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信号与系统讨论课讲稿几何在s域分析中的应用 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望几何在二阶谐振系统s域分析中的应用无02班陈晓麟 宣晓徐箐 李晓光问题的提出在书中227页研究二阶谐振系统时，用几何的方法推出了幅角的变化情况，也得出频率特性的幅值由0变大后再变小趋于0的结论，但没有说明为什么时取得最大值。（当然从物理意义上说，这一点的频率等于谐振频率。）从网络函数分析是否能从几何上分析？对于极点在A、B处，零点在O处的二阶谐振系统，我们已经知道，当频率从0开始增大时如左图。可以看出，由于AB与sina都是常数，频率特性的幅值只与sinb有关。当p点位于圆上时，a为直角，此时sinb达到最大，即到达谐振点。变化情况也可以从sinb的变化中看出。由于CO=a可得与网络函数分析一致。拉普拉斯变换将时域函数f(t)变换为s域函数F(s),由系统方程分析系统性质的数学问题就可转化为S域平面的几何问题。由几何上直观的观察即可看出系统频响特性的趋势，而对于某些特定的问题（如二阶谐振系统）还可以通过定量的几何分析得到具体的频响特性。通过这一次讨论时我们更深刻地体会到了拉氏变换系统分析提供了有力武器。