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1、正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析04模块3 正弦稳态电路分析任务4 正弦稳态电路的分析一、正弦稳态电路分析的基本原则 当电路采用相量模型时，直流电阻电路的一整套分析方法、定理和公式等，完全适用于相量分析法，只不过直流电路进行的是实数运算，而相量分析法进行的是复数运算。任务4 正弦稳态电路的分析 二、用相量法分析正弦稳态电路的步骤二、用相量法分析正弦稳态电路的步骤（1）将正弦量的激励源用相量表示；（2）将电路由时域模型转换成相量模型；（3）在相量模型中，利用直流电路的一整套方法求解激励相量作用下的响应相量；（4）将响应相量还原成时域的正弦信号。在求解给定相量模型中确定激励相量作用下的响应相量
2、问题时，（1）（2）（4）步骤可省略。任务4 正弦稳态电路的分析三、相量分析法举例 例1、电路如图(a)所示，已知 ，求 解：（1）将激励源用相量表示：（2）将电路由时域模型图（a）转换成 相量模型图（b）（3）在相量模型图（b）中，用直流电 路的分析方法求激励下的响应相量。任务4 正弦稳态电路的分析利用阻抗串、并联法可求得输入阻抗为由欧姆定律得总电流 由分流关系式得 由欧姆定律可得电压任务4 正弦稳态电路的分析（4）将响应相量还原为时域的正弦量。任务4 正弦稳态电路的分析 在正弦稳态电路的相量模型中，无论电路结构如何复杂，都会满足相量形式的KCL、KVL和欧姆定律，因此，以两大基本定律为基础
3、的网孔法、节点法、叠加定理、戴维南定理和电源等效转换等直流电路的一整套方法完全可以推广应用到正弦稳态电路的相量模型中。任务4 正弦稳态电路的分析例2 试求图示复杂电路中的电流 。方法一：应用叠加定理 任务4 正弦稳态电路的分析方法二：应用网孔电流法 可得 任务4 正弦稳态电路的分析方法三：应用节点电位法 任务4 正弦稳态电路的分析方法四：应用戴维南定理断开待求支路，得到一个含源二端网络如图（a）所示，开路电压对应的无源二端网络如图（b）所示，等效复阻抗 将待求支路与戴维南等效电路连接成单一回路如图（c）所示 任务4 正弦稳态电路的分析方法五：应用电源等效转换 (a)(b)(c)依次进行电源等效
4、转换，如图（a）、（b）、（c）所示，可得 任务4 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路分析的主要步骤电路向量模型直流稳态电路分析法与正弦稳态 电路向量分析法的对比正弦稳态电路分析的基本原则任务4小结 正弦稳态电路的功率正弦稳态电路的功率05模块模块3 正弦稳态电路分析正弦稳态电路分析任务5 正弦稳态电路的功率 No为任意一个无源二端网络，输入电压为 ，输入电流为 。一、瞬时功率一、瞬时功率 在 为关联参考方向的情况下，二端网络的瞬时功率为：瞬时功率包含两个功率成分：一个是与时间无关的常量，即 ；而另一个则是以角频率 随时间而变化的交变分量 。可见瞬时功率是随时间而交变的，当 0时，网络吸收功率；0
5、时，网络供出功率。任务5 正弦稳态电路的功率二、平均功率二、平均功率P平均功率P代表了电路中电阻元件实际消耗的功率。平均功率P定义平均功率P不仅与电路的电压、电流有效值的乘积有关，还与功率因数 （电压、电流的相位差的余弦）有关：因平均功率是电阻消耗的功率，故平均功率P也可以表示为电路中 所有电阻上所消耗的功率之和。任务5 正弦稳态电路的功率三、无功功率三、无功功率 无功功率反映了电源与电抗性负载（电感、电容）之间能量互换的最大速率，是电路中所有电感无功功率 和电容无功功率 的代数和。（无功功率的单位为乏Var）思考：无功功率思考：无功功率Q Q的计算式中为什么用的计算式中为什么用-号，而不用号
6、，而不用+号？号？任务5 正弦稳态电路的功率四、视在功率四、视在功率 视在功率S是电压有效值U和电流有效值I的乘积（单位为伏安VA）（1）视在功率S反映了电源可能提供的或负载可能获得的最大功率。（2）功率因数 反映了电源视在功率被利用的程度，a.当电源视在功率S为一定时，功率因数愈小，电源视在功率被利用的 程度愈低，也就是说输电线路的功率损耗愈大。b.为了提高电源视在功率被利用程度，减少输电线路上的损耗，我们要设法提高电路的功率因数。思考：如何提高电路的功率因数？思考：如何提高电路的功率因数？任务5 正弦稳态电路的功率五、复功率五、复功率 在关联参考方向时，将电压相量 与电流相量的共轭 的乘积定义为复功率，用符号 表示：（1）复功率的模就是视在功率S，其实部和虚部分别为P和Q（2）功率三角形：视在功率、平均功率、无功功率构成直角三角形任务5 正弦稳态电路的功率（3）在R、L、C串联的电路中，功率三角形、电压三角形与阻抗三角形是三个相似三角形；在R、L、C并联的电路中，功率三角形、与电流三角形和导纳三角形是三个相似三角形。举例：例3.5.1 （思考：除课本上的解题方法外，还有其他方法吗？）任务5 正弦稳态电路的功率复功率的分析及计算平均功率的定义及计算无功功率的定义及计算视在功率及功率因数任务5小结