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1、感生电动势动生-2解读动生电动势产生过程中动生电动势产生过程中的能量转换的能量转换每个电子受的洛仑兹力每个电子受的洛仑兹力洛仑兹力对电子做功的代数和为零洛仑兹力对电子做功的代数和为零,即即 对电子做正功对电子做正功,功率为功率为反抗外力做功反抗外力做功,功率为功率为:结论：结论：洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递能量，洛仑兹力的作用并不提供能量，而只是传递能量，即外力克服洛仑兹力的一个分量即外力克服洛仑兹力的一个分量 所做的功，通过另一个所做的功，通过另一个分量分量 转换为动生电流的能量。实质上表示能量的转换和转换为动生电流的能量。实质上表示能量的转换和守恒。守恒。3.动生电动势的计算动生
2、电动势的计算:闭合导体回路闭合导体回路不闭合回路不闭合回路例例1 1：一根长度为：一根长度为L L的铜棒，在磁感应强度为的铜棒，在磁感应强度为B B的均匀的磁的均匀的磁场中，以角速度场中，以角速度w w 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端端O O作匀速运动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的作匀速运动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小。大小。解法解法2：用法拉第电磁感应定律：用法拉第电磁感应定律 解法解法1：按定义式解：按定义式解ldlvl方向由方向由abobaB dt 时间内棒扫过的面积的磁通量时间内棒扫过的面积的磁通量 例例2 2：法拉第电机，设铜盘的
3、半径为：法拉第电机，设铜盘的半径为 R R，角角速度为速度为。求盘上沿半径方向产生的电动势。求盘上沿半径方向产生的电动势。解解:法拉第电机可视为无数铜棒一法拉第电机可视为无数铜棒一端在圆心，另一端在圆周上，即为端在圆心，另一端在圆周上，即为并联，因此其电动势类似于一根铜并联，因此其电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动势。棒绕其一端旋转产生的电动势。例例3 3如图示，在纸面所在的平面内有一载有电流如图示，在纸面所在的平面内有一载有电流 I I 的的无限长直导线，其旁另有一边长为无限长直导线，其旁另有一边长为 l 的等边三角形线圈的等边三角形线圈 ACDACD该线圈的该线圈的 AC AC 边
4、与长直导线距离最近且相互平行边与长直导线距离最近且相互平行今使线圈今使线圈 ACD ACD 在纸面内以匀速在纸面内以匀速 v v 远离长直导线运动，远离长直导线运动，且且 v v 与长直导线相垂直求当线圈与长直导线相垂直求当线圈 ACAC 边与长直导线相边与长直导线相距为距为 a a 时，线圈时，线圈 ACDACD 内的动生电动势内的动生电动势 解：设线圈回路以解：设线圈回路以A AC CD DA A的绕向为动的绕向为动生电动势生电动势的正向，与直导线平行的的正向，与直导线平行的 AC 边产生的动生电动势边产生的动生电动势其它两边产生的动生电动势大小相等绕向相其它两边产生的动生电动势大小相等绕
5、向相同如图示，同如图示，在 CDCD 边上选一线元边上选一线元 d dl ，则其上的动生电动势则其上的动生电动势二、感生电动势二、感生电动势由于由于磁场的变化磁场的变化而在回路中产生的感应电动势称为而在回路中产生的感应电动势称为感生电动势感生电动势.1、感生电动势感生电动势2、涡旋涡旋电场电场变化的磁场在其周围空间激发的一种电场，叫做变化的磁场在其周围空间激发的一种电场，叫做涡旋电场涡旋电场(或或感生电场感生电场).).当导体存在时当导体存在时,自由电荷在涡旋电场作用下自由电荷在涡旋电场作用下运动运动,重新分布重新分布,形成感生电动势形成感生电动势.3、涡旋涡旋电场与变化磁场的关系电场与变化磁
6、场的关系电源电动势的定义电源电动势的定义电磁感应定律电磁感应定律-电磁场的普遍关电磁场的普遍关系系涡旋电场的电场线是无头无尾的涡旋电场的电场线是无头无尾的闭合曲线闭合曲线.变化的磁场和它所激发的涡旋电场，在方向变化的磁场和它所激发的涡旋电场，在方向上服从上服从左手螺旋关系左手螺旋关系。感生电场与静电场的比较感生电场与静电场的比较相同处相同处相同处相同处对电荷都有作用力对电荷都有作用力若有导体存在都若有导体存在都能形成电流能形成电流不相同处不相同处不相同处不相同处变化磁场激发变化磁场激发电场线是闭合曲线电场线是闭合曲线4、说明：、说明：5、感生电动势的计算：、感生电动势的计算：非保守力场非保守力
7、场电场线有头有尾电场线有头有尾电荷激发电荷激发保守力场保守力场涡旋电场涡旋电场静电场静电场例例4 4设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为设空间有磁场存在的圆柱形区域的半径为R=5cmR=5cm，磁感应强度对时间的变化率为磁感应强度对时间的变化率为dB/dt=0.2T/sdB/dt=0.2T/s，(1)(1)试计试计算离开轴线的距离算离开轴线的距离r r等于等于2cm2cm、5cm5cm及及10cm10cm处的涡旋电场。处的涡旋电场。(2)(2)有一长度为有一长度为 l0的金属棒的金属棒ab放在磁场的则金属棒在这放在磁场的则金属棒在这个位置时棒内的感生电动势的大小为多少？个位置时棒内的感生电动势
8、的大小为多少？解解(1)根据磁场分布的轴对称性知涡根据磁场分布的轴对称性知涡旋电场的电场线为圆环曲线旋电场的电场线为圆环曲线，以，以r r为为半径半径作一圆形闭合回路作一圆形闭合回路L,回路上各点回路上各点的的涡旋涡旋电场的电场的Ek大小相等，并且方向大小相等，并且方向与回路相切与回路相切,根据根据r若若rR)R)，横截面积为横截面积为S S，线圈总匝数为，线圈总匝数为N N，试求其，试求其自感系数自感系数。解：当有电流解：当有电流I时，管内磁场看作是均匀时，管内磁场看作是均匀的，磁感应强度的大小为：的，磁感应强度的大小为：穿过螺线管的磁通量穿过螺线管的磁通量自感系数为自感系数为令令V=Sl为
9、螺线管的体积为螺线管的体积增大增大L的方法：的方法：(1)增大增大 n(2)放入磁介质放入磁介质IlSn例例2 2：计算同轴电缆单位长度的自感。同轴电缆由：计算同轴电缆单位长度的自感。同轴电缆由两个共轴的长圆筒组成两个共轴的长圆筒组成.电缆单位长度的自感电缆单位长度的自感:解：根据对称性和安培环路定理，解：根据对称性和安培环路定理，在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为零。两圆筒间磁场为考虑考虑 l长电缆通过面元长电缆通过面元 ldr 的磁通量为的磁通量为二、互感电动势二、互感电动势 互感互感 1、互感现象、互感现象当线圈当线圈 1中的电流变化时，所中的
10、电流变化时，所激发的磁场会在它邻近的另一激发的磁场会在它邻近的另一个线圈个线圈 2 中产生感应电动势；中产生感应电动势；这种现象称为这种现象称为互感现象互感现象。该电。该电动势叫动势叫互感电动势互感电动势。线圈线圈1所激发的磁场通过线圈所激发的磁场通过线圈2的磁通量的磁通量互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。它们之间的相对位置和磁介质的分布有关。22、互感系数、互感系数M12，M21叫叫互感系数互感系数，理论和实验证明：，理论和实验证明：M12=M211互感系数在数值上等于其中一个线圈中的
11、电流为单位时，穿过互感系数在数值上等于其中一个线圈中的电流为单位时，穿过另一线圈面积的磁通量。另一线圈面积的磁通量。与线圈形状、大小、匝数、相对与线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围介质的磁导率有关位置以及周围介质的磁导率有关。13、互感电动势、互感电动势说明：说明：(1)互感系数互感系数M在数值上等于一个线圈中的电流随时间的变在数值上等于一个线圈中的电流随时间的变化率为一个单位时，在另一个线圈中所引起的互感电动势的化率为一个单位时，在另一个线圈中所引起的互感电动势的绝对值；绝对值；(2)负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另负号表明，在一个线圈中所引起的互感电动势要反抗另一线圈中
12、电流的变化；一线圈中电流的变化；(3)互感系数互感系数M是表征互感强弱的物理量，是两个电路耦合是表征互感强弱的物理量，是两个电路耦合程度的量度。程度的量度。24、应用、应用互感器互感器：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便：通过互感线圈能够使能量或信号由一个线圈方便地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变地传递到另一个线圈。电工、无线电技术中使用的各种变压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、压器都是互感器件。常见的有电力变压器、中周变压器、输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。输入输出变压器、电压互感器和电流互感器。电压互感器电压互感器电流互感器电流互感器感应圈感
13、应圈5、互感的计算、互感的计算假设一个线圈电流假设一个线圈电流I分布分布计算该线圈产生的磁场在另一线圈产生的磁通量计算该线圈产生的磁场在另一线圈产生的磁通量F F 由由L=F F/I求出互感系数求出互感系数例例3 3：计算同轴螺旋管的互感。：计算同轴螺旋管的互感。解：假设在长直线管解：假设在长直线管1上通过的电流为上通过的电流为I1，则螺线管内中部的磁，则螺线管内中部的磁感应强度为：感应强度为：根据互感系数的定义可得：根据互感系数的定义可得：设有一长度均为设有一长度均为l、横截面积为、横截面积为S，匝线为，匝线为N1 和和N2的同轴密绕的同轴密绕螺线管共轴，试计算它们的互螺线管共轴，试计算它们
14、的互感系数感系数.穿过穿过N2匝线圈的总磁通量为：匝线圈的总磁通量为：例例3 3：一半径为的圆形回路与一长直导线共面圆心：一半径为的圆形回路与一长直导线共面圆心到直导线的距离为计算回路与直导线间的互感到直导线的距离为计算回路与直导线间的互感.解：在圆形回路所围的平面取面元解：在圆形回路所围的平面取面元r k叫做耦合系数，叫做耦合系数，0 k1，其值与线圈的相对位置有关。其值与线圈的相对位置有关。当有漏磁时当有漏磁时:无漏磁情况下无漏磁情况下:6、两线圈的互感与自感的关系、两线圈的互感与自感的关系设两个线圈的自感系数分别为设两个线圈的自感系数分别为 L1、L2，其互感系数为，其互感系数为 M,当
15、两当两个线圈串联时整个电路的自感个线圈串联时整个电路的自感 L.当当线圈线圈L1 的的 A 端与端与 L2的的 B 端相连组成电路时，通过端相连组成电路时，通过AA 和和 BB 两线圈的磁通链为两线圈的磁通链为三、两个线圈串联的自感系数三、两个线圈串联的自感系数若若 A，B 相连组成串联电路，则通过相连组成串联电路，则通过 AA和和BB 两线圈两线圈的磁通链为的磁通链为当两线圈的磁场彼此当两线圈的磁场彼此减弱减弱时，取时，取“-”当两个线圈的磁场彼此当两个线圈的磁场彼此加强加强时，取时，取“+”四、自感磁能与互感磁能四、自感磁能与互感磁能当线圈中的电流由当线圈中的电流由0I过程中过程中,dt时
16、间时间内电源抵抗自感电动势作功内电源抵抗自感电动势作功:1、自感磁能自感磁能线圈中储存的线圈中储存的自感磁能自感磁能同理可证明同理可证明,切断电源后切断电源后,自感电动势在电流减少过程中自感电动势在电流减少过程中作的功作的功:2、互感磁能互感磁能相邻的两个线圈相邻的两个线圈,电流在建立过程中电源电动势除电流在建立过程中电源电动势除抵抗自感电抵抗自感电动势作功外动势作功外,还要还要抵抗互感电动势抵抗互感电动势作功作功:互感磁能互感磁能相邻的两个线圈储存的相邻的两个线圈储存的总磁能总磁能:k个载流线圈储存的个载流线圈储存的总磁能总磁能:式中式中 为第为第i个线圈的自感系数个线圈的自感系数,是线圈是线圈i、j之之间的互感系数间的互感系数.注意注意:自感磁能不可能是负的自感磁能不可能是负的,但互感磁能可正可负但互感磁能可正可负.小小 结结动生电动势和感生电动势动生电动势和感生电动势感生电动势感生电动势电子感应加速器电子感应加速器涡电流涡电流自感与互感自感与互感自感电动势自感电动势 自感自感互感电动势互感电动势 互感互感小小 结结感生电动势感生电动势互感互感自感自感F F=LI 此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢