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1、勾股定理应用题1.为了庆祝国庆，八年级1班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，那么梯脚与墙角的距离是 ACB图12.如图1所示，有一块三角形土地，其中C90，AB39米，BC36米，那么其面积是 22 223.有一个长为40cm，宽为30cm的长方形洞口，环卫工人想用一个圆盖盖住此洞口，那么圆盖的直径至少是 4.以下条件不能判断三角形是直角三角形的是 A.三个内角的比为3:4:5 B.三个内角的比为1:2:3 C.三边的比为3:4:5 D.三边的比为7:24:255.假设三角形三边的平方比是以下各组数，那么不是直角三角形的是 A. 1:1:
2、2 B. 1:3:4 C. 9:16:25 D. 16:25:406.假设三角形三边的长分别为6，8，10，那么最短边上的高是 A.6 B.7 C.8 D.10 CB图2A7.如图2所示，在某建筑物的A处有一个标志物，A离地面9米，在离建筑物12米处有一个探照灯B，该灯发出的光正好照射到标志物上，那么灯离标志物_米.8.小芳的叔叔家承包了一个长方形鱼塘，其面积是48平方米，ABC图3其对角线长为10米.假设要建围栏，那么要求鱼塘的周长，它的周长是_米.9.公园内有两棵树，其中一棵高13米，另一棵高8米，两树相距12米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，那么小鸟至少要飞_米.10.假设把
3、一个直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的3倍，那么斜边扩大到原来的_倍.11.假设ABC的三边长分别是，那么A=_，B=_，C=_.12.某三角形三条边的长分别为9、12、15，那么用两个这样的三角形所拼成的长方形的周长是_，面积是_.13.如图4所示，AB是一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，它们同时发现C处有一筐桃子，一只猴子从D往上爬到树顶A，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处下滑到B，又沿B跑到C，两只猴子所通过的路程均为15米，求树高AB.ADBC图414.在平静的湖面上有棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖齐至水面，水草移动的水平距离是6分米，
4、求这里的水深是多少？15.在6米高的柱子顶端有只老鹰，看到一条蛇从距离柱子底端18米处的地方向柱子的底 端的蛇洞游来，老鹰立即扑下.假设它们的速度相等，问老鹰在离蛇洞多远处能抓住蛇假 设老鹰按直线飞行.图5ABCDE16.如图5所示，在中，是边上的高，；在中，是边上的高，.的面积是35，求的度数.17. 在ABC中，是边上的高，AC= 4，BC= 3，BD= 1.8，问ABC是直角三角形吗？写出证明过程18、如图，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F。1试说明：AF=FC；2如果AB=3，BC=4，求AF的长19、如图2所示，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶
5、点D正好落在BC边上F点处，CE=3cm，AB=8cm，那么图中阴影局部面积为_20、如图2-3，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C的位置上，AB=3，BC=7，重合局部EBD的面积为_21、如图5，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。如果M为CD边的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5。22、如图2-5，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，假设将该矩形折叠，使C点与A点重合，那么折叠后痕迹EF的长为 23如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，AD=15
6、km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，那么E站建在距A站多少千米处？24如图是一块地，AD=8m，CD=6m，D=90，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。25、如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD的外表上，求从顶点A到顶点C的最短距离26、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，那么最少要爬行 cm27、国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进展电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点，现方案在四个村庄联合架设一条线路，他们设计
7、了四种架设方案，如图实线局部请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线 28、如图1-3-11，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上不与A、D重合，在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？假设能，请你求出这时 AP 的长；假设不能，请说明理由.再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？假设能，请你求出这时AP的长；假设不能，请你说明理由.勾股定理的应用专项练习题参考答案一、1.B；
8、2.A； 3.D； 4.C； 5.C； 6.A； 7.D； 8.C.二、9.15；10.800；11.28；12.13；13.3；14. 2；15. 45，45，90；16.42，108.三、17设AD为米，那么AB=BDAD=(10+)米，AC=(15-)米，BD=tABC中，由勾股定理，得AB2+BC2=AC，即10+5=(15-)，故=2，从而AB=10+2=12米，即树离AB是12米.18根据题意画出如图9所示的图形，其中D是无风时水草的最高点，BC为湖面，AB是一阵风吹过来时水草的具体位置，CD=3分米，BC=6分米，ADAB，BCAD，在RtABC中，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2，即AC+=AC+36，故AC= 4.5，即这里的水深是4.5米.19由题意，得老鹰与蛇所走路程相等，设此路程为米，那么蛇距蛇洞为米被鹰抓住；由，得=5，那么，即老鹰在距蛇洞4米处抓住蛇.20由题意画出示意图如图10，那么AB=3，CD=14-1=13，BD=24；过A作AECD于E，那么CE=13-3=10，AE=BD=24；在RtAEC中，AC=CE+AE=102+242=262，故AC=26，因265=5.2(秒)，即至少要5.2秒才能飞回窝中.21因为，又，故.因为，故有所以是直角三角形，故.第 7 页