测量学的基本知识.ppt

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1、测量学的基本知识 第一章第一章 测量学的基本知识测量学的基本知识 第二章第二章 水准测量水准测量 第三章第三章 经纬仪及水平角测量经纬仪及水平角测量 第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 第五章第五章 测量误差的基本理论测量误差的基本理论 第六章第六章 平面控制测量平面控制测量 第七章第七章 三角高程测量三角高程测量 第八章第八章 大比例尺地形图测绘大比例尺地形图测绘 第九章第九章 地形图的应用地形图的应用主主要要内内容容实验安排实验安排实验一实验一 水准仪的使用与水准测量水准仪的使用与水准测量实验二实验二 经纬仪的使用与水平角测量经纬仪的使用与水平角测量实验三实验三 经纬仪与竖

2、直角观测经纬仪与竖直角观测实验四实验四 大比例尺地形图测绘大比例尺地形图测绘 l实验分组：实验分组：每每56人人分为一个小组，分为一个小组，每组选每组选出出1名名组长，女生要分到不同小组。组长，女生要分到不同小组。l请各班班长下次课上交实验分组情况。请各班班长下次课上交实验分组情况。l实验时间：请同学们商量后确定（实验时间：请同学们商量后确定（912周周）。）。第一章第一章 测量学的基本知识测量学的基本知识1-1 测量学概述测量学概述1-2 地球的形状和大小地球的形状和大小1-3 地面点位的确定地面点位的确定1-4 地球表面曲率对测量工作的影响地球表面曲率对测量工作的影响1-5 地形图的初步认

3、识地形图的初步认识1-6 测量工作概述测量工作概述1-1 测量学概述测量学概述一、测绘工作的任务及其应用一、测绘工作的任务及其应用1、基本概念和研究内容、基本概念和研究内容 （1）测绘科学）测绘科学u研究如何确定地球的研究如何确定地球的形状形状和和大小大小及及地面地面、地下地下和和空间空间各种物体的各种物体的几何形态及其空间位置几何形态及其空间位置的科学，为人类了的科学，为人类了解自然、认识自然和能动地改造自然服务。解自然、认识自然和能动地改造自然服务。（2）主要任务）主要任务u精确地测定精确地测定地面点的位置地面点的位置及及地球的形状和大小地球的形状和大小；u将将地球表面的形态地球表面的形态

4、及其他相关信息及其他相关信息测绘成图测绘成图；u将设计好的建筑物、构筑物在地面将设计好的建筑物、构筑物在地面标定标定出来；出来；u进行经济建设和国防建设所需要的进行经济建设和国防建设所需要的测绘工作测绘工作。2、主要分支学科、主要分支学科n 大地测量学：大地测量学：Geodesy(Geodetic Surveying)n 地形测量学地形测量学(普通测量学普通测量学)：Topographic Surveyingn 摄影测量学：摄影测量学：Photogrammetryn 工程测量学工程测量学：Engineering Surveyingn 矿山测量学：矿山测量学：Mine Surveyingn 地图

5、制图学：地图制图学：Cartography n 地籍测量学：地籍测量学：Cadastral Surveying大地测量学大地测量学(Geodesy)u 研究和确定地球形状、大小、重力场、整研究和确定地球形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表面点的几何位置及其变化体与局部运动和地表面点的几何位置及其变化的理论和技术的学科。的理论和技术的学科。u 基本任务是建立基本任务是建立国家大地控制网国家大地控制网，测定地，测定地球形状、大小和重力场，为地形测图和各种工球形状、大小和重力场，为地形测图和各种工程测量提供程测量提供基础起算数据基础起算数据；为空间科学、；为空间科学、军事军事科学科学及研究地壳变

6、形、及研究地壳变形、地震预报地震预报等提供重要资等提供重要资料。料。u 按测量手段的不同，分为按测量手段的不同，分为常规常规大地测量学、大地测量学、卫星卫星大地测量学及大地测量学及物理物理大地测量学等。大地测量学等。地形测量学地形测量学（Topographic surveying）u 研究如何将地球表面研究如何将地球表面局部区域局部区域内的地物、地貌内的地物、地貌及其它有关信息及其它有关信息测绘成地形图测绘成地形图的理论、方法和技术的理论、方法和技术的学科。的学科。工程测量学工程测量学（Engineering surveying）u 研究在工程、工业和城市建设及资源开发各个研究在工程、工业和城

7、市建设及资源开发各个阶段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工阶段所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、放样、设备安装、变形监测分析和预报等的理论、方法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进方法和技术，以及研究对测量和工程有关的信息进行管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国行管理和使用的学科，它是测绘学在国民经济和国防建设中的防建设中的直接应用直接应用。二、测量工作的作用二、测量工作的作用1、主要作用、主要作用l 提供基础数据；提供基础数据；l 提供提供地图地图；l 行政勘界与行政勘界与权属定界权属定界；l 提供各种工程需要的测量技术；提供

8、各种工程需要的测量技术；l 军事测绘军事测绘。2、测量学在工程建设中的作用、测量学在工程建设中的作用l勘测设计勘测设计阶段：为选线测制带状地形图。阶段：为选线测制带状地形图。l施施工工阶阶段段：把把线线路路和和各各种种建建筑筑物物正正确确地地测测设设到到地面上。地面上。l竣工竣工测量：对建筑物进行竣工测量。测量：对建筑物进行竣工测量。l运营运营阶段：为改建、扩建而进行的各种测量。阶段：为改建、扩建而进行的各种测量。l变形观测变形观测：为安全运营、防止灾害进行变形测：为安全运营、防止灾害进行变形测量。量。三、测量学的发展三、测量学的发展1、古代测量学的成就、古代测量学的成就 u 长沙马王堆三号墓

9、出土的长沙马王堆三号墓出土的西汉西汉时期长沙国时期长沙国地图地图世界上已发现的最早的世界上已发现的最早的军用地图军用地图。u 世界上现存最古老的世界上现存最古老的地图地图是是古巴比伦古巴比伦北部北部的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻在陶片上的地图。陶片上的地图。u 1718年（清朝康熙年间）完成了世界上最年（清朝康熙年间）完成了世界上最早的早的地形图地形图皇舆全图皇舆全图的绘制。的绘制。2、目前测量学发展状况及展望、目前测量学发展状况及展望u 测量室内外一体化：测量室内外一体化：测量机器人测量机器人u GPS（Global positioning sys

10、tem）u RS（Remote sense）u GIS(Geographic information system)u 3S技术集成技术集成u 数字地球数字地球(Digital Earth)3、本课程需要掌握的内容、本课程需要掌握的内容l掌握测量学的基本知识、基本理论掌握测量学的基本知识、基本理论；l学会正确使用常规测量仪器学会正确使用常规测量仪器；l掌握测量掌握测量误差误差的基本理论；的基本理论；l掌握大比例尺掌握大比例尺地形图地形图的的测绘测绘方法；方法；l掌握地形图相关知识。掌握地形图相关知识。4、对学好本课程的要求、对学好本课程的要求 u 认真认真听课听课；u 适当做适当做笔记笔记；u

11、 独立完成独立完成作业作业；u 认真对待每次认真对待每次实验实验。返回返回1-2 地球的形状和大小地球的形状和大小l 认识认识地球地球是人类探索自然的目标之一，也是测量是人类探索自然的目标之一，也是测量学的任务之一。学的任务之一。l 绝大多数测量工作在地球上进行，或将其作为参绝大多数测量工作在地球上进行，或将其作为参考系。考系。一、地球的形状与大小一、地球的形状与大小1、地球自然表面、地球自然表面u 最最自然的面自然的面，包括海洋底部、高山高原在内的，包括海洋底部、高山高原在内的固体地球表面，难以用一个简洁的数学表达式描述固体地球表面，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以出来，所以不适合于

12、数学建模不适合于数学建模。l不规则曲面不规则曲面l平均半径平均半径6371km l 珠峰珠峰8844.43m，马里亚纳海沟，马里亚纳海沟11022m陆地：陆地：29.2%海洋：海洋：70.8%2、大地体与大地水准面、大地体与大地水准面 大地体：大地体：静止海水面静止海水面向陆地延伸形成的封闭曲向陆地延伸形成的封闭曲面所包围的地球实体。代表了地球的形状和大小。面所包围的地球实体。代表了地球的形状和大小。铅垂线：铅垂线：重力重力的作用线，的作用线，测量工作的基准线测量工作的基准线。水准面：水准面：重力位相同时，受重力作用的海水分子重力位相同时，受重力作用的海水分子呈静止状态而形成的呈静止状态而形成

13、的重力等位面重力等位面。水准面处处与重。水准面处处与重力方向垂直，且有无穷个。力方向垂直，且有无穷个。大地水准面：大地水准面：通过通过平均海水面平均海水面的水准面，即海水的水准面，即海水静止时的水准面。是静止时的水准面。是测绘工作的基准面测绘工作的基准面。l由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以所以大地水准面是个有微小起伏的不规则大地水准面是个有微小起伏的不规则曲面曲面。l水准面水准面和和铅垂线铅垂线是野外测量工作的基准面是野外测量工作的基准面和基准线和基准线。二、旋转椭球体二、旋转椭球体u 由于大地水准面是由于大地水准面是不规则曲面不规则曲面，无法准

14、确，无法准确描述和计算，也难以在其面上处理测量成果。描述和计算，也难以在其面上处理测量成果。配合最佳的配合最佳的参考椭球面参考椭球面 大地大地 水准面水准面大地水准大地水准面差距面差距Nu 因此，用一因此，用一非常接近大地水准面非常接近大地水准面的数的数学面学面-旋转椭球面旋转椭球面代替大地水准面，用代替大地水准面，用旋转椭球体描述地球，称旋转椭球体描述地球，称参考椭球体参考椭球体。PP特征参量：特征参量：长半径：长半径：a=6371km 极地扁率极地扁率fp 赤道扁率赤道扁率fe长半径长半径 a=6378137m短半径短半径 c=6356752m扁率扁率 f=(a-c)/c=1/298.25

15、7p 由于地球椭球体的扁率很小，在由于地球椭球体的扁率很小，在地形测量的范地形测量的范围内围内可将其视为可将其视为圆球体圆球体，其半径为，其半径为6371km。旋转椭球体（双轴椭球体）：旋转椭球体（双轴椭球体）：假定赤道面假定赤道面为圆形，即用为圆形，即用a代替代替b，方程为：，方程为：cbu 旋转椭球体表面旋转椭球体表面是是测量计算和制图的基准面测量计算和制图的基准面。u 确定大地水准面与参考椭球面的相对关系确定大地水准面与参考椭球面的相对关系：n 可在适当地点选择一点可在适当地点选择一点P，设想把，设想把椭球体椭球体和和大大地体地体相切，相切，切点切点P位于位于P点的铅垂线方向上点的铅垂线

16、方向上，这，这时，椭球面上时，椭球面上P的的法线法线与该点对大地水准面的与该点对大地水准面的铅垂线铅垂线相重合相重合，并使椭球的短轴与地球自转轴，并使椭球的短轴与地球自转轴平行，这项确定椭球体与大地体之间相互关系平行，这项确定椭球体与大地体之间相互关系并固定下来的工作，称为并固定下来的工作，称为参考椭球体的定位参考椭球体的定位，P点称为点称为大地原点大地原点。三、参考椭球的定位三、参考椭球的定位配合最佳的配合最佳的参考椭球面参考椭球面 大地大地 水准面水准面大地水准大地水准面差距面差距N N返回返回u 我国目前采用的是我国目前采用的是1975年年“国际大地测量国际大地测量与地球物理联合会与地球

17、物理联合会”推荐的椭球参数，称为推荐的椭球参数，称为“1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系”（简称（简称80系），其系），其原点位于原点位于陕西省泾阳县永乐镇陕西省泾阳县永乐镇，称，称国家大地原国家大地原点点。1-3 地面点位的确定地面点位的确定u 确定地面点的空间位置需用确定地面点的空间位置需用三个量三个量，在测量工，在测量工作中一般使用：作中一般使用：（1）坐标坐标(Coordinate)：（：（x，y）u 地面点投影到地面点投影到基准面基准面后在基准面上的位置。后在基准面上的位置。（2）高程高程(Elevation)：（H）u 地面点沿地面点沿基准线基准线到基准面上的距离。到基准面上

18、的距离。基准线：基准线：铅垂线铅垂线 基准面：基准面：大地水准面大地水准面 球面坐标系球面坐标系：大地坐标系：大地坐标系 平面坐标系平面坐标系：平面直角坐标系：平面直角坐标系 高程系高程系u 由于地面是地球表面，不是平面而是球面，由于地面是地球表面，不是平面而是球面，应采用能表示应采用能表示球面上球面上点位置的坐标，测量上通点位置的坐标，测量上通常采用常采用地理坐标地理坐标和和高程高程这类全球统一的坐标系这类全球统一的坐标系统。统。u 若要在若要在平面上平面上表示地面点的位置，则用表示地面点的位置，则用平面平面直角坐标直角坐标和和高程高程系统。系统。一、地理坐标（属球面坐标系统）一、地理坐标（

19、属球面坐标系统）u 适用于在适用于在地球椭球面地球椭球面上确定点位。分为：上确定点位。分为：（1）天文地理坐标天文地理坐标（天文经度（天文经度 ，天文纬度，天文纬度）大地水准面、铅垂线大地水准面、铅垂线（2）大地地理坐标大地地理坐标（大地经度（大地经度L，大地纬度，大地纬度B）参考椭球面、法线参考椭球面、法线u 子午面子午面：椭球椭球上任一点的上任一点的铅垂线铅垂线与地轴与地轴NS所组所组成的平面；成的平面；u 起始子午面起始子午面：通过格林尼治天文台的子午面；：通过格林尼治天文台的子午面；u 子午线子午线（经线或经圈）：子午面与（经线或经圈）：子午面与椭球面椭球面的交线；的交线；u 纬圈纬圈

20、：垂直于旋转轴：垂直于旋转轴NS的的平面与椭球面的交线；平面与椭球面的交线；u 赤道面赤道面：通过椭球中心且垂直于旋转轴的平面；：通过椭球中心且垂直于旋转轴的平面；u 赤道赤道：赤道面与椭球面的交线：赤道面与椭球面的交线u 经度经度L：通过该点所在的通过该点所在的子午面子午面与起始与起始子午面子午面的夹角，的夹角，从从首子午线首子午线起算，向东为东起算，向东为东经经(0180)，向西为西经，向西为西经(0180)。u 纬度纬度B：所在点的所在点的铅垂线铅垂线（法线法线）与）与赤道平面赤道平面之间的之间的夹角。由夹角。由赤道面赤道面起算，向北起算，向北为北纬为北纬(090)，向南为，向南为南纬南

21、纬(090)。（一）天文地理坐标系（一）天文地理坐标系u 测量（天文经纬度）测量（天文经纬度）的外业以的外业以铅垂线铅垂线为准。为准。u 大地水准面大地水准面和和铅垂线铅垂线是是天文地理坐标系的基准面天文地理坐标系的基准面和基准线。和基准线。u 地面点的坐标是该点沿地面点的坐标是该点沿铅垂线铅垂线在大地水准面上在大地水准面上投投影点影点的的经度经度 和和纬度纬度。（二）大地地理坐标系（二）大地地理坐标系l大地地理坐标系是建立在大地地理坐标系是建立在参考椭球面参考椭球面上的坐标系。上的坐标系。l参考椭球面参考椭球面和和法线法线是是大地大地地理坐标系的基准面和线地理坐标系的基准面和线。l地面点的大

22、地坐标是该点地面点的大地坐标是该点沿沿法线法线在参考椭球面上在参考椭球面上投投影点影点的的经度经度L和和纬度纬度B。l大地高大地高H：P点沿法线到椭点沿法线到椭球面的距离球面的距离。二、平面直角坐标二、平面直角坐标u 研究范围较小研究范围较小时可将该部分球面视为时可将该部分球面视为水水平面平面。数学数学平面直角坐标系平面直角坐标系测量测量平面直角坐标系平面直角坐标系 u 不同点：不同点：（1）北方向北方向为为X轴正向轴正向；东方向东方向为为Y轴正向轴正向；（2）角度方向顺时针角度方向顺时针度量；度量；象限顺时针编号象限顺时针编号。u 相同点：相同点：数学中的三角公式在测量中可直接应用。数学中的

23、三角公式在测量中可直接应用。坐标系的异同坐标系的异同u 产生原因：产生原因：测量工作中规定所有的测量工作中规定所有的直线方向直线方向都是以都是以纵坐标轴北端纵坐标轴北端按按顺时针顺时针方向度量的。方向度量的。三、地图投影平面坐标系三、地图投影平面坐标系 l为了简化计算，将为了简化计算，将（椭）球面上（椭）球面上的元素归的元素归算（投影）到算（投影）到平面上平面上。l所谓所谓投影投影就是就是建立起建立起（椭）球面上（椭）球面上的点与的点与平面上平面上的点一一对应的数学关系的点一一对应的数学关系。l地图投影学地图投影学就是研究这个问题的学科，是就是研究这个问题的学科，是数学数学也是也是地理学地理学

24、的一个分支学科。的一个分支学科。l基本类型有：圆锥投影、圆柱投影、平面基本类型有：圆锥投影、圆柱投影、平面投影、任意投影等。投影、任意投影等。n n 把曲面上的图形投影到平面上必然会伴有把曲面上的图形投影到平面上必然会伴有变形变形。变形有三类：变形有三类：角度角度变形，变形，长度长度变形，变形，面积面积变形。变形。n n 对于地形图的测绘来说，要求对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持投影后的角度保持不变形不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正正形投影形投影，才能满足上述要求。，才能满足上述要求。n 等角投影等角投影就是就是正形投影正形投影。所谓。

25、所谓正形投影正形投影，就是在，就是在极小的极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即即投影后角度不变形投影后角度不变形。n 高斯投影是高斯投影是正形投影正形投影的一种。的一种。（一）高斯平面直角坐标系（一）高斯平面直角坐标系 1、高斯投影方法原理、高斯投影方法原理l 为简单起见，把地球作为一个为简单起见，把地球作为一个圆球圆球看待，设想看待，设想把一个平面卷成一个把一个平面卷成一个横圆柱横圆柱，把它套在圆球外面，把它套在圆球外面，使横圆柱的中心轴线通过圆球的中心，使横圆柱的中心轴线通过圆球的中心，把圆球面把圆球面上一根子午线与横圆柱相切上一根子午线

26、与横圆柱相切，即，即这条子午线与横这条子午线与横圆柱重合圆柱重合。该种投影方法把地球分成若干范围不。该种投影方法把地球分成若干范围不大的带进行投影，带的宽度一般分为大的带进行投影，带的宽度一般分为经差经差6度度、3度度、1.5度度几种，简称几种，简称6度带度带、3度带度带、1.5度带度带。并取各带并取各带中间的一条子午线各自与横圆柱相切，中间的一条子午线各自与横圆柱相切，称之为称之为“中央子午线中央子午线”。l 适用于适用于研究范围较大的区域。研究范围较大的区域。高斯投影方法图一高斯投影方法图一2、6带的划分带的划分u 为限制高斯投影为限制高斯投影离中央子午线愈远，离中央子午线愈远，长度变形愈

27、大长度变形愈大的缺点，从经度的缺点，从经度0开始，开始，将整个地球分成将整个地球分成60个带，个带，6为一带。以为一带。以东半球来说，第一个东半球来说，第一个6投影带的中央子投影带的中央子午线是东经午线是东经3，第二带的中央子午线是，第二带的中央子午线是东经东经9，依此类推。，依此类推。6带中央子午线经度计算公式：带中央子午线经度计算公式：=6N-3 中央子午线经度中央子午线经度,N投影带号。投影带号。我国境内有我国境内有11个个6带（带（13带到带到23带带）已知经已知经度度L求带号求带号n：n=int(L/6)+14、3带的划分带的划分u 若仍不能满足精度要求若仍不能满足精度要求,可进行可

28、进行3带、带、1.5 带的划分。对于带的划分。对于3投影带来说，投影带来说，它从它从东经东经130开始每隔开始每隔3为一个投影带，为一个投影带，其第一带的中央子午线是东经其第一带的中央子午线是东经3，而第，而第二带的中央子午线是东经二带的中央子午线是东经6，依此类推。，依此类推。3 带中央子午线计算公式：带中央子午线计算公式：=3N 中央子午线经度中央子午线经度,N投影带号投影带号。已知经度已知经度L求带号求带号n：n=int(L-1.5)/3)+1 我国境内我国境内21个个3带（带（25带到带到45带带）uu 我国境内的我国境内的3带与带与6带不重合，可由带号直接带不重合，可由带号直接确定其

29、分带方法。确定其分带方法。高斯投影方法图二高斯投影方法图二投影投影剪开剪开展展平平uu 分带投影后，各带的分带投影后，各带的中央子午线中央子午线投影到横圆投影到横圆柱上是一条直线，把这条直线柱上是一条直线，把这条直线作为平面直角坐作为平面直角坐标系的纵坐标轴即标系的纵坐标轴即X轴轴，中央子午线也称轴子，中央子午线也称轴子午线。另外扩大午线。另外扩大赤道面赤道面与横圆柱相交，这条交与横圆柱相交，这条交线必然与中央子午线相垂直，将它线必然与中央子午线相垂直，将它作为平面直作为平面直角坐标系的角坐标系的Y轴轴。若将横圆柱沿母线切开并展。若将横圆柱沿母线切开并展平后，在圆柱面上（即投影面上）即形成两条

30、平后，在圆柱面上（即投影面上）即形成两条互成正交互成正交的直线，这两条正交的直线相当于平的直线，这两条正交的直线相当于平面直角坐标系的纵横轴。面直角坐标系的纵横轴。4、高斯、高斯克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系u 这样，在这样，在每个投影带每个投影带内，便构成了一个内，便构成了一个既既和大地坐标的经纬度有直接关系和大地坐标的经纬度有直接关系、又各又各自独立自独立的的平面直角坐标系平面直角坐标系，对大范围的测，对大范围的测量工作也就适用了，称之为量工作也就适用了，称之为高斯克吕格高斯克吕格坐标系。坐标系。u 点的点的X坐标是点至赤道的距离坐标是点至赤道的距离；点的点的Y坐坐标是点至中央子

31、午线的距离标是点至中央子午线的距离，有正有负。有正有负。uu 我国位于北半球，我国位于北半球，X坐坐标均为正值，为了避免标均为正值，为了避免Y坐标出现负值，坐标出现负值，把原点向把原点向西平移西平移500公里公里。u 为了区分不同投影带为了区分不同投影带中的点，在点的中的点，在点的Y坐标值坐标值上加上加带号带号N。u X坐标不变。坐标不变。5、我国高斯平面直角坐标的表示方法、我国高斯平面直角坐标的表示方法具体表示方法：具体表示方法：（1）先将）先将自然值自然值的横坐标的横坐标Y加上加上500000米米；（2）再在新的横坐标）再在新的横坐标Y之前标以之前标以2位数的位数的带带号。号。所以点的所以

32、点的横坐标通用值横坐标通用值为：为：y=N*1000000+500000+y例：国家高斯平面点例：国家高斯平面点P（2433586.693，38514366.157）所表示的意义：）所表示的意义：(1)表示点表示点P在高斯平面上距赤道的距离为：在高斯平面上距赤道的距离为：X2433586.693m(2)其投影带的带号为其投影带的带号为38（3分带分带），P点距点距38带带的纵轴的纵轴X轴的实际距离为：轴的实际距离为：Y514366.15750000014366.157m 未加未加500km和带号的横坐标值称为和带号的横坐标值称为自然值自然值 加上加上500km和带号的横坐标值称为和带号的横坐标

33、值称为通用值通用值6、高斯投影的规律高斯投影的规律(1)中中央央子子午午线线的的投投影影为为一一条条直直线线，且且投投影影之之后后的的长长度度无无变变形形；其其余余子子午午线线的的投投影影均均为为凹凹向向中中央央子子午午线线的的曲曲线线，且且以以中中央央子子午午线线为为对对称称轴轴，离离对对称称轴轴越越远远，其其长长度度变变形形也也越越大大；有有长长度度变变形形也也就就有面积变形；有面积变形；(2)赤赤道道的的投投影影为为直直线线，其其余余纬纬线线的的投投影影为为凸凸向向赤道赤道的曲线，并以赤道为对称轴；的曲线，并以赤道为对称轴；(3)经经纬纬线线投投影影后后仍仍保保持持相相互互正正交交的的关

34、关系系，即即投投影后无角度变形影后无角度变形；(4)中央子午线中央子午线和和赤道赤道的投影相互垂直。的投影相互垂直。7、高斯坐标系的作用、高斯坐标系的作用l 使较复杂的使较复杂的椭球面上椭球面上的计算变为比较简的计算变为比较简单的单的平面上平面上的计算。的计算。l 便于地图按经纬线分幅便于地图按经纬线分幅。如将图廓点。如将图廓点（其地理坐标为经纬度）按其相应的高斯（其地理坐标为经纬度）按其相应的高斯坐标展绘在图纸上，就可得地图的分幅线。坐标展绘在图纸上，就可得地图的分幅线。l 将将大地控制点大地控制点按其高斯坐标展在平面上，按其高斯坐标展在平面上，可作为工程测量和地形测量的可作为工程测量和地形

35、测量的起始点起始点。（二）地平坐标系（二）地平坐标系l地平坐标系是平面直角地平坐标系是平面直角坐标系；坐标系；l地平坐标系以当地的地平坐标系以当地的水水平面平面为基准面（为基准面（不需要不需要投影投影）；）；l通常以当地的通常以当地的北方向北方向为为坐标轴的正方向；坐标轴的正方向；l地平坐标系只用于地平坐标系只用于小的小的局部地区。局部地区。四、空间三维坐标系四、空间三维坐标系l 地心坐标系是以地心坐标系是以地球质心地球质心为坐标原点，为坐标原点，以地轴以地轴NS为为Z轴，正轴，正向指向北极；向指向北极；XY平平面与赤道面重合面与赤道面重合，X轴指向起始子午面轴指向起始子午面。（一）地心坐标系

36、（一）地心坐标系（二）参心坐标系（二）参心坐标系l 参心坐标系是以参心坐标系是以参参考椭球体考椭球体的中心为坐的中心为坐标原点，以椭球修整标原点，以椭球修整轴（短轴）为轴（短轴）为Z轴，轴，正向指向北极；正向指向北极；XY平面与赤道面重合，平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面轴指向起始子午面。五、地面点的高程五、地面点的高程 高程高程（绝对高程、（绝对高程、海拔海拔）H地面点到地面点到大地水大地水准面准面的的铅垂铅垂距离距离。高差高差两点间的高程之差。两点间的高程之差。hAB=HBHA 相对高程相对高程u 在局部地区或某项工程建设中，当引测绝在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，

37、可以任意假定一个水准面对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。从某点到为高程起算面。从某点到假定水准面假定水准面的垂直的垂直距离，称为该点的距离，称为该点的假定高程假定高程或相对高程或相对高程H。高差高差两点间的高程之差。两点间的高程之差。hAB=HBHAu 为了建立一个全国统一的高程系统，必须为了建立一个全国统一的高程系统，必须确定一个统一的确定一个统一的高程基准面高程基准面，通常采用，通常采用大地水大地水准面准面即即平均海水面平均海水面作为高程基准面。作为高程基准面。u 解放后我国采用青岛验潮站解放后我国采用青岛验潮站19501956年年观测结果求得的观测结果求得的黄海平均海水

38、面黄海平均海水面作为高程基准作为高程基准面。根据这个基准面得出的高程称为面。根据这个基准面得出的高程称为“1956黄黄海高程系海高程系”。为了确定高程基准面的位置，在。为了确定高程基准面的位置，在青岛建立了一个与验潮站相联系的青岛建立了一个与验潮站相联系的水准原点水准原点，并测得其高程为并测得其高程为72.289m。水准原点作为全国水准原点作为全国高程测量的基准点高程测量的基准点，位于，位于青岛市观象山青岛市观象山。六、我国的高程系统六、我国的高程系统u 从从1989年起，国家规定采用青岛验潮站年起，国家规定采用青岛验潮站19521979年的观测资料，计算得出的黄海平均海水面作年的观测资料，计

39、算得出的黄海平均海水面作为新的高程基准面，称为为新的高程基准面，称为“1985国家高程基准国家高程基准”。根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为根据新的高程基准面，得出青岛水准原点的高程为72.260m。u 除国家高程基准之外，还有除国家高程基准之外，还有地方高程系统地方高程系统。如：。如：珠江高程系统。珠江高程系统。返回返回1-4 地球表面曲率对测量工作的影响地球表面曲率对测量工作的影响u 在地形测量学范围内是在地形测量学范围内是将大地水准面近似地当成将大地水准面近似地当成圆球看待圆球看待的。若将地面点投影到圆球面上，然后再的。若将地面点投影到圆球面上，然后再投影描绘到平面的图纸上，这

40、是很复杂的。实际测投影描绘到平面的图纸上，这是很复杂的。实际测量工作中，在一定的测量精度要求和测区面积不大量工作中，在一定的测量精度要求和测区面积不大的情况下，的情况下，往往以水平面直接代替水准面往往以水平面直接代替水准面，就是把，就是把较小一部分地球表面上的点投影到水平面上来确定较小一部分地球表面上的点投影到水平面上来确定其位置。但是在多大面积范围能容许以平面投影代其位置。但是在多大面积范围能容许以平面投影代替球面投影呢？替球面投影呢？u 以下以下假定大地水准面作为一个圆球面假定大地水准面作为一个圆球面。d一、水准面曲率对水平距离的影响一、水准面曲率对水平距离的影响n 当当s10km时，误差

41、为时，误差为1/1217700。在。在半径为半径为10km的圆面积内的圆面积内进行进行水平距离水平距离或或水平角度水平角度的测量工作时，的测量工作时，可不考虑地球曲率，把水准面当作水平面看待。可不考虑地球曲率，把水准面当作水平面看待。d二、水准面的曲率对高差的影响二、水准面的曲率对高差的影响u 当当d10km时，时，h为为7.8m，当，当d1km时，时，h也有也有7.8cm的误差。因此地球曲率的影响对高差而言，的误差。因此地球曲率的影响对高差而言，即使距离很短也必须加以考虑即使距离很短也必须加以考虑。返回返回1-5 地形图的初步认识地形图的初步认识一、地形图的基本概念一、地形图的基本概念u 地

42、物：地物：地球表面的地球表面的固定物体固定物体（边界线或特征点边界线或特征点）u 地貌：地貌：地球表面各种高低起伏的形态（地球表面各种高低起伏的形态（等高线等高线）u 地形：地物和地貌的总称地形：地物和地貌的总称地形地形地物地物地面人工建筑物，如房屋、道地面人工建筑物，如房屋、道路、农田、桥梁路、农田、桥梁地貌地貌地面自然形态，如山脉、地面自然形态，如山脉、河流、平原、洼地河流、平原、洼地 平面图：平面图：将地面上各种将地面上各种地物地物的的平面位置平面位置按一定按一定比例尺、用规定的符号和线条比例尺、用规定的符号和线条缩绘缩绘在图纸上，并在图纸上，并注有代表性的注有代表性的高程点高程点，这种

43、图称为平面图，这种图称为平面图。只表示地物只表示地物，不表示地貌，且，不表示地貌，且将水准面看作水将水准面看作水平面平面进行正射投影。进行正射投影。地形图：地形图：按一定的比例尺，用规定的符号和一按一定的比例尺，用规定的符号和一定的表示方法表示定的表示方法表示地物地物、地貌地貌平面位置平面位置和和高程高程的的正形投影图。正形投影图。正形投影正形投影：沿：沿铅垂线铅垂线投影，投影前后图形的投影，投影前后图形的角角度保持不变度保持不变。l l 专题图：专题图：以普通地以普通地图为图为底图底图，着重表示自，着重表示自然地理和社会经济各要然地理和社会经济各要素中的一种或几种，反素中的一种或几种，反映主

44、要要素的空间分布映主要要素的空间分布规律、历史演变和发展规律、历史演变和发展变化等。如森林分布图。变化等。如森林分布图。l l 剖面图：剖面图：沿某一方沿某一方向的向的地面起伏情况地面起伏情况按比按比例缩小所绘成的图。例缩小所绘成的图。平平面面图图城城市市地地形形图图1:500等高线地形图等高线地形图地形图分类地形图分类l 线划地图线划地图l 影像地图影像地图l 模拟地图模拟地图l 数字地图数字地图l 电子地图电子地图l 虚拟现实地图虚拟现实地图4D产品产品数字高程模型数字高程模型 DEM数字正射影像数字正射影像 DOM数字线划地图数字线划地图 DLG数字栅格地图数字栅格地图 DRGu 3S技

45、术技术lRS:Remote SensinglGIS:Geographical Information SystemlGPS:Global Positioning SystemlGIS=地图地图+数据库数据库+空间分析空间分析lGIS：人类描述地球的第三代工具人类描述地球的第三代工具l地图地图与与空间数据空间数据是是GIS的基础的基础二、地形图的内容二、地形图的内容 图廓图廓：上北下南，左西右东：上北下南，左西右东 图名、图号、接图表图名、图号、接图表 比例尺比例尺、坐标系坐标系、高程系高程系及及施测日期施测日期 地物地物：用规定符号表示，注明高程：用规定符号表示，注明高程 地貌地貌：等高线表示

46、地形起伏：等高线表示地形起伏 具体内容将在后续章节详细阐述具体内容将在后续章节详细阐述三、地图的比例尺三、地图的比例尺1、比例尺、比例尺(Scale)的意义的意义 l 地形图上一段地形图上一段直线长度直线长度与地面上相应线段的与地面上相应线段的实际实际水平长度水平长度之比，称为之比，称为地形图的比例尺地形图的比例尺。l/L=1/(L/l)=1/Mu 根据比例尺计算实地距离或图上距离：根据比例尺计算实地距离或图上距离：L=M*l l=L/MM越大，比例尺越小；越大，比例尺越小；M越小，比例尺越大越小，比例尺越大 比例尺比例尺=图距图距/实距实距2、比例尺的种类、比例尺的种类l 常见的比例尺有两种

47、：常见的比例尺有两种：数字比例尺数字比例尺和和图示比例图示比例尺尺。（1）用分子为）用分子为1，分母为整数的分数式来表示的，分母为整数的分数式来表示的比例尺，称为比例尺，称为数字比例尺数字比例尺，即，即l例如例如1:500，1:1000，1:2000等。地形图上都印等。地形图上都印有数字比例尺。有数字比例尺。（2）为了用图方便，以及避免由于图纸伸缩而引）为了用图方便，以及避免由于图纸伸缩而引起的误差，通常起的误差，通常在图上绘制在图上绘制图示比例尺图示比例尺，直线比例直线比例尺尺即是其中的一种，可精确读到基本单位长度的即是其中的一种，可精确读到基本单位长度的1/10。优点：优点：便于直接量取长

48、度，并可减小因图纸伸缩变便于直接量取长度，并可减小因图纸伸缩变形而引起的误差。形而引起的误差。（3）为了减少估读的误差，可用称为）为了减少估读的误差，可用称为复式比复式比例尺例尺的另一种的另一种图示比例尺图示比例尺，也称，也称斜线比例尺斜线比例尺，能直接量取到基本单位的能直接量取到基本单位的1/100，可将直线比例，可将直线比例尺的读数精度提高尺的读数精度提高10倍。倍。l 大比例尺地图大比例尺地图 1:500、1:1000、1:2000、1:5000l 中比例尺地图中比例尺地图 1:1万、万、1:2.5万、万、1:5万、万、1:10万万l 小比例尺地图小比例尺地图 1:20万、万、1:50万

49、、万、1:100万万u 比例尺比例尺越大越大，反映图上的内容，反映图上的内容越详细越详细，使用时使用时越准确越准确。3、地形图按比例尺分类、地形图按比例尺分类4、比例尺的精度、比例尺的精度l 人用肉眼能分辨的最小距离一般为人用肉眼能分辨的最小距离一般为0.1mm，所以，所以把把图上图上0.1mm所表示的所表示的实地水平距离实地水平距离称为比例尺称为比例尺精精度度，即，即0.1mmM。M为比例尺分母为比例尺分母注：注：比例尺越大比例尺越大，其比例尺，其比例尺精度越高精度越高，测图，测图工作工作量量也越大也越大以以工作需要工作需要为主要决定因素。为主要决定因素。（1）可根据地形图比例尺）可根据地形

50、图比例尺确定实地量测精度确定实地量测精度，如，如在比例尺为在比例尺为1:500的地形图上测绘地物，量距精度的地形图上测绘地物，量距精度只需达到只需达到5 cm即可。即可。（2）根据用图需要表示地物、地貌的详细程度，）根据用图需要表示地物、地貌的详细程度，确定所选用地形图的比例尺确定所选用地形图的比例尺。如要求测量能反映出。如要求测量能反映出量距精度为量距精度为10 cm的图，应选比例尺为的图，应选比例尺为1:1000的地的地形图。形图。比例尺精度的概念，对测图和用图都有重要意义：比例尺精度的概念，对测图和用图都有重要意义：返回返回1-6 测量工作概述测量工作概述一、测图原理一、测图原理u 地地