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1、应用光学第六讲第二章高斯光应用光学第六讲第二章高斯光学续学续上节内容:解析法求像高斯公式例题物像空间不变式物像方焦距间的关系三种放大倍率的关系节点位置无限远处轴外物像高的求法组合光学系统的计算理想光学系统组合两个或两个以上的光学系统组合在一起用在计算分析一个复杂的光学系统时，为方便常将一个光学系统分成若干个部分，分别计算，最后再组合在一起。研究由两个已知光学系统，求其组合系统的成像性质；即由两个已知主平面和焦点的光学系统来求组合系统的主平面和焦点。1、组合系统焦点位置：2、组合系统的焦距公式本节内容介绍1、理想光学系统中的光路及基点计算u正切法u截距法2、透镜的基点计算3、例题4、习题理想光学
2、系统中光路及基点计算公式如一个复杂的组合光学系统由若干个已知的光学系统组成，逐个计算并最后得出组合系统的主点和焦点的方法很繁琐。如果计算二条平行于光轴的光线，则系统的主平面和焦点就可以确定；如果只需要找出物平面的成像性质，则只要计算一条轴上点发出的光线就可以确定像位置及三种放大率。因此使计算大大简化。正正切切法法求求物物像像关关系系例题用计算光路的方法计算下面系统的主平面和焦点位置。截距法计算组合系统的基点单透镜的主平面和焦点位置计算公式实际的光学系统是由许多单透镜组成的，因此研究单透镜的成像性质是研究光学系统的基础。单透镜由两折射面组成，研究单透镜就是研究两个球折射面构成的系统。已知单透镜的
3、两折射球面的半径为r1和r2,厚度为d,折射率为n单个折射球面的两个主平面都和球面顶点单个折射球面的两个主平面都和球面顶点重合，所以透镜的厚度重合，所以透镜的厚度d d就是主平面间的就是主平面间的距离。将以上参量代入后，就可以得到透距离。将以上参量代入后，就可以得到透镜的主平面和焦点。镜的主平面和焦点。主平面的位置：薄透镜公式：透镜的厚度不大，即d与透镜的两球面半径差之比很小，可以将d略去。这样得到的公式称为薄透镜公式。对于薄透镜来说，二主平面之间的距离只与透镜对于薄透镜来说，二主平面之间的距离只与透镜的厚度及折射率有关，不受透镜的形状影响。的厚度及折射率有关，不受透镜的形状影响。上图中六种透
4、镜，前三种中间厚，边缘薄，称为上图中六种透镜，前三种中间厚，边缘薄，称为凸透镜。其像方焦距为正，也称为正透镜；凸透镜。其像方焦距为正，也称为正透镜；后三种透镱边缘厚，中间薄，称凹透镜，其像方后三种透镱边缘厚，中间薄，称凹透镜，其像方焦距为负，也称为负透镜。焦距为负，也称为负透镜。例题已知条件如下：已知条件如下：求主平面和焦点位置求主平面和焦点位置再应用薄透镜公式得：练习题：1、已知物点的位置在折射球面顶点O之左50mm处，球面半径为25mm，折射率n=1，n=1.75，求像点的位置，若将物点向左移5mm，求像的位置。2、分别用正切法和截距法求由两个光组组合的光学系统的焦距及基点位置。f1=20
5、0眼睛和目视光学系统主要内容：1、讨论放大镜、显微镜和望远镜类与人眼配合使用的光学系统。这类系统是直接扩大人眼的视觉能力的，称为目视光学系统。2、弄清使用目视光学系统可看得更清更细的原理；设计这些系统时应该满足什么要求。1、人眼的光学特性人眼是与目视光学系统配合使用的，所以眼睛应该看成是整个光学系统的一个部分。角膜：由角质构成的透明的球面薄膜，厚度为0.55mm，折射率为1.3771；前室：角膜后的空间，充满折射率为1.3774的水状液体；虹彩：位于前室后，中间有一圆孔，称为瞳孔，它限制了进入人眼的光束口径，可随景物的亮暗随时进行大小调节；水晶体：由多层薄膜组成的双凸透镜，中间硬外层软，各层折
6、射率不同，中心为1.42，最外层为1.373，自然状态下其前表面半径为10.2mm，后表面半径为6mm，水晶体周围肌肉的紧张和松驰可改变前表面的曲率半径，从而改变水晶体焦距；（1）、人眼的光学构造：后室：水晶体后面的空间为后室，里面充满了蛋白状的玻璃液，其折射率为1.336；网膜：后室的内壁为一层由视神经细胞和神经纤维构成的膜，称为网膜或视网膜，是眼中感光部分；脉络膜：网膜外包围一层黑色膜，起吸收透过网膜的光线作用，使后室成为一个暗室；黄斑：网膜上视觉最灵敏区域盲点：视神经纤维出口，无感光细胞，不能产生视觉。巩膜：一层不透明的白色外皮，它将整个眼珠包起来。盲点存在实验：用手捂住右眼，左眼注视右
7、边的圆，调整眼睛与纸面的距离，在某一位置上就只能看见圆，十字消失了。说明此位置上十字像正好落在盲点处。从光学角度，眼中最重要的三样东西：水晶体、网膜、瞳孔人眼照相机水晶体镜头网膜感光底片瞳孔光阑人眼可以自动对目标调焦，可以根据景物的亮暗自动调节进入眼光能量；照相机中，底片上成倒像，人眼成像也是倒像，但由于人的神经系统作用，看到的还是正像。眼睛的视角可达150，只有黄斑附近人眼方可清晰识别，其它地方较模糊，要看清其它地方的景物，人眼要转动，将黄斑和眼睛光学系统像方节点边线（视轴）对向该景物。（2）、人眼的调节人眼有两类调节：视度调节和瞳孔调节视度调节：用眼观察一物时，物通过眼在网膜上形成一个清晰
8、像，视神经细胞受到光刺激引起了视觉，于是看清了这一物体；此时，物像眼睛光学系统三者间满足共轭方程式。其它不同远近的物的像不在网膜上，因此看不清。要看清其它物，人眼要自动调节焦距。正常人眼在完全放松的自然状态下，无限远处的物成像在网膜上。即眼的像方焦点在网膜上；当观察近处物时，水晶体周围肌肉收缩，水晶体前表面半径变小，眼睛光学系统焦距变短，后焦点前移，从而使该物体的像成在网膜上。为描述人眼调节的程度，引入了视度的概念，与网膜共轭的物面到眼睛距离的倒数称为视度，用SD表示SD有正有负如观察眼前2米处的目标时，l=-2，SD=-0.5，即眼睛视度为-0.5，如物在无穷远处时，SD=0；可见，视度绝对
9、值越大，说明眼的调节量越大。明视距离：对应的SD=-4人眼的近点距离远点距离：人眼的调节范围：远点与近点视度差。瞳孔调节眼睛的虹彩可自动改变瞳孔大小，以控制眼睛的进光量，一般人眼在白天光线较强时，瞳孔缩到2mm左右，夜晚光线较暗时，瞳孔扩大到8mm左右。设计目视光学系统时，要考虑仪器与人眼瞳孔的配合。（3）、人眼的分辨率眼睛的分辨率是眼睛的重要光学特性，也是设计目视光学仪器的重要依据之一；眼睛分辨率：将眼睛刚能分辨的两物点在网膜上成的两像点间的距离称为眼的分辨率与网膜上神经细胞大小有关。要使两像点能被分辨，它们间距离至少要大于两个神经细胞的直径。黄斑上视神经细胞直径约为0.0010.003mm，所以一般取0.006mm为人眼的分辨率。另外一个最常用的描述人眼分辨能力的是0.006mm对人眼的物空间张角前面讨论的是人眼对两物点的分辨率。如果被观察的对象是两条直线，分辨率可以提高到10，其原因见图。因此，一些测量仪器中都采用如图所示的对准方式，来提高测量精度。