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1、第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 第5章 进给运动的控制 5.1 开环进给系统性能分析开环进给系统性能分析 5.2 闭环进给位置控制系统的结构分闭环进给位置控制系统的结构分析析 5.3 电气传动部分对位置误差的影响电气传动部分对位置误差的影响 5.4 机械传动链对位置控制特性的影机械传动链对位置控制特性的影响响 5.5 进给运动控制参数的设置进给运动控制参数的设置 小结小结习题习题第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 本章导读 进给运动是保证零件加工精度和效率的重要运动。是“机电”结合的关键所在。本章对数控机床“机电”结合部分的结构、性能进行了分析，并介绍了常用的匹配、补偿
2、方法，包括开环进给系统性能分析、闭环进给系统结构模型及性能分析、进给系统匹配参数设置及补偿参数设置等内容。了解和掌握进给运动的控制原理，对使用和维护数控机床有重要的意义。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 5.1 开环进给系统性能分析 由于开环进给系统中没有位置反馈检测装置，其前向通道中的各种误差就无法通过反馈信息来加以补偿，从而会引起输出位置误差。因此，需要找出造成输出位置误差的主要因素，并采取一些必要的措施来加以改善，从而提高系统的控制性能。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 1.影响进给精度的主要因素在开环系统中，影响工作台位移精度的主要因素包括如下几个方面。（1）步
3、进电机的步距误差。数控机床用的步进电机，步距误差一般为1025。（2）步进电机的动态误差。当步进电机进行单步运行时，存在明显的振荡现象，其超调量约为步距角的20%30%。并且当工作于较低频率区时（300Hz500Hz），还会出现共振现象。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 （3）齿隙误差。包括减速齿轮的传动间隙，滚珠丝杠和螺母之间的传动间隙等。（4）滚珠丝杠的螺距误差。（5）滚珠丝杠，螺母支架，轴承等机械部件的受力变形和热变形引起的误差。（6）工作台导轨的误差。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 2.提高进给精度的主要措施针对上述造成工作台位移误差的主要因素，分别可以采取如
4、下措施来进行改善。（1）选用高质量的步机电机。为了减小因步进电机步距误差、动态误差引起的位置误差，可选择步距角较小，精度较高，稳定好的步进电机。采用精密传动副，减小传功链中的间隙等等。另外，还可利用硬件电路和软件方法来进一步提高系统的综合性能。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 （2）选用高性能的驱动装置。选用性能好，与步进电机匹配的驱动装置，可有效地改善步进电机的动态性能，防止失步和震荡。此外，也可选用带细分的驱动装置，以提高进给分辨率。（3）合理的进行补偿。根据齿隙误差的特点，当工作台运动方向改变时可利用CNC装置的间隙补偿功能进行补偿；对于滚珠丝杠的螺距误差，可利用CNC装置的
5、螺距误差补偿功能进行校正。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 （4）增加位置测量，采用混合式控制。对于精度要求较高的大型数控机床，针对开环系统的不足，可在其基础之上增设一套工作台位移检测装置，如直光栅或感应同步器等，用以监视并补偿前向通道的误差，构成混合步进系统。当系统中没有传动误差时，反馈电路部分相当于不工作，只有开环部分工作；当出现传动误差时，由反馈电路发出一定数目的附加脉冲，用以补偿步进电动机多走或少走的步数。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 可见，在该系统中机床本身并不含在定位伺服系统中，而是处于补偿回路中，使系统易于调试，类似于开环，但系统精度又接近于闭环。第第
6、5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 5.2 闭环进给位置控制系统的结构分析1.闭环进给位置控制系统的结构闭环进给位置控制系统带有位置检测反馈装置，采用直流或交流伺服驱动系统，位置检测元件安装在机床工作台上或电机的轴端，其结构框图如图5.1所示。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.1 闭环进给位置控制系统结构框图 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 安装在工作台上的位置传感器(在半闭环中为安装在电动机轴上的角度传感器)将机械位移转换为数字脉冲，该脉冲送至数控装置的位置测量接口，由计数器进行计数。计算机以固定的时间周期对该反馈值进行采样，将采样值与插补输出结果相比较
7、，得到位置误差。该误差经软件位置放大，输出给数模转换器(DA)，从而为伺服装置提供控制电压，驱动工作台向减少误差的方向移动。如果插补输出不断有进给量产生，工作台就不断地跟随该进给量运动，只有在位置误差为零时，工作台才停止在要求的位置上。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 2.闭环进给位置控制系统的数学模型 根据闭环进给位置控制系统的结构，不难画出系统数学模型框图如图5.2所示。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.2 闭环进给位置控制系统的数学模型 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 3.数学模型的构成 （1）跟随误差E。跟随误差E实际上就是指令位置Xi与实际
8、位置Xf的差值。（2）开环增益K。K为整个系统的开环增益，K=Kv Kda KmKa（1/s），其中：第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 Kv为位置放大系数（软件增益），它是由CNC内部的参数设置的，单位为数字/数字。可通过设置Kv值来调整整个回路的开环增益。Kda为数模转换系数。CNC装置通过DAC数模转换器输出-10+10 V的电压来控制伺服电动机的运动。Kda的单位为V数字，它描述了CNC内每一个数值“1”对应的电压值。开环增益K是决定整个系统性能的重要参数，在机床调试时需进行调整。由上可以看出，当设备选定后，调整开环增益的唯一方法就是调整软件增益KV和伺服放大倍数Km。第第5
9、 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 （3）在图5.1中，伺服驱动系统是一个复杂的双闭环系统，属于二阶振荡。考虑到CNC内部的DAC转换以及驱动死区特性，传递函数为第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 式中，p、p为二阶系统阻尼比和自然振荡角频率，为死区延时时间常数。当忽略死区特性的影响时，可简化为第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 一般情况下，为使进给系统稳定，把 伺 服 驱 动 系 统 调 整 在 临 界 阻 尼（p1）附近，超调量较小，可近似看作一阶惯性环节，从而可将传递函数进一步简化为式中，K为开环增益，T为时间常数。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 （
10、4）积分环节描述了伺服驱动输出的速度量经位置反馈计数转换成为位置量的过程。（5）间隙非线性环节描述了典型的机械传动反转间隙对整个系统的影响。（6）最后一个环节描述了机械传动机构的动力学模型。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 如图5.3所示，电动机的输出转矩为Mm，传动机构承受的外力(它包括切削转矩、摩擦转矩等)等效至电动机轴端的负载转矩为Ml；Jl为等效至电动机轴端的转动惯量，Bl为粘件阻尼系数；设kl为等效轴的传输扭转刚度；m为电机轴转过的角度，l为负载位移等效到电机轴端的角度。则根据转矩平衡方程可得 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.3 机械传动等效动力学模型
11、 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 根据弹性变形方程 对上述两式进行拉氏变换可得 整理后可得 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 当外部扰动Ml=0时，传递函数为,则这里，PA即为机械传动机构的振荡角频率，PA为阻尼比。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 这里PA即为机械传动机构的振荡角频率，PA为阻尼比。此外，位置控制系统是典型的采样控制系统，但考虑到位置采样周期很短(约110ms)，故可将其简化为连续系统分析。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 5.3 电气传动部分对位置误差的影响 暂且不考虑机械传递刚度等引起的误差，并假定驱动死区以及数字化死区很
12、小，可以忽略不计，则整个系统可以简化为图5.4所示的数学模型。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.4 电气传动部分数学模型 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 1.对定位误差的影响 简化位置闭环控制系统的开环传递函数为 由此看出，该系统为典型的I型系统，因此不存在位置定位稳态误差。其闭环传递函数为第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 根据典型二阶振荡环节的特性，其阻尼比与振荡角频率为 图5.5所示是当伺服系统的时间常数T一定时增加K值位置响应曲线的变化情况,图5.6所示是当K一定时改变伺服系统的时间常数T值位置响应曲线的变化情况,图中0=1T。第第5 5章章
13、进给运动的控制进给运动的控制 图5.5 定位过程位置响应曲线 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.6 定位过程位置响应曲线 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 由图可以看出，当T0.0125s时，如果开环增益K超过20(1s)，则位置响应曲线就会产生超调。这与理论上二阶系统当1时无超调是相符的。同理当K20(ls)时，如果伺服驱动的时间常数过大，则位置响应曲线也会产生超调。由此可以得到以下结沦。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 （1）要想提高位置增益(较高的位置增益可减小跟随误差，缩短过渡过程时间，对减小轮廓误差也是重要的)，必须有较小的伺服时间常数，也就
14、是说伺服驱动装置的快速性要好，否则提高位置增益会产生超调。而在数控机床上超调就意味着过切，这是不允许的。（2）如果仅选择了快速性好的伺服驱动，而不提高位置增益，则整个系统的瞬态响应并不能得到明显改善，因此K与T的配合是很重要的。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 （3）由于位置控制传递函数为I型系统，因此在定位过程中(在恒速运动时)存在一个恒定的跟随误差：跟随误差对输入的传递函数(误差传函)为 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 当以进给速度为V且恒速运动时，相当于斜坡输入Xi=Vt1(t)，则 稳态跟随误差 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 例如，当某轴开环放
15、大倍数为30(1s)，以其200mm/min的速度运动时,在任一时刻命令位置与实际位置的差EV/K=0.11mm。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 2.对直线加工轮廓误差的影响 由于不存在无限大功率的电动机，而且驱动对象总存在负载，因而跟随误差是客观存在的。如够使用或调整不当，则单个轴的跟随误差会造成轮廓运动的误差。当数控机床进行XY轴直线联动插补时，其X、Y轴分别以恒速V运动，即XVxt，Y=Vyt，此时各轴的跟随误差分别为ExVx/Kx，EyVy/Ky，如图5.7所示。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.7 直线插补轮廓误差与跟随误差的关系 第第5 5章章 进给
16、运动的控制进给运动的控制 两坐标的合成运动构成实际加工轮廓轨迹，实际轮廓与编程轮廓之间的垂直偏离距离就是轮廓误差，记为E。E与Ex、Ey的关系如图5.7所示。图中，A为指令位置，B为实际位置。由几何关系可得：第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 由此可见：(1)当KxKy时，即两轴位置增益相同时，由于两轴跟随误差相抵消，因而轮廓误差E0。（2）当sin20（即=0或90）时，E=0，即当沿着X或Y轴单轴运动时，不存在轮廓误差。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 (3)实用中很难保证Kx与Ky完全相等，由E的表达式可以看出，Kx和K
17、y越大，越接近，所产生的轮廓误差就越小。因此，使两轴位置增益匹配并尽可能提高是很有必要的。需注意的是，由于暂态过渡过程在数百毫秒内迅速完成，这里我们仅讨论的是稳态误差，与定位过程中分析道理相同，过高的位置增益会对暂态过程产生不利影响。（4）轮廓误差与编程进给速度成正比。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 3.对圆弧直线加工轮廓误差的影响 圆弧插补轮廓误差分析如图5.8所示。图中，R为工件半径；r为刀具半径；为圆弧加工误差；V为切削进给速度；Kx、Ky为X、Y轴位置增益；x、y为X、Y轴跟随误差；为OB与X轴的夹角。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.8 圆弧插补轮廓误
18、差示意图 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 由图可知 Vy=V cos Vx=V sin因此第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 在AOB中，由余弦定理得(R+r+)2=(R+r)2+2V-2(R+r)V cos(90-+)即 (R+r)2+2(R+r)+2 =(R+r)2+2V+2(R+r)V sin(-)2(R+r)+2+2V+2(R+r)V sin(-)由于很小，2更小，可忽略不计，故 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 由于 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 所以 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 由此可得出如下结论：(1)当KxK
19、y时，上式可简化为 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 即，当两轴增益匹配时，所加工出的实际轮廓仍为圆弧，为一恒定值，与无关，误差在于圆弧半径的大小不同。当要求加工精度高时，可通过编程时修正圆弧半径的方法来解决。同时可看出与进给速度成正比，与位置增益成反比，因此提高位置增益对减小圆弧加工误差也是很重要的。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 （2）当KxKy时，随着发生变化，所加工的圆弧将产生形状误差。当Kx与Ky差别不很大时，我们可忽略第一项中对的影响。而第二项的大小与sin2成正比，因此当KxKy时，所加工的圆弧将变成长轴位于45或135处的椭圆，如图5.9所示。同时可明
20、显看出，当Kx=Ky时,提高Kx和Ky对减小误差有很大益处。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.9 增益不匹配时的圆弧轮廓误差 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 4.对拐角轮廓误差的影响 数控机床在进行加工时，在两个轮廓(直线或圆弧)的交接处会产生误差，此误差称为拐角轮廓误差。最简单和最容易理解的例子是沿着两个正交坐标轴加工拐角为直角的零件，如图5.10所示。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 当X轴的位置指令到达后，另一轴Y立即开始从零加速至指定速度运动。但是由于X轴指令位置与实际位置之间有VKx的滞后量。所以当Y轴开始运动时,X轴尚在B点，形成了图中所
21、示的拐角误差。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.10 直线加工拐角轮廓误差 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 当位置增益较低时，若为外拐角则会切去一个小圆弧；若为内拐角则会出现欠切削。当位置增益过高时，若为外拐角则会在拐角处留下鼓包；若为内拐角则会出现过切削。拐角轮廓交接的情况是很复杂的，但只要注意以下几点，就可以有效地控制拐角误差的大小。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 选取动态性能尽可能好的伺服驱动装置，这样就可以选取较高的位置增益，而不会产生超调。如果对拐角误差要求较高，要尽可能降低切削速度，因为跟随误差与切削进给速度是成正比的。可在要求较高的轮
22、廓交接处，加入一条G04延时指令，延时数十至数百ms，在这段时间里前段廓加工时的跟随误差会迅速得以修正。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 采用尖角过渡指令(有些数控系统的指令为G07)。此指令通常为一模态量，执行此指令后，数控系统在每一轮廓进给完成时，均要检查跟随误差是否小于一定的值(该值可由用户在参数区中设置)。只有当跟随误差足够小后，数控系统才会认为该段轮廓进给结束(即到位)，下段轮廓的进给才能进行。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 使用数控系统的自动升降速功能有利于在较小的增益时，减小超调量，从而使用动态性能较差的驱动装置可达到使用动态性能较好的驱动装置的精度。除
23、改善轮廓交接处精度外，自动升降速还降低了加速度的值，从而减小了对精密机械传动部件的冲击，有利于机床精度的保持。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 5.4 机械传动链对位置控制特性的影响 5.4.1 对机械传动链的要求 机械传动链通常包括导轨、丝杠螺母副、齿轮或同步齿形带传动副及其支承部件等。设计和选用机械传动机构时，主要考虑以下几方面的问题。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 1.提高传动精度和刚度、消除传动间隙 进给传动精度和刚度，主要取决于丝杠螺母副或蜗轮蜗杆副及其支承结构的刚度。在半闭环系统中，传动精度直接影响最终位移精度，因此通常需要采用较高精度等级的丝杠螺母副，并
24、采用预拉紧以消除热伸长误差。刚度不足还会导致工作台的爬行和振动。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 传动间隙主要来自传动齿轮副、联轴节、丝杠螺母副等，应采用预紧或其它消除间隙的结构措施，在全闭环系统中，机械传动误差均在闭环之内，但除了丝杠的精度等级要求可略低外，传动刚度和间隙的要求仍很高，因为它们会使整个闭环系统产生振荡而不稳定。那种认为全闭环系统可降低对传动刚度和间隙要求的想法是错误的。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 2.减小摩擦阻力 摩擦阻力主要来自导轨和丝杠螺母副。为提高进给系统的快速性，必须减小运动部件的摩擦阻力，提高传动效率；同时还必须减小动、静摩擦力之差，消
25、除低速爬行。3.减小运动惯量 机械传动机构的惯量对进给运动的动态性能有着很大的影响。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 5.4.2 机械传动链对位置控制特性的影响 1.刚度与阻尼对位置控制特性的影响 在数控机床上，通常要求伺服驱动系统的振荡角频率应比位置环的振荡角频率高一倍，机械传动链的振荡角频率应比伺服驱动系统的振荡角频率高一倍，而机械传动振荡角频率主要由传动刚度决定，也就是说应保证有足够的传动刚度。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 机械传动机构的阻尼比与阻尼系数成正比。这个阻尼系数决定了与转速成正比的摩擦力，增大阻尼系数可防止振荡，对全闭环位置环的稳定性有很大好处。第
26、第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 但是，在增加阻尼比(如通过工作台导轨的拉紧销)的同时，会引起与速度无关的摩擦力的增加（图5.11中曲线上移）。该摩擦力会由于有限的机械传动刚度，而产生弹性间隙(摩擦反转误差)。这种间隙会在半闭环系统中引起加工误差，而在全闭环系统中对位置环的稳定性产生不良的影响。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.11 摩擦特性曲线 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 常见的摩擦特性曲线如图5.11所示，各曲线的含义如下：曲线 与速度无关的摩擦特性曲线。曲线 大的静摩擦以及与速度成正比的摩擦特性曲线。曲线 大的静摩擦以及与速度成反比的摩擦特性
27、曲线。曲线 大的静摩擦以及低速时减少而高速时又增加的摩擦特性曲线。曲线 小的静摩擦以及与速度成比例增加的摩擦特性曲线。曲线 只与速度成正比的摩擦特性曲线。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 其中属于滑动摩擦，属于滚动摩擦，是粘性摩擦（如静液压导轨）。为了更直观地了解不同摩擦特性对位置控制特性的影响，以图5.12为例，假定 PA 220s-1，反转误差与摩擦反转误差所引起的间隙误差为 24m,T l80s、K40s-1，针对6种不同的摩擦特性曲线，相应的进给定位曲线如图5.13所示。由图可以看出：第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.12 不同摩擦特性曲线对应的定位运动
28、第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.13 间隙对于全闭环位置控制的影响（2ux为间隙）第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 (1）曲线Xi2比曲线Xi1有所改善，这是因为曲线Xi2所对应的摩擦特性曲线摩擦力与速度成正比，由此可见适当的阻尼可改善位置响应特性。(2）曲线4是典型的低速运动爬行现象。由于初始启动转矩要求很大，传动部件需预加载。发生运动后，摩擦力突然下降，传动部件松弛，使工作台移动较长的距离。而工作台停止运动后，运动部件需再次预加载。这种周期不断重复，形成典型的爬行运动。(3)曲线Xi5和曲线Xi6则均表现出理想的位置响应特性。第第5 5章章 进给运动的控制进
29、给运动的控制 由此可以得出以下结论：传动链必须有足够的刚度，以提高固有振荡角频率。在半闭环系统中，刚度过低会产生弹性反转间隙，由于弹性间隙与外部负载力矩有关，因此无法通过CNC装置进行补偿，从而形成加工误差；在全闭环系统中，如果刚度太低，将引起位置闭环系统的振荡和不稳定。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 与速度成正比的一定的阻尼是必要的，可防止全闭环系统位置环振荡，增加稳定性。在数控加工过程中，工作台可能产生振动，特别在铣削时，由于刀具有数个刀齿，所以会在机械传动谐振频率附近产生振荡；此时，若无阻尼，将影响加工的质量。但是，在增大阻尼的同时，不应过大地增加与速度无关的摩擦力。否则，
30、会因摩擦过大，而引起弹性反转间隙，增加传动误差。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 为获得良好的位置控制特性与工件表面加工质量，应避免出现图5.11中的摩擦特性曲线。可采用静压导轨、滚动导轨及聚四氟乙烯贴塑导轨来改善其性能。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 2.间隙对位置控制特性的影响 间隙可分为传动反向间隙和弹性间隙。传动反向间隙是由齿轮副、丝杠螺母副或蜗轮蜗杆副的间隙引起的，大小比较固定，可通过CNC装置的间隙补偿功能来补偿。弹性间隙则是由于传动机构的刚度有限，在遇到大的摩擦阻力或负载阻力时，产生的机械变形而造成的间隙。弹性间隙的大小不固定，因此难以补偿。第第5 5章
31、章 进给运动的控制进给运动的控制 在半闭环系统中，传动间隙直接影响位置控制精度，因此需设法降低其影响。通常，对于传动反向间隙，大小比较固定，可测量出间隙的大小之后输入到CNC装置中，通过CNC装置的间隙补偿功能来补偿。而弹性间隙的大小是不固定的，因此难以补偿，只有通过提高系统刚度、减小摩擦阻力、合理匹配负载来解决。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 对于全闭环系统，间隙将影响位置闭环的稳定性，会出现超调和振荡，如图5.13所示。要避免超调，就必须降低位置增益，这将增大轮廓误差。因此，也必须设法减小间隙。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 3.惯量对位置控制特性的影响 负载惯
32、量的大小对系统的动态品质有着重要的影响。原则上负载惯量应越小越好，但由于机床传动链的惯量是客观存在的，而且提高传动刚度还可能进一步加大其惯量，因此考虑负载惯量匹配是非常重要的。转矩平衡方程为第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 式中 Mm为电动机输出转矩；M1为负载切削转矩与摩擦转矩折算至电动机轴上的转矩；Jm、J1为电动机自身惯量、外部传动链折算至电动机轴上的惯量；a为加速度。由于(Jm+J1)a 加速转矩的存在，必须要考虑电动机所能输出的最大转矩与加速转矩的关系，即考虑加速时间、总惯量以及加速转矩之间的关系。当不考虑M1时，电动机加减速时输出转矩为Mm=(Jm+J1)V/t，t为加
33、减速时间。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 不同公司的产品，其短时输出的最大转矩不同，所能输出最大转矩的时间也不同。以SIEMENS交流伺服电动机为例，其所能输出的最大转矩为额定转矩的两倍，最大转矩的输出时间为200ms，因此加速时间与负载惯量不能任意选择，否则驱动装置可能出现过载而报警。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 从另一个角度来说，由Mm=(Jm+J1)a，当Jm=J1时，则 Mm=2Jma，假定加速时电动机输出转矩为额定转矩的10倍，那么负载惯量J1将产生高达5倍额定转矩的瞬时力加到电动机轴的输出上，而机械传动链各零件的强度在设计时一般是按负载转矩考虑的，负载
34、转矩小于或等于电动机额定转矩，因此如果加速转矩超过额定转矩过大，传动链各部件的使用寿命及精度将会受到影响。因此当负载惯量J1过大时，即使驱动装置的短时加速转矩够用，也要考虑对传动链的影响。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 综上所述，刚性与惯量必须权衡考虑。比如对进给丝杠来说，长度一定时，直径变大增加了刚性但同时增大了惯量。为减小工作台及丝杠惯量对驱动装置的影响，常用一级减速比为i的减速齿轮传动机构，它可以使外部惯量折算至电动机轴上时减小li2倍，同时电动机输出的输出转矩增大i倍，因此可以选用较小的电动机。但采用齿轮传动机构会降低最高进给速度，存在间隙，并可能产生噪音。因此，在进给系
35、统中，如果需要减速机构，更多地采用同步齿带，因为同步齿带传动精度高制造费用低、噪音小，并且有足够的刚性。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 5.5 进给运动控制参数的设置 设置进给运动控制参数的目的，是为了使数控系统与被控制的机床传动机构相匹配。这就和微机的CMOS设置一样，合理地设置微机的CMOS数据，可以充分发挥微机系统的性能；合理地设置数控系统的进给运动控制参数，可以充分发挥数控机床的性能，提高加工精度和效率。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 在实际应用中，不同的数控系统产品，对进给运动控制参数的定义及分类各不相同，但其作用都是一样的。例如在FANUC系统中称为机床
36、参数（PARAMETER），在SIEMENS数控系统中叫做机床数据（Machin DataMD）。西门子810数控系统的机床数据分为通用数据、轴数据、主轴数据、机床数据位等几类；西门子802S数控系统的机床数据分为显示机床数据、通用机床数据、轴数据等几类。按照其功能作用，分以下几类进行介绍。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 5.5.1 一般参数的设定1.倍频数与分辨率 倍频数与所用的传感器有关，如使用方波输出型光电编码器，则可选择1、2或4倍频；如使用正弦波输出型光电编码器或光栅，则可选择5、10或20倍频。进给轴分辨率由编码器每转输出脉冲数（P/r）、位置检测接口倍频数（KB）以
37、及传动机构的传动比（mm/r）共同决定，一般为0.001 mm、0.002 mm、0.005 mm、0.01 mm等。计算式为第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 2.正、负向限位 为保障数控设备的安全，需要对进给部件的移动范围进行限制，具体措施包括硬件和软件两个方面第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 在硬件方面，通常是在其极限位置设置行程限位开关，一旦行程限位开关被压下，就立即切断进给驱动电源，并通知数控装置产生超程报警。在逻辑上与急停（EMG）信号相“与”，且不允许自动恢复。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 在软件方面，可通过合理设置各坐标轴的正、负向软限位参
38、数实现。软限位通常设定在进给轴硬件超程限位开关的内侧，一旦坐标值超越此限制，就立即停止进给，并产生报警信息，但允许自行恢复。由于软限位是在机床坐标系中建立的，因此该功能只有在通过返回参考点操作，建立起机床坐标系后，才能有效。在西门子802S中，MD36110为正向软限位，MD36100为负向软限位。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 3.快速移动速度、最大切削进给速度 目前的CNC系统一般都能达到很高的快速移动速度与最大切削速度。在应用于具体的机床时，由于机械强度有限，还要考虑惯性的影响，因而必须根据所配机床的具体情况而定。在西门子 802S 中，MD32000为 最 高 移 动 速
39、 度，MD32010为快速点动（JOG）速度，MD32020为点动（JOG）速度。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 4.到位范围 由于运动过程中跟随误差的存在，使轮廓的转接为圆角过渡。当执行尖角过渡指令时，数控系统每执行完一个运动程序段，就自动判别跟随误差是否小于到位范围，如不满足，即处于等待状态，直至跟随误差修正至小于到位范围才执行下一程序段。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 在西门子802S 中，MD36000为粗定位范围，MD36010为精定位范围，MD36050为夹紧容差。一般粗定位范围约50um，精定位范围约10um，夹紧容差约20um。夹紧容差是指定位结束后
40、，由于电机制动或进给部件受外力作用而造成的位置偏差范围。但必需注意，由于伺服系统存在一定的死区，如果到位范围设置太小，则数控装置无法将跟随误差修正至小于到位范围，系统会无限等待下去而造成死机。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 5.变增益位置控制参数 现代数控系统均采用变增益的位置控制，其增益设置如图5.14所示。（1）K1为进给切削时的增益，一般要尽可能高一些，以减小跟随误差。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.14 变增益位置控制参数设置 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 （2）K2为快速定位（G00）时的增益。由于快速定位时不进行切削加工，为减小起动
41、制动时的加速度，从而减小对机床进给机构的冲击，可将位置增益减小为K1的5080。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 （3）Emax为最大跟随误差。（4）Eb为变增益转折点，一般应设定为比机床最高切削速度所对应的跟随误差略大一些。（5）Vm为最小模拟电压输出值，用来克服伺服驱动的死区。由于伺服单元存在一定的死区，当模拟控制电压小于一定值时，伺服单元已无输出，电动机停止运动，这样就无法修正剩余的跟随误差。合理设置Vm则可克服这一现象。但如果Vm 选择过大，则会在定位点处产生震荡。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 6.升降速参数 进给轴运动的速度变化可分为无升降速、直线升降速与
42、指数升降速三种，其速度与加速度变化曲线如图5.15所示。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.15 不同升降速方式的速度与加速度曲线(a)无升降速；(b)直线升降速；(c)指数升降速第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 无升降速时，在速度变化瞬间，加速度为无穷大，这时会产生很大的机械冲击，因此通常不宜采用。直线升降速的加速度恒定，并限制在一定范围之内。指数升降速时，加速度的变化无突变，速度变化更加平滑，但加减速时间较长。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 一般可通过设置升降速方式和升降速时间等参数，来调整机床的升降速性能。在西门子802S 中，采用直线升降速方式
43、，升降速时间由最大加速度MD32300设定，单位为m/min2第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 7.单向定位参数 设置单向定位参数，可提高快速定位（G00）的定位精度。该项参数中，P1为单向定位的方向，P2为接近点到定位点的距离，P3为定位趋近速度。如果指令运动方向与P1一致，则当运动到接近点(未达到定位点)时减速，以P3速度趋近定位点；如果指定运动方向与P1相反，则首先运动超过定位点至接近点，再改变运动方向，并以P3速度趋近定位点，如图5.16所示。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.16 单向定位过程示意图 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 8.报警
44、保护参数 (1)超速保护参数通过对计数频率的限制实现超速报警保护。(2)最大跟随误差报警参数。跟随误差作为位置控制过程中的一个重要数据，可用于较全面地判断位置控制是否处于正常状态。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 5.5.2 返回参考点参数设置 参考点是为了确定机床原点而设置的可测量位置点。数控机床每次开机上电后，必须通过返回参考点操作（或回零操作）才能建立机床坐标系。因此，正确设置返回参考点参数，对保证机床的位置控制精度时十分重要的。不同的CNC系统，其返回参考点的动作细节会有所不同；但一般来说，都是先通过减速行程开关粗定位，然后再由精定位开关或编码器零位脉冲精定位两个步骤。通常
45、需要设定如下参数。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 1.返回参考点方式 根据返回参考点的动作步骤不同，可大致分为以下3种返回参考点方式。（1）方式1：按下返回参考点操作按钮后，按设定的运动方向快速返回，在挡块压下参考点开关（粗定位开关）后立即减速，以低速继续返回，直至挡块释放才开始寻找零脉冲；零脉冲到来时立即停止，如图5.17（a）所示。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 （2）方式2：按下返回参考点操作按钮后，按设定的运动方向快速返回，压下参考点开关后立即减速并改变方向，低速退出挡块，再反向寻找零脉冲；零脉冲到来时立即停止，如图5.17（b）所示。（3）方式3：按下返回
46、参考点操作按钮后，按设定的运动方向快速返回，压下参考点开关后立即减速，不需等待挡块释放；当速度降为设定低速后即开始寻找零脉冲，零脉冲到来时立即停止，如图5.17（c）所示。在西门子802S 数控系统中，由机床数据MD34200设定。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.17 返回参考点方式 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 2.返回参考点方向 参考点粗定位开关一般安装在丝杠的末端，返回参考点方向一般为远离工件的方向，返回参考点操作为单方向操作，此时另一个方向的按钮无效。在西门子802S 中，返回方向由MD34010设定。3.返回参考点速度即返回参考点粗定位速度，为了提
47、高效率，一般设定比较高的返回速度。在西门子802S 中，由MD34020设定，默认值为5000mm/min。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 4.寻找零脉冲速度为了定位准确，必须以较低速度趋近。在西门子802S 中，由MD34040设定，默认值为300mm/min。5.参考点坐标即参考点相对机床零点的坐标值，可在机床出厂调试时测量并输入到CNC中。当返回参考点操作完成后，显示器即显示出机床参考点在机床坐标系中的坐标值。在西门子802S 中，由MD34090设定。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 5.5.3 进给运动的补偿设定 在机械传动链中，影响进给位置控制特性的各种因
48、素是客观存在的，由此会造成进给位置控制的误差。对于不可测量的动态误差，只有通过提高传动机构的精度和刚性等加以解决；而对于一些有规律的、可以测量的误差，可以利用数控系统提供各种补偿功能进行自动补偿，以提高加工零件的精度。一般的数控系统，都具有间隙补偿和螺距误差补偿功能。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 1.间隙补偿 在进给传动链中，齿轮传动、滚珠丝杠螺母副等均存在反转间隙，这种反转间隙会造成在工作台改变方向时，电动机空走而工作台不运动，从而造成加工误差。为此，可用激光干涉仪等测量工具测出间隙值，作为参数输入CNC系统中，由CNC装置自动补偿。其补偿过程为，每当坐标轴改变方向时，CNC
49、装置会控制电动机多走一段距离（一个间隙值），从而补偿了间隙误差。在西门子802S 中，间隙由MD32450设定。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 2.螺距误差补偿 在数控机床上，定位精度主要取决于滚珠丝杠的精度。尽管可以采用高精度的滚珠丝杠，但制造误差总是存在的。此外，在数控机床使用中，由于磨损，丝杠精度也会下降。因此，需要利用数控系统的螺距误差补偿功能加以补偿，以得到超过滚珠丝杠制造精度的运动精度，并可通过定期测量与补偿，在保持精度不变的前提下，延长机床使用寿命。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 螺距误差补偿的基本原理是，将数控机床某轴的指令位置与高精度位置测量工具所
50、测得的实际位置相比较，计算出在全行程上的误差分布曲线，将误差以表格的形式输入数控系统中。以后数控系统在控制该轴运动时，会自动计算加以补偿。如图5.18所示，为某系统测得的X轴7个点的误差曲线，图5.19为输入至CNC的螺距误差补偿表。第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.18 X轴螺距误差曲线举例 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 图5.19 X轴螺距误差补偿表 第第5 5章章 进给运动的控制进给运动的控制 在西门子802S 中，补偿点数由MD38000设定，螺距补偿生效由MD32700设定，螺距误差补偿值输入（在MD32700=0时）到CNC内部自动生成的螺补程序%