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1、 建筑与土木工程学院土土 力力 学学SoilSoil MechanicsMechanics授课人：刘授课人：刘 钢钢2014年2月-2014年4月 建筑与土木工程学院土的压缩性及地基沉降计算土的压缩性及地基沉降计算Compressibility of SoilCompressibility of Soil and Foundation Settlement and Foundation Settlement Calculation Calculation 建筑与土木工程学院主要内容主要内容1.土的变形特性土的变形特性2.有效应力原理有效应力原理3.侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性4.土
2、的压缩性原位测试土的压缩性原位测试5.地基中的应力分布地基中的应力分布6.地基最终沉降量地基最终沉降量7.应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响8.地基回弹和再压缩变形的计算地基回弹和再压缩变形的计算9.地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系10.建筑物沉降观测与地基允许变形值建筑物沉降观测与地基允许变形值 建筑与土木工程学院地地基基沉沉降降计计算算受荷情况受荷情况（土中应力）（土中应力）土的压缩性土的压缩性应力历史应力历史回弹再压缩回弹再压缩与时间的关系与时间的关系、建筑与土木工程学院受荷情况受荷情况（土中应力）（土中应力）土的应力状态及应力应变关系土的应力状态及应力应变关系土中
3、应力计算土中应力计算自重应力自重应力基底压力基底压力附加应力附加应力有效应力原理有效应力原理（1 1）应力分量与符号规定）应力分量与符号规定1.1.应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系=建筑与土木工程学院材料力学+-+-正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负压为正拉为负逆时针为正顺时针为负土力学 建筑与土木工程学院（2 2）地基中常见的应力状态）地基中常见的应力状态 yzxo=1 1）一般应力状态）一般应力状态三维状态三维状态 建筑与土木工程学院yzxo2)2)平面应变条件平面应变条件二维问题二维问题l垂直于y轴切出的任意断面的几何形状均相同，其地基内的应力状态也相同；l沿长度方
4、向有足够长度，L/B10；l平面应变条件下，土体在x,z平面内可以变形，但在y方向没有变形。建筑与土木工程学院应变条件应力条件独立变量=000000000 建筑与土木工程学院3)3)侧限应力状态侧限应力状态一维问题一维问题水平地基半无限空间体；半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关；土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应 变条件；任何竖直面都是对称面应变条件AByzxo 建筑与土木工程学院应变条件应力条件独立变量=00000000000000K0：侧压力系数 建筑与土木工程学院试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽l施加围压，排水阀门始终打开，充分固结l施加偏时，排水阀门始
5、终打开，速度慢足以使孔压消散测定：轴向应变轴向应力体积应变（3 3）应力应变关系）应力应变关系 建筑与土木工程学院应力应变关系以某种粘土为例 建筑与土木工程学院水槽内环环刀透水石试样传压板百分表施加荷载，静置至变形 稳定逐级加大荷载测定：轴向应力轴向变形试验结果：建筑与土木工程学院应力应变关系以某种粘土为例 建筑与土木工程学院 建筑与土木工程学院常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较常规三轴试验与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较 建筑与土木工程学院2.2.土中应力计算土中应力计算土中应力计算土中应力计算自重应力自重应力基底压力基底压力附加应力附加应力 均匀一致各向同性体（土层性质变
6、化不大时）线弹性体（应力较小时）连续介质（宏观平均）与(x,y,z)无关与方向无关 理论 方法弹性力学解求解“弹性”土体中的应力解析方法优点：简单，易于绘成图表等碎散体非线性弹塑性成层土各向异性pe线弹性体加载卸载 建筑与土木工程学院（1 1）土体自重应力的计算）土体自重应力的计算假定：水平地基半无限空间弹性体 有侧限应变条件一维问题定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效 重量而产生的应力。目的：确定土体的初始应力状态 建筑与土木工程学院成层地基均质地基竖直向：水平向：竖直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重地下水位以下用浮容重231 建
7、筑与土木工程学院自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。均质地基成层地基 建筑与土木工程学院(2)(2)基底压力计算基底压力计算基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。影响因素计算方法分布规律上部结构基础地基建筑物设计暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。建筑与土木工程学院1 1）影响因素）影响因素基底压力基础条件刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等
8、荷载条件地基条件 建筑与土木工程学院抗弯刚度EI=M0；反证法:假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布:中间小,两端无穷大。2 2）基底压力分布）基底压力分布弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度EI=0 M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。条形基础，竖直均布荷载弹性地基，完全柔性基础弹性地基，完全柔性基础弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础 荷载较小 荷载较大砂性土地基粘性土地基 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型 建筑与土木工程学院根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基
9、应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。3 3）实用简化计算）实用简化计算基底压力的分布形式十分复杂简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法基础尺寸较小荷载不是很大 建筑与土木工程学院BLPBPBPBLPBP荷载条件竖直中心竖直偏心倾斜偏心基础形状矩形条形P单位长度上的荷载BLPoxy基础形状与荷载条件的组合 建筑与土木工程学院exeyBLxyxyBLPP中心荷载偏心荷载 建筑与土木工程学院eB/6:出现拉应力区xyBLeexyBLexyBLK3KPPP基底压力合力与总荷载相等土不能承
10、受拉力压力调整K=B/2-e矩形面积单向偏心荷载 建筑与土木工程学院BePPPvPh倾斜偏心荷载分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。条形基础竖直偏心荷载 建筑与土木工程学院（3 3）地基中附加应力的计算）地基中附加应力的计算竖直集中力矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载水平集中力矩形面积水平均布荷载竖直线布荷载条形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载特殊面积、特殊荷载条形面积竖直三角形分布荷载 建筑与土木工程学院竖直集中力矩形内积分矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载水平集中力矩形内积分矩形面积水平均布荷载线积分竖直线布荷载宽度积分条形面积竖直均布荷载
11、圆内积分圆形面积竖直均布荷载L/B10 建筑与土木工程学院1）竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题）竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题yzxoPMxyzrRM（P；x,y,z；R,)查表查表集中力作用下的应力分布系数 建筑与土木工程学院2)矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算a.角点下的垂直附加应力 B氏解的应用查表查表3.3pMm=L/B,n=z/Bb.任意点的垂直附加应力角点法矩形面积内矩形面积外两种情况：荷载与应力间满足线性关系叠加原理角点下垂直附加应力的计算公式地基中任意点的附加应力角点法 建筑与土木工程学院3)矩形面积竖向
12、三角形分布荷载作用下的附加应力计算矩形面积竖向三角形分布荷载作用下的附加应力计算查表查表3.4 建筑与土木工程学院4)条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算pM查表查表3.5 建筑与土木工程学院5)条形面积竖向三角形分布荷载作用下的附加应力计算条形面积竖向三角形分布荷载作用下的附加应力计算查表查表3.6 建筑与土木工程学院3 3、有效应力原理、有效应力原理土孔隙水固体颗粒骨架+三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体+总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用Terzaghi（
13、1923）有效应力原理固结理论土力学成为独立的学科孔隙流体 建筑与土木工程学院1.饱和土中的应力形态PSPSVaaPSA：Aw：As：土单元的断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积a-a断面通过土颗粒的接触点有效应力a-a断面竖向力平衡：u：孔隙水压力 建筑与土木工程学院饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和u，并且一般地，有效应力总应力已知或易知孔隙水压测定或算定通常,建筑与土木工程学院孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身
14、压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与 有关；接触点处应力过大而破碎与 有关。试想：海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？1mz104mz=u=100MPa强度的成因 凝聚力和摩擦与 有关（2）土的变形与强度都只取决于有效应力 建筑与土木工程学院静水条件地下水位地下水位下降引起 增大的部分H1H2=-uu=wH2u=wH2=-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个主要原因。建筑与土木工程学院 建筑与土木工程学院谢谢大家！谢谢大家！不当之处，敬请指正！不当之处，敬请指正！