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1、主讲人李玲教授课件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望多光束干涉装置多光束干涉装置知识点：知识点：1.多光束干涉的强度分布公式多光束干涉的强度分布公式 2.法布里法布里-珀罗干涉仪的原理珀罗干涉仪的原理3.法布里法布里-珀罗干涉仪的应用珀罗干涉仪的应用(1)(1)多光束干涉条件多光束干涉条件1.多光束干涉的强度分布公式多光束干涉的强度分布公式 由斯托克斯关系式由斯托克斯关系式当当 r r 很小时：很小时：透射光透射光1 1，2 2，3 3振幅值分别为振
2、幅值分别为当当 r r 很大时：很大时：当当r r2 2时，即时，即反射率较大反射率较大时，透射光和时，透射光和反射光形成多光束干涉。反射光形成多光束干涉。相邻两光束的光程差为相邻两光束的光程差为所以相邻两光束的相位差为所以相邻两光束的相位差为场点场点P P的光振动为所有透射光振动在的光振动为所有透射光振动在 P P点的相干叠点的相干叠加，用复振幅表示：加，用复振幅表示：(2)(2)多光束干涉光强公式多光束干涉光强公式各光束在各光束在 P P 点光振动的复振幅为：点光振动的复振幅为：P P 点光振动的复振幅为点光振动的复振幅为上式是无穷等比数列的求和，公比为上式是无穷等比数列的求和，公比为(a
3、)(a)透射光光强透射光光强 I IT T：因因所以所以由于上下表面折射率相同，光功率守恒导由于上下表面折射率相同，光功率守恒导致光强守恒，所以致光强守恒，所以为入射光强为入射光强式中式中(b)(b)反射光光强反射光光强 I IR R(3)(3)讨论光强公式讨论光强公式(a)(a)透射光强极大极小值透射光强极大极小值(b)(b)透射光能量与光强反射率透射光能量与光强反射率R R（R=rR=r2 2）有什么）有什么关系？关系？R R 越大，透射光能越小越大，透射光能越小.透射光强透射光强(c)(c)光强分布曲线光强分布曲线反射光强反射光强区别：区别：多光束干涉多光束干涉透射圆环与透射圆环与双光束
4、双光束等倾干等倾干涉圆环涉圆环1.1.整体形状及疏密分布是完全相似的；整体形状及疏密分布是完全相似的；2.2.多光束干涉的特点是条纹要细密得多。多光束干涉的特点是条纹要细密得多。单单色色扩扩展展光光源源（1 1）结构：两平板玻璃内表面镀高反膜）结构：两平板玻璃内表面镀高反膜,外表面略倾斜外表面略倾斜.(h(h固定时为法布里固定时为法布里-珀罗标准具珀罗标准具)焦焦平平面面屏屏幕幕光强分布光强分布光强分布光强分布2.法布里法布里-珀罗干涉仪的原理珀罗干涉仪的原理（2 2）法布里）法布里-珀罗干涉仪干涉条纹的精细珀罗干涉仪干涉条纹的精细度度(半值宽度半值宽度)F-PF-P干涉仪常用来分析光谱的精细
5、结构，因此干涉仪常用来分析光谱的精细结构，因此条纹越细锐越好，条纹的角宽度越小越好条纹越细锐越好，条纹的角宽度越小越好.第第j j级极大外侧第一个级极大外侧第一个半强处满足：半强处满足：式中式中:位相半值宽度位相半值宽度 光强降为峰值一半时峰的位相差宽度（半值宽度）光强降为峰值一半时峰的位相差宽度（半值宽度）(1)(1)作为光谱仪的分光特性作为光谱仪的分光特性F-PF-P干涉仪：作为光谱仪，用于分析谱线的超精干涉仪：作为光谱仪，用于分析谱线的超精 细结构细结构光谱仪将不同波长的光谱仪将不同波长的谱线在屏幕上分开谱线在屏幕上分开3.法布里法布里-珀罗干涉仪的应用珀罗干涉仪的应用I.I.色散本领色
6、散本领即：光谱仪将不同波长的谱线在位置上分开的能力即：光谱仪将不同波长的谱线在位置上分开的能力F-PF-P干涉仪的第干涉仪的第j j级亮纹级亮纹定义：角色散本领定义：角色散本领在同一级亮纹中在同一级亮纹中,单位波长单位波长间隔散开的角宽度间隔散开的角宽度.*不同谱线倾角不同谱线倾角i i的位置差别的位置差别主要参量：主要参量：若若 h h 确定，边沿角色散小，靠近中央角色散大确定，边沿角色散小，靠近中央角色散大作为分光元件，角色散越大越好作为分光元件，角色散越大越好同为同为 j j 级光谱级光谱,长波长在内（倾角小），短波长在长波长在内（倾角小），短波长在外（倾角大）。外（倾角大）。讨论：讨论
7、：II.色分辨本领色分辨本领*每一谱线本身的宽度每一谱线本身的宽度相邻两谱线同一级强度恰能相邻两谱线同一级强度恰能分辨的泰勒分辨的泰勒 (Taylor)判据判据即刚能分辨时，两亮纹中心的角即刚能分辨时，两亮纹中心的角距离恰等于每一亮纹的半角宽度距离恰等于每一亮纹的半角宽度第第j j级谱线中可以分辨的两谱级谱线中可以分辨的两谱线的最小波长间隔线的最小波长间隔分辨极限分辨极限定义：色分辨本领定义：色分辨本领提高提高A：增大增大 j 提高提高 R 中央中央jjIII.自由光谱范围自由光谱范围色散效应使不同波长的光谱分开色散效应使不同波长的光谱分开分散后条纹各级交叠分散后条纹各级交叠限制限制各色光干涉
8、极大不发生级次交叠的最大波长范围各色光干涉极大不发生级次交叠的最大波长范围自由光谱范围：自由光谱范围：中央中央j+2jj-1j-2j+2j+1jj-1j-2j+1两种波长的干涉极大的分布两种波长的干涉极大的分布（2 2）F-PF-P干涉仪作为滤光器的选频作用干涉仪作为滤光器的选频作用非单色光正入射非单色光正入射同一方向透射，光程差为同一方向透射，光程差为2nh干涉效应干涉效应 透射极大透射极大干涉滤光片：干涉滤光片：一对互相平行的高反射率标准平面一对互相平行的高反射率标准平面 滤波器滤波器 (干涉干涉)玻璃玻璃介质介质金属金属干涉滤光片结构：干涉滤光片结构：主要参数特征主要参数特征I.I.中心
9、波长和中心频率中心波长和中心频率中心波长中心波长 可以形成透射干涉极大的波长可以形成透射干涉极大的波长中心频率中心频率相邻纵模频率间隔相等，为：相邻纵模频率间隔相等，为：用能量连续分布在用能量连续分布在 范围内的范围内的光垂直入射到具有高反膜，间距光垂直入射到具有高反膜，间距 h=1.5 mm h=1.5 mm 的的F-PF-P标准具上，问自标准具上，问自F-PF-P标准具出射光最强的谱标准具出射光最强的谱线有几条？线有几条？解：解：入射光入射光 2 2 101012 12 HzHz，h=1.5 mm,nh=1.5 mm,n2 2=1.0,=1.0,满满足足的光透过率最大的光透过率最大.中心频率：中心频率：出射光最强的谱线数：出射光最强的谱线数：例题例题某一级干涉极大谱线半值宽度某一级干涉极大谱线半值宽度II.透射谱线的半值宽度透射谱线的半值宽度入射光谱入射光谱出射光谱出射光谱小结：干涉滤波片能从入射宽带光中挑选出一系列离小结：干涉滤波片能从入射宽带光中挑选出一系列离散的透射中心波长，并大大压缩其线宽，以某种方式散的透射中心波长，并大大压缩其线宽，以某种方式取出的一个单一纵模，输出单色性将大大提高。取出的一个单一纵模，输出单色性将大大提高。透射光强透射光强(c)(c)光强分布曲线光强分布曲线反射光强反射光强返回返回返回返回