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1、数控技术及应用清华版数控机床进给伺服系统的控制原理 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望7.1 概 述机床的主运动提供金属切削所需的能量，而进机床的主运动提供金属切削所需的能量，而进给运动则根据被加工工件的形状，保持工件与给运动则根据被加工工件的形状，保持工件与刀具的相对位置。这样设计机床的运动，则主刀具的相对位置。这样设计机床的运动，则主运动一般均为旋转运动，要求驱动动力源的功运动一般均为旋转运动，要求驱动动力源的功率大，其控制问题主要是进行调速，要求
2、较低；率大，其控制问题主要是进行调速，要求较低；而进给运动驱动动力源的功率较小，为了保证而进给运动驱动动力源的功率较小，为了保证生成被加工工件所要求的型线和一定的加工精生成被加工工件所要求的型线和一定的加工精度，一般应进行位置伺服控制，因此控制上的度，一般应进行位置伺服控制，因此控制上的要求较高。要求较高。27.1.1 数控机床进给运动伺服系统的分类和特点数控机床进给运动伺服系统按其控制原理可以分为开数控机床进给运动伺服系统按其控制原理可以分为开环系统和闭环环系统和闭环(半闭环半闭环)系统。在开环系统中，不进行系统。在开环系统中，不进行位置和速度的检测，电动机将依据电脉冲驱动进给运位置和速度的
3、检测，电动机将依据电脉冲驱动进给运动达到期望的位置。开环系统采用步进电动机作为动动达到期望的位置。开环系统采用步进电动机作为动力源，并且假定只要输入一定数量的电脉冲，机床就力源，并且假定只要输入一定数量的电脉冲，机床就有相应的位移量。由于没有检测元器件，构成这样的有相应的位移量。由于没有检测元器件，构成这样的系统成本较低，但是它的缺点是一旦产生误差，就会系统成本较低，但是它的缺点是一旦产生误差，就会逐渐积累。前面已经提到，开环系统必须采用步进电逐渐积累。前面已经提到，开环系统必须采用步进电动机或电液脉冲马达作为动力源。闭环动机或电液脉冲马达作为动力源。闭环(半闭环半闭环)系统系统要进行闭环控制
4、，从控制原理上讲，闭环与半闭环系要进行闭环控制，从控制原理上讲，闭环与半闭环系统没有什么差别。在系统硬件构成上，与开环系统相统没有什么差别。在系统硬件构成上，与开环系统相比，闭环比，闭环(半闭环半闭环)系统要使用位置检测元器件和比较系统要使用位置检测元器件和比较器。器。37.1.2 全闭环和半闭环控制系统的区别全闭环系统为了测量直线进给运动，沿导轨移动方向全闭环系统为了测量直线进给运动，沿导轨移动方向安装直线位移传感器，直接测量工作台的位移；而半安装直线位移传感器，直接测量工作台的位移；而半闭环系统则把角位移传感器安装在滚珠丝杠端部，测闭环系统则把角位移传感器安装在滚珠丝杠端部，测量其角位移，
5、显然，这时传感器角位移的值不能反映量其角位移，显然，这时传感器角位移的值不能反映滚珠丝杠本身的行程误差及其变形，以及滚珠丝杠副滚珠丝杠本身的行程误差及其变形，以及滚珠丝杠副以后传动链所产生的那部分工作台的位移误差。全闭以后传动链所产生的那部分工作台的位移误差。全闭环系统与半闭环系统反馈信号测取上的差异，会明显环系统与半闭环系统反馈信号测取上的差异，会明显地影响实际控制效果，因此，全闭环系统与半闭环系地影响实际控制效果，因此，全闭环系统与半闭环系统在工程上有时被认为是两种不同的类型。不过，由统在工程上有时被认为是两种不同的类型。不过，由于下面我们将仅仅从理论上分析开环和闭环系统的工于下面我们将仅
6、仅从理论上分析开环和闭环系统的工作原理，所以不再强调全闭环系统与半闭环系统的区作原理，所以不再强调全闭环系统与半闭环系统的区别。别。47.2 进给伺服系统中的位置指令信号数控机床的进给位置指令是由数控机床的进给位置指令是由CNC装置通过装置通过插补运算而得到的。纵观整个加工程序段的插补运算而得到的。纵观整个加工程序段的插补过程，了解位置进给指令信号究竟属于插补过程，了解位置进给指令信号究竟属于什么类型，对于深入理解进给伺服系统的工什么类型，对于深入理解进给伺服系统的工作原理是很重要的。作原理是很重要的。57.2.1 位置指令信号的函数规律在数控机床中，最常见的插在数控机床中，最常见的插补公式有
7、直线插补和圆弧插补公式有直线插补和圆弧插补。对于两轴直线插补补。对于两轴直线插补(图图7.1)，轨迹方程是，轨迹方程是x=kz，其，其中中k是常数，该直线轨迹方程是常数，该直线轨迹方程等价于式等价于式(7-1)所示的参数方所示的参数方程组。程组。对于两轴圆弧插补对于两轴圆弧插补(图图7.2)，轨迹如图轨迹如图7.2所示，轨迹方程所示，轨迹方程是是x2+z2r2。该圆弧轨迹方。该圆弧轨迹方程等价于参数方程式组程等价于参数方程式组(7-2)。67.2.2 指令值的修正现在来分析典型的斜坡位置指令。参见图现在来分析典型的斜坡位置指令。参见图7.3。图。图7.3(a)表示表示的是斜坡位置指令，图的是斜
8、坡位置指令，图7.3(b)表示的是图表示的是图7.3(a)中所包含的进中所包含的进给速度信息，图给速度信息，图7.3(c)表示图表示图7.3(a)中所包含的加速度信息。中所包含的加速度信息。很明显，这里没有加减速的过程，进给速度是突变的，这样很明显，这里没有加减速的过程，进给速度是突变的，这样就产生了冲击加速度，加速度是与驱动力成正比的，因而冲就产生了冲击加速度，加速度是与驱动力成正比的，因而冲击加速度意味着驱动力的冲击，这对机械传动部件是不利的。击加速度意味着驱动力的冲击，这对机械传动部件是不利的。此外，指令进给速度的突变会造成系统跟踪失步，增大跟随此外，指令进给速度的突变会造成系统跟踪失步
9、，增大跟随误差。误差。77.2.2 指令值的修正图图7.3所描述的位置指令称为具有速度控制的位置指令，这种位所描述的位置指令称为具有速度控制的位置指令，这种位置指令函数的主要缺点是没有对加速度进行限制。这种位置指置指令函数的主要缺点是没有对加速度进行限制。这种位置指令函数是没有经过修正的指令函数。对位置指令函数进行修正令函数是没有经过修正的指令函数。对位置指令函数进行修正就是要对加速度进行限制。图就是要对加速度进行限制。图7.4(a)所描述的是经过修正以后的所描述的是经过修正以后的位置指令函数，这一指令函数呈现位置指令函数，这一指令函数呈现“S”形，而不是如图形，而不是如图7.3(a)所描述的
10、斜坡形。这一经过修正的位置指令函数中也包含了速所描述的斜坡形。这一经过修正的位置指令函数中也包含了速度和加速度信息，分别如图度和加速度信息，分别如图7.4(b)和和7.4(c)所示。所示。87.3 开环伺服系统7.3.1 开环伺服系统的结构开环伺服系统的结构图7.5是步进电动机驱动的开环伺服系统。开环系统的结构简单，易于控制，但精度差，低速不平稳，高速扭矩小。一般用于轻载且负载变化不大的场合，或经济型数控机床上。97.3.2 系统工作原理开环系统驱动控制线路接受来自数控机床控制系统的开环系统驱动控制线路接受来自数控机床控制系统的进给脉冲信号，并将该信号转换为控制步进电动机各进给脉冲信号，并将该
11、信号转换为控制步进电动机各定子绕组依次通电、断电的信号，使步进电动机运转。定子绕组依次通电、断电的信号，使步进电动机运转。步进电动机的转子与机床丝杠连在一起，转子带动丝步进电动机的转子与机床丝杠连在一起，转子带动丝杠转动，丝杠转动使工作台产生移动。杠转动，丝杠转动使工作台产生移动。1.工作台位移量的控制工作台位移量的控制2.工作台进给速度的控制工作台进给速度的控制3.工作台运动方向的控制工作台运动方向的控制综上所述，在步进式伺服系统中，输入进给脉冲数量、综上所述，在步进式伺服系统中，输入进给脉冲数量、频率、方向经驱动控制线路和步进电动机，可以转换频率、方向经驱动控制线路和步进电动机，可以转换为
12、工作台的位移量、进给速度和进给方向，能够满足为工作台的位移量、进给速度和进给方向，能够满足数控机床伺服系统对位移控制的要求。数控机床伺服系统对位移控制的要求。107.3.3 提高步进系统精度的措施1.细分线路细分线路所谓细分线路，就是把步进电动机的一步再分得细一些，来减小步距角。其基本原理是把原来的一步分为10小步来走。如图7.6所示。2反向间隙补偿反向间隙补偿减小传动链中的间隙，可采用间隙补偿线路，其基本工作原理是：根据实际测得传动间隙的大小，每当出现反向时，用补充固定的脉冲来克服。图7.7是间隙补偿的原理图，图中触发器Q寄存原来运动的方向。117.3.3 提高步进系统精度的措施3混合伺服系
13、统混合伺服系统在实际使用过程中，由于设备的刚性、环境温度、负载的变化，都可能带来一定的传动误差，这样只靠开环系统的各环节去克服，就有一定困难。对于精度要求高的大型数控机床，如数控坐标镗床、加工中心机床等，还可以在开环系统的基础上，采用所谓混合伺服系统，如图7.8所示。127.4 闭环(半闭环)伺服系统7.4.1 闭环闭环(半闭环半闭环)伺服系统的结构与工作原理伺服系统的结构与工作原理采用闭环(半闭环)系统的机床在加工工件时的过程如下。第一步：比较输入与输出信号。第二步：计算控制信号。第三步：控制信号送入电动机驱动电源。第四步：电动机驱动电源驱动电动机旋转以减小误差直至为零。第五步：达到期望位置
14、。第六步：从内存读入输入信号。上述步骤不断重复，直到加工完成。特别要强调的是，只有当实际值与期望值存在偏差时，才产生运动，因此这种系统又被称为偏差驱动闭环系统。图7.9为数控机床一个坐标轴进给运动伺服系统的等效框图。137.4.2 闭环伺服系统数学模型进给伺服系统的结构如图进给伺服系统的结构如图7.10所示。所示。在图在图7.10中，由位置控制器中，由位置控制器执行比例控制算法。控制器执行比例控制算法。控制器本身可以是微处理器，也可本身可以是微处理器，也可以是由硬件构成的脉冲比较以是由硬件构成的脉冲比较电路或相位比较电路。从传电路或相位比较电路。从传递函数的角度来看，位置控递函数的角度来看，位
15、置控制器相当于一个比例环节，制器相当于一个比例环节，其比例系数是其比例系数是Kp。利用前向通道的传递函数利用前向通道的传递函数G1(s)，可以将图，可以将图7.11简化成简化成图图7.12。147.4.3 进给伺服系统的动、静态性能分析1.动态性能(1)欠阻尼(2)过阻尼(3)临界阻尼 2.静态性能进给伺服系统的静态性能的优劣主要体现为跟随误差的大小。在进给伺服系统中，输入指令曲线与位置跟随响应曲线之间存在着误差，随着时间的增加，这一误差趋向于固定。这一误差就称为系统跟随误差。由图7.15可知，“伺服滞后”与“跟随误差”本质是一样的。157.4.4 闭环伺服系统下面讨论几种典型的进给位置伺下面
16、讨论几种典型的进给位置伺服系统实例。服系统实例。1.脉冲比较式进给位置伺服系脉冲比较式进给位置伺服系统统图7.16所示为用于工件轮廓加工的一个坐标进给伺服系统，它包含速度控制单元和位置控制外环，由于它的位置环是按给定输入脉冲数和反馈脉冲数进行比较而构成闭环控制，所以称该系统为脉冲比较的位置伺服系统。2.相位比较式进给位置伺服系相位比较式进给位置伺服系统统图7.19所示的是一相位比较式进给位置伺服系统，这种伺服系统用于电动机采用旋转变压器调速时。时钟脉冲源发出频率为f0的时钟脉冲，时钟脉冲被送到“脉冲/相位变换器”和“N分频器”中。167.4.4 闭环伺服系统3.数据采样式进给位置伺服系统图7.
17、21是数据采样式进给位置伺服系统的控制结构框图。与前面介绍过的“脉冲比较式”和“相位比较式”不同，数据采样式进给伺服系统的位置控制功能是由软件和硬件两部分共同实现的。软件负责跟随误差和进给速度指令的计算；硬件接受进给指令数据，进行D/A转换，为速度控制单元提供命令电压，以驱动坐标轴运动。177.5 闭环伺服系统分析一般数控机床对位置伺服系统有如下要求：一般数控机床对位置伺服系统有如下要求：定位速度和轮廓切削进给速度。定位精度和轮廓切削精度。精加工的表面粗糙度。在外界干扰下的稳定性。这些要求主要取决于伺服系统的静态、动态特这些要求主要取决于伺服系统的静态、动态特性。一般对闭环系统来说，总希望系统
18、有一个性。一般对闭环系统来说，总希望系统有一个较小的位置误差时，机床移动部件能迅速反应，较小的位置误差时，机床移动部件能迅速反应，即系统有较高的动态精度。即系统有较高的动态精度。187.5.1 开环增益数控机床的位置伺服系统是一个典型的二阶系数控机床的位置伺服系统是一个典型的二阶系统。在典型的二阶系统中，阻尼系数统。在典型的二阶系统中，阻尼系数 ，速度稳态误差，速度稳态误差 ，其中，其中K为开环放为开环放大倍数，工程上也称作开环增益。大倍数，工程上也称作开环增益。一般情况下，数控机床伺服系统的增益取为一般情况下，数控机床伺服系统的增益取为2030(1/s)。通常把。通常把K20的系统称为高增益
19、或硬伺服系统，应用于的系统称为高增益或硬伺服系统，应用于轮廓加工系统。轮廓加工系统。197.5.2 位置精度位置伺服控制系统的位置精度在很大程度上决定了数控机床的位置伺服控制系统的位置精度在很大程度上决定了数控机床的加工精度。因此位置精度是一个极为重要的指标。为了保证有加工精度。因此位置精度是一个极为重要的指标。为了保证有足够的位置精度，一方面是正确选择系统中开环放大倍数的大足够的位置精度，一方面是正确选择系统中开环放大倍数的大小，另一方面是对位置检测元件提出精度的要求。因为在闭环小，另一方面是对位置检测元件提出精度的要求。因为在闭环控制系统中，对于检测元件本身的误差和被检测量的偏差是很控制系
20、统中，对于检测元件本身的误差和被检测量的偏差是很难区分出来的，反馈检测元件的精度对系统的精度常常起着决难区分出来的，反馈检测元件的精度对系统的精度常常起着决定性的作用。定性的作用。数控机床的加工精度主要由检测系统的精度决定。位移检测系数控机床的加工精度主要由检测系统的精度决定。位移检测系统能够测量的最小位移量称做分辨率。分辨率不仅取决于检测统能够测量的最小位移量称做分辨率。分辨率不仅取决于检测元件本身，也取决于测量线路。在设计数控机床、尤其是高精元件本身，也取决于测量线路。在设计数控机床、尤其是高精度或大中型数控机床时，必须精心选用检测元件。选择测量系度或大中型数控机床时，必须精心选用检测元件
21、。选择测量系统的分辨率或脉冲当量时，一般要求比加工精度高一个数量级。统的分辨率或脉冲当量时，一般要求比加工精度高一个数量级。总之，高精度的控制系统必须有高精度的检测元件作为保证。总之，高精度的控制系统必须有高精度的检测元件作为保证。207.5.3 调速范围伺服系统在低速情况下实现平稳进伺服系统在低速情况下实现平稳进给，则要求速度必须大于给，则要求速度必须大于“死区死区”范围。所谓范围。所谓“死区死区”指的是由于静指的是由于静摩擦力的存在使系统在很小输入下，摩擦力的存在使系统在很小输入下，电机克服不了摩擦力而不能转动。电机克服不了摩擦力而不能转动。此外，还由于存在机械间隙，电机此外，还由于存在机
22、械间隙，电机虽然转动，但拖板并不移动，这些虽然转动，但拖板并不移动，这些现象也可用现象也可用“死区死区”来表达，见图来表达，见图7.25。伺服系统最高速度的选择要考虑到伺服系统最高速度的选择要考虑到机床的机械允许界限和实际加工要机床的机械允许界限和实际加工要求，高速固然能提高生产率，但对求，高速固然能提高生产率，但对驱动要求也就更高。此外，从系统驱动要求也就更高。此外，从系统控制角度看也有一个检测与反馈的控制角度看也有一个检测与反馈的问题，尤其是在计算机控制系统中，问题，尤其是在计算机控制系统中，必须考虑软件处理的时间是否足够。必须考虑软件处理的时间是否足够。217.5.4 速度误差系数对于连
23、续切削系统要求同时精确地控制每个坐标轴运对于连续切削系统要求同时精确地控制每个坐标轴运动的位置与速度，实际上由于每个轴的系统存在着稳动的位置与速度，实际上由于每个轴的系统存在着稳态误差，就会影响坐标轴的协调运动和位置的精确性，态误差，就会影响坐标轴的协调运动和位置的精确性，产生轮廓跟随误差，简称轮廓误差。产生轮廓跟随误差，简称轮廓误差。轮廓误差是指实际轨迹与要求轨迹之间的最短距离，轮廓误差是指实际轨迹与要求轨迹之间的最短距离，用用e来表示。来表示。1.两轴同时运动加工直线轮廓的情况两轴同时运动加工直线轮廓的情况2.圆弧加工时的情况圆弧加工时的情况实际上，大多连续控制系统中两轴的增益特性经常会实
24、际上，大多连续控制系统中两轴的增益特性经常会稍有差别，此时加工的圆弧将会产生形状误差。加工稍有差别，此时加工的圆弧将会产生形状误差。加工圆时，将会形成椭圆。因此，要求将各轴的系统增益圆时，将会形成椭圆。因此，要求将各轴的系统增益K值调整得尽量接近，其值应尽量的高。值调整得尽量接近，其值应尽量的高。227.5.5 伺服系统的可靠性可靠度是评价可靠性的主要定量指标之一，其定义为：可靠度是评价可靠性的主要定量指标之一，其定义为：产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率。对数控机床来说，它的规定条件是指其环境条件、率。对数控机床来说，它的规定条件是
25、指其环境条件、工作条件及工作方式等，例如温度、湿度、振动、电工作条件及工作方式等，例如温度、湿度、振动、电源、干扰强度和操作规程等。这里的功能主要指数控源、干扰强度和操作规程等。这里的功能主要指数控机床的使用功能，例如数控机床的各种机能，伺服性机床的使用功能，例如数控机床的各种机能，伺服性能等。能等。数控机床常用平均故障数控机床常用平均故障(失效失效)间隔时间间隔时间(MTBF)作为可作为可靠性的定量指标。靠性的定量指标。MTBF是指发生故障经修理或更换是指发生故障经修理或更换零件还能继续工作的可修复设备或系统，从一次故障零件还能继续工作的可修复设备或系统，从一次故障到下一次故障的平均时间。一
26、般数控机床的故障主要到下一次故障的平均时间。一般数控机床的故障主要来自伺服元件及机械传动部分。通常液压伺服系统的来自伺服元件及机械传动部分。通常液压伺服系统的可靠性比电气伺服系统差，电磁阀、继电器等电磁元可靠性比电气伺服系统差，电磁阀、继电器等电磁元件的可靠性较差，应尽量用无接触点元件代替。件的可靠性较差，应尽量用无接触点元件代替。237.6 习 题(1)分别解释开环、闭环、半闭环的概念。分别解释开环、闭环、半闭环的概念。(2)什么是点位控制与轮廓控制？点位控制与轮廓控制在性能要求上有何什么是点位控制与轮廓控制？点位控制与轮廓控制在性能要求上有何不同？不同？(3)在轮廓加工位置指令信号中，为什
27、么要包含升速和降速段？在轮廓加工位置指令信号中，为什么要包含升速和降速段？(4)什么是加速度控制的位置指令？什么是加速度控制的位置指令？(5)速度控制单元在整个进给伺服系统中处于什么地位？为什么说进给伺速度控制单元在整个进给伺服系统中处于什么地位？为什么说进给伺服控制是以对速度的控制为前提的？服控制是以对速度的控制为前提的？(6)从位置环的角度来看，速度控制单元可等效为什么环节？写出其传递从位置环的角度来看，速度控制单元可等效为什么环节？写出其传递函数。函数。(7)从传递函数来看，半闭环进给伺服系统是一个什么样的系统？从传递函数来看，半闭环进给伺服系统是一个什么样的系统？(8)半闭环进给伺服系
28、统的阻尼比与哪几个参数有关？为了保证系统的动半闭环进给伺服系统的阻尼比与哪几个参数有关？为了保证系统的动态性能，对阻尼比有什么要求？态性能，对阻尼比有什么要求？(9)什么是什么是“伺服滞后伺服滞后”？什么是？什么是“跟随误差跟随误差”？画图说明？画图说明“伺服滞后伺服滞后”与与“跟随误差跟随误差”的关系。的关系。(10)进给伺服系统的跟随误差与位置控制增益进给伺服系统的跟随误差与位置控制增益K有什么关系？有什么关系？247.6 习 题(11)说明在设置位置控制增益说明在设置位置控制增益K时，应同时考虑哪些方时，应同时考虑哪些方面的因素？若面的因素？若K过大会产生什么结果？若过大会产生什么结果？
29、若K过小又会产生什么结过小又会产生什么结果？果？(12)简述脉冲比较式进给伺服系统的基本工作原理。简述脉冲比较式进给伺服系统的基本工作原理。(13)在脉冲比较式进给伺服系统中，同步电路有何作用在脉冲比较式进给伺服系统中，同步电路有何作用？(14)简述相位比较式进给伺服系统的基本工作原理。简述相位比较式进给伺服系统的基本工作原理。(15)在相位比较式进给伺服系统中，鉴相器有何作用？在相位比较式进给伺服系统中，鉴相器有何作用？(16)简述数据采样式进给伺服系统的基本工作原理。简述数据采样式进给伺服系统的基本工作原理。(17)在选择数据采样式进给伺服系统的采样周期时，应在选择数据采样式进给伺服系统的采样周期时，应考虑哪几个方面的因素？考虑哪几个方面的因素？(18)简述混合型步进电动机进给伺服系统的工作原理。简述混合型步进电动机进给伺服系统的工作原理。(19)在混合型步进电动机进给伺服系统中，也装有位置在混合型步进电动机进给伺服系统中，也装有位置检测元件，但为什么说它并不是真正意义上的闭环检测元件，但为什么说它并不是真正意义上的闭环(或半闭环或半闭环)控制？控制？25