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1、工程经济学课件(第1-3章).一、工程经济学的涵义一、工程经济学的涵义v工程技术工程技术改造客观世界的知识、方法、手段和技能。改造客观世界的知识、方法、手段和技能。v经济经济 生产关系的总和；物质资料的生产、分配、交换生产关系的总和；物质资料的生产、分配、交换和消费；节约、节省。和消费；节约、节省。v技术与经济的关系技术与经济的关系 技术是经济发展的推动力技术是经济发展的推动力 技术的发展是建立在一定的经济条件基础之上的技术的发展是建立在一定的经济条件基础之上的一、工程经济学的涵义一、工程经济学的涵义 工程经济学（工程经济学（Engineering EconomicsEngineering E
2、conomics）是以工程技术为主体，以技术是以工程技术为主体，以技术经济系统为核经济系统为核心，研究如何有效利用工程技术资源，促进经心，研究如何有效利用工程技术资源，促进经济增长的科学。简言之，济增长的科学。简言之，工程经济学工程经济学是研究各是研究各种工程技术方案的种工程技术方案的经济效果经济效果的一门科学。的一门科学。二、工程经济学的发展二、工程经济学的发展1887年，美国土木工程师年，美国土木工程师A.M.威灵顿在铁路线威灵顿在铁路线的计算中首先应用了资本费用分析法，并提出了工的计算中首先应用了资本费用分析法，并提出了工程利息的概念。程利息的概念。1920年，年，O.B.戈特曼在其著作
3、财务工程中戈特曼在其著作财务工程中提出了用复利法来分析方案。提出了用复利法来分析方案。1932年，年，E.L.格兰特出版了工程经济学原理格兰特出版了工程经济学原理，奠定了经典工程经济学的基础。，奠定了经典工程经济学的基础。1982年，年，J.L.里格斯出版了工程经济学，里格斯出版了工程经济学，系统地阐述了工程经济学的内容。系统地阐述了工程经济学的内容。二、工程经济学的发展二、工程经济学的发展我国在我国在20世纪世纪70年代后期开始逐步发展和应年代后期开始逐步发展和应用工程经济学。近几年来，教育部规定在工程用工程经济学。近几年来，教育部规定在工程类专业的教学计划中安排工程经济学课程。类专业的教学
4、计划中安排工程经济学课程。近来，工程经济学的发展侧重于近来，工程经济学的发展侧重于用概率统计进用概率统计进行风险分析、公共项目或个人投资理财项目的行风险分析、公共项目或个人投资理财项目的评估、不确定性研究以及非经济因素的研究评估、不确定性研究以及非经济因素的研究。三、工程经济学的研究对象和内容三、工程经济学的研究对象和内容v研究对象研究对象 工程领域的经济问题和经济规律，特别是工程工程领域的经济问题和经济规律，特别是工程技术领域的投资和经济效益的关系。技术领域的投资和经济效益的关系。v研究内容研究内容工程实践的经济效果和提高经济效果的途径工程实践的经济效果和提高经济效果的途径工程技术与经济的相
5、互关系工程技术与经济的相互关系通过技术创新推动技术进步，进而获得经济通过技术创新推动技术进步，进而获得经济增长的有效途径。增长的有效途径。四、工程经济学的特点四、工程经济学的特点v综合性综合性v实用性实用性v定量性定量性v比较性比较性v预测性预测性五、工程经济指标体系及评价原则五、工程经济指标体系及评价原则?经济效益经济效益?指标体系指标体系?评价原则评价原则（一）（一）经济效益的概念经济效益的概念1.1.定义定义在经济实践中取得的有用成果与劳动耗在经济实践中取得的有用成果与劳动耗费之比，或产出的经济成果与投入的资费之比，或产出的经济成果与投入的资源总量之比。源总量之比。2.2.表达式表达式经
6、济效益经济效益=有用成果有用成果 劳动耗费劳动耗费经济效益经济效益=有用成果有用成果/劳动耗费劳动耗费（二）指标体系（二）指标体系1.1.理论分析指标理论分析指标成果指标成果指标（数量、品种、质量、收益）（数量、品种、质量、收益）劳动耗费指标劳动耗费指标（成本、费用、投资）（成本、费用、投资）时间指标时间指标（回收期、建设期、生产期）（回收期、建设期、生产期）综合指标综合指标（上述指标的组合）（上述指标的组合）2.2.项目论证的实用型指标项目论证的实用型指标价值型指标价值型指标（净现值、净年值、费用现值、（净现值、净年值、费用现值、费用年值）费用年值）效率型指标效率型指标（投资收益率、内部收益
7、率、净（投资收益率、内部收益率、净现值率）现值率）经济性与风险性指标经济性与风险性指标（投资回收期）（投资回收期）（二）指标体系（二）指标体系（三）评价原则（三）评价原则技术与经济相结合的原则技术与经济相结合的原则定性分析与定量分析相结合的原则定性分析与定量分析相结合的原则财务分析与国民经济分析相结合的原则财务分析与国民经济分析相结合的原则可比性原则可比性原则+满足需要的可比性（产量、质量、品种）满足需要的可比性（产量、质量、品种）+消耗费用的可比性（投资、运营费用）消耗费用的可比性（投资、运营费用）+价格的可比性（价格与价值、可比价格）价格的可比性（价格与价值、可比价格）+时间的可比性（资金
8、的时间价值、相同的分析期）时间的可比性（资金的时间价值、相同的分析期）v可比性原则可比性原则第二章第二章 现金流量及其构成现金流量及其构成?现金流量的概念现金流量的概念v现金流入现金流入v现金流出现金流出v净现金流量净现金流量?现金流量的构成现金流量的构成v投资、折旧与残值投资、折旧与残值v成本、费用与经营成本成本、费用与经营成本v销售收入、税金与利润销售收入、税金与利润第一节第一节 现金流量的概念现金流量的概念一、基本概念一、基本概念1.1.现金流出现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。流出系统的资金或货币量，如投资、
9、费用等。2.2.现金流入现金流入：对一个系统而言，凡在某一时点上：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。流入系统的资金或货币量，如销售收入等。3.3.净现金流量净现金流量 =现金流入现金流入-现金流出现金流出4.4.现金流量现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金：各个时点上实际的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）第一节第一节 现金流量的概念现金流量的概念二、现金流量的表示方法二、现金流量的表示方法1.1.现金流量表现金流量表：用表格的形式将不同时点上发生：用表格的形式将不同时点上发生的各种形态的
10、现金流量进行描绘。（的各种形态的现金流量进行描绘。（P142P142）2.2.现金流量图现金流量图0 1 2 3 4 5 6 时间（年）时间（年）200 200100200 200 200300第一节第一节 现金流量的概念现金流量的概念一、基本概念一、基本概念1.现金流出现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上流出：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。系统的资金或货币量，如投资、费用等。投资的广义概念是指有目的的经济行投资的广义概念是指有目的的经济行为为,泛指企业的一切资金分配与运用行为泛指企业的一切资金分配与运用行为,是企业为了获取所期望的报酬而投入某项是企
11、业为了获取所期望的报酬而投入某项计划的资源计划的资源,所投入的资源包括资金所投入的资源包括资金,也包也包括人力、技术或信息等其它资源。括人力、技术或信息等其它资源。投资的狭义概念是指为实投资的狭义概念是指为实现某建设项目而预先垫付的资现某建设项目而预先垫付的资金。对于一般的工业投资项目金。对于一般的工业投资项目来说，总投资包括建设投资和来说，总投资包括建设投资和生产经营所需要的资金、建设生产经营所需要的资金、建设期的借款利息或投资方向调节期的借款利息或投资方向调节税（税（2000年后取消年后取消)工程经济学中的常用的投工程经济学中的常用的投资是投资的狭义概念。资是投资的狭义概念。支出中凡是与本
12、企业的支出中凡是与本企业的经营有关的各项耗费称经营有关的各项耗费称为费用为费用7 现金流量图的说明现金流量图的说明横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一般应标明金额。般应标明金额。一般情况，时间单位为年，假设投资发生在年初
13、，销售收一般情况，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。入、经营成本及残值回收等均发生在年末。现金流量图的几种简略画法现金流量图的几种简略画法第二节第二节 现金流量的构成现金流量的构成v投资、折旧和残值投资、折旧和残值v成本、费用与经营成本成本、费用与经营成本v销售收入、税金和利润销售收入、税金和利润一、投资、折旧和残值一、投资、折旧和残值1.投资投资：为实现预定生产经营计划而预先垫付的资金。：为实现预定生产经营计划而预先垫付的资金。包括：固定资产投资、流动资金投资、无形资产投包括：固定资产投资、流动资金投资、无形资产投资、递延资产投资和预备费用、（建设
14、期利息）。资、递延资产投资和预备费用、（建设期利息）。自有资金自有资金负负 债资金债资金流动资产流动资产固定资产固定资产无形资产无形资产递延资产递延资产投资投资资金来源资金来源资金使用资金使用投资构成图投资构成图固定资产投资固定资产投资建筑工程费建筑工程费设备购置费设备购置费安装工程费安装工程费工具及生产家具购置费工具及生产家具购置费其它费用（土地补偿费、管理费等）其它费用（土地补偿费、管理费等）预备费用预备费用固定资产投资固定资产投资固定资产原值固定资产原值：建设项目建成或投产时核定的价值：建设项目建成或投产时核定的价值折旧折旧：使用过程中固定资产转移价值的补偿：使用过程中固定资产转移价值的
15、补偿固定资产净值固定资产净值=固定资产原值固定资产原值-累计折旧累计折旧期末残值期末残值：项目寿命期结束时固定资产的残余价值：项目寿命期结束时固定资产的残余价值流动资产投资流动资产投资储备资金储备资金（原材料、燃料等）（原材料、燃料等）生产资金生产资金（在制品、半成品、待摊费用）（在制品、半成品、待摊费用）成品资金成品资金（产成品、外购品等）（产成品、外购品等）结算资金结算资金（应收、预付帐款等）（应收、预付帐款等）货币资金货币资金（备用金、现金、银行存款等）（备用金、现金、银行存款等）无形资产、递延资产无形资产、递延资产无形资产无形资产包括专利、著作权、版权、商标、专有技术等包括专利、著作权
16、、版权、商标、专有技术等其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本其价值在服务期内逐年摊销，摊销费计入成本递延资产递延资产包括开办费、租赁固定资产改良费、固定资产装包括开办费、租赁固定资产改良费、固定资产装璜、装修费等璜、装修费等在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本在规定年限内平均摊销，摊销费计入成本2.折旧、摊销折旧、摊销：在投资项目寿命期（或计算期）：在投资项目寿命期（或计算期）内的现金流量表或图中，折旧和摊销并不构成内的现金流量表或图中，折旧和摊销并不构成现金流出；但是，在估算利润总额和所得税时，现金流出；但是，在估算利润总额和所得税时，其是总成本费用的组成部分。其是总成本费用的组成部分。
17、3.残值残值：构成期末的现金流入。：构成期末的现金流入。一、投资、折旧和残值一、投资、折旧和残值折旧的计算折旧的计算平均年限法平均年限法年折旧率年折旧率=（1-预计净残值率）预计净残值率）/折旧年限折旧年限年折旧额年折旧额=固定资产原值固定资产原值年折旧率年折旧率工作量法工作量法单位工作量折旧额单位工作量折旧额=（原值（原值-残值）残值）/额定总工作量额定总工作量年折旧额年折旧额=单位工作量折旧额单位工作量折旧额年工作量年工作量折旧的计算折旧的计算双倍余额递减法双倍余额递减法年折旧率年折旧率=2/折旧年限折旧年限100%年折旧额年折旧额=固定资产净值固定资产净值年折旧率年折旧率年数总和法年数总
18、和法年折旧率年折旧率=（折旧年限（折旧年限-已使用年限）已使用年限）/折旧年折旧年限限（折旧年限（折旧年限+1）/2年折旧额年折旧额=（固定资产原值（固定资产原值-固定资产残值）固定资产残值）年折旧率年折旧率二、成本、费用与经营成本二、成本、费用与经营成本总总成成本本费费用用期间费用期间费用不计入成本，直不计入成本，直接计入当期损益接计入当期损益财务费用财务费用管理费用管理费用销售费用销售费用 生产成本生产成本直接费用直接费用直接人工直接人工直接材料直接材料其它直接费用（含折旧）其它直接费用（含折旧）间接费用间接费用间接人工间接人工间接材料间接材料其它间接费用（含折旧）其它间接费用（含折旧）分
19、配后计入成本分配后计入成本直接计入成本直接计入成本总成本费用、经营成本总成本费用、经营成本工程经济分析中将各类费用按照经济性质和表工程经济分析中将各类费用按照经济性质和表现形态，分为九类：现形态，分为九类：外购材料；外购材料；外购燃料；外购燃料；外购动力；外购动力；工工资及福利费；资及福利费；折旧费；折旧费；摊销费；摊销费；利息支利息支出；出；修理费；修理费；其他费用。其他费用。经营成本经营成本：工程技术项目在生产经营期间的经：工程技术项目在生产经营期间的经常性实际支出。常性实际支出。总成本费用中扣除总成本费用中扣除折旧、摊销费和利息支出折旧、摊销费和利息支出即即为经营成本。为经营成本。三、销
20、售收入、税金和利润三、销售收入、税金和利润销售收入销售收入减：销售成本减：销售成本销售毛利销售毛利减：销售费用减：销售费用销售税金及附加销售税金及附加销售利润销售利润减：财务、管理费用减：财务、管理费用营业利润营业利润加：其它业务收入加：其它业务收入营业外收入营业外收入减：营业外支出减：营业外支出加：投资收益加：投资收益利润总额利润总额减：所得税减：所得税税后利润税后利润税金与利润税金与利润9流转税类：增值税、营业税、消费税流转税类：增值税、营业税、消费税9所得税类所得税类9资源税类资源税类9特定目的税特定目的税税金与利润税金与利润税后利润税后利润减：没收、滞纳金、罚款、以前年度的亏损减：没收
21、、滞纳金、罚款、以前年度的亏损减：盈余公积金（减：盈余公积金（10%）减：公益金（减：公益金（5%）减：应付利润减：应付利润未分配利润未分配利润第三章第三章 资金的时间价值与等值计算资金的时间价值与等值计算?资金的时间价值资金的时间价值?利息与利息率利息与利息率?资金等值计算资金等值计算第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值1.1.资金的时间价值的概念资金的时间价值的概念不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的时间价值。称为资金的时间价值。2.2.资金具有时间价值的内涵资金具有时间价值的内涵资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动资金在生产
22、与交换过程中由于有劳动者的劳动使之产生了增值使之产生了增值资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值3.3.影响资金使用的因素影响资金使用的因素投资收益率投资收益率风险风险通货膨胀通货膨胀第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值4.4.资金等值的概念资金等值的概念资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。相等的资金。在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将在不同的时间，于是就必须按照一定的
23、利率将这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这一过程就是等值计算。一过程就是等值计算。第二节第二节 利息和利率利息和利率1.1.利息（利息（In）占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）获得的补偿）2.2.利率（利率（i）一个记息周期内所得利息额与本金的比率一个记息周期内所得利息额与本金的比率利率利率一、利息计算方法一、利息计算方法1.单利法单利法：仅对本金计息，利息不在生利息。：仅对本金计息，利息不在生利息。2.复利法复利法：对本金和利息计息：对本金和利息计息一、利息计算方法一、利息计算方法二、名义利
24、率和实际利率二、名义利率和实际利率若给定利率的时间单位与实际计息期不同，名若给定利率的时间单位与实际计息期不同，名义利率和实际利率则不同。义利率和实际利率则不同。名义利率名义利率为为 r r，则计息期利率为，则计息期利率为r/nr/n一年后本利和一年后本利和 年利息年利息 年年实际利率实际利率三、间断计息和连续计息三、间断计息和连续计息1.1.间断计息间断计息计息周期为一定的时间（年、季、月、周），计息周期为一定的时间（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。且按复利计息的方式称为间断计息。2.2.连续计息连续计息第三节第三节 资金的等值计算资金的等值计算v基本概念基本概念v一次支付
25、类型计算公式一次支付类型计算公式v等额分付类型计算公式等额分付类型计算公式1.1.决定资金等值的因素决定资金等值的因素资金数额资金数额资金发生的时刻资金发生的时刻利率：关键因素利率：关键因素一、基本概念一、基本概念2.2.几个概念几个概念折现（贴现）：折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换算把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程成现在时点的等值金额的过程现值：现值：折现到计算基准时点的资金金额折现到计算基准时点的资金金额终值：终值：与现值相等的将来某一时点上的资金金额与现值相等的将来某一时点上的资金金额折现率：折现率：折现时的计算利率折现时的计算利率一、基本概念一、基本概
26、念二、一次支付（整付）类型公式二、一次支付（整付）类型公式基本模型基本模型PF0n1212nn10P（现值）现值）12nn10F（将来值）将来值）现值与将来值（或称终值之间的换算现值与将来值（或称终值之间的换算1.1.整付终值计算公式整付终值计算公式已知期初投资为已知期初投资为P，利率为，利率为i，求第，求第n年末年末收回本利收回本利F。称为整付终值系数，记为称为整付终值系数，记为2.2.整付现值计算公式整付现值计算公式已知已知第第n年末年末将需要或获得资金将需要或获得资金F，利率，利率为为i，求期初所需的投资，求期初所需的投资P。称为整付现值系数，记为称为整付现值系数，记为例例1 1：某人把
27、：某人把10001000元存入银行，设年利率元存入银行，设年利率为为6%6%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后全部提出，共可得多少元？例题例题例例2 2：某企业计划建造一条生产线，预计：某企业计划建造一条生产线，预计5 5年年后需要资金后需要资金10001000万元，设年利率为万元，设年利率为10%10%，问，问现需要存入银行多少资金？现需要存入银行多少资金？例题例题三、等额分付类型公式三、等额分付类型公式等额年值与将来值之间的换算等额年值与将来值之间的换算12nn10A A A A（等额年值）12nn10F（将来值）基本模型基本模型1.1.等额分付终值计算公式等额分付终值计算公式已知一
28、个技术方案或投资项目在每一个已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为计息期期末均支付相同的数额为A，设，设利率为利率为i，求第，求第n年末收回本利年末收回本利F。称为称为等额分付终值系数，记为等额分付终值系数，记为v等额分付系列公式应用条件等额分付系列公式应用条件1.1.每期支付金额相同，均为每期支付金额相同，均为A A；2.2.支付间隔相同，通常为支付间隔相同，通常为1 1年；年；3.3.每次支付都在对应的期末，终值与最每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生。后一期支付同时发生。例题例题例例3 3：某单位在大学设立奖学金，每年年：某单位在大学设立奖学金，每年
29、年末存入银行末存入银行2 2万元，若存款利率为万元，若存款利率为3%3%。第。第5 5年末可得款多少？年末可得款多少？2.2.等额分付偿债基金计算公式等额分付偿债基金计算公式已知已知F，设利率为，设利率为i，求，求n年中每年年末需年中每年年末需要支付的等额金额要支付的等额金额A。称为称为等额分付偿债基金系数，记为等额分付偿债基金系数，记为例题例题例例4 4：某厂欲积累一笔福利基金，用于：某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后年后建造职工俱乐部。此项投资总额为建造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元，万元，设利率为设利率为5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？v变化变
30、化若等额分付的若等额分付的A发生在期初，则需将年初发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计算。的发生值折算到年末后进行计算。3AF0n12n-1 14A例题例题例例5 5：某大学生贷款读书，每年初需从银：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款行贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，4 4年后毕业年后毕业时共计欠银行本利和为多少？时共计欠银行本利和为多少？3.3.等额分付现值计算公式等额分付现值计算公式已知一个技术方案或投资项目在已知一个技术方案或投资项目在n年内每年内每年末均获得相同数额的收益为年末均获得相同数额的收益为A，设利，设利率为率为i，求期初需要的投资额，求
31、期初需要的投资额P。称为称为等额分付现值系数，记为等额分付现值系数，记为例题例题例例6 6：某人贷款买房，预计他每年能还贷：某人贷款买房，预计他每年能还贷2 2万元，打算万元，打算1515年还清，假设银行的按揭年年还清，假设银行的按揭年利率为利率为5%5%，其现在最多能贷款多少？，其现在最多能贷款多少？4.4.等额分付资本回收计算公式等额分付资本回收计算公式称为称为等额分付资本回收系数，记为等额分付资本回收系数，记为已知一个技术方案或投资项目已知一个技术方案或投资项目期初投资额期初投资额为为P，设利率为，设利率为i，求，求在在n年内每年末需回年内每年末需回收的等额资金收的等额资金A。例题例题例
32、例7 7：某投资人投资：某投资人投资2020万元从事出租车运万元从事出租车运营，希望在营，希望在5 5年内收回全部投资，若折现年内收回全部投资，若折现率为率为15%15%，问平均每年至少应收入多少？，问平均每年至少应收入多少？课堂练习课堂练习1.1.我国银行目前整存整取定期存款年利率我国银行目前整存整取定期存款年利率为：为：1 1年期年期1.981.98；5 5年期年期2.882.88 。如果你。如果你有有1000010000元钱估计元钱估计5 5年内不会使用，按年内不会使用，按1 1年期年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存存入，每年取出再将本利存入，与直接存5 5年期相比，利息损失有多少
33、？年期相比，利息损失有多少？2.2.以按揭贷款方式购房，贷款以按揭贷款方式购房，贷款1010万元，假定万元，假定年利率年利率6 6，1515年内按月等额分期付款，每年内按月等额分期付款，每月应付多少？月应付多少？解解练习练习1 1练习练习2 2课堂练习课堂练习3.3.某企业准备引进一条生产线，引进此生某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要产线需要150150万元，企业可以有两种付款万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出一种付款方式，就是签约时候付出5050万元，万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销
34、生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额售额400400万中提取万中提取5%5%用于还款用于还款 （第三年末（第三年末开始），共为期八年，问企业需要采取何开始），共为期八年，问企业需要采取何种付款方式，年利率种付款方式，年利率10%10%？练习练习3 3解解4.4.贷款上大学，年利率贷款上大学，年利率6 6，每学年初贷，每学年初贷款款1000010000元，元，4 4年毕业，毕业年毕业，毕业1 1年后开始还年后开始还款，款，5 5年内按年等额付清，每年应付多少年内按年等额付清，每年应付多少？课堂练习课堂练习5.5.某机构准备在某大学设立一项奖学金，某机构准备在某大学设立一项奖学金，假设年利率为假设年利率为10%10%，如果每年发放一次，如果每年发放一次，每次每次1010万元，那么发万元，那么发1010年此机构需要出年此机构需要出资多少？如果每两年发放一次，每次资多少？如果每两年发放一次，每次2020万元，那么情况又是如何？万元，那么情况又是如何？此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢