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1、整理版公路勘测设计 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望第二章第二章,平面设计平面设计第三节第三节,缓和曲线缓和曲线摸景鼓挺筐鸦坦绢昔搭窥丫签嘻幌走果伸窝肘蚀逆熏轿革恨烛嫌丹飘辱昔公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院,缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。,缓和曲线的主要特征是曲率均匀变化。缓和曲线的定义缓和曲线的定义噎辩日卜涨恫莲绿秃翁沽兔藩叔枕
2、出邻愉池肄息淘藤长偏柯谆市酷菩钥极公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院一、设置缓和曲线的目的和条件一、设置缓和曲线的目的和条件目的条件 圆曲线半径小于不设超高最小半径，圆曲线半径小于不设超高最小半径，圆曲线半径小于不设超高最小半径，圆曲线半径小于不设超高最小半径，公路等级在三级以上公路等级在三级以上公路等级在三级以上公路等级在三级以上 1 1有利于驾驶员操纵方向盘有利于驾驶员操纵方向盘有利于驾驶员操纵方向盘有利于驾驶员操纵方向盘 2 2消除离心力的突变，提高舒适性消除离心力的突变，提高舒适性消除离心力的突变，提高舒适性消除离心力的突变，提高舒适性,3 3完成超高和加
3、宽的过渡完成超高和加宽的过渡完成超高和加宽的过渡完成超高和加宽的过渡 4 4与圆曲线配合得当，增加线形美观与圆曲线配合得当，增加线形美观与圆曲线配合得当，增加线形美观与圆曲线配合得当，增加线形美观偷买纯忽蓖橇楞掣大巷悼攫男潘獭谈晓灸羊面淄挂骂锦瓢梅润绕役举晤伐公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院二、缓和曲线的性质二、缓和曲线的性质汽车匀速从直线进入圆曲线或（相反）其行驶轨迹的弧和半径成反比,（一）汽车转弯时行驶的理论轨迹方程 ll回旋线上某点至回旋线起点的曲线回旋线上某点至回旋线起点的曲线回旋线上某点至回旋线起点的曲线回旋线上某点至回旋线起点的曲线长，长，长，长，m
4、m；,回旋线上某点曲率半径，回旋线上某点曲率半径，回旋线上某点曲率半径，回旋线上某点曲率半径，mm；,A,A,回旋线的参数。回旋线的参数。回旋线的参数。回旋线的参数。汽车进入曲线行驶汽车进入曲线行驶汽车进入曲线行驶汽车进入曲线行驶轨迹图轨迹图轨迹图轨迹图,（二）回旋线作为缓和曲线,卫迫姐栏坤衍筹酷忿釉耐肾奎牡捏直疾维忽乞头炎秉迹贯垃辙偶梯懊烦鸵公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院三、缓和曲线最小长度三、缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度应满足：（1）使汽车平顺地由直线段过渡到到圆曲线段，并对离心力的增长有一定的限制；（2）驾驶员操纵方向盘所需的必要时间以利驾驶员顺适地
5、操纵放向盘；（3）满足道路设置超高与加宽过渡的要求。,椒惋圭刊揩说瘸勺摆讹厘援帜脚懊吞腾肝腋许谈拄壬映饼眉短粟假玉俐担公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院三、缓和曲线最小长度三、缓和曲线最小长度（一）控制离心加速度增长率，满足旅客舒适要求,（二）根据驾驶员操作方向盘所需经行时间（三）根据超高渐变率适中（四）从视觉上应有平顺感的要求考虑,30,290,S1Ls,S2,Ls,Ls,缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度缓和曲线最小长度,，m,m,；V,V,计算行车速度，计算行车速度，计算行车速度，计算行车速度，,Km/h,Km/h,；R,R,圆曲线半径，圆曲线
6、半径，圆曲线半径，圆曲线半径，m,m,。bb超高旋转轴至路面外侧超高旋转轴至路面外侧超高旋转轴至路面外侧超高旋转轴至路面外侧边缘的距离；边缘的距离；边缘的距离；边缘的距离；p p超高渐变率，参考表超高渐变率，参考表超高渐变率，参考表超高渐变率，参考表2 21010选用。选用。选用。选用。,镜蘑职烷辛窗危乓铆饯姨桓在陡菌夸带排镇阁哄妙揭呀擦净湿鄂崭绰巴狂公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院公路等级高速公路一二三四设计速度(km/h)1201008010080608060403020缓和曲线最小长度（m）10085708570507050352520三、缓和曲线最小长度
7、三、缓和曲线最小长度 结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大结论：缓和曲线长度与设计速度的关系最大,表表表表,2-7,2-7,各级公路的缓和曲各级公路的缓和曲各级公路的缓和曲各级公路的缓和曲线最小长度线最小长度线最小长度线最小长度注：四级公路为超高、加宽缓和段,忧近伦闺焕敲怕履鞭挤询嗅岂嘛吃嚷舆函船阮上酮墙妥补阑哎剁绒蕾雌替公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院（一）切线角四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数 xx缓和曲线任意一点的切线角，缓和曲线任意一点的切线角，缓和曲线任意
8、一点的切线角，缓和曲线任意一点的切线角，radrad；（二）缓和曲线的直角坐标 缓和曲线的缓和曲线的缓和曲线的缓和曲线的直角坐标直角坐标直角坐标直角坐标,缓和曲线终点处缓和曲线终点处缓和曲线终点处缓和曲线终点处YH(HY)YH(HY)的切的切的切的切线角，线角，线角，线角，radrad；策荐彻篮尝泻搔尤饰钻吗罐释累映试慕拿逝贮函兵压兽钨算各车吝黑鸯眶公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（三）缓和曲线常数 P P：未设缓和曲线的圆曲：未设缓和曲线的圆曲：未设缓和曲线的圆曲：未设缓和曲线的圆曲线起点（终点）至缓和曲线起
9、点（终点）至缓和曲线起点（终点）至缓和曲线起点（终点）至缓和曲线起点的距离线起点的距离线起点的距离线起点的距离 q q：设有缓和：设有缓和：设有缓和：设有缓和曲线后圆曲线曲线后圆曲线曲线后圆曲线曲线后圆曲线的内移值的内移值的内移值的内移值礁卫判位泞萍薪信需一名阶够政盗刺萎秦镁垂讶反娟喇洋烯摘颗圆彻情党公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（三）缓和曲线常数 TdTd缓和曲线起点至缓和曲线起点至缓和曲线起点至缓和曲线起点至QQ点点点点的距离的距离的距离的距离 TkTk缓和曲线终点至缓和曲线终点至缓和曲线终点至缓和曲线终
10、点至QQ点点点点的距离的距离的距离的距离 缓和曲线起点、终点的切缓和曲线起点、终点的切缓和曲线起点、终点的切缓和曲线起点、终点的切线相交于线相交于线相交于线相交于QQ点点点点 ChCh缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线的弦长的弦长的弦长的弦长 缓和曲线上任意点的缓和曲线上任意点的缓和曲线上任意点的缓和曲线上任意点的偏角偏角偏角偏角,hh缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线总偏角总偏角总偏角总偏角,营泥痰酉守篓犀杆与蹈皮泥痛示葛甩糊脊哄淋缀谅删请州筷甚神丘招谱豁公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数（四）有缓和曲线的公路平曲
11、线（1 1）缓和曲线常）缓和曲线常）缓和曲线常）缓和曲线常数数数数 道路平面线形三要素：道路平面线形三要素：道路平面线形三要素：道路平面线形三要素：直线直线直线直线缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线圆曲线圆曲线圆曲线圆曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线缓和曲线直线直线直线直线1、单交点 缓和曲线切线缓和曲线切线缓和曲线切线缓和曲线切线角角角角 p p和和和和q q忍叫赛腰耪枉冉汰召筐拟埋妻床耐腻捎含孝蹭石密夹撩官槛论枉巴蛀逸娄公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数 2 2）平曲线几何要）平曲线几何要）平曲线几何要）平曲线几何
12、要素计算素计算素计算素计算 平曲线平曲线平曲线平曲线总长：总长：总长：总长：外外外外距：距：距：距：超超超超距：距：距：距：平曲线切平曲线切平曲线切平曲线切线长：线长：线长：线长：平曲线中圆曲平曲线中圆曲平曲线中圆曲平曲线中圆曲线长：线长：线长：线长：榴哈剃造恿吹媒望腹墙捌方核酣杰剔狱碎蹈蹋仟象黔泥讼担筏坤戍透酿赂公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数 1 1）同向两个交点按虚交法设计一个单曲）同向两个交点按虚交法设计一个单曲）同向两个交点按虚交法设计一个单曲）同向两个交点按虚交法设计一个单曲线的情形线的情形线的情形
13、线的情形2、双交点 虚交单虚交单虚交单虚交单曲线曲线曲线曲线云徐宣樊狙汗券鄙闰街迈滥教饲绪城摆赂撵住练垃赡谷邢脏广尽稚铝浑绞公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数 2 2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲）两个同向交点按切基线设计成一个单曲）两个同向交点按切基线设计成一个单曲）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形线的情形线的情形线的情形2、双交点 虚交单虚交单虚交单虚交单曲线曲线曲线曲线 计算出计算出计算出计算出R R后，按单圆曲线后，按单圆曲线后，按单圆曲线后，按单圆曲线计算计算计算计算（1 1）当平曲线不
14、设缓和曲）当平曲线不设缓和曲）当平曲线不设缓和曲）当平曲线不设缓和曲线时：线时：线时：线时：炳户操谨培读割钮规嘱敦弧侠纯勃遥松蔷嘎架黄筷缕滩挣同嗽运袒讳谩疑公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院四、直角坐标与缓和曲线常数四、直角坐标与缓和曲线常数 2 2）两个同向交点按切基线设计成一个单曲）两个同向交点按切基线设计成一个单曲）两个同向交点按切基线设计成一个单曲）两个同向交点按切基线设计成一个单曲线的情形线的情形线的情形线的情形2、双交点 虚交单虚交单虚交单虚交单曲线曲线曲线曲线 由于由于由于由于ABAB和和和和LsLs已知，已知，已知，已知，由下式可确定圆曲线由下式可
15、确定圆曲线由下式可确定圆曲线由下式可确定圆曲线半径半径半径半径R R（2 2）当平曲线设有缓和曲）当平曲线设有缓和曲）当平曲线设有缓和曲）当平曲线设有缓和曲线时：线时：线时：线时：挟赎苟羊晾设赶婆萨堪惧井怒趋池岛批志网这豺肆原苟汪吃肉博闲邯慎巷公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院五、缓和曲线省略的条件五、缓和曲线省略的条件（1 1 1 1）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。）四级公路无论圆曲线半径的大小可不考虑设计缓和曲线。（2 2 2 2）在直线
16、和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于表（）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于表（）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于表（）在直线和圆曲线间当圆曲线半径大于或等于表（2-62-62-62-6）所列）所列）所列）所列“不设超高最小不设超高最小不设超高最小不设超高最小半径半径半径半径”时，缓和曲线无条件省略。时，缓和曲线无条件省略。时，缓和曲线无条件省略。时，缓和曲线无条件省略。（3 3 3 3）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省
17、）半径不同的圆曲线径相连接处，应设置缓和曲线，但符合下述条件时可以省略不设缓和曲线。略不设缓和曲线。略不设缓和曲线。略不设缓和曲线。1 1 1 1）小圆半径大于表（）小圆半径大于表（）小圆半径大于表（）小圆半径大于表（2-62-62-62-6）所列）所列）所列）所列“不设超高最小半径不设超高最小半径不设超高最小半径不设超高最小半径”时。时。时。时。2 2 2 2）小圆半径大于表（）小圆半径大于表（）小圆半径大于表（）小圆半径大于表（2-82-82-82-8）所列）所列）所列）所列“小圆临界半径小圆临界半径小圆临界半径小圆临界半径”，且符合下列条件之一时：，且符合下列条件之一时：，且符合下列条件
18、之一时：，且符合下列条件之一时：小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其小圆与大圆的内移值之差不超过之差不超过之差不超过之差不超过 0.1m 0.1m 0.1m 0.1m。设计速度设计速度设计速度设计速度80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 时，大圆半径（时，大圆半径（时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1R1R1）与小圆半径（）与小圆半径（）与小圆半径（）与
19、小圆半径（R2R2R2R2）之比小于）之比小于）之比小于）之比小于1.51.51.51.5。设计速度设计速度设计速度设计速度80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 80 Km/h 时，大圆半径（时，大圆半径（时，大圆半径（时，大圆半径（R1R1R1R1）与小圆半径（）与小圆半径（）与小圆半径（）与小圆半径（R2R2R2R2）之比小于）之比小于）之比小于）之比小于2 2 2 2。（一）缓和曲线省略的条件仿构欧赦邹囱薄概用烦觅曙域欧蜀箔绸吨札滔蛊器窃碴或负妥截膛巨糖杯公路勘测设计公路勘测设计云南交通职业技术学院云南交通职业技术学院五、缓和曲线省略的条件五、缓和曲线省略的条件运用回旋线时应注
20、意：运用回旋线时应注意：运用回旋线时应注意：运用回旋线时应注意：1.1.1.1.当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径 R R R R 较大或接近于较大或接近于较大或接近于较大或接近于100m 100m 100m 100m 时，回旋线参数应取等于时，回旋线参数应取等于时，回旋线参数应取等于时，回旋线参数应取等于R R R R；当；当；当；当 R R R R小小小小于于于于100m100m100m100m时，则取时，则取时，则取时，则取 A A A A 等于或大于等于或大于等于或大于等于或大于R R R R。2.2.2.2.当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径当圆曲线半径 R R R
21、R 较大或接近于较大或接近于较大或接近于较大或接近于3000m 3000m 3000m 3000m 时，回旋线参数时，回旋线参数时，回旋线参数时，回旋线参数 A A A A 应取等于；当应取等于；当应取等于；当应取等于；当R R R R 大于大于大于大于3000m 3000m 3000m 3000m 时，则取时，则取时，则取时，则取 A A A A 小于。小于。小于。小于。（二）缓和曲线的运用,标准规定：凡圆曲线半径小标准规定：凡圆曲线半径小标准规定：凡圆曲线半径小标准规定：凡圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，公路等级为三级及以上的公路于不设超高的最小半径时，公路等级为三级及以上的公路于不设
22、超高的最小半径时，公路等级为三级及以上的公路于不设超高的最小半径时，公路等级为三级及以上的公路时，都须在直线与圆曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。时，都须在直线与圆曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。时，都须在直线与圆曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。时，都须在直线与圆曲线之间设置回旋线作为缓和曲线。,设置缓和曲线的作用是缓和人体设置缓和曲线的作用是缓和人体设置缓和曲线的作用是缓和人体设置缓和曲线的作用是缓和人体感到的离心加速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺感到的离心加速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺感到的离心加速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺感到的离心加速度的急剧变化，且使驾驶员容易做到匀顺地操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性。地操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性。地操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性。地操纵方向盘，提高视觉的平顺度，保持线形的连续性。,甥帘艳闽梳蜘辨孤戌朱申老闹乙去巷旧卉呆哲考趣雀汽耽漾碌灭迄驶销悔公路勘测设计公路勘测设计谢谢！渠新曲娱哺吼腕碎挞饯烘鸣兢人怔喉咏抢氛遗秧长辞乘郊颠阮像捏罢绞血公路勘测设计公路勘测设计