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1、工序能力及工序能力指数的计算1.1.基本要点基本要点预备知识关于测试数据的预备知识关于测试数据的“分布分布”关于正态分布关于正态分布 工序能力及工序能力指数的计算工序能力及工序能力指数的计算 1.基本要点基本要点2.工序能力的定量表征工序能力的定量表征2.2.工序能力的定量表征工序能力的定量表征(1)工序能力工序能力(2)潜在工序能力指数：潜在工序能力指数：Cp(3)实际工序能力指数：实际工序能力指数：Cpk(4)单侧规范值情况的工序能力指数单侧规范值情况的工序能力指数CPL和和CPU(5)Cp和和Cpk的常规计算方法的常规计算方法2.2.工序能力的定量表征工序能力的定量表征(1)(1)工序能
2、力工序能力 通常工艺参数服从正态分布通常工艺参数服从正态分布 N(,2)正态分布标准偏差正态分布标准偏差的大小反映了参数的分散程度。绝大部的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在分数值集中在33范围内，其比例为范围内，其比例为99.7399.73%2.2.工序能力的定量表征工序能力的定量表征(1)(1)工序能力工序能力 通常工艺参数服从正态分布通常工艺参数服从正态分布 N(,2)正态分布标准偏差正态分布标准偏差的大小反映了参数的分散程度。绝大部的大小反映了参数的分散程度。绝大部分数值集中在分数值集中在33范围内，其比例为范围内，其比例为99.7399.73%通常将通常将66称为工序能力。
3、称为工序能力。66范围越小，表示该工序加工的范围越小，表示该工序加工的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能力工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能力越强，即固有能力越强。越强，即固有能力越强。2.2.工序能力的定量表征工序能力的定量表征(2)潜在工序能力指数潜在工序能力指数CP 为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生度，工业生产中广泛采用下式定义的产中广泛采用下式定义的工序能力指数工序能力指数：CP=(TU-TL)/6=T/6 通过积分可得通过积分可得工艺成品率为：工艺成品率为：可得工序能力指数与成品率
4、之间的关系：可得工序能力指数与成品率之间的关系：规范范围规范范围 CP 工艺成品率工艺成品率 不合格品率不合格品率 3 1 99.73%2700PPM 6 2 99.9999998%0.002PPM 结论：结论：工序能力指数越高，成品率也越高。工序能力指数越高，成品率也越高。2.2.工序能力的定量表征工序能力的定量表征(3)(3)实际工序能力指数：实际工序能力指数：CPK 2.2.工序能力的定量表征工序能力的定量表征(3)(3)实际工序能力指数：实际工序能力指数：CPK 在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“间间接接”工艺控制
5、，很难使两者重合。例如，工艺控制，很难使两者重合。例如，IC中的扩散工艺，并不中的扩散工艺，并不能在扩散过程中随时监测方块电阻能在扩散过程中随时监测方块电阻Rs的变化情况，因此不能做到的变化情况，因此不能做到在在Rs达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试片测试结果调整工艺条件。实践表明片测试结果调整工艺条件。实践表明,对于这种对于这种“间接间接”控制的控制的工艺，工艺参数分工艺，工艺参数分 布中心值布中心值与规范与规范 中心值偏移的程度一般为中心值偏移的程度一般为1.5。实际工艺能力指数实际工艺能力指数CPK计算公式：计算公式：
6、偏离为偏离为1.5 情况下情况下Cpk与与Cp的关系：的关系：若工艺参数分布的中心值与若工艺参数分布的中心值与规范中心值偏移的程度为规范中心值偏移的程度为1.5，即：（，即：（-(TU+TL)/2）=1.5，由上式可得：由上式可得：Cpk=Cp-0.5 即工艺参数分布的中心值即工艺参数分布的中心值与规范中心值偏移为与规范中心值偏移为1.5的情况下，的情况下，Cpk要比要比Cp小小0.5。如果。如果Cp2，Cpk只有只有1.5。因此，有时将。因此，有时将Cp称为称为潜在工序能力指数潜在工序能力指数，将，将Cpk称为称为实际工序能力指数实际工序能力指数，简称为，简称为工序能力指数。工序能力指数。2
7、.2.工序能力的定量表征工序能力的定量表征(4)(4)单侧规范值情况的工序能力指数单侧规范值情况的工序能力指数CPL和和CPU：如果要求参数大于某一下限值如果要求参数大于某一下限值TL ，无上限要求，无上限要求，工序能力指数应按下式计算：工序能力指数应按下式计算：CPL(TL)/3 若若TL ，则取，则取CPL为零，说明该工序完全没有工为零，说明该工序完全没有工序能力。序能力。如果参数规范只规定了上限值如果参数规范只规定了上限值TU ，无下限要求，无下限要求，则工序能力指数应按下式计算：则工序能力指数应按下式计算：CPU(TU)/3 若若TU ，则取，则取CPU为零，说明该工序完全没有为零，说
8、明该工序完全没有工序能力工序能力。2.2.工序能力的定量表征工序能力的定量表征(5)Cp和和Cpk的常规计算方法的常规计算方法 计算计算Cp和和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和的关键是计算母体正态分布的均值和标准偏差。常规计算方法为：标准偏差。常规计算方法为：通常用下述计算方法计算得通常用下述计算方法计算得S，作为母体分布标准偏，作为母体分布标准偏差差 的近似值。的近似值。2.2.工序能力的定量表征工序能力的定量表征(5)Cp和和Cpk的常规计算方法的常规计算方法 此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢