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1、土力学课件第一章土的物理性质和工程分类（2）Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望2005年年7月月21日在广州海珠区江南大道南海珠广场深日在广州海珠区江南大道南海珠广场深基坑南边发生滑坡基坑南边发生滑坡比萨斜塔是意大利比萨斜塔是意大利比萨比萨城大教堂的独城大教堂的独立式钟楼，位于立式钟楼，位于比比萨大教堂萨大教堂的后面的后面 钟楼始建于钟楼始建于1173年，年，设计为垂直建造，但设计为垂直建造，但是在工程开始后不久是在工程开始后不久便由于地基不均匀和便由
2、于地基不均匀和土层松软而倾斜土层松软而倾斜 比萨比萨(Pisa)斜塔斜塔该城市人口密集。该城市人口密集。1850年开始抽取地下水，年开始抽取地下水，18911973年，年，整个老城下沉达整个老城下沉达8.7m造成地面道路、建筑及其他建筑设施的破造成地面道路、建筑及其他建筑设施的破坏。坏。墨墨西西哥哥城城的的下下沉沉土层中地下水位的下降，使有效应力增加，使地基进一土层中地下水位的下降，使有效应力增加，使地基进一步固结沉降。步固结沉降。圣母教堂，因地表不均匀下沉使其发生严重倾斜，并成为危房圣母教堂，因地表不均匀下沉使其发生严重倾斜，并成为危房La Conchita 滑坡滑坡1996年发生在美国加年
3、发生在美国加州的州的La Conchita，因，因居民已提前撤离固未造居民已提前撤离固未造成人员伤亡成人员伤亡Santa Tecla 滑坡滑坡2001年年1月月13日，萨尔日，萨尔瓦多发生了瓦多发生了7.6级的强震，级的强震，震中位于震中位于Santa Miguel西南西南60英里。因此在英里。因此在Santa Tecla 造成造成 山体山体滑坡，最终导致滑坡，最终导致700多人多人遇难遇难本章主要内容本章主要内容1.1土的生成1.2土的三相组成1.3土的结构、构造1.4土的三相物理性质指标的测定及计算1.5无粘性土的特性1.6粘性土及粉土的特性1.7粘性土水-土系统的工程（物理-化学）特性1
4、.8土的工程分类第第1章章 土的物理性质及工程分类土的物理性质及工程分类 1 1.1 .1 土的生成土的生成 风化、搬运、堆积 岩石 土 压密、岩化一、土的概念一、土的概念土：覆盖在地表上的碎散矿物集合体。岩石：构成地壳的基本物质，是一种或多种矿物的聚合体。统称为大自然的产物土是岩石经过风化后在不同条件下形成的自然历史的产物土是岩石经过风化后在不同条件下形成的自然历史的产物岩石风化分为岩石风化分为物理风化、化学风化和生物风化物理风化、化学风化和生物风化。物理风化物理风化：岩石经受风、霜、雨、雪的侵蚀，或受波浪的冲：岩石经受风、霜、雨、雪的侵蚀，或受波浪的冲击、地震等引起各种力的作用，温度的变化
5、、冻胀等因素使击、地震等引起各种力的作用，温度的变化、冻胀等因素使整体岩石产生裂隙、崩解碎裂成岩块、岩屑的过程。整体岩石产生裂隙、崩解碎裂成岩块、岩屑的过程。化学风化化学风化：岩体（或岩块、岩屑）与氧气、二氧化碳等各种：岩体（或岩块、岩屑）与氧气、二氧化碳等各种气体、水和各种水溶液等物质相接触，经氧化、碳化和水化气体、水和各种水溶液等物质相接触，经氧化、碳化和水化作用，使这些岩石或岩屑逐渐产生化学变化，分解为极细颗作用，使这些岩石或岩屑逐渐产生化学变化，分解为极细颗粒的过程。粒的过程。特征：特征：物理风化物理风化：量变过程，形成的土颗粒较粗；：量变过程，形成的土颗粒较粗；化学风化化学风化：质变
6、过程，形成的土颗粒很细。：质变过程，形成的土颗粒很细。对一般的土而言，通常既经历过物理风化，又有化学风对一般的土而言，通常既经历过物理风化，又有化学风化，只不过哪种占优势而已化，只不过哪种占优势而已。土从其堆积或沉积的条件来看可分为：土从其堆积或沉积的条件来看可分为：残积土残积土：岩石风化后仍留在原地的堆积物。：岩石风化后仍留在原地的堆积物。特点：湿热地带，粘土，深厚，松软，易变；特点：湿热地带，粘土，深厚，松软，易变；寒冷地带，岩块或砂，物理风化，稳定。寒冷地带，岩块或砂，物理风化，稳定。运积土运积土：岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等搬运离：岩石风化后经流水、风和冰川以及人类活动等搬
7、运离 开生成地点后再沉积下来的堆积物。又分为冲积土、风积土、开生成地点后再沉积下来的堆积物。又分为冲积土、风积土、冰碛土和沼泽土等。冰碛土和沼泽土等。冲积土冲积土：由水流冲积而成；颗粒分选、浑圆光滑：由水流冲积而成；颗粒分选、浑圆光滑风积土风积土：由风力带动土粒经过一段搬运距离后沉积下来的堆积：由风力带动土粒经过一段搬运距离后沉积下来的堆积物；没有层理、细砂或粉粒；黄土物；没有层理、细砂或粉粒；黄土冰碛（冰碛（qi）土）土：由冰川剥落、搬运形成的堆积物；不成层、从：由冰川剥落、搬运形成的堆积物；不成层、从漂石到粘粒漂石到粘粒沼泽土沼泽土：在沼泽地的沉积物；含有机质、压缩性高、强度低：在沼泽地的
8、沉积物；含有机质、压缩性高、强度低气相固相液相+构成土骨架，起决定作用构成土骨架，起决定作用重要影响重要影响土体次要作用次要作用 1 1.2 .2 土的三相组成土的三相组成土是固体颗粒、水和空气的混合物，常称土为土是固体颗粒、水和空气的混合物，常称土为三相三相系系。固相固相：土的颗粒、粒间胶结物；：土的颗粒、粒间胶结物；液相液相：土体孔隙中的水；：土体孔隙中的水；气相气相：孔隙中的空气。：孔隙中的空气。当土骨架的孔隙全部被水占满时，这种土称为当土骨架的孔隙全部被水占满时，这种土称为饱和土饱和土；当土骨架的孔隙仅含空气时，就成为当土骨架的孔隙仅含空气时，就成为干土干土；一般在地下水位以上地面以下
9、一定深度内的土的孔隙中一般在地下水位以上地面以下一定深度内的土的孔隙中兼含空气和水，此时的土体属三相系，称为兼含空气和水，此时的土体属三相系，称为湿土湿土。根据土的粘性分：根据土的粘性分：粘性土粘性土：颗粒很细；：颗粒很细；无粘性土无粘性土：颗粒较粗，甚至很大。砂、碎石、甚：颗粒较粗，甚至很大。砂、碎石、甚 至堆石（直径几十至堆石（直径几十cm甚至甚至1m）不同类型的土不同类型的土不同类型的土不同类型的土一、土的固相一、土的固相 土的固相物质包括无机矿物颗粒和有机质，是构成土土的固相物质包括无机矿物颗粒和有机质，是构成土的骨架最基本的物质，称为土粒。对土粒应从其的骨架最基本的物质，称为土粒。对
10、土粒应从其矿物成矿物成分、颗粒的大小分、颗粒的大小来描述。来描述。（一）成土矿物：（一）成土矿物：原生矿物，次生矿物原生矿物，次生矿物 原生矿物原生矿物是指岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、是指岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母等。长石、云母等。次生矿物次生矿物是由原生矿物经过风化作用后形成的新矿物，是由原生矿物经过风化作用后形成的新矿物，如三氧化二铝、三氧化二铁、次生二氧化硅、粘土矿物如三氧化二铝、三氧化二铁、次生二氧化硅、粘土矿物以及碳酸盐等。以及碳酸盐等。（二）土粒的大小和土的级配（二）土粒的大小和土的级配粒度，粒径粒度，粒径粒组粒组：把工程性质相近的土粒合并为一组；某粒组
11、的土：把工程性质相近的土粒合并为一组；某粒组的土粒含量定义为该粒组的土粒质量与干土总质量之比粒含量定义为该粒组的土粒质量与干土总质量之比土的级配土的级配：土中各种大小的粒组中土粒的相对含量土中各种大小的粒组中土粒的相对含量随着颗粒大小的不同，土的性质可以有很大的差异。因随着颗粒大小的不同，土的性质可以有很大的差异。因此，人们常常按照粒径的范围，将土粒分为若干组，粒此，人们常常按照粒径的范围，将土粒分为若干组，粒组之间的分界尺寸称为界限粒径。表组之间的分界尺寸称为界限粒径。表1-1是国内常用的是国内常用的一种粒组划分。一种粒组划分。土土 粒粒 粒粒 组组 的的 划划 分分 表表1-1粒 组 名
12、称粒径范围(mm)一 般 特 征漂石或块石卵石或碎石 20020060透水性很大，无粘性，无毛细水 粗 中 细602020552透水性大，无粘性，毛细水上升高度不超过粒径大小 粗 中 细 极细20.50.50.250.250.10.10.05易透水，当混入云母等杂质时透水性减小，而压缩性增加，无粘性，遇水不膨胀，干燥时松散；毛细水上升高度不大，但随粒径变小而增大 粗 细0.050.010.010.005透水性小，湿时稍有粘性，遇水膨胀小，干时稍有收缩；毛细水上升高度较大较快，极易出现冻胀现象粘 粒 0.075mm 密度计法密度计法：粒径：粒径0.075mm 联合测定联合测定：既有粒径：既有粒径
13、0.075mm 1.筛分法筛分法利用一套孔径由大到小的筛子，将按规定方利用一套孔径由大到小的筛子，将按规定方法取得的一定质量的干试样放入一次叠好的法取得的一定质量的干试样放入一次叠好的筛中，置振筛机上充分振摇后，称出留在各筛中，置振筛机上充分振摇后，称出留在各级筛上的土粒的质量，按下式计算出小于某级筛上的土粒的质量，按下式计算出小于某土粒粒径的土粒含量百分数土粒粒径的土粒含量百分数X（）（）式中：式中：mi，m分别为小于某粒径的土粒质分别为小于某粒径的土粒质量及试样总质量量及试样总质量105.02.01.00.50.250.1200g101618242238721009080706050403
14、020100小于某粒径之土质量百分数小于某粒径之土质量百分数P（）（）105.01.00.50.100.050.010.0050.001粒径粒径(mm)P%958778665536土的粒径级配累积曲线土的粒径级配累积曲线水分法水分法粒径粒径(mm)(mm)0.050.010.005百分数百分数P(%)P(%)2613.5102.密度计法密度计法用于分析粒径小于用于分析粒径小于0.1mm（0.075mm）的土，根据粗）的土，根据粗颗粒下沉速度快，细颗粒下沉速度慢的原理，可以把颗粒下沉速度快，细颗粒下沉速度慢的原理，可以把颗粒按下沉速度进行粗细分组。实验室常用比重计来颗粒按下沉速度进行粗细分组。实
15、验室常用比重计来进行细粒土的粒径分析，称为密度计法。进行细粒土的粒径分析，称为密度计法。3.土的级配曲线土的级配曲线 1-1 1-1 1-1 1-1 颗粒分析试验曲线颗粒分析试验曲线颗粒分析试验曲线颗粒分析试验曲线(四四)颗粒分析试验曲线的颗粒分析试验曲线的主要用途主要用途按粒径分布曲线可求得：按粒径分布曲线可求得：（1）土中各粒组的土粒含量，用于）土中各粒组的土粒含量，用于粗粒土的分类和大致评粗粒土的分类和大致评估土的工程性质估土的工程性质；（2）某些特性粒径，用于）某些特性粒径，用于建筑材料的选择和评价土级配的建筑材料的选择和评价土级配的好坏好坏。根据某些特征粒径，可得到两个有用的指标，即
16、根据某些特征粒径，可得到两个有用的指标，即不均匀系数不均匀系数CuCu和和曲率系数曲率系数CcCc，它们的定义为：它们的定义为：（12）(1 3)式中：式中：d10，d30和和d60为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分为粒径分布曲线上小于某粒径的土粒含量分别为别为10，30和和60时所对应的粒径。时所对应的粒径。d10称为称为有效粒径有效粒径；d60称为称为限制粒径限制粒径。土的级配的好坏可由土中的土的级配的好坏可由土中的土粒均匀程度土粒均匀程度和和粒径分布曲线的形状粒径分布曲线的形状来决定，而土粒的均匀程度和曲线的形状又可用来决定，而土粒的均匀程度和曲线的形状又可用不均匀系数不均匀系数和和
17、曲曲率系数率系数来衡量。来衡量。Cu小，曲线陡；小，曲线陡；Cu大，易压密；大，易压密；Cc过大，台阶在过大，台阶在d10d30间；间；Cc过小，台阶在过小，台阶在d30d60间；间；规范：纯净砾、砂，规范：纯净砾、砂，Cu=5，且且Cc=13时，级配良好，否则，不时，级配良好，否则，不良。良。图 土的颗粒级配曲线二、土的液相二、土的液相（一）结合水（一）结合水 强结合水强结合水性质接近于固体，冰点很低，沸点较高，性质接近于固体，冰点很低，沸点较高，且不能传递压力。且不能传递压力。弱结合水弱结合水也称为薄膜水，不能传递压力，也不能在也称为薄膜水，不能传递压力，也不能在孔隙水中自由流动，但它可以
18、因电场引力的作用从水膜孔隙水中自由流动，但它可以因电场引力的作用从水膜厚的地方向水膜薄的地方转移。由于它的存在，使土具厚的地方向水膜薄的地方转移。由于它的存在，使土具有塑性、粘性、影响土的压缩性和强度，并使土的透水有塑性、粘性、影响土的压缩性和强度，并使土的透水性变小。性变小。吸着水厚度吸着水厚度影响因素影响因素：成土矿物；阳离子浓度及化学性：成土矿物；阳离子浓度及化学性质质(阳离子价低阳离子价低,厚厚;阳离子浓度高阳离子浓度高,薄薄)。（二）自由水（二）自由水离开土颗粒表面较远，不受土颗粒电分子引力作离开土颗粒表面较远，不受土颗粒电分子引力作用，且可自由移动的水称为用，且可自由移动的水称为自
19、由水自由水。（分为毛细管水和重力水）（分为毛细管水和重力水）1.毛细管水毛细管水土中存在许多大小不同的相互连土中存在许多大小不同的相互连通的弯曲孔道，由于水分子与土通的弯曲孔道，由于水分子与土粒分子之间的附着力和水气界面粒分子之间的附着力和水气界面上的表面张力，于是，将引起迫上的表面张力，于是，将引起迫使相邻土粒相互积紧的压力，这使相邻土粒相互积紧的压力，这个压力称为个压力称为毛管水压力毛管水压力。2.重力水重力水在重力或水位差作用下能在土中流动的自由水称在重力或水位差作用下能在土中流动的自由水称微重力微重力水水。具有溶解能力，能传递静水和动水压力，对土颗粒有浮具有溶解能力，能传递静水和动水压
20、力，对土颗粒有浮力作用。力作用。当它在土孔隙中流动时，对所流经的土体施加渗流力当它在土孔隙中流动时，对所流经的土体施加渗流力（亦称动水压力、渗透力），计算中应考虑其影响。（亦称动水压力、渗透力），计算中应考虑其影响。三、土的气相三、土的气相存在土中的气体分为两种基本类型：一种是存在土中的气体分为两种基本类型：一种是与大气连与大气连通的气体通的气体；另一种是；另一种是与大气不连通的以气泡形式存在与大气不连通的以气泡形式存在的封闭气体的封闭气体。一、土的结构一、土的结构1.定义土粒或土粒集合体在空间的排列和互相联结形式称为土的结构土粒或土粒集合体在空间的排列和互相联结形式称为土的结构 1 1.3
21、.3 土的结构、构造土的结构、构造2.类型(a)单粒结构 (b)峰窝结构 (c)絮状结构(1)单粒结构 如图(a)所示。由颗粒大的土粒在水或空气中下沉堆积而成。粗粒土都具有单粒结构。单粒结构可以分为疏松的和紧密的。疏松单粒结构的土孔隙大，骨架不稳定，在外载作用下容易发生错位，产生很大的变形或沉降，因此，这种土未经处理一般不宜作为建筑物的地基。紧密单粒结构的土，由于颗粒排列紧密，强度高，压缩性小，在动、静载作用下都不会发生较大的沉降，是良好的天然地基。(2)峰窝结构 如图(b)所示。粒径大约在0.020.002mm范围内的粉土或粘土颗粒，在水中单个下沉时，途中碰到已沉积的土粒时，由于土粒之间的分
22、子引力大于土粒自重，使得土粒只能停留在最初的接触位置不能继续下沉，这样，一粒一粒相互吸引，最终将能形成具有很大孔隙的蜂窝状结构。(3)絮状结构 如图(c)所示。直径小于0.002mm的极细粘粒，在水中能够长期悬浮而不下沉，如果水中掺有某些电解质，颗粒间的排斥力能被动削弱，运动着的土粒能够相互碰撞凝聚成絮状的小集粒而下沉，并相继与已沉积的絮状集粒接触，形成类似蜂窝而孔隙很大絮状结构（又称为二级蜂窝结构）。以上三种结构中，密实的单粒结构工程性质最好；蜂窝结构和絮状结构如果受到扰动，强度就会降低，压缩性变高，难以作为天然地基。二、土的构造二、土的构造1.定义同一土层中颗粒或颗粒结合体相互间的位置与充
23、填空间情况称为土的构造。其实，这一定义与大多书本一样仍然比较模糊，未交代结构与构造的关系。其实，土的结构着重于细微观，而构造可以理解为土体的宏观结构。2.类型土体的构造一般可以分为以下四类：(1)层状构造顾名思义，层状构造是由不同颜色和粒径的土粒构成的一层一层的结构状态。大部分细粒土的土层是这种构造。(2)分散构造土层中的土粒分布均匀，性质相近，粗粒土大都是分散构造。(3)裂隙状构造土体被许多不连续的小裂隙所分割，破坏了原状土的整体性，使其工程性质变差，一些坚硬和硬塑状态的粘土具有这种结构。(4)结核状构造在细粒土中明显掺有粗颗粒或各种结核。如含结核的黄土等，该类土的性质主要决定于细粒土部分。
24、1 1.4 .4 土的三相物理性质指标的测定及计算土的三相物理性质指标的测定及计算土的物理、力学性质不仅决定于它的三相组成性质和它的土的物理、力学性质不仅决定于它的三相组成性质和它的结构，而且还与三相之间量的比例关系密切相关。结构，而且还与三相之间量的比例关系密切相关。可分为两类：可分为两类：通过试验测定通过试验测定，如含水量、密度和土粒相对密度，称为，如含水量、密度和土粒相对密度，称为 直接指标；直接指标；根据直接指标换算根据直接指标换算，如孔隙比、孔隙率、饱和度等，称，如孔隙比、孔隙率、饱和度等，称为间接指标。为间接指标。土的三相图土的三相图土的三相图土的三相图从右图可以容易得到以下关系：
25、从右图可以容易得到以下关系：Vv=Vw+Va V=Vs+Vv=Vs+Vw+Va m=ms+mw 一、试验直接测定的物理性质指标一、试验直接测定的物理性质指标（一）土粒相对密度（土粒比重）（一）土粒相对密度（土粒比重）ds土粒相对密度定义为土粒相对密度定义为土粒的质量（或重量）与同体积土粒的质量（或重量）与同体积4时纯水的时纯水的质量（或重量）之比（无因次），质量（或重量）之比（无因次），其表达式为：其表达式为：（1.4.1）或或 （1.4.2）式中：式中：土粒的密度，即土粒单位体积的质量；土粒的密度，即土粒单位体积的质量；4时纯水的密度，时纯水的密度，1.0g/cm3土粒相对密度在数值上等于土
26、粒的密度土粒相对密度在数值上等于土粒的密度土粒相对密度常用土粒相对密度常用比重瓶法比重瓶法测定，事先将比重瓶注满纯水，测定，事先将比重瓶注满纯水，称瓶加水的质量。然后把烘干土若干克装入该空比重瓶内，称瓶加水的质量。然后把烘干土若干克装入该空比重瓶内，再加纯水至满，称瓶加土加水的质量，按下式计算土粒相再加纯水至满，称瓶加土加水的质量，按下式计算土粒相对密度：对密度：式中：式中：式中：式中：mm11瓶瓶瓶瓶+水水水水的质量；的质量；的质量；的质量；mm22瓶瓶瓶瓶+土土土土+水水水水的质量；的质量；的质量；的质量；mmss烘干土烘干土烘干土烘干土的质量；的质量；的质量；的质量；m0 ms m1 m
27、2 空瓶空瓶质量质量 烘干土烘干土的质量的质量 瓶瓶+水水的质量的质量 瓶瓶+土土+水水的质量的质量 m1+ms瓶瓶+水（满）水（满）的质量的质量+干土干土的质量；的质量；m1+ms-m2与土粒体积相同的水与土粒体积相同的水的质量。的质量。比重瓶法比重瓶法比重瓶法比重瓶法（二）土的天然含水量（二）土的天然含水量w土的天然含水量，定义为土的天然含水量，定义为土中水的质量与土粒的质量之比土中水的质量与土粒的质量之比，以百分数表示，其表达式为：以百分数表示，其表达式为：（1.4.3）将式（将式（1.4.2）代入（）代入（1.4.3）中得）中得测定含水率常用的方法是测定含水率常用的方法是烘干法烘干法，
28、先称出天然土的质量，先称出天然土的质量，然后放在烘箱中，在然后放在烘箱中，在100105常温下烘干，称得干常温下烘干，称得干土质量，按上式可算得。土质量，按上式可算得。（三）土的天然密度（三）土的天然密度与重度与重度土的密度定义为土的密度定义为单位体积土的质量单位体积土的质量，用，用表示，单位为表示，单位为Mg/m3(或或g/cm3)。表达式如下：表达式如下：（1.4.5）对于粘性土，土的密度常用对于粘性土，土的密度常用环刀法环刀法测定。测定。二、间接换算得物理性质指标二、间接换算得物理性质指标（一）土的孔隙比（一）土的孔隙比e定义：定义：土中孔隙的体积与土粒的体积之比土中孔隙的体积与土粒的体
29、积之比，以小数表示，以小数表示，其表达式为：其表达式为：（1.4.10）（二）土的孔隙率（二）土的孔隙率n定义：定义：土中孔隙的体积与土的总体积之比土中孔隙的体积与土的总体积之比，或单位体积内，或单位体积内孔隙的体积，以百分数表示，其表达式为：孔隙的体积，以百分数表示，其表达式为：（1.4.11）（三）土的饱和度三）土的饱和度Sr定义：定义：土中孔隙水的体积与孔隙体积之比土中孔隙水的体积与孔隙体积之比，以百分数表示，以百分数表示，其表达式为：其表达式为：（1.4.12）土的干重度：土的干重度：单位体积内土粒的重量单位体积内土粒的重量，表达式为：，表达式为：（1.4.14）土烘干，体积要减小，因
30、而，土的干密度不等于烘干土的土烘干，体积要减小，因而，土的干密度不等于烘干土的密度。土的干密度或干重度也是评定土密实程度的指标，密度。土的干密度或干重度也是评定土密实程度的指标，干密度或干重度愈大表明土愈密实，反之愈疏松。干密度或干重度愈大表明土愈密实，反之愈疏松。（四）干密度四）干密度d与干重度与干重度d 土的干密度：土的干密度：单位体积内土粒的质量单位体积内土粒的质量，表达式：，表达式：（1.4.13）（五）饱和密度（五）饱和密度sat与饱和重度与饱和重度sat饱和密度定义：饱和密度定义：土中孔隙完全被水充满土处于饱和状态时土中孔隙完全被水充满土处于饱和状态时单位体积土的质量单位体积土的质
31、量。表达式为。表达式为 （1.4.15）在饱和状态下，单位体积土的重量称为饱和重度，其表达式在饱和状态下，单位体积土的重量称为饱和重度，其表达式为：为：（1.4.16）（六）浮密度六）浮密度与浮重度（有效重度）与浮重度（有效重度）土在水下，受到重力水的浮力作用，此时土中固体颗粒的质土在水下，受到重力水的浮力作用，此时土中固体颗粒的质量再扣去固体颗粒排开水的质量与土样总体积之比量再扣去固体颗粒排开水的质量与土样总体积之比 （1.4.17）浮密度浮密度与其相应，提出了浮密度的概念，土的浮密度是与其相应，提出了浮密度的概念，土的浮密度是单位体积内单位体积内的土粒质量与同体积水质量之差的土粒质量与同体
32、积水质量之差，其表达式为：，其表达式为：（1.4.18）或或 （1.4.19）从上述四种土的密度或重度的定义可知，同一土样各种密度从上述四种土的密度或重度的定义可知，同一土样各种密度或重度在数值上有如下关系：或重度在数值上有如下关系：三、常用物理性质指标的实用计算公式三、常用物理性质指标的实用计算公式(重点、难点重点、难点)常用的土的物理指标共有九个。已知其中任意三个，通过常用的土的物理指标共有九个。已知其中任意三个，通过换算可以求出其余的六个。换算可以求出其余的六个。（一）孔隙比与孔隙率的关系（一）孔隙比与孔隙率的关系设土体内土粒的体积为设土体内土粒的体积为1，则，则 可知，孔隙的体积可知，
33、孔隙的体积Vv为为e，土体的体积土体的体积V为（为（1e），），于是有：于是有：或或 三相示意图（a）（二）干密度与天然密度和含水量的关系二）干密度与天然密度和含水量的关系设土体的体积设土体的体积V为为1，则，则d=ms/V，土体内土粒的质量土体内土粒的质量ms为为d，由由w=mw/ms水的质量水的质量mw为为w d。于是，按于是，按t天天然密度的定义可得：然密度的定义可得：或或 （1-22）（三）孔隙比与土粒相对密度和干密度的关系（三）孔隙比与土粒相对密度和干密度的关系设土体内土粒的体积为设土体内土粒的体积为1，则按，则按 ，孔隙的体积孔隙的体积Vv为为e；由由s ms/Vs得土粒的质量得土
34、粒的质量ms为为s。于是，按于是，按d的定的定义可得：义可得：应用式（应用式（16）整理得：）整理得：（四）饱和度与含水量、相对密度和孔隙比的关系（四）饱和度与含水量、相对密度和孔隙比的关系设土体内土粒的体积为设土体内土粒的体积为1，则按，则按e=VV/VS得体积得体积VV=e；由由s ms/Vs得土粒的质量得土粒的质量ms=s。按按w=mw/ms，得质量，得质量mw=ws，则得体积则得体积Vw=mw/w=ws/w。于是，于是，当土饱和时，即当土饱和时，即Sr为为100，则：，则：式中：式中：wsat饱和含水率。饱和含水率。（五）浮密度与土粒相对密度和孔隙比的关系（五）浮密度与土粒相对密度和孔
35、隙比的关系设土体内土粒体积为设土体内土粒体积为1，则按，则按e=VV/VS，孔隙的体积，孔隙的体积VV为为e；由由s ms/Vs得土粒的质量得土粒的质量ms为为s。于是，按式浮密于是，按式浮密度的定义可得度的定义可得 例题【例题例题1-1】某干砂试样某干砂试样 ，经细雨后，体积，经细雨后，体积未变，饱和度达到未变，饱和度达到Sr=40%，试问细雨后砂样的密度、重度和含水量，试问细雨后砂样的密度、重度和含水量各是多少？各是多少？解：对于干砂试样，其密度应为解：对于干砂试样，其密度应为解：对于干砂试样，其密度应为解：对于干砂试样，其密度应为孔隙比：孔隙比：孔隙比：孔隙比：雨后含水量：雨后含水量：雨
36、后含水量：雨后含水量：雨后砂样密度：雨后砂样密度：雨后砂样密度：雨后砂样密度：雨后砂样重度：雨后砂样重度：雨后砂样重度：雨后砂样重度：【例题例题1-2】有一个完全饱和的粘土土样，测得总体积有一个完全饱和的粘土土样，测得总体积V1=100cm3，已知土粒对，已知土粒对水的相对密度水的相对密度ds=2.66，土样含水量，土样含水量w1=45%，将该土样置于烘箱中烘了一段，将该土样置于烘箱中烘了一段时间之后，测得土样的体积时间之后，测得土样的体积V2=95cm3，w2=35%，问土样烘干前后的密度、，问土样烘干前后的密度、干密度、孔隙比、饱和度各为多少？干密度、孔隙比、饱和度各为多少？解：烘烤前因为
37、土样完全饱和即解：烘烤前因为土样完全饱和即解：烘烤前因为土样完全饱和即解：烘烤前因为土样完全饱和即SSr1r1=100%=100%所以所以所以所以 孔隙比：孔隙比：孔隙比：孔隙比：干密度：干密度：干密度：干密度：密度：密度：密度：密度：烘烤后土样中的干土质量不变即烘烤后土样中的干土质量不变即烘烤后土样中的干土质量不变即烘烤后土样中的干土质量不变即 此时土样的总质量：此时土样的总质量：此时土样的总质量：此时土样的总质量：土样密度：土样密度：土样密度：土样密度：土样干密度：土样干密度：土样干密度：土样干密度：土样孔隙比：土样孔隙比：土样孔隙比：土样孔隙比：土样的饱和度：土样的饱和度：土样的饱和度：
38、土样的饱和度：【例题例题1-3】某一块试样在天然状态下的体积为某一块试样在天然状态下的体积为60cm3，称称得其质量为得其质量为108g，将其烘干后称得质量为将其烘干后称得质量为96.43g，根据试根据试验得到的土粒比重验得到的土粒比重ds为为2.7，试求试样的湿密度、干密度、，试求试样的湿密度、干密度、饱和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。饱和密度、含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。【解】（【解】（1）已知）已知V60cm3，m=108g，则由式（则由式（14）得）得 =mv=180/60=1.8g/cm3（2）已知）已知ms=96.43g，则则 mw=mms=10896.43=11.57
39、g按式（按式（18），于是），于是 w=mwms11.5796.43=12%（3）已知已知ds=2.7，则则 Vs=ms/s=96.43 2.735.7cm3 Vv=V Vs=6035.724.3cm3按式（按式（111），于是），于是（44）按式（按式（按式（按式（111122）n=Vn=Vvv/V/V24.3 24.3 60=40.560=40.5（55）根据根据根据根据ww的定义的定义的定义的定义 V Vww=m=mww/ww=11.57=11.57 1111.57cm11.57cm33 于是按式（于是按式（于是按式（于是按式（111133）SSrr=V=Vww/V/Vvv=11.57=
40、11.57 24.324.34848=24.3=24.3 35.7=0.6835.7=0.68【例1-4】某土某土样样在天然状在天然状态态下的孔隙比下的孔隙比 e=0.8，土粒比重土粒比重 ds=2.68，含水量含水量=24%，求：求：(a)天然状天然状态态下的重度、干重度和下的重度、干重度和饱饱和度；和度；(b)若若该该土土样样加水后，达到加水后，达到饱饱和状和状态态，计计算算饱饱和和时时的含水量的含水量及及饱饱和重度和重度(假定土的孔隙比保持不假定土的孔隙比保持不变变)。解解:(a)(b)【例【例1-5】某饱和土样重某饱和土样重0.4N，体积为体积为21.5 cm3。放入烘箱内烘一放入烘箱
41、内烘一段时间后取出，称得其重量为段时间后取出，称得其重量为0.33N，体积减小至体积减小至15.7 cm3，饱和饱和度为度为75%。试求该土样烘烤前的含水量。试求该土样烘烤前的含水量 w、孔隙比孔隙比 e 及干容重及干容重 d。解：解：设设烘一段烘一段时间时间后，孔隙体后，孔隙体积为积为Vv2，孔隙水所占体孔隙水所占体积为积为Vw2，则则：在烘后状在烘后状态态：在烘前状在烘前状态态：联联立求解得：立求解得：=4.8cm=4.8cm33，=3.6cm=3.6cm33 上一节讲的上一节讲的9个三相指标主要是反映土的个三相指标主要是反映土的物理物理性质性质的，还不能直接表现土的物理状态，本的，还不能
42、直接表现土的物理状态，本节讲授反映土的节讲授反映土的物理状态物理状态的有关指标。的有关指标。所谓所谓土的物理状态土的物理状态，对于粗粒土来讲，就是，对于粗粒土来讲，就是指它的密实程度；对于细粒土，则是指它的指它的密实程度；对于细粒土，则是指它的软硬程度即粘性土的稠度软硬程度即粘性土的稠度(consistency）1.5 和和1.6 土的物理状态指标土的物理状态指标一、无粘性土（粗粒土）的密实度（一、无粘性土（粗粒土）的密实度（1.5节）节）土的密实度土的密实度:指单位体积的土体中固体颗粒的含量。指单位体积的土体中固体颗粒的含量。干容量干容量d和孔隙比和孔隙比e（或孔隙率（或孔隙率n）都是表示土
43、的）都是表示土的密实度的指标。密实度的指标。但这种直接用土粒的含量或孔隙含量表示密实度但这种直接用土粒的含量或孔隙含量表示密实度的方法具有明显的缺点的方法具有明显的缺点:最主要的就是它们没有考最主要的就是它们没有考虑到土粒粒径级配这一重要因素的影响虑到土粒粒径级配这一重要因素的影响，不同级不同级配的砂土，即使孔隙比相同，所处的松密状态并配的砂土，即使孔隙比相同，所处的松密状态并不会相同不会相同。为了更好的表明粗粒土的密实状态，可以将天然孔隙比为了更好的表明粗粒土的密实状态，可以将天然孔隙比e与同一种土的最密实状态的孔隙比与同一种土的最密实状态的孔隙比emin 和最松散状态孔隙和最松散状态孔隙比
44、比emax 进行对比，看天然的进行对比，看天然的e是靠近是靠近emin还是靠近还是靠近emax，以，以此来判别它的密实度。这种度量密实度的指标称为此来判别它的密实度。这种度量密实度的指标称为相对密相对密度度(relative density)Dr。式中：式中：Dr相对密实度；相对密实度；emax无粘性土处在最松状态时的孔隙比；无粘性土处在最松状态时的孔隙比；emin无粘性土处在最密状态时的孔隙比；无粘性土处在最密状态时的孔隙比；e无粘性土得天然孔隙比或填筑孔隙比。无粘性土得天然孔隙比或填筑孔隙比。显然，当显然，当e接近于接近于emin时，时，Dr 接近于接近于1，土呈密实，土呈密实状态，当状态
45、，当e接近于接近于emax时，时，Dr接近于零，土呈松散接近于零，土呈松散状态。通常根据状态。通常根据Dr可以把粗粒土的松密状态分为可以把粗粒土的松密状态分为下列三种：下列三种：0Dr0.33 松散松散 0.33 Dr0.67 中密中密 0.67 Dr 1 密实密实 天然砂土的密实度只能在现场利用标准贯入试验、天然砂土的密实度只能在现场利用标准贯入试验、静力触探试验等原位测试方法来获得。通常根据静力触探试验等原位测试方法来获得。通常根据标准贯入试验的锤击数标准贯入试验的锤击数N，将天然砂土分为表，将天然砂土分为表1.5.2中的四种密实度状态。中的四种密实度状态。表表1.5.2 天然砂土的密实度
46、划分天然砂土的密实度划分砂土密实度 松散稍密中密密实标准实验击数N1010N151530 碎石土可以用可挖性、可钻性等方法进行现场鉴碎石土可以用可挖性、可钻性等方法进行现场鉴别，一般也可区分为密实、中密和稍密三种密实别，一般也可区分为密实、中密和稍密三种密实度状态。度状态。细粒土（粘性土）无法在实验室测定最大和最小细粒土（粘性土）无法在实验室测定最大和最小孔隙比，实际上也不存在孔隙比，实际上也不存在emax和和emin，因此只能，因此只能根根据孔隙比据孔隙比e或干密度或干密度d来判断其密实度来判断其密实度。稠度：稠度：稠度：稠度：指粘性土的干湿程度或在某一含水率指粘性土的干湿程度或在某一含水率
47、指粘性土的干湿程度或在某一含水率指粘性土的干湿程度或在某一含水率下抵抗外力作用而变形或破坏的能力，是粘下抵抗外力作用而变形或破坏的能力，是粘下抵抗外力作用而变形或破坏的能力，是粘下抵抗外力作用而变形或破坏的能力，是粘性土最主要的物理状态指标。性土最主要的物理状态指标。性土最主要的物理状态指标。性土最主要的物理状态指标。二、粘性土的稠度（二、粘性土的稠度（二、粘性土的稠度（二、粘性土的稠度（1.61.6节）节）节）节）（一）粘性土的稠度状态（一）粘性土的稠度状态粘性土的稠度状态常用粘性土的稠度状态常用粘性土的稠度状态常用粘性土的稠度状态常用流动、软、可塑、硬流动、软、可塑、硬流动、软、可塑、硬流
48、动、软、可塑、硬等描述。等描述。等描述。等描述。粘性土粘性土 粘性土从一种状态过渡到粘性土从一种状态过渡到粘性土从一种状态过渡到粘性土从一种状态过渡到另一种状态，可用某一界限含另一种状态，可用某一界限含另一种状态，可用某一界限含另一种状态，可用某一界限含水率来区分，这种界限含水率水率来区分，这种界限含水率水率来区分，这种界限含水率水率来区分，这种界限含水率称为称为称为称为稠度界限稠度界限稠度界限稠度界限或或或或阿太堡界限阿太堡界限阿太堡界限阿太堡界限。（二）界限含水率及其测定（二）界限含水率及其测定流态流态Vw0可塑态可塑态半固态半固态 固态固态膨胀膨胀收缩收缩wLwPwS1.1.界限含水率界
49、限含水率界限含水率界限含水率液限（液限（液限（液限（W W W WL LL L）从流动状态转变为可塑状态的界限含水率，从流动状态转变为可塑状态的界限含水率，从流动状态转变为可塑状态的界限含水率，从流动状态转变为可塑状态的界限含水率，也就是可塑状态的上限含水率；也就是可塑状态的上限含水率；也就是可塑状态的上限含水率；也就是可塑状态的上限含水率；塑限（塑限（塑限（塑限（WpWpWpWp）从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率从可塑状态转变为半固体状态的界限含水率,也就是可塑状态的下限含水率；也就是可塑状态的下限含水率；也就
50、是可塑状态的下限含水率；也就是可塑状态的下限含水率；缩限（缩限（缩限（缩限（WsWsWsWs）从半固体状态转变为固体状态的界限含水率从半固体状态转变为固体状态的界限含水率从半固体状态转变为固体状态的界限含水率从半固体状态转变为固体状态的界限含水率,亦即粘性土随着含水率的减小而体积开始不亦即粘性土随着含水率的减小而体积开始不亦即粘性土随着含水率的减小而体积开始不亦即粘性土随着含水率的减小而体积开始不 变时的含水率。变时的含水率。变时的含水率。变时的含水率。测定塑限的方法：搓滚法和测定塑限的方法：搓滚法和液、塑限联合测定法液、塑限联合测定法。2.2.液、塑限的测定液、塑限的测定液、塑限的测定液、塑