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1、完全平方和平方差公式习题一. 选择题：1. 以下四个多项式：，中，能用平方差公式分解因式的式子有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 是以下哪个多项式分解因式的结果 A. B. C. D. 3. 以下各式中，能运用完全平方公式分解因式的是 A. B. C. D. 4. 如果是一个完全平方公式，那么的值为 A. B. C. D. 5. 如果是一个完全平方式，那么的值 A. 只能是30 B. 只能是 C. 是或 D. 是或6. 把分解因式为 A. B. C. D. 7. 因式分解为 A. B. C. D. 8. 因式分解为 A. B. C. D. 9. 因式分解为 A. B. C.
2、 D. 10. 把分解因式为 A. B. C. D. 二. 填空题：1. 把因式分解为_ 2. 把因式分解为_3. 把因式分解为_ 4. 把因式分解为_5. 把因式分解为_ 6. 把因式分解为_ 7. 把分解因式为_ 8. 把因式分解为_ 9. 把分解为_ 10. 把因式分解为_ 三. 解答题：1. 把以下各式因式分解：1 2 3 452. 因式分解 3. 把因式分解4. 因式分解 5. 把分解因式7. 因式分解59x2-6xy+k是完全平方式，那么k的值是_69a2+_+25b2=3a-5b27-4x2+4xy+_=-_8a2+14a+49=25，那么a的值是_10x=-19，y=12，求代
3、数式4x2+12xy+9y2的值11x-y+1与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值【试题答案】一. 1. B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. C 7. B 8. C 9. A 10. D二. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 三. 1. 解：123452. 解：3. 解：4. 解： 5. 解： 7. 解： 5y2 6-30ab 7-y2；2x-y 8-2或-12 104 1149一、填空题 1.(a+b)(ab)=_,公式的条件是_,结论是_.2.(x1)(x+1)=_,(2a+b)(2ab)=_,( xy)( x+y)=_.3.(x
4、+4)(x+4)=_,(x+3y)(_)=9y2x2,(mn)(_)=m2n2 4.98102=(_)(_)=( )2( )2=_.5.(2x2+3y)(3y2x2)=_.6.(ab)(a+b)(a2+b2)=_.7.(_4b)(_+4b)=9a216b2,(_2x)(_2x)=4x225y2 8.(xyz)(z+xy)=_,( x0.7y)( x+0.7y)=_.9.( x+y2)(_)=y4 x2 10.观察以下各式：(x1)(x+1)=x21 (x1)(x2+x+1)=x31 (x1)(x3+x2+x+1)=x41 根据前面各式的规律可得 (x1)(xn+xn1+x+1)=_.二、选择题
5、11.以下多项式乘法,能用平方差公式进展计算的是( ) A.(x+y)(xy)B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab)D.(mn)(nm) 12.以下计算正确的选项是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230D.(1+4b)(14b)=116b2 13.以下多项式乘法,不能用平方差公式计算的是( ) A.(ab)(b+a)B.(xy+z)(xyz) C.(2ab)(2a+b)D.(0.5xy)(y0.5x) 14.(4x25y)需乘以以下哪个式子,才能使用平方差公式进展计算( ) A.4x25yB.4x2+5y C.
6、(4x25y)2 D.(4x+5y)2 15.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( ) A.1B.1 C.2a41D.12a4 16.以下各式运算结果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y)B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 17.1.030.97 18.(2x2+5)(2x25) 19.a(a5)(a+6)(a6) 20.(2x3y)(3y+2x)(4y3x)(3x+4y)21.( x+y)( xy)( x2+y2) 22.(x+y)(xy)x(x+y) 23.3(2x+1)(2x1)2(3x+2)(23x) 24.99824 25.2003200120022答案一、1.a2b2 两数的和与这两数的差相乘 这两个数的平方差2.x21 4a2b2 x2y23.16x2 x+3y m+n4.1002 100+2 100 2 99965.4x49y2 6.a4b47.3a 3a 5y 5y8.x2y2z2 x20.49y29. x+y2 10.xn+11二、11.C 12.D 13.C 14.A 15.B 16.B三、17.0.9991 18.4x425 19.5a+3620.13x225y2 21.x4y422.y2xy 23.30x21124.996000 *25.1