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1、测绘学基础第一章 绪论第二章 测量基本知识第一章第一章 绪论1.1 1.1 测绘学的任务及作用测绘学的任务及作用一、测绘学的内容及任务一、测绘学的内容及任务测绘学测绘学：研究测定和推算地面的几何位置、地球形研究测定和推算地面的几何位置、地球形状及地球重力场，状及地球重力场，据此测量地球表面自然形态和人据此测量地球表面自然形态和人工设施的几何分布，工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信并结合某些社会信息和自然信息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的息的地球分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术的学科地图和专题地图的理论和技术的学科，是地球科学，是地球科学的重要
2、组成部分。的重要组成部分。主要任务：主要任务：v 精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小精确地测定地面点的位置及地球的形状和大小v 将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图将地球表面的形态及其他相关信息测绘成图v 进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作 主要分支学科主要分支学科 大地测量学大地测量学:几何大地测量学、物理大地测量学、空间大几何大地测量学、物理大地测量学、空间大 地测量学地测量学摄影测量学摄影测量学:可按距离远近、用途、技术处理方法分类可按距离远近、用途、技术处理方法分类地图学地图学:模拟地图、数字地图模拟地图、数字地图工程测量学工程测量学:
3、建筑、水利、公路、铁路、矿山、线路、工程建筑、水利、公路、铁路、矿山、线路、工程 测量等测量等 海洋测量学海洋测量学:海洋大地测量、海道测量、海底地形测量、海海洋大地测量、海道测量、海底地形测量、海 图绘制图绘制普通测量学普通测量学(地形测量学）地形测量学）:角度、距离、水准、控制测角度、距离、水准、控制测 量、地形图测绘量、地形图测绘二、测绘科学技术的地位和作用二、测绘科学技术的地位和作用 提供基础数据提供基础数据 提供地图提供地图 行政勘界与权属定界行政勘界与权属定界 提供各种工程需要的测量技术提供各种工程需要的测量技术 军事测绘军事测绘测绘科学技术的发展测绘科学技术的发展GPSGPS、R
4、SRS、GISGIS成为测绘工作的核心技术成为测绘工作的核心技术测绘领域向更广阔区域发展测绘领域向更广阔区域发展测绘模式的转变：模拟转向数字、动态测绘、四维测绘测绘模式的转变：模拟转向数字、动态测绘、四维测绘理论、方法和技术手段不断出现和完善理论、方法和技术手段不断出现和完善第二章第二章 测量的基本知识测量的基本知识地球的形状与大小地球的形状与大小 1 1、地球自然表面、地球自然表面是最自然的面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表是最自然的面，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面。面。陆地：陆地：29.2%29.2%海洋：海洋：70.8%70.8%最高：，最低：最高：，最低：-1102
5、2m-11022m 地球半径：平均地球半径：平均6371km6371km难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数学建模难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适合于数学建模。2 2、大地水准面与大地体、大地水准面与大地体水准面：水准面：处于静止状态的水面。处于静止状态的水面。重力位相同时，重力作用下水分子呈静止状态而形成重力等位面。重力位相同时，重力作用下水分子呈静止状态而形成重力等位面。特征：特征：水准面处处与重力方向垂直；水准面处处与重力方向垂直；水准面不规则；水准面不规则；水准面有无水准面有无穷个。穷个。铅垂线铅垂线：重力的作用线，：重力的作用线，是测量外业工作的基准线。是测
6、量外业工作的基准线。大地水准面：大地水准面：过平均海水面的水准面。是测绘外业工作基准面。过平均海水面的水准面。是测绘外业工作基准面。大地体：大地体：大地水准面向陆地延伸形成的封闭曲面所包围的地球实大地水准面向陆地延伸形成的封闭曲面所包围的地球实体。体。代表了地球的形状和大小。代表了地球的形状和大小。3 3、地球椭球体、地球椭球体描述地球形状和大小的旋转椭球，称为描述地球形状和大小的旋转椭球，称为“地球椭球地球椭球”。它也是测量内业计算的基准面。它也是测量内业计算的基准面。在在几几何何大大地地测测量量中中，椭椭球球的的形形状状和和大大小小通通常常用用长长半半轴轴a 、短半轴、短半轴b和扁率和扁率
7、 f 来表示。来表示。SWENaboa全球范围与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球全球范围与大地水准面最接近的地球椭球称为总地球椭球椭球定位：确定大地水准面与椭球面之间的相对关系以使椭球椭球定位：确定大地水准面与椭球面之间的相对关系以使椭球体与大地体间达到最好密合。体与大地体间达到最好密合。扁率扁率与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参与某个区域如一个国家大地水准面最为密合的椭球称为参考椭球，其椭球面称为参考椭球面考椭球，其椭球面称为参考椭球面参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。参考椭球有许多个，而总地球椭球只有一个。2.2 测量常用坐标系和参考椭球定位测量常用坐标系和参
8、考椭球定位一、测量常用坐标系一、测量常用坐标系大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。参考面。点的大地坐标：大地经度点的大地坐标：大地经度L、大地纬度、大地纬度B、大地高、大地高H大地经度：过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹大地经度：过地面某点的子午面与起始子午面之间的夹角，称为该点的大地经度，用角，称为该点的大地经度，用 L表示。表示。大地纬度：过地面某点的椭球面法线大地纬度：过地面某点的椭球面法线与赤道面的夹角，称为该点的大地纬度，
9、与赤道面的夹角，称为该点的大地纬度，用用B表示。表示。1、大地坐标系、大地坐标系大地高：大地高：P点沿椭球面法线到椭球面的距离点沿椭球面法线到椭球面的距离H，称为大地高，称为大地高，从椭球面起算，向外为正，向内为负。从椭球面起算，向外为正，向内为负。2、空间直角坐标系、空间直角坐标系以椭球体中心以椭球体中心O为原点；起始子午为原点；起始子午面与赤道面交线为面与赤道面交线为X轴；赤道面上与轴；赤道面上与X轴正交的方向为轴正交的方向为Y轴；椭球体的旋轴；椭球体的旋转轴为转轴为Z轴；构成右手直角坐标系轴；构成右手直角坐标系O-XYZ。在该坐标系中，。在该坐标系中，P点的位点的位置用置用x，y，z表示
10、。表示。地面上同一点的大地坐标系和空间坐标之间可以进行地面上同一点的大地坐标系和空间坐标之间可以进行坐标转换（公式略）。坐标转换（公式略）。3、WGS-84坐标系坐标系属地心空间直角坐标系。属地心空间直角坐标系。4、平面直角坐标系平面直角坐标系种类：高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。种类：高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。测绘工作中的平面直角坐标系与数学中所用的平面直角坐测绘工作中的平面直角坐标系与数学中所用的平面直角坐标系不同：标系不同：X、Y轴互换、象限排列顺序相反。轴互换、象限排列顺序相反。采用采用IUGG第第17届大会推荐的椭球届大会推荐的椭球参数。参数。原点位于地球质心；
11、原点位于地球质心；Z轴指向轴指向定义的协议地球极定义的协议地球极(CIP)方向；方向；X轴指向轴指向的零子午面和的零子午面和CIP赤道的交点；赤道的交点；Y轴垂直于轴垂直于X、Z轴，轴，X、Y、Z轴构成右手直角坐标系。轴构成右手直角坐标系。高斯平面直角坐标系：由大地经、纬度经高斯投影转高斯平面直角坐标系：由大地经、纬度经高斯投影转换得到。换得到。独立平面直角坐标系：独立平面直角坐标系：当测区范围较小时（如小于当测区范围较小时（如小于100km2），把球面看作平面，），把球面看作平面，建立独立平面直角坐标系，这样地面点在投影面上的位置建立独立平面直角坐标系，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面
12、直角坐标来确定。建立独立坐标系时，坐标就可以用平面直角坐标来确定。建立独立坐标系时，坐标原点有时是假设的，假设的原点位置应使测区内各点的原点有时是假设的，假设的原点位置应使测区内各点的x、y值为正。值为正。(3)(3)平面直角坐标系之间转换：课后自己推导。平面直角坐标系之间转换：课后自己推导。二、地球椭球定位二、地球椭球定位确定地球椭球面与大地水准面的相关位置，使地球椭球面确定地球椭球面与大地水准面的相关位置，使地球椭球面与大地水准面最佳拟合，称为与大地水准面最佳拟合，称为地球椭球定位地球椭球定位1、椭球定位种类：、椭球定位种类：按照拟合区域：按照拟合区域：按照定位方法：按照定位方法：选定一地
13、面点选定一地面点P作为大地原点作为大地原点,测定该点精密天文坐测定该点精密天文坐标和高程。令标和高程。令P点的大地经、纬度分别等于该点上的点的大地经、纬度分别等于该点上的天文经、纬度；由天文经、纬度；由P点至某一点的大地方位角等于该点至某一点的大地方位角等于该边的天文方位角；边的天文方位角；P至椭球面的高度恰好等于其至大至椭球面的高度恰好等于其至大地水准面的高度。这样的定位方法称为地水准面的高度。这样的定位方法称为单点定位法单点定位法。在掌握了一定数量的天文大地和重力测量数据后，利用许在掌握了一定数量的天文大地和重力测量数据后，利用许多点的观测成果和已有的椭球参数进行椭球定位，这种方法多点的观
14、测成果和已有的椭球参数进行椭球定位，这种方法称为称为多点定位法多点定位法。多点定位使得大地原点处椭球的法线方向。多点定位使得大地原点处椭球的法线方向不再与铅垂线方向重合，椭球面与大地水准面不再相切，但不再与铅垂线方向重合，椭球面与大地水准面不再相切，但在定位中所利用的点的范围内，椭球面与大地水准面有最佳在定位中所利用的点的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。的密合。1949年以后，我国采用了三种不同的大地坐标系，即年以后，我国采用了三种不同的大地坐标系，即1954北京坐标系北京坐标系、1980国家大地坐标系国家大地坐标系和和2000国家大地坐标系国家大地坐标系。我国在我国在1972-198
15、2年期间进行天文大地网平差时，建立了新年期间进行天文大地网平差时，建立了新的大地基准，相应的大地坐标系称为的大地基准，相应的大地坐标系称为1980国家大地坐标系国家大地坐标系。大地原点大地原点地处我国中部，位于陕西省西安市以北地处我国中部，位于陕西省西安市以北60km处的泾处的泾阳县永乐镇，简称阳县永乐镇，简称西安原点西安原点。2、我国的大地坐标系、我国的大地坐标系1954年我国完成了北京天文原点的测定，采用了克拉索夫斯年我国完成了北京天文原点的测定，采用了克拉索夫斯基椭球体参数，并与前苏联基椭球体参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，建立了年坐标系进行联测，建立了1954北京坐标系北京坐
16、标系。国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的基本参数的定义。的指向、尺度以及地球椭球的基本参数的定义。2000国家国家大地坐标系大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元轴由原点指向历元的地球参考极的的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为的初始指向的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋推算，定向的时间演化保证相对于地
17、壳不产生残余的全球旋转，转，X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元元）的交点，）的交点，Y轴与轴与Z轴、轴、X轴构成右手正交坐标系。轴构成右手正交坐标系。2000国家大地坐标系国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：采用的地球椭球参数的数值为：长半轴长半轴 a6378137m扁率扁率 f=1/298.257222101 2.3 地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系一、地图投影一、地图投影1 地图投影的概念地图投影的概念地图投影，就是将椭球面上各元素地图投影，就是将椭球面上各元素(包括坐标、方向和长度包括坐标、方向和
18、长度)按一定的数学法则投影到平面上。核心问题是坐标投影。按一定的数学法则投影到平面上。核心问题是坐标投影。三种投影变形：三种投影变形：长度变形长度变形、角度变形角度变形和和面积变形面积变形三种三种按变形特征分类有：按变形特征分类有：等角投影等角投影：任何点上两微分线段所组成的角度在投影后仍：任何点上两微分线段所组成的角度在投影后仍保持不变。亦即投影前后对应的微分面积保持图形相似，故保持不变。亦即投影前后对应的微分面积保持图形相似，故亦称为正形投影。亦称为正形投影。等积投影等积投影：某一微分面积投影前后保持相等。：某一微分面积投影前后保持相等。2 地图投影的分类地图投影的分类任意投影任意投影：既
19、不能保持等角（正形）又不能保持等面积的：既不能保持等角（正形）又不能保持等面积的投影，统称为任意投影。在任意投影中，有一种称为投影，统称为任意投影。在任意投影中，有一种称为等距离等距离投影投影，它使沿某一特定方向的距离，投影前后保持不变。通，它使沿某一特定方向的距离，投影前后保持不变。通常，在正轴投影时，是在沿经线方向上等距离。常，在正轴投影时，是在沿经线方向上等距离。3 地形图测绘对地图投影的要求地形图测绘对地图投影的要求地形图的测绘，要求投影后的角度保持不变形，同时长度、地形图的测绘，要求投影后的角度保持不变形，同时长度、面积变形也要尽可能小。面积变形也要尽可能小。地图投影一般方式：地图投
20、影一般方式：正形投影（等角投影）；正形投影（等角投影）；分区域分区域投影；投影；各分区之间有明确而简单的联系。各分区之间有明确而简单的联系。二、高斯平面直角坐标系二、高斯平面直角坐标系1、高斯、高斯-克吕格投影克吕格投影高斯于高斯于18251830年提出，年提出，1912年克吕格推导出其实用公年克吕格推导出其实用公式。式。2 高斯平面直角坐标系的建立高斯平面直角坐标系的建立 划分投影带：划分投影区域，控制长度、面积变形。划分投影带：划分投影区域，控制长度、面积变形。投影带以子午线为边界。投影带以子午线为边界。已知经度已知经度L求带号求带号n：n=int(L/6)+1已知经度已知经度L求带号求带
21、号n：n=int(L-1.5)/3)+1高斯投影：高斯投影：高斯投影的规律是：高斯投影的规律是：中中央央子子午午线线的的投投影影为为一一条条直直线线，且且投投影影之之后后的的长长度度无无变变形形；其其余余子子午午线线的的投投影影均均为为凹凹向向中中央央子子午午线线的的曲曲线线，且且以以中中央央子子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；赤赤道道的的投投影影为为直直线线，其其余余纬纬线线的的投投影影为为凸凸向向赤赤道道的的曲曲线线，并并以赤道为对称轴；以赤道为对称轴；经经纬纬线线投投影影后后仍仍保保持持相相互互正正交交的的关关系系，即即投投
22、影影后后无无角角度度变变形形；中央子午线和赤道的投影相互垂直。中央子午线和赤道的投影相互垂直。x轴轴-中央子午线投影中央子午线投影y轴轴-赤道投影赤道投影确定点的坐标确定点的坐标自然值自然值x、y建立高斯平面直角坐标系：建立高斯平面直角坐标系：x轴西移轴西移500500km坐标坐标x、y/y/坐标前附加带号坐标前附加带号,确定点的确定点的坐标坐标通用值（统一值）通用值（统一值）X、Y例：设第例：设第2121投影带内投影的横坐投影带内投影的横坐标为：标为：y=245678245678m 则则y/=500000500000-245678=254322245678=254322mY=21254322
23、Y=21254322m根据球面上的长度，将其拉长改化为投影面上的距离。根据球面上的长度，将其拉长改化为投影面上的距离。设球面上两点间的长度为设球面上两点间的长度为S，其在高斯投影面上的长度为，其在高斯投影面上的长度为，地球半径为，地球半径为R，则，则其改化值为：其改化值为：上式也可以写成：上式也可以写成：离开轴子午线的距离愈远，长度变形愈大离开轴子午线的距离愈远，长度变形愈大3 距离改化距离改化4 方向改化方向改化球面角超球面角超式中：式中：P P为球面上四边形面积；为球面上四边形面积；R R为地球半径。为地球半径。方向改正方向改正角度改正角度改正2.4 2.4 高程高程一一、概述、概述高程高
24、程：地面点至高程基准面的铅垂距离。地面点至高程基准面的铅垂距离。绝对高程：绝对高程：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔，简称高程，用的绝对高程或海拔，简称高程，用H表示。表示。相对高程：相对高程：选定一个任意水准面作为高程基准面，地面点至该选定一个任意水准面作为高程基准面，地面点至该水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。用水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。用H表示。表示。高差：高差：两点高程之差两点高程之差两点之间的高差与高程起算面无关两点之间的高差与高程起算面无关二、统一高程系统二、统一高程系统1956黄海平均
25、海水面：黄海平均海水面：19501956验潮资料。建立验潮资料。建立1956黄黄海高程系。海高程系。1985黄海平均海水面：黄海平均海水面：19521979验潮资料。建立验潮资料。建立1985国国家高程基准。家高程基准。水准原点：我国的水准原点位于青岛观象山。水准原点：我国的水准原点位于青岛观象山。它由它由 1 个原点个原点 5 个附点构成水准原点网。个附点构成水准原点网。原点高程原点高程:1956黄海高程系黄海高程系，1985国家高程基准国家高程基准。2.5 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度一、水准面曲率对水平距离的影响一、水准面曲率对水平距离的影响距离距离S(km)距离误差
26、距离误差D(厘米厘米)相对误差相对误差D/S51015200.100.822.776.571 50000001 12177001 5415001 304400结论：结论：在半径为在半径为10km的范围内进行距离的测量工作时，用的范围内进行距离的测量工作时，用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计。球面面积球面面积/km2/球面面积球面面积/km2/10501000.050.250.5140050025002.032.5412.70结论：结论：对于面积在对于面积在100km2 内的多边形，地球曲率对水平角内的多边形，地球曲率对水平角的影响只有在
27、最精密的测量中才考虑，一般测量工作是不的影响只有在最精密的测量中才考虑，一般测量工作是不必考虑的。必考虑的。二、水准面曲率对水平角的影响二、水准面曲率对水平角的影响三、水准面曲率对高差的影响三、水准面曲率对高差的影响S（m）1002005001000h（毫米（毫米)0.783.119.678.5结论：结论：地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。以考虑。一、测量工作内容（三要素）一、测量工作内容（三要素）角度、距离、高差角度、距离、高差2.6 2.6 测量工作概述测量工作概述二、测量工作基本原则二、测量工作基本原则先控制后碎部；先
28、控制后碎部；由整体到局部；由整体到局部；步步有检核。步步有检核。2.7 直线定向直线定向直线定向直线定向：确定一直线与标准方向间角度关系：确定一直线与标准方向间角度关系一、标准方向（基本方向）一、标准方向（基本方向）1、真子午线方向真子午线方向(真北方向真北方向+真南方向真南方向)地球表面某点的真子午线的切线方向地球表面某点的真子午线的切线方向2、磁子午线方向磁子午线方向(磁北方向磁北方向+磁南方向磁南方向)地球表面某点上磁针所指的方向地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。为该点的磁子午线方向。3、坐标纵线方向坐标纵线方向(坐标纵轴方向坐标纵轴方向)测量工作中采用高斯直角坐标系，坐
29、标纵线所指的方向为坐标测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵线所指的方向为坐标纵线方向。纵线方向。二、子午线收敛角与磁偏角二、子午线收敛角与磁偏角1、磁偏角：某点的磁子午线方向和、磁偏角：某点的磁子午线方向和真子午线方向间的夹角。用真子午线方向间的夹角。用表示。表示。地球上磁偏角的大小是因地而异的。地球上磁偏角的大小是因地而异的。2、子午线收敛角：地表某点的真子午、子午线收敛角：地表某点的真子午线方向与该点坐标纵线之间的夹角。用线方向与该点坐标纵线之间的夹角。用表示。表示。3 3、与与的符号规定的符号规定磁北方向在真北方向东侧时，磁北方向在真北方向东侧时，为正；为正；磁北方向在真北方向西侧时，磁
30、北方向在真北方向西侧时，为负。为负。坐标北方向在真北方向东侧时，坐标北方向在真北方向东侧时，为正；为正；坐标北方向在真北方向西侧时，坐标北方向在真北方向西侧时，为负。为负。三、方位角三、方位角定义：定义：由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹水平由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹水平角，称为该直线的方位角。角，称为该直线的方位角。磁方位角磁方位角 由磁北方向起算的方位角，由磁北方向起算的方位角，用用Am表示。表示。真方位角真方位角 由真北方向起算的方位角，由真北方向起算的方位角，用用A表示。表示。坐标方位角坐标方位角 由坐标北方向起算的方位角，由坐标北方向起算的方位角，用用 表示。表示
31、。四、方位角之间的相互换算四、方位角之间的相互换算A=A=Am+五、正、反坐标方位角五、正、反坐标方位角2.8 地形图的基本知识地形图的基本知识地物地物：地球表面的固定物体，边界线或特征点：地球表面的固定物体，边界线或特征点地貌：地貌：地球表面各种高低起伏的形态，等高线地球表面各种高低起伏的形态，等高线地形图：地形图：按一定的比例尺，用规定的符号和一定的表示方按一定的比例尺，用规定的符号和一定的表示方法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影图。法表示地物、地貌平面位置和高程的正形投影图。地形：地形：地物和地貌的总称地物和地貌的总称地形图的内容丰富，归纳起来大致可分为三类：地形图的内容丰富，归纳
32、起来大致可分为三类：数学要素：数学要素：如比例尺、坐标格网等；如比例尺、坐标格网等；地形要素：地形要素：即各种地物、地貌；即各种地物、地貌；注记和整饰要素：注记和整饰要素：包括各类注记、说明资料和辅助图表。包括各类注记、说明资料和辅助图表。本节主要介绍地形图的比例尺、地形图符号、图廓及图廓外本节主要介绍地形图的比例尺、地形图符号、图廓及图廓外注记。注记。一、图的比例尺及比例尺精度一、图的比例尺及比例尺精度1、图的比例尺：地图上任一线段的长度与地面上相应线段、图的比例尺：地图上任一线段的长度与地面上相应线段水平距离之比。水平距离之比。（1）数字比例尺）数字比例尺 用分子为用分子为1，分母为整数的
33、分数表示的比例尺称为数字比，分母为整数的分数表示的比例尺称为数字比例尺。设图上线段长为例尺。设图上线段长为d,相应的水平距离为相应的水平距离为D，则该地图的，则该地图的比例尺为：比例尺为：大大比比例例尺尺地地图图：15001500、1100011000、1200012000、1500015000的的地地形图形图中比例尺地图：中比例尺地图：1111万、万、万、万、1515万、万、110110万的地形图万的地形图小小比比例例尺尺地地图图：125125万万、150150万万、11001100万万的的地地形形图图，称为小比例尺图称为小比例尺图（2 2）图示比例尺图示比例尺 一一般般说说来来，在在图图上
34、上除除写写有有数数字字比比例例尺尺外外，还还有有用用线线段段表表示示的的比比例例尺尺，这这就就是是图图示示比比例例尺尺。图图示示比比例例尺尺有有直直线比例尺和复式比例尺两种。线比例尺和复式比例尺两种。直线比例尺：直线比例尺：复式比例尺：复式比例尺：2 2、比例尺的精度、比例尺的精度地形图上所表示的实地水平距离，称为地形图的比例尺精度。地形图上所表示的实地水平距离，称为地形图的比例尺精度。根据地形图比例尺确定实地量测精度根据地形图比例尺确定实地量测精度根据用图需要表示地物、地貌的详细程度，确定所选用地形根据用图需要表示地物、地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺。图的比例尺。比比例例尺尺1 5
35、百百1:1千千1 2千千1 5千千1:1万万比例尺比例尺精度精度(m)0.050.10.20.51.0二、地形图符号二、地形图符号为便于测图和用图，用各种符号将实地的地物和地貌在图上为便于测图和用图，用各种符号将实地的地物和地貌在图上表示出来，这些符号总称为地形图图式（表示出来，这些符号总称为地形图图式（GB/T 20257.1-2007)GB/T 20257.1-2007)。图式是由国家统一制定的，它是测绘和使用地形图的重要依据图式是由国家统一制定的，它是测绘和使用地形图的重要依据和标准和标准 。地形图图式制定原则：简明、象形、易于判读地物。地形图图式制定原则：简明、象形、易于判读地物。地形
36、图符号有三类：地物符号、地貌符号、注记符号地形图符号有三类：地物符号、地貌符号、注记符号1 1、地物符号：、地物符号：表示地物的类别、形状、大小及其位置。表示地物的类别、形状、大小及其位置。（1）比例符号：表示地物的面积、位置。）比例符号：表示地物的面积、位置。（2）非比例符号：表示地物中心的位置。）非比例符号：表示地物中心的位置。（3）半比例符号：表示地物中心线位置。长度按比例，宽度不按）半比例符号：表示地物中心线位置。长度按比例，宽度不按比例。比例。2 2、地貌符号：等高线、地貌符号：等高线+特殊地貌符号特殊地貌符号地形图上表示地貌最常用的地形图上表示地貌最常用的是等高线法。对峭壁、冲沟、
37、是等高线法。对峭壁、冲沟、梯田等特殊地形，不便用等高梯田等特殊地形，不便用等高线表示时，则绘注相应的符号。线表示时，则绘注相应的符号。3 3、注记：文字注记、数字注记和符号注记、注记：文字注记、数字注记和符号注记三、图廓及图廓外注记三、图廓及图廓外注记1 1、矩形分幅地形图的图廓、矩形分幅地形图的图廓图廓有内外图廓之分，内图廓线就是图廓有内外图廓之分，内图廓线就是图幅图幅边界线。内图边界线。内图廓之内绘有廓之内绘有10cm10cm间隔互相垂直交叉的短线，称为坐标格间隔互相垂直交叉的短线，称为坐标格网。矩形图幅内图廓线也是公里格网线。网。矩形图幅内图廓线也是公里格网线。2 2、梯形分幅地形图的图
38、廓、梯形分幅地形图的图廓梯梯形形分分幅幅地地形形图图以以经经纬纬线线进进行行分分幅幅，图图幅幅呈呈梯梯形形。在在图图上绘有经纬线网和方里网。上绘有经纬线网和方里网。1 15 5万万地地形形图图图图廓廓 外图廓线外，除了有接图表、图名、图号，尚应注明外图廓线外，除了有接图表、图名、图号，尚应注明测量所用的平面坐标系、高程坐标系、比例尺、测绘日期测量所用的平面坐标系、高程坐标系、比例尺、测绘日期和测绘单位等。和测绘单位等。3 3、图廓外注记、图廓外注记三北方向三北方向坡度尺坡度尺 2.9 2.9 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号一、梯形分幅与编号一、梯形分幅与编号国国家家基基本本比比例例尺尺地
39、地形形图图（1:1001:100万万1:50001:5000）采采用用梯梯形形分分幅幅,均均以以1:1001:100万地形图为基础万地形图为基础,按规定的经差和纬差划分图幅。按规定的经差和纬差划分图幅。1 1、2020世纪世纪70708080年代我国基本比例尺地形图的分幅与编号年代我国基本比例尺地形图的分幅与编号比例尺比例尺经差经差纬差纬差基础比基础比例尺例尺基础基础图等图等分数分数在基础图后增在基础图后增加的代号加的代号100100万万6644100100万万1 1A,BA,B1,21,25050万万3322100100万万4 4A,B,C,DA,B,C,D2525万万13013011100
40、100万万161611，16161010万万30302020100100万万1441441,2,1,2,，1441445 5万万151510101010万万4 4A,B,C,DA,B,C,D2.52.5万万730730555 5万万4 41,2,3,41,2,3,41 1万万3453452302301010万万6464(1),(1),，(64)(64)500050001 152.552.51151151 1万万4 4A A，b b，c c，d d1:1001:100万地形图的分幅与编号万地形图的分幅与编号从经度从经度180180起按经差起按经差66自西向东分成自西向东分成6060行，用行，用1
41、-601-60表示。表示。从从赤赤道道起起向向南南、向向北北分分别别按按纬纬差差44分分成成2222列列，由由低低纬纬向向高高纬纬用用A,B,CVA,B,CV表示。表示。每幅图的编号由所在横列字符与纵行字符组成。每幅图的编号由所在横列字符与纵行字符组成。哈尔滨某地：北纬哈尔滨某地：北纬454549490808,东经东经12612639390101则纬度序号：则纬度序号：1212（L L），经度序号：），经度序号：5252图幅编号：图幅编号：L-52L-52下页上页1:501:50万、万、1:251:25万、万、1:101:10万比例尺地形图万比例尺地形图1:501:50万万：将将1:1001:
42、100万万地地形形图图一一分分为为四四，用用A A、B B、C C、D D表表示示，即即经经差差33，纬差，纬差22。哈尔滨某地：北纬哈尔滨某地：北纬454549490808,东经东经12612639390101图幅编号：图幅编号：L-52-L-52-C C1:251:25万万：将将1:1001:100万万地地形形图图分分为为1616幅幅，用用116116表表示示，即即经差经差130 130，纬差，纬差11。哈尔滨某地：北纬哈尔滨某地：北纬454549490808,东经东经12612639390101图幅编号：图幅编号：L-52-9L-52-91:101:10万万：将将1:1001:100万万
43、地地形形图图分分为为144144幅幅，用用1 1，2 2，144144表表示，即经差示，即经差3030，纬差，纬差2020。哈尔滨某地：北纬哈尔滨某地：北纬454549490808,东经东经12612639390101图幅编号：图幅编号：L-52-74L-52-741:51:5万、万、万、万、1:11:1万比例尺地形图万比例尺地形图1:51:5万万：将将一一幅幅1:101:10万万地地形形图图分分为为4 4幅幅，用用A A，B B，C C，D D表表示示，即经差即经差1515，纬差，纬差1010。哈尔滨某地：北纬哈尔滨某地：北纬454549490808,东经东经12612639390101图幅
44、编号：图幅编号：L-52-74-L-52-74-C C万万：将将一一幅幅1:51:5万万地地形形图图分分为为4 4幅幅，用用1 1，2 2，3 3，4 4表表示示，经经差差730730，纬差，纬差55。哈尔滨某地：北纬哈尔滨某地：北纬454549490808,东经东经12612639390101L-52-74-L-52-74-C C-2-2图幅编号：在图幅编号：在1:51:5万编号后加上自己的序号万编号后加上自己的序号1:11:1万万：将将一一幅幅1:101:10万万地地形形图图分分为为8 8行行、8 8列列共共6464幅幅图图，用用（1 1），），（，（6464）表示，经差）表示，经差345
45、345，纬差，纬差230230。图幅编号：在图幅编号：在1:101:10万编号后加上各自的代号万编号后加上各自的代号哈尔滨某地：北纬哈尔滨某地：北纬454549490808,东经东经12612639390101L-52-74-L-52-74-（3535）1:50001:5000比例尺地形图比例尺地形图1:50001:5000：一一幅幅1:11:1万万地地形形图图分分为为4 4幅幅，用用a a、b b、c c、d d表表示示，经经差差152.5152.5，纬差，纬差115115图幅编号：在图幅编号：在1:11:1万编号后加上各自的代号万编号后加上各自的代号哈尔滨某地：北纬哈尔滨某地：北纬4545
46、49490808,东经东经12612639390101L-52-74-L-52-74-（3535）-a二、二、矩形分幅矩形分幅1 1：500500，1 1：10001000，1 1：20002000，1 1：50005000比例尺比例尺图幅大小图幅大小(cm(cm2)2)实地面积实地面积(km(km2)1500015000图幅内图幅内的分幅数的分幅数15000150001200012000110001100015001500404040405050505050505050505050504 41 10.250.250.06250.06251 14 416166464以纵、横坐标轴的整千米数或整百米数作为分界线以纵、横坐标轴的整千米数或整百米数作为分界线1 1、矩形分幅图的分幅、矩形分幅图的分幅2 2、矩形分幅图的编号、矩形分幅图的编号按图廓西南角坐标编号按图廓西南角坐标编号按流水号编号按流水号编号 按行列号编号按行列号编号 以以1500015000比例尺图为基础编号比例尺图为基础编号