公式an.2、正负交替数列，要记住两个常数(-1)n,(-1)n+1,如果首项为正用(-1)n+1,首项为负(-1)n【实质】【实质】从函数的观点看，数列可以看作是一个从函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集定义域为正整数集 N N+（或它的有限子集（或它的有限子集11，2 2，nn）的函数的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。值，通项公式即相应的函数解析式。
3、数列是一种特殊的函数数列是一种特殊的函数数列数列 项数项数 项项 通项公式通项公式 an=f(n)nN+函数函数自变量自变量函数值函数值解析式解析式1、数列数列实质实质2 2、数列的图象表示、数列的图象表示1 2 3 4 5 6 7n0an10987654321(2,5)(2,5)(3,6)(3,6)(4,7)(4,7)(1,4)(1,4)(5,8)(5,8)(6,9)(6,9)(7,10)(7,10)图象特点图象特点:画图时，两条坐标轴的单位长度可不同。画图时，两条坐标轴的单位长度可不同。以数列以数列4,5,6,7,8,9为例：描点（为例：描点（n,a n）一般地，一个数列一般地，一个数列a
4、n,如果从第如果从第2项项起，每一项都大于它前面的一项，即起，每一项都大于它前面的一项，即an1an，那么这个数列叫作那么这个数列叫作递增数列;如果从第如果从第2项起，每一项都小于它前项起，每一项都小于它前面的一项，即面的一项，即an1an，那么这个数列叫那么这个数列叫作作递减数列；如果数列如果数列an的各项都相等，那么这的各项都相等，那么这个数列叫作个数列叫作常数列。自主学习反馈自主学习反馈画数列图像时需要注意的问题：1以n作为横坐标，以an作为纵坐标；2数列的图像是一群孤立的点，不需要把点连成线做的较好的同学：胡晓庆，刘倩，小张婷，郭姝艺，孙菲高效课堂合作探究合作探究（先独立后集中）一、探
5、究内容：一、探究内容：通过合作探究，尽量解决预习时存在所有的问题和探究题。通过合作探究，尽量解决预习时存在所有的问题和探究题。二、探究要求：二、探究要求：1.1.1.1.积极参与，组长先了解情况确定讨论形式可一对一积极参与，组长先了解情况确定讨论形式可一对一积极参与，组长先了解情况确定讨论形式可一对一积极参与，组长先了解情况确定讨论形式可一对一也可一对多。也可一对多。也可一对多。也可一对多。2.2.讨论形成的答案要条理化、要点化讨论形成的答案要条理化、要点化3.3.3.3.讨论完成后立即坐下开始整理学案，展示小组抓紧讨论完成后立即坐下开始整理学案，展示小组抓紧讨论完成后立即坐下开始整理学案，展
6、示小组抓紧讨论完成后立即坐下开始整理学案，展示小组抓紧时间展示。时间展示。时间展示。时间展示。三、达成目标：三、达成目标：A A层：拓展延伸，总结规律方法；层：拓展延伸，总结规律方法；B B层：彻底解决疑难，总结答案；层：彻底解决疑难，总结答案；C C层：解决全部疑惑点，达成探究目标！层：解决全部疑惑点，达成探究目标！高效课堂宜川中学规规 范范 展展 示示(讨论和展示同时进行讨论和展示同时进行)精彩点评（5分钟）点评要求：点评要求：1.1.点评同学脱稿点评，点评同学脱稿点评，点出注意事项，总结方点出注意事项，总结方法规律，并评定得分。法规律，并评定得分。2.2.非点评同学都要认真非点评同学都要认真倾听、积极思考、迅速倾听、积极思考、迅速记录，大胆提出疑问和记录，大胆提出疑问和补充观点。补充观点。高效课堂宜川中学