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1、土力学第六章土压力与挡土墙计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望3.被动土压力被动土压力Passive earth pressure墙体位移和土压力性质墙体位移和土压力性质1.静止土压力静止土压力Earth pressure at rest2.主动土压力主动土压力Active earth pressure岩石拱桥桥台一一.半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力6.3 朗肯朗肯(Rankine)土压力理论土压力
2、理论半无限土体内各点的应力从弹性平半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的条件衡状态发展为极限平衡状态的条件PaK0vv45o+/290o v hz半无限土体半无限土体主动极限平衡状态主动极限平衡状态朗肯土压力理论基本条件和假定朗肯土压力理论基本条件和假定条件条件墙背光滑墙背光滑墙背垂直墙背垂直填土表面水平填土表面水平假设假设墙后各点均处于极限平衡状态墙后各点均处于极限平衡状态1.主动土压力主动土压力pa=h=tg2(45-/2)z (kN/m2)主动土压力系数主动土压力系数 Ka=tg2(45-f f/2)土压力直线分布土压力直线分布合力合力 Ea=1/2 Ka H2 (kN
3、/m)作用点：底部以上作用点：底部以上1/3H处处滑裂面方向：与水平夹角滑裂面方向：与水平夹角45+/2(一一)填土为砂土填土为砂土HH/3 H KaPaK0vv(一一)填土为砂土填土为砂土1.主动土压力主动土压力主动土压力分布主动土压力分布 墙后破裂面形状墙后破裂面形状45/2pa=Ka zHH/3 H Kapa=tg2(45-f f/2)z (kN/m2)主动土压力系数主动土压力系数 Ka=tg2(45-f f/2)2.被动土压力被动土压力pp=h=tg2(45+/2)z (kN/m2)Kp=tg2(45+/2)直线分布直线分布总被动土压力总被动土压力 Ep=1/2 Kp H2 (kN/m
4、)作用点：底部以上作用点：底部以上1/3H处处滑裂面方向：与水平夹角滑裂面方向：与水平夹角45-/2(一一)填土为砂土填土为砂土 v Pp1.主动土压力主动土压力(二二)填土为填土为粘性土粘性土PaK0vv(二二)填土为填土为粘性土粘性土paK0vv HKa HKa-2c Kaz0Ea2c Ka(H-z0)/3主主动动区区45o+/21.主动土压力主动土压力1.主动土压力主动土压力(二二)填土为粘性土填土为粘性土 HKa HKa-2c Kaz0Ea2c Ka(H-z0)/3主主动动区区主动土压力分布主动土压力分布paK0vv45o+/2z z0 总主动土压力总主动土压力HKaHKa-2c Ka
5、Z0Ea2c Ka(H-Z0)/3PaK0vv1.主动土压力主动土压力(二二)填土为粘性土填土为粘性土三、三、几种典型情况下朗肯土压力的计算几种典型情况下朗肯土压力的计算(一一).).填土上有荷载填土上有荷载(二二).).成层填土情况成层填土情况(三三).).填土中有水填土中有水（一）（一）.填土上有荷载填土上有荷载1=z+qpa=3=qKa+zKaHZ13qKaHKazKa（二）（二）.成层填土成层填土CBA 1 f f1 c1 2 f f2 c2H2H11 pa在在B点的连续性点的连续性2 d pa/d z(即即pa斜率斜率)在在B点的连续性点的连续性B1.构造要求：构造要求：一般用砂性土
6、，墙设一般用砂性土，墙设排水孔以及反滤层，填土排水孔以及反滤层，填土表面设沟、堤等截流表面设沟、堤等截流2.水下部分水下部分土压力土压力 p a=K a z水压力水压力 pu=u(静水压力、静水压力、渗流压力、超静孔压渗流压力、超静孔压)（三）（三）.填土中有水填土中有水排水管排水管排水孔排水孔土工织物反滤土工织物反滤砂砾石料砂砾石料wH2水压力CBA f f f fH2H1B不透水层不透水层墙基不透水墙基不透水 (H1+H2)H1土压力KaKa平面滑裂面假设：滑裂面为平面平面滑裂面假设：滑裂面为平面刚体滑动假设：破坏土楔为刚体刚体滑动假设：破坏土楔为刚体滑动楔体在两个平面上处于极限平衡状态滑
7、动楔体在两个平面上处于极限平衡状态假设条件：假设条件：主动极限平衡状态主动极限平衡状态被动极限平衡状态被动极限平衡状态6.4 库仑土压力理论库仑土压力理论 四四 朗肯和库仑土压力理论的朗肯和库仑土压力理论的比较比较（一）（一）分析方法分析方法 极限平衡状态极限平衡状态区别区别朗肯朗肯库仑库仑土体内各点均处土体内各点均处于极限平衡状态于极限平衡状态刚性楔体刚性楔体,滑面处滑面处于极限平衡状态于极限平衡状态极限应力法极限应力法滑动楔体法滑动楔体法（二）（二）应用条件应用条件朗肯朗肯库仑库仑1 1墙背光滑垂直墙背光滑垂直填土水平填土水平墙背、填土无限制墙背、填土无限制粘性土一般用图解法粘性土一般用图
8、解法2 2坦墙坦墙坦墙坦墙3 3墙背垂直墙背垂直填土倾斜填土倾斜(三三)计算误差计算误差-朗肯土压力理论朗肯土压力理论郎肯主动土压力偏大郎肯主动土压力偏大郎肯被动郎肯被动土压力偏小土压力偏小墙背垂直墙背垂直填土水平填土水平墙与填土摩擦系数墙与填土摩擦系数 d d 0填土为砂土填土为砂土 c0 E库仑库仑RWE朗肯朗肯E库仑库仑RWE朗肯朗肯(三三)计算误差计算误差-与理论计算值比较与理论计算值比较=0 c0 滑裂面是直线，滑裂面是直线，Ka,Kp与理论值相同与理论值相同 0 Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%左右，工程偏安全左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略库仑偏小一些（可忽略)；Kp朗肯偏小可达几倍朗肯偏小可达几倍库仑偏大可达几倍库仑偏大可达几倍实际工程问题中，土压力计算非常复杂实际工程问题中，土压力计算非常复杂