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1、系统动力学系统动力学参考文献王其藩.系统动力学.北京:清华大学出版社，1984,1988,1994.都兴富.系统动力学原理及其应用.成都:西南财经大学出版社，1989.徐建华.现代地理学中的数学方法.北京:中国高等教育出版社,2002.Craig W.Kirkwood.System Dynamics Methods:A Quick Introduction.Vensim（Ventana Simulation Environment）Users Guide Version 5系统动力学模型(System Dynamics)被誉为实实际系统的实验室际系统的实验室，是美国麻省理工学院(MIT)福瑞斯
2、特Forrester(Jay W.Forrester)教授于1956年首创的一种运用结构、功能、历史相结合的方法，借助于计算机仿真而定量地研究非线性非线性（Non-linearity）、多重反馈多重反馈（Information feedback）、复杂时变复杂时变（Dynamic complexity）系统的系统分析技术。可用于研究处理社会经济生态和生物等复杂系统问题，它可在宏观层次和微观层次上对复杂、多层次、多部门、非线性的大规模系统进行综合研究。What is System DynamicsSystem dynamics is a methodology for studying and
3、managing complex feedback systems,such as one finds in business and other social systems.In fact it has been used to address practically every sort of feedback system.While the word system has been applied to all sorts of situations,feedback is the differentiating descriptor（描述符）here.Feedback refers
4、 to the situation of X affecting Y and Y in turn affecting X perhaps through a chain of causes and effects.One cannot study the link between X and Y and,independently,the link between Y and X and predict how the system will behave.Only the study of the whole system as a feedback system will lead to
5、correct results.-http:/www.systemdynamics.org/反馈（feedback）是控制系统的一种方法。它是把系统输出去的一部分信息（给定信息）作用于被控对象后产生的结果（真实信息）再返回给输入，并对系统的再输出产生影响的过程。系统所具有的这种功能和过程称之为系统反馈。系统动力学认为几乎所有人工的系统都是反馈系统。动态(Dynamic)即系统动力学所包含的量是随时间变化的，能以时间为坐标的图形表示。譬如，人口的增长，就业人数的增减，城镇与农村的生活质量和物价的涨落等都是动态问题。学习定义动态问题的技巧是学习系统动力学的第一步。一、流体力学与系统动力学一、流体力
6、学与系统动力学古典流体力学是系统动力学的重要理论基础之一。流体力学是研究流体处于平衡和运动时的力学规律，以及这些规律在工程上的实际应用。系统动力学根据流体力学原理，把社会中流动的物质和信息比拟成流体力学中的流体，例如，水流，流体在自然界或者人造容器中流动，产生流、流速、积累(水平)、压力、延迟等现象。同样，系统动力学中也用流、流速、积累、压力、延迟等概念来描绘社会经济系统中物质和信息的流动，这就形成系统流体动力学。1系统的流系统动力学主要利用四种流来构成模型 物流订货流资金流信息流2水平（积累、状态）level水平(积累)是系统的流的积累。例如，库存量、存款、人口、资源等都可作为水平变量。一个
7、水平方程相当于个容器，它积累变化的流速率。其流速有输入流速和输出流速，容器内的水平正是其输入流速与输出流速的差量的积累。库存L R1 R2怎样计算水平变量？用用DTDT近似表示近似表示dt dt，上式写成上式写成一阶差分方程，一阶差分方程，符号符号DTDT表示时间的差分，即两表示时间的差分，即两次计算之间时间间隔的长度。次计算之间时间间隔的长度。用K表示现在时刻，即现时的DT中正在计算的时点；J表示前一个DT中已计算过的时间点；L表示下一个DT中下次计算的时间点；JK表示从J到K的时间间隔；KL表示从K到L的时间间隔。DTDTJJKKLLK于是继续写成：式中L为水平变量；L.K为对现时刻K计算
8、出的水平变量的新值；L.J为前时刻J的水平变量的值；DT是在时刻J和时刻K之间求解时间间隔的长度；R1.JK在JK时间间隔（区间）中流入水平变量L的流速；R2.JK是在JK时间间隔（区间）中流出水平变量L的流速。式中，水平变量L的量纲是单位，L.K、L.J的量纲是单位，DT的量纲是时间度量单位，R1.JK、R2.JK的量纲是单位/时间度量单位。因此，一个水平变量的新值等于它前一时刻的值加上或者减去JK时间间隔所产生的变化值。这就是系统动力学的水平方程（Level方程）。在一个水平方程中，可以有一个或者几个流入速率，也可以同时有一个或者几个流出速率。水平方程实际是积分运算，用微积分符号可将上式写
9、成：3速率(Rate)变量速率(流速)(Rate)仍是系统中的流的流动速度，即系统中水平变量变化的强度。水平变量是系统活动结果的状态变量，而速率则是对水平变量变化过程及其控制的描述。速率的基本形式有两种，流入速率和流出速率。从速率的控制作用上说，速率变量，又可叫“控制变量”，“决策函数”、“政策变量”。从流体力学的角度看，它是控制水流的“阀门”（Valve）。因此，在流图上，“速率”用阀门符号表示。速率是流入或者流出水平变量（容器）的流的瞬时速度，用微分形式可以表示为：速率方程的一般形式是：这个方程的右边表示与水平变量和常量有关的任何一种函数或者一种关系，它描述了控制速率变量的决策（政策）。如
10、何区别水平变量和速率变量？如何区别水平变量和速率变量？同同一一个个变变量量在在系系统统动动力力学学模模型型中中往往往往可可设设为为水水平平变变量量，也也可可设设为为速速率率变变量量，区区别别它它们们的的原原则则是是什什么么?显显然然，它它们们的的量量纲纲不不同同，水水平平变变量量的的量量纲纲是是某某物物流流或或信信息息流流的的某某种种度度量量“单单位位”；速速率率的的量量纲纲是是“水水平平变变量量的的单单位位时时间间单单位位”。但但是是，这这不不是是识识别别它它们们的的原原则则。识识别别它它们们要要靠靠它们的本质上的区别。它们的本质上的区别。速率是控制变量，当抑制作用不存在时，速率就不存在速率
11、是控制变量，当抑制作用不存在时，速率就不存在(为零为零)了。水平变量了。水平变量(积累变量积累变量)是流的积累，是过去速是流的积累，是过去速率控制作用结果的积累，是连续存在的，即使没有现时率控制作用结果的积累，是连续存在的，即使没有现时速率的控制作用，速率为零，也能观测到它们。例如，速率的控制作用，速率为零，也能观测到它们。例如，一个人虽然停止了生长，但他的高度、重量等水平变量一个人虽然停止了生长，但他的高度、重量等水平变量并不会消失。并不会消失。个工厂的各项活动虽然停止了，但工厂个工厂的各项活动虽然停止了，但工厂里工人、设备、资金等水平变量仍然存在，仍可观测到。里工人、设备、资金等水平变量仍
12、然存在，仍可观测到。一个常用的速率方程是一阶指数延迟中的流出速率，它等于水平变量除以平均延迟。式中，OUT为流出速率（出流率）；LEV为存贮于延迟中的水平（积累）；DEL为延迟常数，它代表经过延迟所需要的平均时间。4延迟(Delay)在复杂的社会经济系统中存在广泛的延迟(Delay)现象即系统中的物流或信息流从它们的输入到它们的输出响应，总不可避免地有一段时间的延迟，这段时间就是延迟时间或延迟。例如，从订货到收货，固定资产的投资到发挥经济效益，从下种到庄稼收获，从投入教育经费到人才的产出，从污染物散入环境到危害人类健康，等等部存在看一段或长或短的延迟时间，这些是物流的延迟。同样信息流也存在延迟
13、。如，商品供求关系的变化要经过一段时间才会引起商品价格的变动；产品质量影响工厂的声誉也需要一段时间。延迟实际上是将系统中流入速率变为流出速率的种转换过程。一个动态的流体系统通常是同一瞬间流入速度不等于流出速率，这就是说从这一输入到输出的过程中会有一种延迟传送的流量：当流入速率大于流出速率时，延迟传送的流量就增多；当流出速率大于流入速率时，延迟传送的流量就减少。因此，延迟是一种特殊的水平变量，特殊的积累，延迟是一个“积累容器”、但它又不同于一般的水平变量。因为延迟的流出速率只受延迟时间的影响，与外界因素无关；而一般水平变量的流出速率除受本身的特性决定以外，还受外界因素的影响。延迟可用水平方程和速
14、率方程加以描述。利用流体力学原理对系统动力学常用的几种延迟加以研究。从延迟流的内容分，有物流延迟，信息流延迟；从延迟形态分，主要有途中延迟、一阶指数延迟、二阶指数延迟、三阶指数延迟。1 1）途中延迟）途中延迟 输入流速经过某段时间之后以相等的大小输出，这种延迟就是图中延迟。途中延迟的水平变量（积累）=（平均延迟）（输入流速）或(输入流速)2）一阶指数延迟这里的“阶”是指流的通道中延迟水平（“容器”）的个数。“一阶”就是一个延迟水平。“指数延迟”是说这种延迟具有指数（exponential）性质。一阶指数延迟的流出速率等于水平变量除以平均延迟：式中，OUT为流出速率（出流率）；LEV为存贮于延迟
15、中的水平（积累）；DEL为延迟常数，它代表经过延迟所需要的平均时间。存贮于延迟中的水平Lev是作为入流和出流之差而积累起来的：式中，lev为存贮于延迟中的水平（单位量）；DT是方程逐次计算的求解区间；IN和OUT分别为入流率和出流率。一个简单的疾病蔓延模型三个水平变量：未患病者；患病者；康复者；三个水平变量：未患病者；患病者；康复者；为分析需要，增加新的水平变量：为分析需要，增加新的水平变量：INC处于潜伏期者处于潜伏期者，其输其输入速率为感染率入速率为感染率INF，输出速率为疾病显现率输出速率为疾病显现率SYMP。DELAY1的结构：输入为INF感染率，输出为SYMP症候显现率以DELAY1
16、代替一组方程，使用方便，但缺点是隐含了一个水平变量INC，不能绘图和打印出来。3）DELAY3三阶延迟假定潜伏期为三天，把处潜伏期的人口INC划分为三部分，INC1、INC2、INC3分别表示处于潜伏期第一天、2天和3天的人口从INF到SYMP的延迟称为三阶指数物质延迟自动在INF和SYMP之间产生三个隐含的水平变量注意：一个DELAY3方程等效于3个水平变量方程、3个N方程和3个速率方程。在某些情况下，既要用DELAY3的功能又要把隐含的水平变量显示出来，这是就需要DELAYP函数式中，INC(处潜伏期人口)为三阶延迟函数中三个内部水平变量总和。DELAYP不仅能输出INC，还能通过它计算其
17、他变量。一个DELAYP方程代表10个方程（3个水平变量、3个初始方程、3个速率方程、1个水平变量总和的辅助方程。）辅助方程（Auxiliary）是帮助建立速率方程。二、控制论与系统动力学二、控制论与系统动力学控制论，尤其是信息控制理论是系统动力学又一重要的理论基础。福菜斯特成功地把控制论的反馈理论、伺服机构等理论运用到社会经济系统中去，提出了信息反馈回路(环)的概念，建立了系统动力学。1信息反馈系统控制论系统可以划分为开环系统和闭环系统。闭环系统又叫信息反馈系统。如果系统的输出量对系统的输入量没有影响，即对如果系统的输出量对系统的输入量没有影响，即对系统的控制作用没有影响，则叫做开环系统。系
18、统的控制作用没有影响，则叫做开环系统。例如，洗涤机就是这种系统在洗涤机中依次进行着浸湿、洗涤和漂清的过程。在洗涤机中不需要对输出信号，即衣服的清洁度进行测量。开环系统，不需对输出量进行测量，也不需将输出量反馈到统输入端与输入量进行比较。这种系统不不是反馈控制系统是反馈控制系统，当出现扰动时，开环控制系统就不能完成既定任务。闭环系统是指系统的输出对系统的输入有影响的系统，也就是系统输出信息对控制作用有直接影响的系统。因此，闭环系统又叫信信息息反反馈馈系系统统。输入信号和反馈信号之差，叫误差信号。误差信号送到控制器上，以减少系统的误差，使系统的输出量趋于所希望的目标值。社会经济系统基本上是信息反馈
19、系统。社会经济系统基本上是信息反馈系统。例如，商业中，订货库存系统就是反馈系统。订货与库存水平产生生产决策，生产决策又引起供货、调整库存，最后再引起生产决策，具有市场信息反馈的生产系统是一个反馈系统。该系统根据市场信息控制产品生产。信息反馈系统又可以划分为两种系统：正反馈系统Positive(Reinforcing)Feedback Loop、负反馈系统Negative(Balancing)Feedback Loop。正反馈系统是指系统运行发生一个持续增长过程，因为在该系统中控制作用引起的结果会导致发生更强的控制作用。负反馈系统，是系统运行时寻求目标，若没有达到目标就会不断产生反应的系统。划分
20、一个特定反馈系统是正反馈系统还是负反馈系统或者开环系统，也是相对的。这取决于观测者确定系统目标时的特殊着眼点(观点)。2因果关系 系统由相互依存、相关作用的要素组成。如果要素A的量的变化会引起要素B的量的变化，则称A与B之间存在着因果关系。反映系统各要素之间因果关系的图就称为因果关系图。系统动力学用矢线表示系统中两个要素(变量)之间的联系，称为因果链或因果环(Causal Link)。如果有两个因素(变量)A和B，它们之间存在因果联系，如果A变化A，则引起B变化B或-B。这时，可把A看作B变化的原因，B是A的结果。正因果关系：设有两个因素（变量）A和B。如果A变化A，则使B变化B，A和B变化是
21、同号。也就是说，如果A增加引起B增加，或者A减少引起B减少，即A对B的关系是正因果关系，记作AA+B B，如人口总数和出生率的关系是正因果关系；产品价格对生产量的关系也是正因果关系。负因果关系：设有两个因素（变量）A和B。如果A变化A，则使B变化-B，A和B变化是异号。也就是说，如果A增加引起B减少，或者A减少引起B增加，即A对B的关系是负因果关系，记作AA-B B。如死亡率和人口总数的关系就是负因果关系。A对B的因果关系无论是正因果关系还是负因果关系，反过来并不一定成立。例如，死亡率对人口总数是负因果关系，但人口总数对死亡率却是正因果关系 3反馈回路系统中有两个或者两个以上的变量（水平变量、
22、关于水平变量的信息变量），按照它们的因果反馈关系，组成一个闭合的因果反馈回路（又称因果反馈环）。例如有三个变量ABC，且它们之间有下列因果关系。这三个变量就构成一个反馈回路。v正正反反馈馈回回路路（self-reinforcementself-reinforcement自自我我增增强强）：一个反馈回路，假设其中某一变量有一个变化(增加)，依次通过回路中其他变量的因果关系之后，结果是加强原来变量的变化(增加)；或者，这个变量有一个变化(减少)，经过一系列因果关系后，结果是减弱这个变量的变化(减少)。那么，这个回路叫正反馈回路，记作“(+)”。v负反馈回路（负反馈回路（goal-seeking向目
23、标追寻）向目标追寻）：一个反馈回路，假设其中某一变量有一个变化(增加)，依次通过回路中其他变量的因果关系之后，结果减弱了原来变量的变化(减少)；或者，这个变量有一个变化(减少)，经过一系列因果关系后，结果是增强这个变量的变化(增加)。那么，这个回路叫负反馈回路，记作“(-)”v判断一个反馈回路是正还是负有一条简明的规则判断一个反馈回路是正还是负有一条简明的规则：把反馈回路中所有的负号(负因果链)的个数都加起来，如果负号锋的个数之和为零或偶数时则为正反馈回路，如果是奇数，则为负反馈回路 4因果反馈回路图一个复杂的系统由几个或多个子系统组成系统动力学用数学模型来模拟系统并利用信息把系统定量化。一个
24、系统就是一个模型。一个复杂模型可以分解为若干个子模型(模块)。一个子模型中又有若干个反馈回路，包括正、负相结合的反馈回路，把这些反馈回路按其内在因果关系联结起来，就构成整个模型的因果反馈图。一阶正反馈回路 一阶是指一个水平变量 举例：已知人口的年增加值和总人口构成一阶正反馈回路，现假设人口的年增长率为2%，期初人口为100万。试构造因果反馈结构并进行计算机仿真模拟。手工仿真计算的前几步：仿真步长（年）仿真步长（年）总人口（总人口（P P）年增长人口数（年增长人口数（R1R1）0 01001002 21 11021022.042.042 2104.04104.042.08082.08083 31
25、06.1208106.12082.1222.122(1)birth=birth rate*populationUnits:Year(2)birth rate=0.02Units:*undefined*(3)FINAL TIME =100Units:YearThe final time for the simulation.(4)INITIAL TIME =0Units:YearThe initial time for the simulation.(5)population=INTEG(birth,100)Units:*undefined*(6)SAVEPER =TIME STEPUnits:
26、Year 0,?The frequency with which output is stored.(7)TIME STEP =1Units:Year 0,?The time step for the simulation.注释：注释：INTEGRAL：积分积分即即population是是birth的积分，的积分，初始值为初始值为100。SAVERPER：the frequency with which values are saved for latter displayTME STEP:the integration solution interval.Time(Year)populati
27、on Runs:0 10011022104.043106.1214108.2435110.4086112.6167114.8698117.1669119.50910121.89911124.33712126.82413129.36114131.94815134.58716137.27917140.02418142.82519145.681一阶负反馈回路 举例：一个基本的库存控制系统。现假设初始库存量为 1000吨，期望库存量为6000吨，由当前库存量调整到期望库存量所需要的时间AT为5周，试构造因果反馈结构并进行计算机仿真模拟。手工仿真计算的前几步：手工仿真计算的前几步：仿真步长仿真步长（周）
28、（周）库存量变化值库存量变化值CI=OR*DTCI=OR*DT现在库存量现在库存量I IL=I.J+CI.KL=I.J+CI.K定货速率定货速率OR=(6000-OR=(6000-I)/5I)/5库存差额库存差额IE=DI-IIE=DI-I0 01000100010001000500050002 22000200030003000600600300030004 41200120042004200360360180018006 672072049204920216216108010808 843243253525352130130648648水平变量是库存量，记为I。订货速率为OR,OR可以为正
29、，也可为负。正的表示订货增加库存量，负的表示将现有的库存量退回供应部门以减少库存量。系统的目标是要求的库存量，记为DI。由当前库存量调整到期望库存量所需时间，记为AT一阶负反馈回路：库存量模拟结果Current表示调整时间为2天run2表示调整时间为1天总结：两种反馈回路一阶正反馈回路具有自自我我加加强强的作用，对系统起强化作用，经过若干年后总人口数会越来越多，每年增加的人口数也相应地越来越多。一阶负反馈回路具有自我平衡自我平衡的作用，经过若干时间（周、天）后，库存量会越来越接近于期望库存量，定货速率也相应地越来越小，库存差额相应地减小。画出系统的因果反馈图是建立系统动力学的数学模型的基础。1
30、.在因果反馈图中采用名词或者名次的短语，不用动词。变量之间的影响和作用用以带箭头的因果链表示。2.明确变量增减的涵义。3.尽可能确定变量的量纲，这有助于突出因果反馈图中文字叙述的涵义。4.反馈结构一定形成闭合回路。5.画好各子模型中的反馈回路，区别正反馈还是负反馈，不能产生差错。三、系统动力学仿真的基本步骤三、系统动力学仿真的基本步骤 明明确确系系统统仿仿真真的的目目的的确确定定系系统统的边界的边界确确定定系系统统因因素素之之间间因果关系因果关系建建立立系系统统动动力力学学模模型型计计算算机机仿仿真实验真实验结结果果分分析析和和模模型型修修正正一般而言，在系统动力学研究中，对模型的真实性和有效
31、性检验主要包括如下四个方面。1.模型结构适合性检验(1)量纲检验(2)方程式极端条件的检验。(3)模型边界检验。注：系统的界限是一个想象的轮廓，把建模目的所考虑的内容圈入而与其它部分隔开。在边界内部凡涉及与所研究的动态问题有重要关系的概念和变量均应考虑进模型。按照系统动力学的观点，划定系统边界的一条基本准则是：应将系统中的反馈回路考虑成闭合的回路。应该力图把那些与建模目的关系密切、变量值较为重要的都划入系统内部。2.模型行为适合性检验(1)结构灵敏度检验。(2)参数灵敏度检验。3.模型结构与真实系统一致性检验 4.模型行为与真实系统一致性检验 系统动力学方法研究问题的过程是一个分解综合，循环反
32、复，逐步实现研究目的的过程。这一过程的繁简及长短与研究对象的复杂程度有关，也与研究目的有关。但是，无论进行何种研究，建模不可能一次成功，即便是一次成功，也需要反复地修改、调试和改进，直至达到满足研究目的要求的模型。Vensim软件介绍1.界面及工具2.建立因果反馈图（causal loop diagrams）和流图（Stock and Flow Diagrams）3.模拟过程4.函数：LOOKUP、TIME、STEPWhat is Vensim?Vensim is a visual modeling tool that allows you to conceptualize,document,
33、simulate,analyze,and optimize models of dynamic systems.Vensim provides a simple and flexible way of building simulation models from causal loop or stock and flow diagrams.By connecting words with arrows,relationships among system variables are entered and recorded as causal connections.This informa
34、tion is used by the Equation Editor to help you form a complete simulation model.You can analyze your model throughout the building process,looking at the causes and uses of a variable,and also at the loops involving the variable.When you have built a model that can be simulated,Vensim lets you thor
35、oughly explore the behavior of the model.-Vensim Users Guide Version 51.界面及工具标题Title Bar菜单菜单MenuToolbar绘图工具绘图工具Sketch Tools状态条Status BarStructural Analysis ToolsCauses Tree creates a tree-type graphical representation showing the causes of the Workbench Variable.因果树图Uses Tree create a tree-type grap
36、hical representation showing the uses of the Workbench Variable.使用树图Loops displays a list of all feedback loops passing through the Workbench Variable.反馈图Document reviews equations,definitions,units of measure,and selected values for the Workbench Variable.Dataset Analysis ToolsCauses Strip Graph di
37、splays simple graphs in a strip,allowing you to trace causality by showing the direct causes(as shown)of the Workbench Variable.显示与所选择变量有直接关系的变量的模拟结果Graph displays behavior in a larger graph than the Strip Graph,and contains different options for output than the Strip Graph.Table generates a table o
38、f values for the Workbench Variable.Runs Compare compares all Lookups and Constants in the first loaded dataset to those in the second loaded dataset.分析分析工具工具Analysis Tool Output控制板控制板The Control PanelThe Control Panel allows you to change internal settings that govern the operation of Vensim,such a
39、s which Workbench Variable is selected or what Datasets are loaded.2.建立因果反馈图(Causal loop diagram)和建立流图(Stock and flow diagram)1）建立因果反馈图（）建立因果反馈图（causal loop diagrams）：）：以以Savings-Interest为例为例演示演示3种分析工具：Cause Tree；Uses Tree；Loops，分析因果反馈图的逻辑结构两个图经由变量两个图经由变量savings的因果关系而连接，刚好分别前后对的因果关系而连接，刚好分别前后对调；当反馈环
40、向后回到该变量，则用括号括起来。调；当反馈环向后回到该变量，则用括号括起来。确定savings为变量后，点击Loops,列举全部有关该变量的因果反馈图 Loop Number 1 of length 1 saving interestLoop Number 2 of length 2 saving work effort income因果反馈图只能描述反馈结构的基本方面，不能表示不同性质的变量的区别，这是其根本弱点。如状态变量的积累概念，是系统动力学中最重要的量，然而因果反馈图全然忽视了这一点。因此，需要建立流图。2）建立流图（Stock and Flow Diagrams）-以workfor
41、ce-inventory为例construct Inventory as a Level,then add a rate flowing in and a rate flowing out.Now we need to figure out how production gets determined.add the level W hire rate can either increase or decrease the workforce.add the proportionality constant productivity.Also,net hire rate is dependen
42、t on the value of Workforce.add in the variables target workforce and time to adjust workforce and connect them.Add the concept of target production,and connect it to target workforce.We will set target production on the basis of sales.introduce target inventory,inventory correction and two addition
43、al Constants.The idea is simple.target inventory is the amount of stock that should be held based on expectations about sales.The inventory correction is the correction for a deviation of Inventory from its target.3.模拟：以workforce-inventory为例The following steps are typical for building and using Vens
44、im models.Construct a model or open an existing model.Examine the structure using the structural Analysis tools(Tree Diagrams.).Simulate the model moving around model parameters to see how it responds.Examine interesting behavior in more detail using the dataset Analysis tools(Graphs and Tables).Per
45、form controlled simulation experiments and refine the model.Present the model and its behavior to your audience using SyntheSim results,Analysis tool output customer Graphs and Tables.1)open an existing model:c:Program FilesVensimmodelsguidechap03WFINV.MDL2)Examine the structure using the structural
46、 Analysis tools(Tree Diagrams.).Causes Tree Diagram(Workbench Variable,Inventory,is on the right and everything that causes it to change(up to 2 connections distant)is on the left.)the Workbench Variable on the left and where it is used in the model(what it causes change,up to 2 connections distant)
47、on the right.Uses Tree Diagramthe Loops Analysis tool:variable net hire rateLoop Number 1 of length 1 net hire rate WorkforceLoop Number 2 of length 6 net hire rate Workforce production Inventory inventory correction target production target workforce displays all variables in all feedback loops(two
48、)that pass through the Workbench Variable(net hire rate).3)Simulating the Model:amount of Inventory over time.Double click on the simulation Runname editing box on the Toolbar to highlight the default name Current(or click once and drag over the name Current),then type in the name baserun.Click on t
49、he SyntheSim buttonDouble click on the simulation Runname editing box on the Toolbar again and replace the name baserun with experiment.Using the mouse drag the slider below productivity back and forth.As you move the slider the model will simulate and the results will display in blue,with the resul
50、ts from baserun being shown in red.4)Examining BehaviorPosition the mouse over Workforce and leave it there.A graph should pop up just below workforce.Click on Workforce to select it into the Workbench.Click on the Graph Analysis toolTwo things are worth noting about the above graph.First both runs