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1、第八章 气 体8.3 理想气体的状态方程 21.会巧妙地选择研究对象，使变质量问题转化为一定会巧妙地选择研究对象，使变质量问题转化为一定 质量的气体问题质量的气体问题.2.会会利利用用图图象象对对气气体体状状态态、状状态态变变化化及及规规律律进进行行分分析析，并应用于解决气体状态变化问题并应用于解决气体状态变化问题.3.会应用气体实验定律和理想气体状态方程解决综合会应用气体实验定律和理想气体状态方程解决综合 问题问题 学习目标定位学习目标定位学习探究区一、变质量问题一、变质量问题二、理想气体的图象问题二、理想气体的图象问题三、理想气体的综合问题三、理想气体的综合问题一、变质量问题分析分析变质变
2、质量量问题时问题时，可以通，可以通过过巧妙巧妙选择选择合适的研究合适的研究对对象，使象，使这类这类问题转问题转化化为为定定质质量的气体量的气体问题问题，从而用气体，从而用气体实验实验定律或理想气体定律或理想气体状状态态方程解决以常方程解决以常见见的两的两类问题举类问题举例例说说明：明：1打气打气问题问题向球、向球、轮轮胎中充气是一个典型的胎中充气是一个典型的变质变质量的气体量的气体问题问题，只要，只要选择选择球球内原有气体和即将打入的气体作内原有气体和即将打入的气体作为为研究研究对对象，就可把充气象，就可把充气过过程中程中的气体的气体质质量量变变化的化的问题转问题转化化为为定定质质量气体状量气
3、体状态变态变化的化的问题问题一、变质量问题2气体分装气体分装问题问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题问题也是也是变质变质量量问问题题分析分析这类问题时这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做整体来作气体看做整体来作为为研究研究对对象，就可将象，就可将变质变质量量问题转问题转化化为为定定质质量量问题问题一、变质量问题【例例1】氧气瓶的容积是氧气瓶的容积是40 L，其中氧气的压强是，其中氧气的压强是130 atm，规，规定瓶内氧气压强降到定瓶内氧气压强降到10 atm时就要重新充氧有一个车间，
4、每天时就要重新充氧有一个车间，每天需要用需要用1 atm的氧气的氧气400 L，这瓶氧气能用几天？假定温度不变，这瓶氧气能用几天？假定温度不变一、变质量问题解析解析用如图所示的方框图表示思路用如图所示的方框图表示思路一、变质量问题答案答案12天天二、理想气体的图象问题名称名称图图象象特点特点其他其他图图象象等等温温线线pVpVCT(C为为常量常量)，即，即pV之之积积越大的等温越大的等温线对应线对应的的温度越高，离原点越温度越高，离原点越远远pp ，斜斜率率kCT，即即斜斜率越大，率越大，对应对应的温度越高的温度越高二、理想气体的图象问题名称名称图图象象特点特点其他其他图图象象等等容容线线pT
5、p T，斜率，斜率k ，即斜率越大，即斜率越大，对应对应的体的体积积越小越小二、理想气体的图象问题名称名称图图象象特点特点其他其他图图象象等等压压线线VTV T，斜率，斜率k ，即斜率越大，即斜率越大，对应对应的的压压强强越小越小二、理想气体的图象问题【例例2】使一定质量的理想气体的状态按图使一定质量的理想气体的状态按图1甲中箭头所示的顺甲中箭头所示的顺序变化，图中序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分图图1二、理想气体的图象问题(1)已知气体在状已知气体在状态态A的温度的温度TA300 K，求气体在状，求气体在状态态B、C和和D的的温
6、度各是多少？温度各是多少？(2)将上述状将上述状态变态变化化过过程在程在图图乙中画成用体乙中画成用体积积V和温度和温度T表示的表示的图线图线(图图中要中要标标明明A、B、C、D四点，并且要画箭四点，并且要画箭头头表示表示变变化的方向化的方向)说说明每段明每段图线图线各表示什么各表示什么过过程程二、理想气体的图象问题解析解析从从pV图中可以直观地看出，气体在图中可以直观地看出，气体在A、B、C、D各各状态下压强和体积分别为状态下压强和体积分别为pA4 atm，pB4 atm，pC2 atm，pD2 atm，VA10 L，VC40 L，VD20 L.(1)根据理想气体状态方程根据理想气体状态方程二
7、、理想气体的图象问题(2)由状由状态态B到状到状态态C为为等温等温变变化，化，由玻意耳定律有由玻意耳定律有pBVBpCVC，得，得二、理想气体的图象问题在在VT图图上状上状态变态变化化过过程的程的图线图线由由A、B、C、D各状各状态态依次依次连连接接(如如图图)，AB是等是等压压膨膨胀过胀过程，程，BC是等温膨是等温膨胀过胀过程，程，CD是是等等压压缩过压压缩过程程答案答案(1)600 K600 K300 K(2)见解析见解析三、理想气体的综合问题三、理想气体的综合问题1定性分析定性分析类类：定性分析定性分析类类的的问题问题常使用假常使用假设设推理法：根据推理法：根据题设题设条件，假条件，假设
8、设发发生某种特殊的物理生某种特殊的物理现现象或物理象或物理过过程，运用相程，运用相应应的物理的物理规规律律及有关知及有关知识进识进行行严谨严谨的推理，得出正确的答案，巧用假的推理，得出正确的答案，巧用假设设推推理法可以化繁理法可以化繁为简为简，化，化难为难为易，易，简简捷解捷解题题三、理想气体的综合问题三、理想气体的综合问题常用推常用推论论有两个：有两个：三、理想气体的综合问题三、理想气体的综合问题2定量定量计计算算类类：定量定量计计算算类问题类问题是是热热学部分典型的物理学部分典型的物理综综合合题题，它需要考，它需要考查查气体、汽缸或活塞等多个研究气体、汽缸或活塞等多个研究对对象，涉及象，涉
9、及热热学、力学乃至学、力学乃至电电学等物理知学等物理知识识，需要灵活、，需要灵活、综综合地合地应应用知用知识识来解决来解决问题问题解决解决问题问题的一般思路：的一般思路：(1)弄清弄清题题意，确定研究意，确定研究对对象，一般地象，一般地说说，研究，研究对对象分两象分两类类：一一类类是是热热学研究学研究对对象象(一定一定质质量的气体量的气体)；另一；另一类类是力学研究是力学研究对对象象(汽缸、活塞或某系汽缸、活塞或某系统统)三、理想气体的综合问题三、理想气体的综合问题(2)分析清楚分析清楚题题目所述的物理目所述的物理过过程，程，对热对热学研究学研究对对象分析清楚初、象分析清楚初、末状末状态态及状
10、及状态变态变化化过过程，依据气体程，依据气体实验实验定律列出方程；定律列出方程；对对力学研力学研究究对对象要正确地象要正确地进进行受力分析，依据力学行受力分析，依据力学规规律列出方程律列出方程进进而求出而求出压压强强(3)注意挖掘注意挖掘题题目中的目中的隐隐含条件，如几何关系等，列出含条件，如几何关系等，列出辅辅助方程助方程(4)多个方程多个方程联联立求解立求解对对求解的求解的结结果注意果注意检验检验它它们们的合理性的合理性三、理想气体的综合问题三、理想气体的综合问题【例例3】如如图图2所示，所示，A汽缸横截面汽缸横截面积为积为500 cm2，A、B两个汽缸中装有体两个汽缸中装有体积积均均为为
11、10 L、压压强强均均为为1 atm、温度均、温度均为为27 的理想气体，中的理想气体，中间间用用细细管管连连接接细细管中有一管中有一绝热绝热活塞活塞M，细细管容管容积积不不计计现给现给左左边边的活塞的活塞N施加施加一个推力，使其一个推力，使其缓缓慢向右移慢向右移动动，同，同时给时给B中气体加中气体加热热，使此，使此过过程程中中A汽缸中的气体温度保持不汽缸中的气体温度保持不变变，活塞，活塞M保持在原位置不保持在原位置不动动不不计计活塞与器壁、活塞与器壁、细细管管间间的摩擦，周的摩擦，周围围大气大气压压强强为为1 atm105 Pa，当，当推力推力F103 N时时，图图2三、理想气体的综合问题三
12、、理想气体的综合问题求：求：(1)活塞活塞N向右移向右移动动的距离是多少厘米？的距离是多少厘米？答案答案5 cm三、理想气体的综合问题三、理想气体的综合问题(2)B汽缸中的气体升温到多少汽缸中的气体升温到多少摄摄氏度？氏度？答案答案127 自我检测区1231(变变质质量量问问题题)容容积积为为5103 m3的的容容器器内内盛盛有有理理想想气气体体，若若用用最最大大容容积积为为0.1103 m3的的活活塞塞抽抽气气筒筒抽抽气气，在在温温度度不不变变的的情情况况下下抽抽气气10次，容器内剩余气体的次，容器内剩余气体的压压强强是最初是最初压压强强的多少倍？的多少倍？123解析解析本题是一道变质量问题
13、，我们必须转化成质量一定的问题本题是一道变质量问题，我们必须转化成质量一定的问题因为每次抽出的气体压强不一样，但可把抽气等效成容器与真空的因为每次抽出的气体压强不一样，但可把抽气等效成容器与真空的抽气筒相通，所以每次抽气可视为质量一定的气体体积增大抽气筒相通，所以每次抽气可视为质量一定的气体体积增大V.设设容器中原有气体的压强为容器中原有气体的压强为p0，体积为，体积为V0，抽气筒容积为，抽气筒容积为V.第一次抽气：第一次抽气：p0V0p1(V0V)，第二次抽气：第二次抽气：p1V0p2(V0V)，第三次抽气：第三次抽气：p2V0p3(V0V)，第十次抽气：第十次抽气：p9V0p10(V0V)
14、，123答案答案0.822(理想气体的理想气体的图图象象问题问题)一定一定质质量的理想气体，量的理想气体，经历经历一膨一膨胀过胀过程，此程，此过过程可以用程可以用图图3中的直中的直线线ABC来表示，在来表示，在A、B、C三个状三个状态态上，气体的温度上，气体的温度TA、TB、TC相比相比较较，大小关系，大小关系为为()ATBTATC BTATBTCCTBTATC DTBTATC123图图3答案答案C1233(理想气体的理想气体的综综合合问题问题)两端封两端封闭闭、内径均匀的直玻璃管、内径均匀的直玻璃管水平放置，如水平放置，如图图4所示所示V左左p左左，即右侧压强降低得比左侧多，故水银柱向右移，即右侧压强降低得比左侧多，故水银柱向右移动，选项动，选项C正确正确.答案答案C