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1、 3.1 平均数执教者：王慧子1想一想水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢？2新知讲解某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?420=0.2（千克）【合作学习】2新知讲解(2)果农从100棵苹果树中随机选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?【合作学习】1新知讲解定义：一
2、般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把 (x1x2xn)叫做这n个数的算术平均数；简称平均数；记为 ，读作：“x拔”【总结归纳】2新知讲解(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的总产量吗?0.2 154100=3 080（千克）我们可以这样理解：由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）【合作学习】2新知讲解日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。【总结归纳】例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵苹果树的平均苹果个数15
3、4个来估计100棵苹果树的平均苹果个数.3想一想某班40位同学的年龄情况如下（单位：岁）14，14，15，14，14，13，14，13，14，15，14，14，14，15，14，14，14，14，14，15，14，14，14，14，14，13，15，14，15，13，14，14，14，14，13，14，14，15，14，14，则该班同学的平均年龄是多少岁？13想一想某班40位同学的年龄情况如下（单位：岁）14，14，14，14，13，14，13，14，14，14，14，14，14，14，14，14，14，14，14，14，14，13，14，15，13，14，14，14，14，13，14，14，
4、14，14，则该班同学的平均年龄是多少岁？1其中28,5,7表示各相同数据的个数，称为权2新知讲解加权平均数：（1）定义：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则：叫做这n个数的加权平均数。【总结归纳】3想一想某班40位同学的年龄情况如下（单位：岁）13岁的同学共有5名，14岁的同学共有28名，15岁的同学共有7名，则该班同学的平均年龄是多少岁？13想一想某班40位同学的年龄情况如下（单位：岁）13岁的同学占总人数的12.5%，14岁的同学占总人数的70%，15岁的同学
5、占总人数的17.5%，则该班同学的平均年龄是多少岁？13想一想某班40位同学的年龄情况如下（单位：岁）该班同学的年龄集中在13岁，14岁，15岁三个阶段，且三个数据的权之比为5:28:7.则该班同学的平均年龄是多少岁？13总结归纳 一组数据中相同数出现的个数较多时，用加权平均数求解更为方便.一组数据中，若一组各数所占的百分比或是权之比，可以把它直接看作对应数据的权，然后用加权平均数求解.【总结归纳】”权“越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和.4合作学习例2 某校在一次广播操比赛中，801班、802班、803班得分如下表：4合作学习（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确
6、定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？(1)这三个班三项得分的平均数分别为:答：这三个班的排名顺序为802班，803班，801班4合作学习例2 某校在一次广播操比赛中，801班、802班、803班得分如下表：4合作学习（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“服装统一”“动作整齐”“动作准确”三个项目在总分中所占比例分别为15%，35%，50%那么三个班级的排名顺序又怎样？(2）为了反映“服装统一”“动作整齐”“动作准确”各项目不同的重要程度，通常我们按以下方式计算这三个班得分的平均数 =8015%+8435%+8750%=84.9（分）;9815%+7835%+8050=82（分
7、）;=9015%+8235%+8350%=83.7（分）.答：这三个班的排名顺序为801班，803班，802班4合作学习（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？答：这三个班的排名顺序为801班，803班，802班 算术平均数与加权平均数的联系与区别：联系：算术平均数每一项的权重均为1，因而可看出算术平均数实质上是加权平均数的一种特例区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权未必相同，因而按照相应的权重计算出来的.这节课你学到了什么？课堂总结谢谢观赏