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1、中考复习讲座直角坐标系与一次函数反比例函数 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、考点要求一、考点要求：1 1、理解平面直角坐标系的意义；、理解平面直角坐标系的意义；2 2、会发现提出函数的事例；、会发现提出函数的事例；3 3、理解自变量取值范围和函数值意义；、理解自变量取值范围和函数值意义；4 4、理解正比例函数，反比例函数性质；、理解正比例函数，反比例函数性质；5 5、会用待定系数法求解析式；、会用待定系数法求解析式；6 6、会用一次函数解决实际问
2、题。、会用一次函数解决实际问题。二、考点导析二、考点导析重点问题重点问题1 1、能在平面直角坐标系中，根据、能在平面直角坐标系中，根据坐标找点，由点求坐标。坐标找点，由点求坐标。例例1 根据下列条件求根据下列条件求 a,b 的值。的值。点点 在坐标轴上；在坐标轴上；点点 与点与点 都在第二、四象限都在第二、四象限两坐标轴夹角平分线上；两坐标轴夹角平分线上；点点 与点与点 关于关于 轴轴对称。对称。解：解：点点 在坐标轴上在坐标轴上 或或 得得 或或 解：解：根据题意得根据题意得 解：解：根据题意得根据题意得 题目1.下列各点下列各点 中在第四象限的点的个数是中在第四象限的点的个数是_。(A)1
3、 (B)2 (C)3 (D)4 2.若点若点 在第二象限在第二象限,则点则点 在第在第_象限。象限。练习练习:三三3.若点若点 在第二象限，且在第二象限，且 点点 关于原点的对称点坐标是关于原点的对称点坐标是_。(A)(-3,2)(B)(-2,2)(C)(-1,-1)(D)(2,-3)重点问题重点问题2、由给出的多边形，写出顶点坐标。、由给出的多边形，写出顶点坐标。例例2、已知底角为、已知底角为 的等的等腰梯形腰梯形ABCD中，上底中，上底CD与两腰长都是与两腰长都是2，如图建，如图建立坐标系，则各点坐标为立坐标系，则各点坐标为_练习练习 如图如图 已知已知 那么那么C点坐标是点坐标是_,。2
4、22重点问题重点问题3、求自变量的取值范围。、求自变量的取值范围。例例3、求下列函数中自变量取值范围。、求下列函数中自变量取值范围。解：解：解：解：练习练习 函数函数 ，那么这个函数自变，那么这个函数自变量取值范围是量取值范围是_。01)(xxC分析：分析：或或重点问题重点问题4、观察函数图象判断图象所表达、观察函数图象判断图象所表达 的函数关系。的函数关系。例例4、一辆客车从甲站驶往乙站，中途曾停、一辆客车从甲站驶往乙站，中途曾停车休息一段时间，如果用横轴表示时间车休息一段时间，如果用横轴表示时间t，用纵轴表示客车离开甲站距离用纵轴表示客车离开甲站距离s，那么下面，那么下面四个图中较好地反映
5、四个图中较好地反映s与与t的函数关系的图是：的函数关系的图是：_。stostostosto练习：练习：1、函数、函数y=|x|的图象是的图象是_。yxyxyxyx2、一根长、一根长20cm的蜡烛，点燃后每小时燃烧的蜡烛，点燃后每小时燃烧4cm，燃烧时剩下的高度，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间与燃烧时间t(h)函数关系是函数关系是_。5htht205ht205ht20520重点问题重点问题5、一次函数、反比例函数性质一次函数、反比例函数性质例例5、判断函数、判断函数y=-2x+(b+1)图象经过哪几图象经过哪几个象限。个象限。解：解：-2-1时时,函数图象经过第一二四象限函数图象经过第一二
6、四象限(3)当当b-1时时,函数图象经过第二三四象限函数图象经过第二三四象限 xyxyxy练习练习:若若kb0,则函数则函数y=kx+b 图象的大图象的大致位置是致位置是_。xyyxyxyxB例例6 已知一次函数已知一次函数y=(2k-1)x+(3-2k)，当，当y随随x的增大而减小。的增大而减小。求实数求实数k的取值范围，并确定此时直线的取值范围，并确定此时直线 在哪几个象限（画出位置示意图）。在哪几个象限（画出位置示意图）。解：依题意，得解：依题意，得2k-10,解得解得k k 时，时，y随随x增大而减小；增大而减小；当当k-1 3-2k-1+30 即直线与即直线与y轴交点在轴交点在x轴上
7、方轴上方 直线经过一二四象限。直线经过一二四象限。yx 证明：不证明：不 论论 k 取取 何何 值值 时，直时，直 线线 y=(2k-1)x+(3-2k)过一定点。过一定点。证明：证明：y=(2k-1)x+(3-2k)=(2k-1)x-(2k-3)=(2k-1)x-(2k-1)+2 y-2=(2k-1)(x-1)当当x=1,y=2时，不论时，不论k为何值为何值恒恒成立，即点成立，即点P(1,2)是函数是函数y=(2k-1)x+3-2k上一点。上一点。故不论故不论k取何值时，该直线过点取何值时，该直线过点P(1,2)。例例7、已知反比例函数已知反比例函数已知反比例函数已知反比例函数 与一次函数与
8、一次函数与一次函数与一次函数 的图象交于的图象交于的图象交于的图象交于A,BA,B两点。两点。两点。两点。求（求（求（求（1 1）A A、B B两点的坐标；两点的坐标；两点的坐标；两点的坐标；ABCOXY 解：解：把把式代入式代入式得式得 代入代入得得 （2）求）求 的面积。的面积。解：设解：设AB与与x轴相交于轴相交于C(x,0).把把y=0代入代入y=-x+2得得x=2,所以所以C(2,0).A(-2,4)B(4,-2)ACOXYBE例例8、某储水池原先有一定量存水，既有进、某储水池原先有一定量存水，既有进水管又有出水管，其函数图象水管又有出水管，其函数图象AB段表示只段表示只进水不出水，进水不出水，BC段表示既进水又出水，段表示既进水又出水，CD段表示只出水不进水，根据函数图象回答下段表示只出水不进水，根据函数图象回答下列问题：列问题：(1)储水池原来有水储水池原来有水_吨。吨。(2)每小时进水量和出水量分每小时进水量和出水量分 别为别为_吨、吨、_吨。吨。(3)求求CD段的函数解析式及段的函数解析式及 自变量自变量x的取值范围。的取值范围。(4)y=11时，时，x 的值。的值。152.531211 ABCD4820XY(3)解：31211 ABCD4820XYX31211 ABCD48Y1116(4)y=11时，时，x 的值。的值。