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1、理论力学绪论 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望v 理论力学的研究对象和内容理论力学的研究对象和内容理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。研究内容：速度远小于光速宏观物体机械运动，研究内容：速度远小于光速宏观物体机械运动，以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础，属于以伽利略和牛顿总结的基本规律为基础，属于古典力学的范畴。古典力学的范
2、畴。静力学静力学运动学运动学动力学动力学主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法。的方法。静力学静力学只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。原因。运动学运动学研究受力物体的运动和作用力之间的关系。研究受力物体的运动和作用力之间的关系。动力学动力学v理论力学的研究方法理论力学的研究方法观察和实验观察和实验分析、归纳和总结分析、
3、归纳和总结力学最基本规律力学最基本规律抽象、推理和数学演绎抽象、推理和数学演绎理论体系理论体系用于实际用于实际力学模型力学模型刚体、质点、弹簧质点、弹性体等刚体、质点、弹簧质点、弹性体等v学习理论力学的目的学习理论力学的目的o 解决工程问题打下一定的基础。解决工程问题打下一定的基础。o 学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、学习一系列后续课程的重要基础。如：材料力学、机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞机械原理、机械设计、结构力学、弹塑性力学、飞 行力学等。行力学等。o 学会一种研究方法。学会一种研究方法。静静 力力 学学 引引 言言静力学：静力学：研究物体的受力分析、力系的等效
4、替换（或简化）、建研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学立各种力系的平衡条件的科学 1 1、物体的受力分析物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图图 2 2、力系的等效替换（或简化）力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效：用一个简单力系等效代替一个复杂力系代替一个复杂力系 3 3、建立各种力系的平衡条件建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题条件，并应用这些条件解决静力学
5、实际问题 力力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变运动状态发生改变 力系力系：一群力一群力.平衡平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动线运动几个基本概念几个基本概念 刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体保持不变的物体.力的三要素：大小、方向、作用点力的三要素：大小、方向、作用点 力是矢量力是矢量平面汇交（共点）力系平面汇交（共点）力系平面平行力系平面平行力系平面力偶系平面力偶系平面任意力系平面任意力系空
6、间汇交（共点）力系空间汇交（共点）力系空间平行力系空间平行力系空间力偶系空间力偶系空间任意力系空间任意力系第一章第一章 静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析1-1 1-1 静力学公理静力学公理公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。合力合力(合力合力的大小与方的大小与方向向)(矢量的和矢量的和)亦可用力三
7、角形求得合力矢亦可用力三角形求得合力矢 公理公理2 2 二力平衡条件二力平衡条件 使刚体平衡的充分必要条件使刚体平衡的充分必要条件最简单力系的平衡条件最简单力系的平衡条件 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。线上。公理公理3 3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理推理推理1 1 力的可传性力的可传性 作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线方向和作用线 在已知力系上
8、加上或减去任意的平衡力系，并不改在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。变原力系对刚体的作用。作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。推理推理2 2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。的作用线通过汇交点。公理公理4 4 作用和反作
9、用定律作用和反作用定律 作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上反向、共线，作用在相互作用的两个物体上 在画物体受力图时要注意此公理的应用在画物体受力图时要注意此公理的应用公理公理5 5 刚化原理刚化原理柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）反之不一定成立反之不一定成立刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
10、化为刚体，其平衡状态保持不变。思考思考只适用于刚体的公理有哪些？只适用于刚体的公理有哪些？二力平衡条件和加减平衡力系公理二力平衡条件和加减平衡力系公理约束约束：对非自由体的位移起限制作用的物体对非自由体的位移起限制作用的物体.约束力约束力：约束对非自由体的作用力约束对非自由体的作用力约约束束力力大小大小待定待定方向方向与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点作用点接触处接触处1-2 1-2 约束和约束力约束和约束力工程中常见的约束工程中常见的约束1 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）光滑支承接触对非自由体
11、的约束力，光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处作用在接触处；方向沿接触处的公法方向沿接触处的公法线并指向受力物体线并指向受力物体，故称为法向约束，故称为法向约束力，用力，用 表示表示2 2 、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力柔索只能受拉力，又称张力.用用 表示表示柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力 3 3、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）定铰
12、链支座等）（1 1）径向轴承（向心轴承）径向轴承（向心轴承）约束特点：约束特点：轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴在轴承孔内，轴为非自由体、轴承孔为约束轴承孔为约束 约束力：约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接触约束为光滑接触约束法向约束力约束力作用在法向约束力约束力作用在接触处，沿径向指向轴心接触处，沿径向指向轴心 当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变可用二个通过轴心的正交分力可用二个通过轴心的正交分力 表示表示 （2 2）光滑圆柱铰链）光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成，如剪
13、刀成，如剪刀约束力：约束力：光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题，与轴承一样，可用两个正交分力表示承一样，可用两个正交分力表示其中有作用反作用关系其中有作用反作用关系 一般不必分析销钉受力，一般不必分析销钉受力，当要分析时，必须把销钉当要分析时，必须把销钉单独取出单独取出（3 3）固定铰链支座固定铰链支座 约束特点：约束特点：由上面构件由上面构件1 1或或2 2 之一与地面或机架固定而成之一与地面或机架固定而成 约束力：与圆柱铰链相同约束力：与圆柱铰链相同 以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、以上三种约束（径向轴承、光滑圆柱铰链、固定铰链支座）其约束特性
14、相同，均为轴与孔的固定铰链支座）其约束特性相同，均为轴与孔的配合问题，都可称作光滑圆柱铰链配合问题，都可称作光滑圆柱铰链4 4、其它类型约束、其它类型约束 （1 1）滚动支座）滚动支座 约束特点：约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成光滑辊轴而成 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力(2)(2)球铰链球铰链 约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动 约束力：当忽略摩擦时，球
15、与球座亦是光滑约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题约束力通过接触点约束问题约束力通过接触点,并指向球心并指向球心,是一是一个不能预先确定的空间力个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示可用三个正交分力表示 （3 3）止推轴承）止推轴承约束特点：约束特点：止推轴承比径向轴承多止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制一个轴向的位移限制 约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦约束力：比径向轴承多一个轴向的约束力，亦有三个正交分力有三个正交分力 （2 2）柔索约束）柔索约束张力张力球铰链球铰链空间三正交分力空间三正交分力止推轴承止推轴承空间三正交分力空间三正交分力（4 4）滚动支座）滚动
16、支座 光滑面光滑面（3 3）光滑铰链）光滑铰链（1 1）光滑面约束）光滑面约束法向约束力法向约束力总结总结1-3 1-3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：画受力图步骤：3 3、按约束性质画出所有约束（被动）力、按约束性质画出所有约束（被动）力1 1、取所要研究物体为研究对象（分离体），画出其简图、取所要研究物体为研究对象（分离体），画出其简图2 2、画出所有主动力、画出所有主动力例例1-11-1解：画出简图解：画出简图画出主动力画出主动力画出约束力画出约束力碾子重为碾子重为
17、 ，拉力为，拉力为 ，、处光滑处光滑接触，画出碾子的受力图接触，画出碾子的受力图例1-2 解解：取屋架画出主动力画出约束力画出简图屋架受均布风力（N/m），屋架重为 ，画出屋架的受力图例1-3 解：取 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图(b)水平均质梁 重为 ，电动机重为 ，不计杆 的自重，画出杆 和梁 的受力图。取 梁，其受力图如图(c)若这样画，梁 的受力图又如何改动?杆的受力图能否画为图（d）所示？例1-4 不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱 的受力图与系统整体受力图解：右拱 为二力构件，其受力图如图（b）所示系统整体受力图如图系统整体受力图如图（d d）所示）所示取左拱取左
18、拱 ,其受力图如其受力图如图（图（c c）所示）所示考虑到左拱考虑到左拱 三个力作用下三个力作用下平衡，也可按三力平衡汇交定平衡，也可按三力平衡汇交定理画出左拱理画出左拱 的受力图，如的受力图，如图（图（e e）所示）所示此时整体受力图如图此时整体受力图如图（f f）所示）所示讨论：若左、右两拱都考讨论：若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力虑自重，如何画出各受力图？图？如图如图（g g）（h h）（i i）例例1-51-5不计自重的梯子放在光滑水不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力左右两部分与整个系统受力图图解解：绳子受力图如图（绳子受力图如图（b b）所示）所示梯子左边部分受力图梯子左边部分受力图如图（如图（c c）所示）所示梯子右边部分受力图梯子右边部分受力图如图（如图（d d）所示）所示整体受力图如图（整体受力图如图（e e）所示）所示提问：左右两部分梯子在提问：左右两部分梯子在A A处，绳子对左右两部分梯子均有处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出？力作用，为什么在整体受力图没有画出？