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1、第九章第九章 库存控制库存控制生产与运作管理生产与运作管理本本 章章 引引 言言什么是库存？库存对企业意味着什么？什么是库存？库存对企业意味着什么？有有人人说说它它对对于于企企业业生生产产运运作作是是必必不不可可少少的的，有有人人说说它它是是一一个个“必必要要的的恶恶魔魔”，还还有有人人说说它它是是“万恶之源万恶之源”。现现实实的的情情况况是是，任任何何一一个个企企业业或或多多或或少少，都都持持有库存。有库存。本本 章章 引引 言言库库存存管管理理是是生生产产管管理理体体系系中中比比较较悠悠久久的的分分支支之之一一，库库存管理的内容包含存管理的内容包含仓库管理仓库管理和和库存控制库存控制两个部
2、分。两个部分。仓仓库库管管理理是是指指库库存存物物料料的的科科学学保保管管，以以减减少少损损耗耗，方方便存取。便存取。库库存存控控制制则则是是要要求求控控制制合合理理的的库库存存水水平平，即即用用最最少少的的投投资资和和最最少少的的库库存存管管理理费费用用，维维持持合合理理的的库库存存，以以满满足使用部门的需求和减少缺货损失。足使用部门的需求和减少缺货损失。本章主要讨论本章主要讨论库存控制库存控制。本章主要内容本章主要内容库存概念及功能库存概念及功能有效库存控制的必要条件有效库存控制的必要条件单周期库存控制模型单周期库存控制模型多周期库存控制模型多周期库存控制模型.1.1库存控制的基本问题库存
3、控制的基本问题主要内容主要内容|库存及库存功能库存及库存功能|有效库存管理的必要条件有效库存管理的必要条件|独立需求下的库存控制独立需求下的库存控制库存及库存功能库存及库存功能“库库存存”(inventory/stock)(inventory/stock)有有时时被被译译作作“存存储储”或或“储储备备”。狭狭义义、传传统统理理解解：库库存存是是指指“存存放放在在仓仓库库中中暂暂时时派派不不上上用用场的物品场的物品”。一一般般意意义义上上理理解解：库库存存是是用用于于将将来来目目的的的的资资源源暂暂时时处处于于闲闲置置状状态态。闲闲置置的的资资源源就就是是库库存存，与与这这种种资资源源是是否否存
4、存放放在在仓仓库库中中、是是否否处处于于运运动动状状态态等等没没有有关关系系。运运输输中中的的货货物物是是一一种在途库存。种在途库存。无无论论对对制制造造业业还还是是对对服服务务业业，库库存存问问题题都都是是十十分分重重要要的的。（服务不能储存，并不是说服务业没有库存问题）（服务不能储存，并不是说服务业没有库存问题）库存分类库存分类根根据据不不同同的的标标准准，库库存存及及库库存存控控制制问问题题有有以以下下几种分类：几种分类：v1.1.按物品需求的重复程度分：按物品需求的重复程度分：单周期库存与多周期库存单周期库存与多周期库存v2.2.按按库库存存的的作作用用分分：周周转转库库存存、安安全全
5、库库存存、调调节节库库存存和和在在途途库库存存v3.3.按按生生产产过过程程和和配配送送过过程程中中所所处处的的状状态态分分：原原材材料料库库存存、在在制制品库存、维修库存和产成品库存品库存、维修库存和产成品库存v4.4.按库存的需求特性分按库存的需求特性分：独立需求库存与相关需求库存：独立需求库存与相关需求库存库存分类库存分类.单周期库存与多周期库存单周期库存与多周期库存分类标准：分类标准：对物品需求的重复次数对物品需求的重复次数单单周周期期需需求求是是指指仅仅仅仅发发生生在在比比较较短短的的一一段段时时间间内内的的或或库库存存时时间间不不可可能能太太长长的的需需求求，如如报报纸纸、新新年年
6、贺贺卡卡、圣圣诞诞树树及及易易腐腐食食品品等等。（一一种种是是偶偶尔尔发发生生的的对对某某种种物物品品的的需需求求；一一种种是是经经常常发发生生的的某某种种生生命命周周期期短短的的物物品品的的不不定定量量的的需需求求）也被称作一次性订货量问题。）也被称作一次性订货量问题。库存分类库存分类多多周周期期需需求求则则是是指指在在足足够够长长的的时时间间内内对对某某种种物物品品的的重重复复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。的、连续的需求，其库存需要不断地补充。与单周期需求比，多周期需求问题普遍得多与单周期需求比，多周期需求问题普遍得多 对对单单周周期期需需求求物物品品的的库库存存控控制制间间题题称
7、称为为单单周周期期库库存存问问题题，对对多多周周期期需需求求物物品品的的库库存存控控制制问问题题称称为为多多周周期期库库存存问问题题。库存分类库存分类2.2.周转库存、安全库存、调节库存和在途库存周转库存、安全库存、调节库存和在途库存 分类标准：分类标准：库存的作用和性质库存的作用和性质周周转转库库存存是是指指由由周周期期性性的的批批量量采采购购或或批批量量生生产产形形成成的的库库存存。（为为什什么么要要批批量量进进行行呢呢？）每每次次订订货货批批量量越越大大，两两次次订订货货之之间间的的间间隔隔就就越越长长，周周转转库库存存量量就就越越大大。反反之之，越越小小（经经济济订订购批量思想购批量思
8、想）。）。一一般般考考查查的的是是平平均均周周转转库库存存量量，设设Q Q为为订订货货批批量量，则则平平均均周周转库存量为转库存量为Q/2Q/2。（这是要重点关注的一个量。）。（这是要重点关注的一个量。）库存分类库存分类安安全全库库存存，是是为为应应付付需需求求、生生产产周周期期或或供供应应周周期期等等可可能能发发生生的的不不测测变变化化而而设设置置的的一一定定数数量量的的库库存存。如如供供货货商商没没按按预预定定时时间间供供货货，生生产产发发生生意意外外停停工工等等。同同时时它它也也与与企企业希望达到的顾客服务水平有关。业希望达到的顾客服务水平有关。调调节节库库存存是是为为调调节节需需求求或
9、或供供应应的的不不均均衡衡、生生产产速速度度与与供供应应速速度度不不均均衡衡、各各个个生生产产阶阶段段的的产产出出不不均均衡衡而而设设置置的的。如为有些季节性比较强的产品设置的库存。如为有些季节性比较强的产品设置的库存。库存分类库存分类在在途途库库存存，是是指指正正处处于于运运输输以以及及停停放放在在相相邻邻两两个个工工作作地地点点之之间间或或相相邻邻两两个个组组织织之之间间的的库库存存。它它的的大大小小取取决决于于运运输输时时间间以以及及该该期期间间内内的的平平均均需需求求。这这种种库库存存是是一一种客观存在，不是有意设置的。种客观存在，不是有意设置的。库存分类库存分类.原材料库存、在制品库
10、存、维修库存和产成品库存原材料库存、在制品库存、维修库存和产成品库存分类标准：分类标准：库存在生产过程和配送过程中所处的状态库存在生产过程和配送过程中所处的状态现现实实中中的的可可能能比比这这更更简简单单或或更更复复杂杂。如如对对零零售售业业企企业业来来说说，可可能能只只有有完完成成品品一一种种形形态态。大大型型的的制制造造业业企企业业，可可能各个环节的库存都大量存在。能各个环节的库存都大量存在。原材料原材料原材料原材料工序工序1工序工序n成品成品在制品在制品成品成品成品成品供应商供应商制造企业制造企业配送中心配送中心零售商零售商维修物维修物品品库存分类库存分类生产企业的物料流生产企业的物料流
11、采购采购输入输入转化转化输出输出供应商供应商收货收货原材料库存原材料库存在制品库存在制品库存产成品库存产成品库存生产阶段生产阶段发货发货顾客顾客批发商批发商维修库存维修库存库存分类库存分类4.4.独立需求库存与相关需求库存独立需求库存与相关需求库存分类标准：分类标准：用户对库存的需求特性用户对库存的需求特性独独立立需需求求指指那那些些随随机机的的、企企业业自自身身不不能能控控制制而而是是由由市市场场所所决决定定的的需需求求。（来来自自用用户户的的对对企企业业产产品品和和服服务务的的需需求）求）独独立立需需求求最最明明显显的的特特征征是是需需求求的的对对象象和和数数量量不不确确定定，只只能通过预
12、测方法粗略地估计能通过预测方法粗略地估计 。库存分类库存分类相相关关需需求求是是指指与与其其他他需需求求有有内内在在相相关关性性的的需需求求（在在企企业业内内部物料转化各环节之间所发生的需求部物料转化各环节之间所发生的需求）。）。相相关关需需求求最最典典型型的的特特点点是是该该物物品品可可以以根根据据对对其其它它物物品品的的需需求求而而精精确确的的计计算算出出来来。通通常常是是根根据据对对最最终终产产品品的的独独立立需需求求来计算的。来计算的。比比如如，某某汽汽车车制制造造厂厂年年产产汽汽车车3030万万辆辆，这这是是通通过过预预计计市市场场对对该该厂厂产产品品的的独独立立需需求求来来确确定定
13、的的。一一旦旦3030万万辆辆汽汽车车的的生生产产任任务务确确定定之之后后，对对构构成成该该种种汽汽车车的的零零部部件件和和原原材材料料的的数数量量和需求时间是可以通过计算精确地得到的。和需求时间是可以通过计算精确地得到的。库存分类库存分类对对独独立立需需求求物物品品的的库库存存控控制制问问题题称称为为独独立立需需求求库库存存问问题题；对对相相关关需需求求物物品品的的库库存存控控制制问问题题称称为为相相关关需需求求库库存存问问题题；独独立立需需求求库库存存问问题题和和相相关关需需求求库库存存问问题题是是两两类类不不同同的的库库存存问问题题。后后者者主主要要在在MRPMRP和和ERPERP中中进
14、进行行介介绍绍，本本章章讨讨论论的的是前者。是前者。另另外外，相相关关需需求求和和独独立立需需求求都都是是多多周周期期需需求求，对对于于单单周周期需求，是不必考虑相关与独立的。期需求，是不必考虑相关与独立的。一一般般而而言言，企企业业里里成成品品库库存存的的控控制制问问题题属属于于独独立立需需求求库库存存问问题题，在在制制品品库库存存和和原原材材料料库库存存问问题题属属于于相相关关需需求求库库存问题。存问题。库存分类库存分类对对原原料料等等的的需需求求和和对对转转换换环环节节在在制制品品等等的的需需求求，应应在在库库存存控控制制方方式式上上有有所所区区别别。由由于于供供应应商商的的交交货货期期
15、、物物料料运运输输期期、物物料料质质量量，以以及及其其他他不不可可抗抗力力因因素素的的影影响响，企企业业对对这这些些外外部部因因素素的的控控制制程程度度很很低低，有有的的甚甚至至根根本本无无法法控控制制。因因此此，企企业业对对原原材材料料等等的的库库存存控控制，需按制，需按独立需求的库存控制方式独立需求的库存控制方式处理。处理。有效库存管理的必要性条件有效库存管理的必要性条件、库存盘存系统、库存盘存系统v定定期期盘盘存存系系统统：按按一一定定间间隔隔盘盘点点库库存存中中各各种种物物品品的的实实际际数数量量，以确定各物品的订货数量。（以确定各物品的订货数量。（小型零售店经常采用小型零售店经常采用
16、）l优点：优点：多种物品可同时订货，使订货处理成本与运输成本更为经济多种物品可同时订货，使订货处理成本与运输成本更为经济l缺缺点点：检检查查间间隔隔期期对对物物料料缺缺乏乏控控制制；为为防防止止在在检检查查间间隔隔期期发发生生缺缺货货，需需要保持额外的库存。要保持额外的库存。v永永续续盘盘存存系系统统：持持续续跟跟踪踪库库存存变变化化，随随时时掌掌握握各各物物品品的的当当前前库库存存水水平平，一一般般当当库库存存水水平平达达到到预预告告确确定定的的最最低低水水平平时时，就就进行固定数量的订货。进行固定数量的订货。l优优点点：持持续续监监控控库库存存，有有利利于于库库存存控控制制，及及时时发发现
17、现缺缺货货，减减少少缺缺货货风风险险；固定批量可以采用经济订货批量。固定批量可以采用经济订货批量。l缺点：缺点：持续记录库存水平增加了成本；需定期对库存实际水平进行盘存。持续记录库存水平增加了成本；需定期对库存实际水平进行盘存。有效库存管理的必要性条件有效库存管理的必要性条件永续盘存系统的控制方法：永续盘存系统的控制方法：v双堆法（两仓法）双堆法（两仓法）：简单的及时库存记录系统：简单的及时库存记录系统。l用用两两个个容容器器存存放放库库存存，取取用用时时，先先从从第第一一个个仓仓进进行行，直直到到把把它它用用完完，然然后后发发出出订订货货，第第二二个个容容器器的的库库存存满满足足订订货货期期
18、的的需需求。求。l优点：优点：不需记录每笔库存的取用情况。不需记录每笔库存的取用情况。v复复杂杂的的情情况况可可采采用用通通用用产产品品条条形形码码和和读读码码机机自自动动记记录录物物品品的的出入库情况。出入库情况。永续盘存系统处理方法：永续盘存系统处理方法：v批处理：批处理：库存记录被定期收集，进入系统；库存记录被定期收集，进入系统；v实时处理：实时处理：库存信息实时更新。库存信息实时更新。有效库存管理的必要性条件有效库存管理的必要性条件、信息支持、信息支持v有效的库存管理必须有准确而充分的信息支持（有效的库存管理必须有准确而充分的信息支持（需求费用需求费用）。）。v科学地预测科学地预测需求
19、数量与时间需求数量与时间对于合理控制至关重要。对于合理控制至关重要。v需需求求和和提提前前期期的的变变化化幅幅度度越越大大，过过量量库库存存越越大大，则则缺缺货货风风险险越大。越大。v与库存有关的费用：与库存有关的费用：维持库存费用维持库存费用订货费用订货费用缺货费用缺货费用年购买费用年购买费用有效库存管理的必要性条件有效库存管理的必要性条件库存成本库存成本/费用分析费用分析（）维维持持库库存存费费用用是是指指维维持持库库存存所所必必须须的的费费用用。或或者者说说在在存存储储和和保保管管库库存存物物品品的的过过程程中中发发生生的的各各项项费费用用。具具体项目如下：体项目如下：v资资金金成成本本
20、：包包括括购购买买库库存存所所需需资资金金的的资资金金成成本本，如如贷贷款款利息；购买库存所需资金若用于其他投资的机会成本。利息；购买库存所需资金若用于其他投资的机会成本。v仓储费用（需要各种仓储设施以及相关人员费用）仓储费用（需要各种仓储设施以及相关人员费用）v库存物品的损坏、变质、偷盗、陈旧等损失库存物品的损坏、变质、偷盗、陈旧等损失v税收及保险等税收及保险等v仓库及相关设备的折旧费等仓库及相关设备的折旧费等库存成本库存成本/费用分析费用分析不不管管持持有有成成本本/费费用用不不管管有有多多少少种种，总总的的来来说说，它它的的大大小小主主要要与与物物品品价价值值、库库存存量量和和库库存存周
21、周期期（一一般般以以年年为为时时间间单单位位）有关。有关。年库存持有成本年库存持有成本可以用公式表示如下：可以用公式表示如下：C CH H：年库存持有成本年库存持有成本/费用；费用；Q/2Q/2：平均库存量；平均库存量；H H：单位库存年持有成本单位库存年持有成本(要具体分析包括哪些费用项目，要具体分析包括哪些费用项目，一般可以用产品单价乘以一个确定的持有费用率来计算一般可以用产品单价乘以一个确定的持有费用率来计算)库存成本库存成本/费用分析费用分析（2 2）订订货货费费用用主主要要是是指指在在订订货货和和收收到到货货品品的的成成本本。包包括括准准备发货单费用、运输费用、检验费用等等。备发货单
22、费用、运输费用、检验费用等等。此此项项费费用用仅仅与与订订货货次次数数有有关关，而而与与订订货货批批量量无无关关。如如果果订订货货批批量量大大，分分摊摊在在每每项项物物资资上上的的订订货货费费就就少少。其其计计算算用用公公式表示如下：式表示如下：CR年年订货成本订货成本/费用费用；D全年需要量全年需要量；Q一次订货批量一次订货批量；一次订货费；一次订货费；库存成本库存成本/费用分析费用分析（）缺缺货货损损失失费费用用是是指指由由于于无无法法满满足足用用户户的的需需求求而而造造成成的的损损失失。它它可可由由两两部部分分组组成成，一一是是直直接接经经济济损损失失，如如销销售售损损失失、生生产产过过
23、程程中中断断损损失失等等；二二是是间间接接经经济济损损失失，如如信信誉誉损损失失等等。它它与与缺缺货货多多少少、缺缺货货次数有关。次数有关。缺缺货货成成本本/费费用用用用C CS S表表示示。很很难难用用一一个个一一般般的的计计算算公公式表示。式表示。库存成本库存成本/费用分析费用分析（）购购置置费费用用（年年购购买买费费用用）是是指指采采购购库库存存物物品品的的价价值值。它它一一般般与与订订货货批批量量大大小小和和订订货货次次数数无无关关。与与价价格格有有关关。但但是是，在在实实践践当当中中当当买买方方采采购购批批量量比比较较大大时时，供供应应商商往往往往会会有有一一定定的的折折扣扣。也也就
24、就是是说说有有形形情情况况下下与与订货批量有关。订货批量有关。购置费用用购置费用用C CP P表示。表示。C CP P=D=DP PP P为物品单价；为物品单价；D D为需求总量为需求总量库存成本库存成本/费用分析费用分析 CT=CH+CR+CP+CS =+PD+CS一定时期（一般指一年或一季等）的库一定时期（一般指一年或一季等）的库存总成本存总成本/费用可以表示如下：费用可以表示如下：M对库存进行优化的目标就是是CT最小。最小。、库存的、库存的ABCABC管理法管理法企企业业的的库库存存物物资资种种类类繁繁多多，对对企企业业的的全全部部库库存存物物资资进进行行管管理理是是一一项项复复杂杂而而
25、繁繁重重的的工工作作。如如果果管管理理者者对对所所有有的的库库存存物物资资均均匀匀地地使使用用精精力力，必必然然会会使使其其有有限限的的精精力力过过于于分分散，只能进行粗放式的库存管理，使管理的效率低下。散，只能进行粗放式的库存管理，使管理的效率低下。因因此此，在在库库存存控控制制工工作作中中，应应强强调调重重点点管管理理的的原原则则，把把管理的重心放在重点物资上，以提高管理的效率。管理的重心放在重点物资上，以提高管理的效率。ABCABC分分类类法法便便是是库库存存控控制制中中常常用用的的依依据据某某些些重重要要性性度度量量标准划分物资的库存方法。标准划分物资的库存方法。库存的库存的ABCAB
26、C管理法管理法ABCABC法的基本思想：法的基本思想：帕累托原理（帕累托原理（20208080规律）规律）v所所谓谓的的20208080律律，简简单单地地说说即即2020左左右右的的因因素素占占有有（带带来）来）8080左右的成果。（次要的多数与重要的少数）左右的成果。（次要的多数与重要的少数）v库库存存管管理理的的ABC分分类类法法就就是是在在2080律律的的指指导导下下，分分析析企企业业的的库库存存，以以找找出出占占有有大大量量资资金金的的少少数数物物资资，并并加加强强对对它它们们的的控控制制。这这样样，可可以以只只用用20左左右右的的精精力力就就控控制制了了80左左右右的的库库存存资资金
27、金的的管管理理。而而对对那那些些只只占占少少量量资资金金的多数物资，则施以较轻松的控制和管理。的多数物资，则施以较轻松的控制和管理。库存的库存的ABCABC管理法管理法一般而言：一般而言：A A类：类：占用了占用了70708080价值的价值的10102020的物资的物资B B类类：占用了：占用了15152020价值的价值的30304040的物资的物资C C类：类：占用了占用了5 51010价值的价值的40405050的物资的物资库存的库存的ABCABC管理法管理法实施实施ABCABC分析法的具体步骤分析法的具体步骤第第一一步步：列列出出所所有有产产品品及及其其全全年年使使用用量量，计计算算各各
28、库库存存物物资资占占用用资资金金情情况况（年年使使用用量量单单价价）。年年使使用用量量可可以以根根据据历历史史资资料料或或本本年年预预测测数数据据来来确确定定。为为更更好好地地反反映映现现状状，一般使用预测数据。一般使用预测数据。第第二二步步：把把各各库库存存物物资资按按资资金金占占用用情情况况，从从多多到到少少的的顺顺序序排排列列，并并计计算算出出各各库库存存物物资资累累积积年年使使用用金金额额和和累累积积百百分比分比。库存的库存的ABCABC管理法管理法 某企业某企业1010种物料的年使用量与资金占用情况种物料的年使用量与资金占用情况物料编号物料编号年使用量年使用量/件件单价单价/元元年使
29、用量的价值额年使用量的价值额/万元万元资金占用比例（）资金占用比例（）00110004.848005.5000210001.414001.600031400283920044.90004700856006.41005600452700030.9300610003.434003.8900710001.515001.720082004.59001.0300910033000.3401010003.232003.67合计合计87300100库存的库存的ABCABC管理法管理法物料编号物料编号年使用量的价值额年使用量的价值额/万元万元累计价值额累计价值额/元元累计价值额比重累计价值额比重（）（）分类分
30、类003392003920044.9A005270006620075.83A00456007180082.24B0014800766087.74B00634008000091.64B01032008320095.30C00715008470097.02C00214008610098.63C0089008700099.66C00930087300100.00C对对1010种物品进行种物品进行ABCABC分类结果分类结果第第步步：分分析析各各库库存存物物资资占占用用资资金金情情况况，将将各各物物资资归归入入相相应应的的类类别别，完完成成分分类类。下下表表是是进进行行分分类类处处理理后后的的结结果。
31、果。库存的库存的ABCABC管理法管理法控制策略控制策略A A类类物物资资：是是控控制制的的重重点点，要要求求有有最最准准确确、最最完完整整和和明明细细的的记记录录（库库存存储储备备量量、订订货货数数量量和和订订货货时时间间等等），要要求求供供应应商商能能够够按按订订单单频频繁繁交交货货，压压缩缩提提前前期期（在在保保证证需需求的前提下，尽可能减少库存，节约流动资金求的前提下，尽可能减少库存，节约流动资金）。）。B B类类物物资资：可可以以适适当当控控制制，在在力力所所能能及及的的范范围围内内，适适度度地减少地减少B B类库存（类库存（介于、类物流管理之间介于、类物流管理之间）。）。C C类类
32、物物资资：可可以以简简单单控控制制，加加大大订订购购量量和和库库存存量量（加加大大两两次次订订货货期期间间的的时时间间间间隔隔），在在不不影影响响库库存存控控制制整整体体效效果的同时，减少日常的管理工作。果的同时，减少日常的管理工作。库存的库存的ABCABC管理法管理法另另外外需需要要注注意意的的是是：在在实实际际的的库库存存物物资资分分类类工工作作中中，在在考考虑虑到到资资金金占占用用情情况况的的同同时时，要要兼兼顾顾供供货货和和物物资资重重要要程程度度等等因因素素。一一些些特特别别关关键键或或供供应应较较难难保保障障的的物物资资，虽虽然然占占用用资资金金不不多多，但但需需要要按按A A类类
33、物物资资的的控控制制策策略略对对待。待。库库存存控控制制应应时时决决定定调调节节库库存存物物品品的的种种类类和和数数量量，使使之既不过剩又不缺货，目标是保持最佳的库存水平。之既不过剩又不缺货，目标是保持最佳的库存水平。对对于于独独立立需需求求，由由于于需需求求不不是是由由企企业业本本身身来来控控制制，只能采用只能采用“补充机制补充机制”来控制库存。来控制库存。对对于于独独立立需需求求的的库库存存控控制制关关键键是是确确定定何何时时补补充充库库存存（期期），每次补充多少（），每次补充多少（量量）。独立需求下的库存控制独立需求下的库存控制.单周期库存控制单周期库存控制主要内容主要内容|单周期库存模
34、型单周期库存模型|期望损失最小法期望损失最小法|期望利润最大法期望利润最大法|边际分析法边际分析法单周期库存模型单周期库存模型期望损失最小法期望损失最小法期望利润最大法期望利润最大法第一步：计算期望利润第二步：比较不同Q值下使 最大的值即为所求。边际分析法边际分析法第一步：计算概率分布函数 ，即服务水平（即缺货风险），也就是订货水平满足需求的概率。第二步：再根据经验分布就可以找出最佳的订货量。1.连续储备水平，直接用比率 求出。2.离散储备水平，用比率 解得的服务水平往往与可行储备水平不相符，应该选取等于或大于期望服务水平的储备水平。边际分析法边际分析法注注：如如果果算算出出的的服服务务水水平
35、平确确实实等等于于与与某某个个储储备备水水平平相相关关的的累累计计概概率率，则则根根据据最最低低长长期期成成本本（与与较较高高者者概概率率相相等等垢垢成成本本），就就会会存存在在两两个个相相等等的的储储备备水水平平。此时，此时，任取其中之一任取其中之一均可。均可。8.38.3多周期库存控制多周期库存控制主要内容主要内容|经济订货批量模型经济订货批量模型|经济生产批量模型经济生产批量模型|和模型的应用和模型的应用|价格折扣模型价格折扣模型一、经济订货批量模型一、经济订货批量模型经经济济订订货货批批量量模模型型，亦亦称称EOQEOQ模模型型，EOQEOQ即即Economic Order Quant
36、ity,该该模模型型分分析析的的是是当当订订货货批批量量多多大大时时可可以以使使库库存存总总成本最小成本最小。该该模模型型分分析析的的是是一一种种非非常常简简化化和和非非常常理理想想状状态态下下的的库库存存控控制制情情况况，模模型型的的假假设设条条件件非非常常严严格格，与与现现实实情情况况可可能能相相差差较较大大。但但在在库库存存管管理理中中，EOQ模模型型具具有有非非常常重重要要的的作作用用，因因为为从从这这个个基基本本模模型型中中，可可以以得得出出对对复复杂杂库库存存系系统统进进行行管管理理的的一一些些十十分分重重要要的的管管理理原原则则和和思思想想。并并且且从从这这个个基基本本模模型中又
37、派生出了适合很多情况的具体库存模型。型中又派生出了适合很多情况的具体库存模型。（CT=CH+CR+CP+CS）经济订货批量模型经济订货批量模型1.1.对库存的需求率为常量；对库存的需求率为常量；2.2.一次订货无最大最小限制；一次订货无最大最小限制；3.3.采购、运输均无价格折扣；采购、运输均无价格折扣；4.4.订货提前期已知，且为常量；订货提前期已知，且为常量；5.5.订货费与订货批量无关，订货费与订货批量无关，与订货次数有关与订货次数有关；6.6.维持库存费是库存量的线性函数；维持库存费是库存量的线性函数；7.7.不允许缺货；不允许缺货；8.8.补充率为无限大，全部订货一次交付；补充率为无
38、限大，全部订货一次交付；9.9.采用固定量系统采用固定量系统。模型的假设条件模型的假设条件经济订货批量模型经济订货批量模型在以上假设条件下，库存量的变化如下图所示：在以上假设条件下，库存量的变化如下图所示：需求率dROPROP经济订货批量模型经济订货批量模型 从从上上图图可可以以看看出出，系系统统的的最最大大库库存存量量为为Q Q，最最小小库库存存量量为为0 0，不不存存在在缺缺货货。库库存存按按固固定定需需求求率率减减少少。当当库库存存量量降降低低到到订订货货点点RLRL时时，就就按按固固定定订订货货量量Q Q发发出出订订货货。经经过过一一固固定定的的订订货货提提前前期期LTLT，新新的的一
39、一批批订订货货Q Q到到达达（订订货货刚刚好好在在库库存存变变为为0 0时时到到达达），库库存存量量立立刻刻达达到到Q Q。显显然然，平均库存量为平均库存量为Q/2Q/2。经济订货批量模型经济订货批量模型模型的建立及推导模型的建立及推导u在在EOQEOQ模模型型的的假假设设条条件件下下，库库存存总总成成本本式式子子中中，C CR R为为零，零，C CP P与订货批量无关，则：与订货批量无关，则：u用求最小值的方法（将上式对用求最小值的方法（将上式对Q求导，并令一阶导数求导，并令一阶导数为零）可得：为零）可得：经济订货批量经济订货批量经济订货批量模型经济订货批量模型u最低总费用的计算公式为：最低
40、总费用的计算公式为：u订货点订货点RLRL计算公式如下：计算公式如下：D D平均日需求量；平均日需求量；LTLT订货提前期订货提前期u年订货次数年订货次数=D/Q*D D全年总需求量；全年总需求量；经济订货批量模型经济订货批量模型经济批量订货模型的图形分析经济批量订货模型的图形分析 费费用用订货批量订货批量QCH+CR0经济订货批量模型经济订货批量模型例例：S公公司司以以单单价价10元元每每年年购购入入某某种种产产品品8,000件件。每每次次订订货货费费用用为为30元元,资资金金年年利利息息率率为为12%,单单位位维维持持库库存存费费按按所所库库存存货货物物价价值值的的18%计计算算。若若每每
41、次次订订货货的的提提前前期期为为2周周,试试求求经经济济订订货货批批量量最最低低年年总总成成本本年年订购次数订购次数订货点订货点。（。（P248）（p=10元元，D=8000件件，S=30元元，LT=2周周，H=1012%+1018%=3元）元）EOQ=400件件；CT=81200元元；年年订订货货次次数数为为20；订订货货点点为为307.7件件二、经济生产批量模型二、经济生产批量模型一一般般来来说说，在在进进行行某某种种产产品品生生产产时时，成成品品是是逐逐渐渐生生产产出出来来的的。也也就就是是说说，当当生生产产率率大大于于需需求求率率时时，库库存存是是逐逐渐渐增增加加的的，不不是是一一瞬瞬
42、间间上上去去的的。要要使使库库存存不不致致无无限限增增加加，当当库库存存达达到到一一定定量量时时，应应该该停停止止生生产产一一段段时时间间。由由于于生生产产系系统统调调整整准准备备时时间间的的存存在在，在在补补充充成成品品库库存存的的生生产产中中，也也有有一一个个一一次次生生产产多多少少最最经经济济的的问问题题，这这就就是是经经济济生生产产批批量量问问题题。经经济济生生产产批批量量（Economic Economic production production lot lot,EPLEPL）模模型型，又又称称经经济济生生产产量量（Economic Economic production pro
43、duction quantity,EPQquantity,EPQ）模型。）模型。经济生产批量模型经济生产批量模型1.1.外部对库存系统的需求率已知，均匀且为常量；外部对库存系统的需求率已知，均匀且为常量；2.2.一次订货无最大最小限制；一次订货无最大最小限制；3.3.采购、运输均无价格折扣；采购、运输均无价格折扣；4.4.订货提前期已知，且为常量；订货提前期已知，且为常量；5.5.订货费与订货批量无关，与订货次数有关；订货费与订货批量无关，与订货次数有关；6.6.维持库存费是库存量的线性函数；维持库存费是库存量的线性函数；7.7.不允许缺货；不允许缺货；8.8.全部订货陆续交付；（订货的补充率
44、不是无限大）全部订货陆续交付；（订货的补充率不是无限大）9.9.采用固定量系统。采用固定量系统。模型的假设条件模型的假设条件经济生产批量模型经济生产批量模型（生产批量）u-ddROPROPu经济生产批量模型经济生产批量模型模型的建立及推导模型的建立及推导与与前前面面EOQEOQ模模型型不不同同的的是是，由由于于补补充充率率不不是是无无限限大大，这这里里平均库存量不是平均库存量不是(Q/2)(Q/2)，而是而是(Imax/2)(Imax/2)。于是：。于是：为单位生产准备费；Q生产批量经济生产批量模型经济生产批量模型由上图可以看出：由上图可以看出：而而Q=utQ=utp p，所以，所以，t tp
45、 p=Q/u,=Q/u,从而，从而，经济生产批量模型经济生产批量模型用同样用同样求最小值求最小值的方法，可得：的方法，可得：最低总费用的计算公式为：最低总费用的计算公式为：经济生产批量模型经济生产批量模型订货点订货点RLRL计算公式如下：计算公式如下：d d需求率需求率LTLT生产提前期生产提前期年订货次数年订货次数=D/EPLD D全年总需求量；全年总需求量；经济生产批量模型经济生产批量模型例例：根根据据预预测测,市市场场每每年年对对某某公公司司生生产产的的产产品品的的需需求求量量为为20,00020,000台台,一一年年按按250250个个工工作作日日计计算算。生生产产率率为为每每天天10
46、0100台台,生生产产提提前前期期为为4 4天天。单单位位产产品品的的生生产产成成本本为为5050元元,单单位位产产品品的的年年维维持持库库存存费费为为1010元元,每每次次生生产产的的生生产产准准备备费费用用为为2020元元。试试求求经经济济生生产产批批量量EPLEPL，年年生生产产次次数数,订订货点货点和和最低年总费用最低年总费用。EPL=632;n=31.6EPL=632;n=31.6；ROP=320;CROP=320;CT T=1001265=1001265四、价格折扣模型四、价格折扣模型为为了了刺刺激激需需求求，诱诱发发更更大大的的购购买买行行为为，供供应应商商往往往往在在顾顾客客的
47、的采采购购批批量量大大于于某某一一值值时时提提供供优优惠惠的的价价格格。这这就就是是价价格格折折扣扣。下下图图表表示示有有两两种种数数量量折折扣扣的的情情况况。当当采采购购批批量量小小于于Q1时时，单单价价为为P1；当当采采购购批批量量大大于于或或等等于于Q1而而小小于于Q2时时，单单价价为为P2；当当采采购购批批量量大大于于或或等等于于Q2时时，单单价为价为P3。P3P2P1。价格折扣模型价格折扣模型价价格格折折扣扣对对于于供供应应厂厂家家是是有有利利的的。因因为为生生产产批批量量大大，则则生生产成本低；销售量扩大可以占领市场，获取更大利润。产成本低；销售量扩大可以占领市场，获取更大利润。价
48、价格格折折扣扣对对用用户户是是否否有有利利，要要做做具具体体分分析析。在在有有价价格格折折扣扣的的情情况况下下，由由于于每每次次订订购购量量大大，订订货货次次数数减减少少，年年订订货货费费用用会会降降低低；单单价价较较低低，年年购购置置成成本本较较低低；较较少少发发生生缺缺货货；能能比比较较有有效效地地对对付付价价格格上上涨涨。但但订订购购量量大大会会使使库库存存增增加加，从而使维持库存费增加；存货周转较慢且容易陈旧。从而使维持库存费增加；存货周转较慢且容易陈旧。接不接受价格折扣，要通过价格折扣模型计算才能决定。接不接受价格折扣，要通过价格折扣模型计算才能决定。价格折扣模型价格折扣模型价价格格
49、折折扣扣模模型型的的假假设设条条件件仅仅有有一一个个与与EOQ模模型型假假设设条条件件不不一一样样。即即允允许许有有价价格格折折扣扣。由由于于有有价价格格折折扣扣时时，物物资资的的单单价价不不再再是是固固定定的的了了，因因而而传传统统的的EOQ公公式式不不能能简简单单的的套套用用。下下图图所所示示为为有有两两个个折折扣扣点点的的价价格格折折扣扣模模型型的的费费用用。年年订订货货费费C CR R与与价价格格折折扣扣无无关关，曲曲线线与与EOQ模模型型的的一一样样。年年维维持持库库存存费费CHCH和和年年购购买买费费CPCP都都与与物物资资的的单单价价有有关关,因因此此，CH 与与CP曲曲线线是是
50、一一条条不不连连续续的的折折线线。三三条条曲曲线线的的叠叠加加，构构成成的的总费用曲线总费用曲线CTCT也是一条不连续的曲线也是一条不连续的曲线。价格折扣模型价格折扣模型价格折扣模型价格折扣模型但但是是，不不论论如如何何变变化化，最最经经济济的的订订货货批批量量仍仍然然是是总总费费用用曲曲线线CT上上最最低低点点对对应应的的数数量量。由由于于价价格格折折扣扣模模型型的的总总费费用用曲曲线线不不连连续续，所所以以成成本本最最低低点点或或者者是是曲曲线线斜斜率率（亦亦即即一一阶阶导导数数）为为零零的的点点，或者是曲线的中断点或者是曲线的中断点。价格折扣模型价格折扣模型求有价格折扣的最优订货批量下面