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1、常用实验设计方案类型与分析方法 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望研究设计研究设计以以最最少少的的人人力力、物物力力和和时时间间，最最大大限限度度地地获获得得丰丰富富、准准确确、可靠的信息与结论。研究设计：专业设计与统计设计可靠的信息与结论。研究设计：专业设计与统计设计专专业业设设计计：选选题题，建建立立假假说说、确确定定研研究究对对象象和和技技术术方方法法等等。统统计计设设计计：围围绕绕专专业业设设计计，确确定定统统计计设设计计类类型型、样样本本大大
2、小小、分组方法、统计分析指标及统计分析方法等，分组方法、统计分析指标及统计分析方法等，根根据据处处理理因因素素、控控制制因因素素和和实实验验单单位位的的特特征征，实实验验设设计计方方法法又又有有许许多多不不同同的的类类型型。实实验验设设计计是是关关于于数数据据采采集集、统统计计方方法法应应用用和和得得出出结结论论的的关关键键步步骤骤。如如实实验验设设计计出出现现错错误误，不不论论用用什什么么统统计计方方法法进进行行数数据据处处理理也也无无法法得得到到正正确确的的结结论论。因因此此，在在医医学学科科研研中中只只要要条条件件允允许许，应应尽尽量量在在良良好好的的实实验验设设计计的的基基础础上上采采
3、集集数数据据。医医学学研研究究中中常常用用的的实实验验设设计计类类型型和和方方法法有以下十几种。有以下十几种。一、基本概念一、基本概念l总体与样本总体与样本（注意（注意：样本要有代表性样本要有代表性）总总体体（population）是是指指根根据据研研究究目目的的所所确确定定的的所所有有同同质质的的观观察察个个体体的的集集合合（全全体体），样样本本（sample）是是指指来来自自总总体体的的部分观察个体。部分观察个体。l处理因素与非处理因素、水平处理因素与非处理因素、水平处理因素（实验因素、研究因素，简称因素），是指在实验处理因素（实验因素、研究因素，简称因素），是指在实验中根据研究目的而施加
4、给实验对象的各种人为设置的干预措中根据研究目的而施加给实验对象的各种人为设置的干预措施。非处理因素是指实验中非人为干预的因素，如实验动物施。非处理因素是指实验中非人为干预的因素，如实验动物的雌雄、体重，受试者的性别、年龄、病情，实验时的季节、的雌雄、体重，受试者的性别、年龄、病情，实验时的季节、气温等。气温等。应特别注意那些应特别注意那些对实验结果有影响对实验结果有影响的非处理因素。的非处理因素。平衡平衡处理组间的非处理因素是实验设计的重要内容之一。处理组间的非处理因素是实验设计的重要内容之一。各因素所处的不同状态称为水平（各因素所处的不同状态称为水平（level），一个处理因素往），一个处理
5、因素往往可分为若干个水平，而水平数的多少是确定实验组数的依往可分为若干个水平，而水平数的多少是确定实验组数的依据。据。l实验单位与观察单位实验单位与观察单位 实实验验单单位位（experimental experimental unitunit）是是指指接接受受处处理理的的基基本本单单位位。观观察察单单位位（observational observational unitunit）是是指指根根据据研研究究需需要要确确定定的的采采集集数数据据的的基基本本单单位位。一一个个实实验验单单位位可可以以有有多多个个观观察察单单位。位。注意：注意：处理间的差异应在实验单位中比较。处理间的差异应在实验单位中
6、比较。l单独效应、主效应与交互作用单独效应、主效应与交互作用 单单独独效效应应(simple(simple effect)effect)是是指指其其他他因因素素的的水水平平固固定定时时，同同一一因因素素不不同同水水平平间间的的平平均均差差别别。主主效效应应(main(main effect)effect)指指某某一一因因素素各各水水平平间间的的平平均均差差别别。当当某某因因素素的的各各个个单单独独效效应应随随另另一一因因素素水水平平的的变变化化而而变变化化，且且相相互互间间的的差差别别超超出出随随机机波波动动范范围围时时，则则称称这这两两个个因因素素间间存存在在交交互互作作用用(interac
7、tion)(interaction)。注注意意：在在统统计计分分析析时时，若若存存在在交交互互作作用用，须须逐逐一一分分析析各各因因素素的的单单独独效效应应。反反之之，如如果果不不存存在在交交互互作作用用，则则两两因因素素的的作作用用相相互互独独立立，分分析析某某一一因因素素的的作作用用只需考察该因素的只需考察该因素的主效应主效应。l检验效能检验效能 检检验验效效能能（power power of of a a testtest），又又称称把把握握度度（powerpower），记记作作1-1-，指指当当两两个个（或或几几个个）总总体体存存在在差差异异时时，经经假假设检验能够发现该差异的可能性大
8、小。设检验能够发现该差异的可能性大小。与 、N 有关。假设检验为“阴性”结论（P0.05)时,不能 简单地下“处理无效”的结论，而应该检查一下 是否是检验效能不足。实验设计的基本原则实验设计的基本原则实实验验设设计计的的作作用用主主要要是是减减小小误误差差、提提高高实实验验的的效效率率。因因此此，从从统统计计方方面面说说，根根据据误误差差的的来来源源，在在设设计计时时必必需需遵遵守守三三个个基基本本统统计计学学原原则则，即即对对照照（control）原原则则、随随机机化化（randomization）原原则则及及重重复复（replication）原原则则。重重复复和和对对照照也也是是观观察察性
9、性研研究究必必须须遵遵循循的的原原则则，唯唯有有随随机机化化分组分组是实验性研究的显著特征。是实验性研究的显著特征。随机化分组步骤随机化分组步骤1.将将N个实验单位从个实验单位从1到到N编号编号。如动物可按体重大小、。如动物可按体重大小、患者可按就诊顺序。患者可按就诊顺序。2.取随机数取随机数字字，随机数字的位数一般要求与，随机数字的位数一般要求与N相同。相同。3.将读取的将读取的N个随机数字按分组要求个随机数字按分组要求划分区段划分区段。即即：根根据据随随机机数数所所在在区区间间决决定定实实验验单单位位应应接接受受的的处处理理。例例如如，按按二二位位随随机机数数分分两两组组时时，可可规规定定
10、随随机机数数0049为为第第1组组，5099为为第第2组组；分分三三组组时时，0133为为第第1组组，3466为为第第2组组，6799为为第第3组组，余余类类推推。同同理理，如如按按2：1的的比比例例分分两两组组，则则01-66为为第第1组组，67-99为为第第2组组。另外，分两组时，亦可按随机数的奇、偶决定组别。另外，分两组时，亦可按随机数的奇、偶决定组别。也也可可将将读读取取的的N个个随随机机数数从从小小至至大大排排顺顺序序，得得到到N个个序序号号R，再再根根据据R进进行行分分组组，即即按按R所所在在区区间间决决定定实实验单位应接受的处理。验单位应接受的处理。4.有必要时可对分组结果进行组
11、别有必要时可对分组结果进行组别调整调整。假如共有假如共有n例，需要从中抽取例，需要从中抽取1例，则读取一个位数例，则读取一个位数与与n相等的随机数，除以相等的随机数，除以n后将得到的余数作为所抽实后将得到的余数作为所抽实验单位的序号（规定：如整除则余数为验单位的序号（规定：如整除则余数为n）。）。常用随机化分组方法常用随机化分组方法 简单随机化简单随机化分段随机化分段随机化分层随机化分层随机化 简单随机化：简单随机化：设设A和和B分别代表处理组和对照组。分组分别代表处理组和对照组。分组步骤是先将受试对象（如动物、患者）按体重大小步骤是先将受试对象（如动物、患者）按体重大小（或就诊顺序）编号，然
12、后给每个受试者（或就诊顺序）编号，然后给每个受试者一位一位随机数，随机数，并规定并规定0-4者分配到者分配到A组，组，5-9者分配到者分配到B组。组。例例将一批受试对象随机分为两组。将一批受试对象随机分为两组。受试者编号受试者编号123456789随机数随机数405728193分配组别分配组别AABBABABA对两组以上时，如分三组时可规定随机数对两组以上时，如分三组时可规定随机数1-3为为A组，组，4-6者为者为B组，组，7-9者为者为C组，随机数为组，随机数为0时略去。同理，分时略去。同理，分四组可规定随机数四组可规定随机数1-2者为者为A组，组，3-4者为者为B组，组，5-6者为者为C组
13、，组，7-8者为者为D组，随机数为组，随机数为0和和9时略去。时略去。简简单单随随机机化化分分组组方方法法不不能能保保证证分分组组后后各各组组例例数数相相等等，但但当当受受试试对对象象总总例例数数较较多多时时（如如N200），两两组组例例数数相相差差悬悬殊殊的的概概率率较较小小。尽尽管管如如此此，在在正正式式试试验验前前最最好好先先检检查查一一下下随随机机分分配配表表（即即分分组组过过程程及及结结果果表表）中中各各组组例例数数是是否否大大致致相相当当。如如果果发发现现相相差差悬悬殊殊（如如100例例分分两两组组，A组组15例，例，B组组85例），可以重新制定随机化分配表。例），可以重新制定随机
14、化分配表。有有些些研研究究希希望望各各组组例例数数相相同同。当当各各组组例例数数不不相相等等时时，可可从从例例数数较较多多的的组组中中随随机机抽抽取取一一部部分分受受试试者者补补充充到到例例数数较少的组，使各组例数相等。较少的组，使各组例数相等。例例例例 若若 将将 2020个个 实实 验验 单单 位位 随随 机机 等等 分分 为为 四四 组组。对对对对2 2位位随随机机数数字字规规定定，00240024为为甲甲组组，25492549为为乙乙组组，50745074为丙组，为丙组，75997599为丁组，分组结果如下：为丁组，分组结果如下：(346)(346)编号编号12345678910随机数
15、随机数47503629023193712347组别组别乙乙丙丙乙乙乙乙甲甲乙乙丁丁丙丙甲甲乙乙调整调整丁丁丁丁编号编号11121314151617181920随机数随机数23460426696125549018组别组别甲甲乙乙甲甲乙乙丙丙丙丙乙乙丙丙丁丁甲甲调整调整丁丁甲甲组组5例例，乙乙组组8例例，丙丙组组5例例，丁丁组组2例例，需需要要从从乙乙组组中中再再抽抽出出3例例放放入入丁丁组组。按按组组别别调调整整步步骤骤，读读一一随随机机数数3，除除以以8（乙乙组组例例数数）后后，余余数数为为3，则则将将乙乙组组中中第第3例例（第第4号号）放放入入丁丁组组。同同理理，再再读读一一随随机机数数4，
16、除除以以7（乙乙组组现现有有7例例），余余数数为为4，再再将将乙乙组组中中第第4例例（第第10号号）放放入入丁丁组组。最最后后再再读读一一随随机机数数6，除除以以6（乙乙组组现现有有6例），余数为例），余数为6，将乙组第，将乙组第6例（第例（第17号）放入丁组。号）放入丁组。常用单因素实验设计类型和方法（一）完全随机设计（一）完全随机设计（completelyrandomdesign）优优点点：简简单单易易行行，统统计计分分析析简简单单，即即使使各各处处理理组组例例数数不不等等，也也不不影影响响实实验验结结果果的的统统计计分分析析，常常用用检检验验、方方差差分分析析或或Kruskal-Wall
17、is秩和检验进行统计分析。秩和检验进行统计分析。缺缺点点：试试验验效效率率不不高高，只只能能分分析析单单个个因因素素，且且要要求求实实验验单单位位有有较较好好的的同同质质性性，如如果果同同质质性性不不好好，则则需需要要观观察察较较多多的的样样本本量。量。随机分组步骤：（N=16，G=4）实验单位编号：1 2 3 4 5 6 7 8 随机数：76 63 10 21 85 90 63 08R 14 12 3 5 15 16 13 2处理 T4 T3 T1 T2 T4 T4 T4 T1 实验单位编号：9 10 11 12 13 14 15 16随机数：27 54 31 03 13 61 24 37R
18、 7 10 8 1 4 11 6 9处理 T2 T3 T2 T1 T1 T3 T2 T3 15 11 2 12 10 7 14 8 16 13 6 3 9 5 1 4 干预 随机数大小序号（R）实验单位编号T1T2T3T4实验单位属 性3，8，12，134，9，11，152，10，14，161，5，6，7分组的均衡性比较1174T122 2210T333 3112T344 158T255 87T266 3514T477 179T388 2211T399 32T11010 53T11111 75T21212 21T11313 3113T41414 86T21515 3615T41616 4616
19、T4 No RAN rRAN groupTransform-Random Number Seed-Set seed to 2000000(默认)-Transform-Compute-Target Variable 填入ran(变量名)-Numeric Expression：填入UNIFORM(50)0X-OKTransform-Rank Cases-Variable 填入ran-OK(自动产生序号rran,完成分组,group)统计分析数据表：16行2列(dependent +factor )反应变量 处理因素 反应变量 处理因素(瘤重g,y)(药物浓度,T)y T 3.6 1 0.4 3 4
20、.5 1 1.7 3 4.2 1 2.3 3 4.4 1 4.5 3 3.0 2 3.3 4 2.3 2 1.2 4 2.4 2 0.0 4 1.1 2 2.7 4One-Way ANOVA（二）随机单位组设计（二）随机单位组设计（randomizedblockdesign）亦亦称称配配伍伍组组设设计计或或随随机机区区组组设设计计，实实际际上上是是配配对对设设计计（将将多多方方面面条条件件近近似似的的受受试试对对象象配配成成对对子子）的的扩扩大大，也也是是对对完完全全随随机机设设计计的的改改进进（即即加加强强了了均均衡衡可可比比性性）。而而这这种种设设计计是是将将多多方方面面条条件件相相同同或
21、或相相近近的的受受试试对对象象组组成成单单位位组组（blockblock，亦亦称称区区组组或或配配伍伍组组），适适用用于于三三组组或或三三组组以以上上的的实实验验。每每个个随随机机单单位位组组的的受受试试对对象象数数目目取取决决于于处处理理的的数数目目。如如果果一一个个实实验验安安排排了了四四种种不不同同处处理理，那那么么每每个个单单位位组组就就应应有有四四个个受受试试对对象象。有有多多少少个个单单位位组组，则则每每种种处处理理就就可可以以分分配到多少个受试对象。配到多少个受试对象。优优点点：条条件件一一致致或或相相近近的的受受试试对对象象组组成成同同一一单单位位组组（非非随随机机），并并随随
22、机机分分配配于于各各处处理理组组中中，使使处处理理组组间间的的可可比比性性更更强强，能能改改善善组组间间生生物物学学特特点点的的均均衡衡性性，既既缩缩小小了了误误差差，又又可可分分析析出出处处理理组组间间与与配配伍伍组组间间两两因因素素的影响，实验效率较高。的影响，实验效率较高。缺缺点点：分分组组较较繁繁，要要求求单单位位组组内内实实验验单单位位数数与与处处理理数数相相同同，有有时时实实际际应应用用有有一一定定困困难难。实实验验结结果果中中若若有有缺缺失，统计分析较麻烦。失，统计分析较麻烦。结果分析：结果分析：方差分析、方差分析、Friedman秩和检验秩和检验 1.1.实验设计方法实验设计方
23、法 (1)(1)将将实实验验单单位位按按照照其其自自然然属属性性或或某某个个非非处处理理因因素素形形成成n n个个单单位组，每个单位组含有位组，每个单位组含有k k个实验单位。个实验单位。(2)在在每每个个单单位位组组内内随随机机分分配配k k种种处处理理。k=2k=2时时为为配配对对设设计计。实实验验单单位位的的自自然然属属性性：动动物物的的窝窝别别（同同窝窝的的k k只只动动物物）、受受试试者者的的体体重重（体体重重相相近近的的k k个个受受试试者者）等等。要要选选择择对对试试验验结结果果影影响响较较大大的的非非处处理理因因素素形形成成单单位位组组，如如研研究究小小鼠鼠吃吃不不同同饲饲料料
24、后后的的体体重重增增长长情情况况，可可将将体体重重相相近近的的小小鼠鼠配配成成单单位位组组，在在临临床床试试验验中中可可将将病病情情基基本本相相同同的的患患者者配配成成单单位位组组。遵遵循循“单单位组间差别越大越好，单位组内差别越小越好位组间差别越大越好，单位组内差别越小越好”的原则。的原则。随机单位组设计（N=12，b=3，k=4）1 4 1 3 2 2 1 3 4 2 4 3 单位组 干预（随机数大小序号，R）1117122122333131444115255281662354772172882223993321010 3531111 3741212 321 No block RAN rR
25、AN Transform-Random Number Seed-Set seed to 2000000(默认默认)-Transform-Compute-Target Variable 填入ran(变量名)-Numeric Expression：填入UNIFORM(50)0X-OKTransform-Rank Cases-Variable 填入ran By填入block-OK(自动按block产生序号rran,完成分组)方差分析方差分析选选择择单单位位组组的的原原则则是是“单单位位组组间间差差别别越越大大越越好好、单单位位组组内内的的差差别别越越小小越越好好。”如如果果单单位位组组选选择择不不当
26、当使使单单位位组组间间的的差差别别很很小小，由由于于单单位位组组占占用用了了n-1n-1个个自自由由度度，反反而而增增加加了了误误差差均均方方。如如表表a a的的试试验验结结果果，按按随随机机单单位位组组方方差差分分析析（表表b b），误误差差均均方方为为8.188.18，若若将将单单位位组组DFDF和和SSSS与与误误差差合合并并（按按完完全全随机分组方差分析），误差均方为随机分组方差分析），误差均方为6.616.61。软件操作数据表：12行3列(dependent +block+factor )反应变量 单位组 处理因素 反应变量 单位组 处理因素(含量,y)B (测量方法,T)y B T
27、 27.2 1 1 24.8 3 1 24.6 1 2 22.2 3 2 39.5 1 3 45.2 3 3 38.6 1 4 33.0 3 4 23.2 2 1 24.2 2 2 43.1 2 3 39.5 2 4 Tow-Way ANOVA(without interaction)数据不完全(缺失数据,BIB设计)要选择SS分解方式。重复测量随机单位组设计 受试者 重复测量时间 干预是什么？测量时间?受试者?（三三）平平衡衡的的不不完完全全单单位位组组设设计计（balance balance imcompletely imcompletely block designblock desig
28、n，简称，简称BIBBIB设计）设计）随随机机单单位位组组设设计计要要求求单单位位组组内内的的实实验验单单位位数数和和处处理理数数相相等等。然然而而，在在医医学学研研究究中中，有有时时会会遇遇到到实实验验的的处处理理数数大大于于单单位位组组内内能能容容纳纳的的实实验验单单位位数数的的情情况况。如如将将狗狗的的坐坐骨骨神神经经切切断断后后用用三三种种手手术术方方法法吻吻合合，但但每每只只狗狗只只有有左左右右两两条条坐坐骨骨神神经经（狗狗为为单单位位组组，3 3种种处处理理，2 2个个实实验验单单位位）；又又如如检检验验某某种种呼呼吸吸装装置置在在1010种种状状态态下下的的性性能能，但但每每个个
29、受受试试者者只只能能经经历历其其中中六六种种状状态态（单单位位组组为为受受试试者者，1010种种处处理理，6 6个个实实验验单单位位）。为为了减少单位组对实验结果的影响，可采用了减少单位组对实验结果的影响，可采用BIBBIB设计。设计。1.1.实验设计方法实验设计方法 设设v v表表示示处处理理数数，k k表表示示单单位位组组内内实实验验单单位位数数，r r表表示示每每个个处处理理的的重重复复次次数数，b b表表示示单单位位组组数数，表表示示每每两两种种处处理理同同时时出出现现的的单单位位组组数数。BIBBIB设设计计在在每每个个单单位位组组内内安安排排k k个个处处理理，每每个个处处理理在在
30、r r个个单单位位组组中中重重复复出出现现，任任一一对对处处理理在在同同一一单单位位组组中中的的比较次数均为比较次数均为，从而使各处理间的比较公平合理。，从而使各处理间的比较公平合理。BIBBIB设设计计首首先先要要根根据据v v和和k k查查有有关关附附表表以以确确定定另另外外几几个个参参数数r r、b b、，然然后后再再从从附附表表查查出出设设计计方方案案。BIBBIB设设计计的的随随机机化化分分两两个个步步骤骤，即即先先将将设设计计方方案案中中的的单单位位组组随随机机分分配配给给各各个个实实验验单单位位组组，然然后后再再将将设设计计方方案案中中各各单单位位组组内内的的处处理理随随机机分分
31、配配给给实验单位组内的各个实验单位。实验单位组内的各个实验单位。例例试试验验四四种种治治疗疗脚脚气气的的方方法法，观观察察对对象象为为双双脚脚均均患患有有脚脚气气的的患患者者。按按BIBBIB设设计计，本本试试验验中中v=4v=4，k=2k=2，查查有有关关附附表表，应应采采用用设设计计1 1，各各参参数数为为v=4v=4，k=2k=2，r=3r=3，b=6b=6，=1=1，即即应应有有6 6名受试者。再查本章附表名受试者。再查本章附表9 9，设计，设计1 1的方案为的方案为其其中中I I、II II、IIIIII表表示示每每个个处处理理重重复复1 1、2 2、3 3次次，1 1、2 2、3
32、3、4 4表表示四种处理，每个单位组内安排两种处理。示四种处理，每个单位组内安排两种处理。I1 23 4II1 32 4III1 42 3随机化步骤：随机化步骤：（1）将将设设计计方方案案的的6 6个个单单位位组组随随机机分分配配给给6 6个个患患者者，即即6 6个个患患者者有有的的接接受受1 1、2 2两两种种处处理理，有有的的接接受受3 3、4 4两两种种处处理理，有有的的接接受受2 2、4 4两种处理等。两种处理等。（2）将将各各单单位位组组内内的的两两种种处处理理随随机机分分配配给给左左脚脚或或右右脚脚。治治疗疗后的疗效评价由差到好后的疗效评价由差到好1010个等级，按个等级，按0 0
33、、1 1、2 2、9 9评分。评分。试试验验结结果果的的列列表表方方式式与与随随机机单单位位组组相相同同，没没有有数数据据则则不不填填。但但是是，在在BIBBIB设设计计的的实实验验中中如如果果发发生生意意外外情情况况（如如死死亡亡）造成实验数据缺失，将会使统计分析变得困难。造成实验数据缺失，将会使统计分析变得困难。2.2.试验结果的方差分析试验结果的方差分析 试试验验结结果果的的数数据据处处理理用用方方差差分分析析。在在数数据据处处理理上上，除除象象随随机机单单位位组组设设计计那那样样计计算算单单位位组组小小计计B Bi i和和处处理理组组小小计计T Ti i外外，还还要要计计算算修修正正单
34、单位位组组小小计计B Bi i,修修正正处处理理组组小小计计T Ti i 和和修修正正均均数数。B Bi i 表表示示第第i i个个处处理理所所在在单单位位组组的的小小计计，如如第第1 1个个处处理理甲甲，分分别别作作用用于于第第1 1、3 3、5 5个个受受试试者者，故故B B1 1 为为这这三三个个受受试试者者的的小小计，即计，即B B1 1=B=B1 1+B+B3 3+B+B5 5=8+8+10=26=8+8+10=26T Ti i 和修正均数则按下表中的公式计算。和修正均数则按下表中的公式计算。如本例如本例如本例如本例v=4v=4v=4v=4，k=2,k=2,k=2,k=2,=1=1=
35、1=1，T T T T1 1 1 1=10=10=10=10，B B B B1 1 1 1=26=26=26=26，则，则，则，则（四）拉丁方设计（四）拉丁方设计（Latin square designLatin square design）拉拉丁丁方方是是用用t t个个拉拉丁丁字字母母排排成成t t行行t t列列的的方方阵阵，且且每每行行每每列列中中每每个个字字母母都都只只出出现现一一次次，这这样样的的方方阵阵叫叫t t阶阶拉拉丁丁方方或或t tt t拉拉丁丁方方。如如3 3阶阶拉拉丁丁方方或或3 33 3拉拉丁丁方方。拉拉丁丁方方设设计计是是利利用用拉拉丁丁方方来来安安排排实实验验，即即用
36、用拉拉丁丁字字母母安安排排处处理理因因素素，行行、列列安安排排控控制制因因素素。拉拉丁丁方方设设计计与与随随机机单单位位组组设设计计相相比比较较，随随机机单单位位组组设设计计从从一一个个方方面面（行行、即即区区组组）来来控控制制非非处处理理因因素素对对实实验验结结果果的的影影响响，而而拉拉丁丁方方设设计计则则是是从从行行和和列列两两个个方方面面来来控控制制非非处处理理因因素素对对实实验验结结果果的的影影响响。因因此此，拉拉丁丁方方设设计计是是随随机机单单位位组组设设计计的进一步扩展。的进一步扩展。拉丁方设计（N=16，t=4）行单位组 列单位组BACDBADCCDBACDAB基本要求：基本要求
37、：必必须须是是三三因因素素同同水水平平数数的的试试验验。设设计计时时将将拉拉丁丁字字母母安安排排处处理理因因素素，行行和和列列安安排排控控制制因因素素，并并使使行行数数、列列数数与与处处理理数数都都相等；相等；任何两因素、三因素间均无交互作用。任何两因素、三因素间均无交互作用。在在拉拉丁丁方方设设计计中中，实实验验单单位位按按两两种种属属性性（非非处处理理因因素素）形形成成单单位位组组，即即每每个个实实验验单单位位既既属属于于一一个个行行单单位位组组，又又属属于于一一个个列列单单位位组组。因因此此，拉拉丁丁方方设设计计的的基基本本单单位位是是一一个个“方方格格”，有有t t行行t t列列（t
38、t3 3），有有tttt个个实实验验单单位位。每每个个单单位位组组内内共共安安排排t t个个处理，每个处理用拉丁字母表示。处理，每个处理用拉丁字母表示。基基本本拉拉丁丁方方：拉拉丁丁方方的的第第一一行行与与第第一一列列字字母母是是按按拉拉丁丁字字母母顺顺序排列，如序排列，如t=4t=4，拉丁方的基本设计单位为，拉丁方的基本设计单位为 列列 单单 位位 组组 I III IIIIIIIIIVIV行行1 1A AB BC CD D单单2 2B BA AD DC C位位3 3C CD DB BA A组组4 4D DC CA AB B1.1.实验设计方法实验设计方法 拉拉丁丁方方设设计计的的随随机机化
39、化是是将将t t个个单单位位组组（通通常常是是标标本本、动动物物或或受受试试者者）随随机机分分配配到到拉拉丁丁方方基基本本设设计计单单位位中中的的各各行行，并并将将t t个处理随机分配给拉丁方中的个处理随机分配给拉丁方中的t t个拉丁字母。设计步骤：个拉丁字母。设计步骤：根根据据处处理理因因素素的的水水平平数数从从有有关关附附表表中中选选择择相相应应的的基基本本拉拉丁丁方方。处处理理的的水水平平数数不不能能太太多多，也也不不能能太太少少。若若太太多多，行行列列单单位位组组都都过过大大，局局部部控控制制难难以以做做到到；太太少少，误误差差自自由由度度太太小小，而而使使试试验验的的灵灵敏敏度度降降
40、低低。一一般般情情况况下下处处理理因因素素的的水水平平数数在在5858时为宜。时为宜。对对基基本本拉拉丁丁方方加加以以随随机机化化。随随机机化化时时必必须须整整行行（或或列列）进进行行交交换换，不不能能将将行行或或列列拆拆散散。例例如如，对对5 55 5基基本本拉拉丁丁方方的的行和列可分别进行随机化。行和列可分别进行随机化。随随机机排排列列行行：如如可可读读取取4 4个个两两位位数数的的随随机机数数，6666，0505，3232，8888，对对随随机机数数排排序序后后得得到到序序号号R=3R=3，1 1，2 2，4 4，即即先先3 3，1 1行行交换，然后交换，然后2 2，4 4行交换。行交换
41、。A AB BC CD DE E C CD DE EA AB B C CD DE EA AB BB BC CD DE EA A B BC CD DE EA A D DE EA AB BC CC CD DE EA AB B-A AB BC CD DE E-A AB BC CD DE ED DE EA AB BC C D DE EA AB BC C B BC CD DE EA AE EA AB BC CD D E EA AB BC CD D E EA AB BC CD D 随随机机排排列列列列：如如可可读读取取4 4个个两两位位数数的的随随机机数数，5353，8585，3939，0606，对对随随
42、机机数数排排序序后后得得到到序序号号R=3R=3，4 4，2 2，1 1，即即先先3 3，4 4列交换，然后列交换，然后2 2，1 1列交换。列交换。C CD DE EA AB B C CD DA AE EB B D DC CA AE EB BD DE EA AB BC C D DE EB BA AC C E ED DB BA AC CA AB BC CD DE E-A AB BD DC CE E-B BA AD DC CE EB BC CD DE EA A B BC CE ED DA A C CB BE ED DA AE EA AB BC CD D E EA AC CB BD D A AE
43、EC CB BD D 随随机机决决定定各各字字母母所所代代表表的的处处理理（见见表表8.3.258.3.25）。例例如如，先先固固定定处处理理的的顺顺序序号号，序序号号1 1，2 2，3 3，4 4，5 5分分别别对对应应处处理理甲甲，乙乙，丙丙，丁丁，戊戊，再再读读取取5 5个个两两位位数数的的随随机机数数，然然后后对对随随机机数排序，得序号数排序，得序号R R，由，由R R决定各字母表示的处理。决定各字母表示的处理。表表 随机分配处理随机分配处理字母字母A AB BC CD DE E随机数字随机数字10102828818147472020R R1 13 35 54 42 2处理处理甲甲丙丙
44、戊戊丁丁乙乙 按按以以上上最最后后一一个个拉拉丁丁方方安安排排试试验验，并并进进行行试试验验观观察察，根根据观察值进行统计分析。据观察值进行统计分析。2.2.试验结果的方差分析试验结果的方差分析 数数据据处处理理时时分分别别计计算算行行单单位位组组、列列单单位位组组、处处理理组组合合计计及及平方和，列表格式见下表。平方和，列表格式见下表。表表 拉丁方设计的试验结果拉丁方设计的试验结果行单位组行单位组列单位组列单位组行单位组合计行单位组合计（B Bi i）1 12 2t t1 12 2 t tX XX X X XX XX X X X X XX X X XB B1 1B B2 2 B Bt t列单
45、位组合计（列单位组合计（C Ci i）平方和平方和C C1 1Q Q1 1C C2 2Q Q2 2C Ct tQ Qt tXXXX2 2处理组小计处理组小计A AT T1 1B BT T2 2 T Tt t 校正数校正数C=C=（XX）2 2/t/t2 2 如如果果在在计计算算机机上上用用软软件件进进行行数数据据处处理理，数数据据矩矩阵阵的的行行数数为为t t2 2，列列数数为为（观观察察指指档档个个数数+3+3），增增加加的的3 3列列均均为为分分组组变变量量（因因素素），分分别别指指示示各各实实验验单单位位所所属属的的处处理理组组、行行单单位位组组和和列单位组。如本例共列单位组。如本例共4
46、949行行4 4列。列。3.软件操作数据表：16行4列(dependent +block1+block2+factor )反应变量 单位组 处理因素 反应变量 单位组 处理因素(血糖,y)day sub (drug,T)y day sub T 32.7 1 1 3 -4.0 3 1 1 11.2 1 2 1 14.0 3 2 3 23.2 1 3 2 27.5 3 3 4 48.1 1 4 4 25.6 3 4 2 26.2 2 1 2 33.2 4 1 4 31.8 2 2 4 16.5 4 2 2 28.9 2 3 3 21.2 4 3 1 18.7 2 4 1 40.2 4 4 3 Th
47、ree-Way ANOVA(without interaction)数据不完全(缺失数据)要选择SS分解方式。优优点点：与与随随机机单单位位组组设设计计相相比比较较，拉拉丁丁方方设设计计进进一一步步缩缩小小了了实实验验误误差差，提提高高了了试试验验效效率率，大大大大减减少少了了试试验验次次数数，尤尤其其适适合合于于动物和实验室试验。动物和实验室试验。缺缺点点：实实验验单单位位同同时时分分属属于于行行单单位位组组和和列列单单位位组组，且且要要求求处处理理数数必必须须等等于于拉拉丁丁方方的的行行（列列）数数，一一般般的的试试验验不不容容易易满满足足此此条条件件（重重复复拉拉丁丁方方设设计计除除外外
48、），只只有有在在部部分分实实验验室室研研究究或或动动物物实实验验中中才才能能做做到到，且且数数据据缺缺失失会会增增加加统统计计分分析析的的难难度度。在在临临床床试试验验中中，拉拉丁丁方方设设计计的的行行单单位位组组通通常常是是受受试试者者，列列单单位位组组通通常常是是重重复复观观测测次次数数，并并要要求求前前一一个个处处理理的的作作用用不不会会影影响响到到下下一一个个处处理，只能用于慢性疾病不同处理后短期疗效的比较。理，只能用于慢性疾病不同处理后短期疗效的比较。重复拉丁方设计重复拉丁方设计在在动动物物或或临临床床试试验验中中，如如果果动动物物或或受受试试者者为为行行单单位位组组，则则可可以以用
49、用r r（2 2）个个拉拉丁丁方方重重复复安安排排试试验验，即即所所谓谓重重复复拉拉丁丁方方设设计计。在在重重复复拉拉丁丁方方设设计计中中共共有有rt rt个个行行单单位位组组，t t个个列列单单位位组组，t t个个处处理理。每每t t个个行行单单位位组组构构成成一一个个拉拉丁丁方方，各各拉拉丁丁方方的的基基本本设设计计单单位位完完全全相相同同。随随机机化化方方法法是是将将rt rt个个动动物物或或受受试试者者随随机机分分配配至至rt rt个个行行单单位位组组中中，并并将将处处理理随随机机分分配配给给t t个个拉拉丁丁字字母母。如如比比较较三三个血压计的测量结果，可采用如下重复拉丁方设计。个血
50、压计的测量结果，可采用如下重复拉丁方设计。（五）交叉设计（五）交叉设计（cross-overdesign）一一种种特特殊殊的的自自身身对对照照设设计计，采采用用同同一一受受试试对对象象进进行行不不同同阶阶段段自自身身对对比比观观察察，不不但但节节省省了了样样本本，而而且且组组间间均均衡衡性性好好。最最简简单的形式是单的形式是二处理、二阶段交叉设计二处理、二阶段交叉设计。有有a1、a2两两种种不不同同的的处处理理，两两个个试试验验阶阶段段为为I、II，这这两两种种处处理可以按时间阶段先后以不同的顺序作用于同一受试对象。理可以按时间阶段先后以不同的顺序作用于同一受试对象。处理顺序甲方式：先处理顺序