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1、学习目标（学习目标（1 1分钟）分钟）能利用图形的旋转解决实际问题。第1页/共15页4、旋转前后两个图形的形状、大小不变，解决与其相关的问题时要注意：明确旋转中的“变”与“不变”；明确旋转前后的对应关系；明确旋转过程中线段或角之间的关系。旋转的定义和旋转：2、旋转性质对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前 后的图形全等.1、图形的旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做 _ .其中，点O叫做 ，转动的角叫做 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个 图形的旋转旋转中心旋转角旋转的对应点3、图形的旋转是由 和旋转的_决定.旋转中
2、心角度方向第2页/共15页图形的旋转中对应点的画法：AO如图，已知点A和点0.画出点A绕点O顺时针旋转600的对应点.画法：(1)连接AO;(2)作AOB=600;(3)在OB上取OA=OA.则 点A就是点A的对应点.600A第3页/共15页1.将等边ABC绕着点A按某个方向旋转400后得到ADE(点B与点D是对应点)，则BAE的度数为_.2.请设计一个绕一点旋转600后能与自身重合的图形.例题：例题：第4页/共15页巩固练习：巩固练习：1 1、如图所示，如图所示，ABPABP是由是由ACEACE绕绕A A点旋转得到的点旋转得到的，那么，那么ABPABP与与ACEACE是什么关系？若是什么关系
3、？若BAPBAP4040，BB3030，PACPAC2020，求旋转角及，求旋转角及CAECAE、EE、BAEBAE的度数。的度数。第5页/共15页2 2、四边形、四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，ADFADF旋转一定角度后旋转一定角度后得到得到ABEABE，如图所示，如果，如图所示，如果AF=4AF=4，AB=7AB=7，求，求（1 1）指出旋转中心和旋转角度）指出旋转中心和旋转角度（2 2）求）求DEDE的长度的长度（3 3）BEBE与与DFDF的位置关系如何？的位置关系如何？第6页/共15页3 3、如图，将矩形、如图，将矩形ABCDABCD绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转909
4、0后，后，得到矩形得到矩形ABC DABC D，如果，如果CD=2DA=2CD=2DA=2，那么那么CC=_CC=_第7页/共15页4、如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是 .解：ADE绕点E旋转180得CFE，AE=CE，DE=EF，四边形ADCF是平行四边形，AC=BC，点D是边AB的中点，ADC=90，四边形ADCF矩形 第8页/共15页5、如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）解：B=35，C=90，BA
5、C=90-B=90-35=55，点C、A、B1在同一条直线上，BAB=180-BAC=180-55=125，旋转角等于125第9页/共15页6、把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为（）A、B、5 C、4 D、第10页/共15页7、如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（）度 A、30 B、35 C、40 D、50第11页/共15页8、四边形ABCD是正方形，E、F分别是
6、DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF可以由ADE绕旋转中 心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC=8，DE=6，求AEF的面积A90050第12页/共15页9、如图1，在ABC中，A=36，AB=AC，ABC的平分线BE交AC于E（1）求证：AE=BC；（2）如图（2），过点E作EFBC交AB于F，将AEF绕点A逆时针旋转角（0144）得到AEF，连结CE，BF，求证：CE=BF；（3）在（2）的旋转过程中是否存在CEAB？若存在，求出相应的旋转角；若不存在，请说明理由第13页/共15页10、如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为a（1）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）如图2，G为BC中点，且0a90，求证：GD=ED；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由第14页/共15页感谢您的观看。第15页/共15页